Кловский Д.Д. Теория электрической связи. Сборник задач и упражнений (1990) (1151854), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Определить выигрыш по эквивалентной вероятности ошибки при переходе от системы ЧМ к системе ФМ. 138 Рнс. !02. Схема раз. песенного приема с автовыбаром петен с наиболее сильным сигналом 139 10.1.10. Найти эквивалентную вероятность ошибки для случая некогерентного оптимального приема 5-позиционной ЧМ при !гт= =16,5; 25; 32; 70; 100. 10.1.!!.
Найти энергетический выигрыш при переходе от 2-позиционной системы ЧМ к 5-позиционной системе ЧМ в канале с неопределенной фазой и флуктуационным шумом, полагая, что эквивалентная вероятность ошибки р,=10-'1 10 ', 10-"; 10-'. Скорость передачи информации неизменна. !0.1.12. Найти величину коэффициента использования пропускной способности канала для 4-позиционной системы ЧМ, обеспечивающей при неопределенной фазе и флуктуационном шуме эквивалентную вероятность ошибки р,=10-4, полагая, что скорость передачи информации )т'=300 бит!с, а полоса частот системы !'= =3,1 кГц. 10.1.!3.
Одним из способов повышения помехоустойчивости связи при наличии замираний является разнесенный прием, сущность которого заключается в том, что переданное сообщение воспроизводится по нескольким сигналам, несущим одну и ту же инфор. мацию. Оценить вероятность ошибки в системе п-кратного разнесения с автовыбором наиболее сильного сигнала (рис. !0.2) при использовании двоичной системы с активной паузой, ортогональной в усиленном смысле (ЧМ), при медленных рэлеевскнх замираниях в отдельных ветвях. 10.1.14, Найти энергетический выигрыш при переходе от одиночного к сдвоенному приему с автовыбором в канале с медленными рэлеевскими независимыми замираниями в отдельных ветвях при неизменной вероятности ошибки р,=р,=!0 '.
10.1.15, При проектировании передвижной приемопередающей радиостанции, которая должна обеспечить двустороннюю передачу двоичных символов, по экономическим соображениям, а также по допустимым габаритным размерам возможно 3 варианта; а) передатчик мощностью 800 Вт, одиночный прием, па~=40; б) передатчик мощностью 400 Вт, сдвоенный прием на разнесенные антенны, /звз =20; в) передатчик мощностью 200 Вт, строенный прием на разнесенные антенны, /гзз — — 1О. При каком варианте вероятность удовлетворительной связи больше, если допустима вероятность ошибки 10 4? Изменится ли результат, если допустить вероятность ошибки 10-'? (Принять, что сигнал замирает по рэлеевскому закону, система с активной паузой, ортогональная в усиленном смысле при автовыборе ветви с наиболее сильным сигналом.) 10.1.1б.
Составной сигнал дискретной широкополосной системы (В=2РТ))1) строится следующим образом: информационная посылка длительностью Т разбивается на /1/ двоичных элементов длительностью тз=Т//0, а в качестве элементарного сигнала используются отрезки синусоидальных колебаний вида (/,„з(п(юа/+фа) (ша=2/гц/Т, В=1, /в/) длительностью тс. Полагая, что указанные сигналы использованы для передачи, двоичной информации в системе ЧМ, оценить вероятность ошибки при оптимальном когерентном приеме и удельную скорость передачи при /4/=200, Т=20 мс, если в канале действует стационарный гауссовский белый шум со спектральной плотностью мощности /т'с=10 з Вт/Гц.
10.1.17. Показать, что при использовании широкополосных сигналов с базой В =2ГТ» 1 влияние сосредоточенных по спектру помех уменьшается пропорционально базе сигнала. 10.1.18. Определить энергетический выигрыш ЭВ при переходе от параллельного метода передачи дискретной информации к последовательному в однолучевом гауссовском канале без замираний, если число подканалов параллельной системы равно и и если при этом переходе сохраняется: а) средняя мощность сигнала; б) пиковая мощность сигнала. 10.1.19. Известно, что в подрэлеевском канале связи при аппроксимации нормированной корреляционной функции компонент канала функцией /? (Т) =ехр( — Тт/2()з) и ОФМ несократимая вероятность ошибок р = Та ехр ( — 0з)/(4 рз).
где р — средний период замираний; дз — превышение регулярной части сигнала иад флуктуирующей. Определить выигрыш по вероятности ошибки при переходе от параллельной системы с числом каналов и= 12 к последовательной системе передачи при скорости передачи /?= 1200 бит/с, д,' =5, р=0,1 с.
10.1.20. В двухлучевом рэлеевском канале со взаимным запаздыванием лучей А/=2 мс длинные посылки (Т4=5 мс) обрабатываются на интервале анализа Т,1=Т,— А(, а короткие посылки (Тт(2 мс) — на интервале анализа Т,я=Та+А(. При этом закон распределения энергии посылки на интервале анализа оказывается различным. 140 Определить энергетический выигрыш по средней мощности при переходе от параллельной системы с п=20 к последовательной при скорости передачи /?- 1200 бит/с, если по обоим лучам распространения среднее превышение сигнал-шум одинаково и равно /та =20.
10.2. ЭФФЕКТИВНОСТЬ АНАЛОГОВЫХ И ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ 41= (1оиР„.,)/а!од(Рвыв/и+1), где я — выигрыш системы модуляции. Так же, как и для дискретных систем, непрерывные системы можно сравнивать по кривым эффективности 0=/(у), которые могут быть рассчитаны по формулам 0=01ойрвыв/арвыв, У=(ойрвив/а. Кривые частотной и энергетической эффективности для аналоговмх,а и цифровых систем приведены на з рис.
10.3. Для аналоговых систем цифры на кривых указывают значения а Е/г„а цифры в скобках— значения рвввв в децибелах. В области порога кривые для ЧМ изображе. ны штриховыми линиями. Для цифровых систем расчеты производились для канала, в котором устранены межсимвольные помехи. Цифры иа кривых — это основание кода.
Кривые соответствуют вероятности ошибки р=10 †', что соответствует величине рв„вжзб дБ прн равенстве мощностей шума квантования в шума ложных импульсов е'=е'в.в. Прн фиксированном отношении сигнал-шум на выходе приемника можко определить энергетический выигрыш перехода от 4-й системы к !-й: -вв (10.9) ЭВвгв 1О 10(Р * в/Гт/Р * 1/(4) -33 (Р310) -В -С и С В /в.ЛВ Рв ив = сопз1, Рис. 10.3. Кривые энергетической и частотной эффективностн аналоговых в цифровых систем связи 141 где мв — скорость ввода информации в канал 4-0 системы. Если источник непрерывного сообщения является гауссовским, то скорость пеРедачи /г'=гв 1ои Рвов. В этом слУчае инфоРмационнаЯ эффективность может быть записана в виде Если фиксировать скорость ввода ннформацнн й, то ЭВЧ, можно выразнть через выигрыш системы модуляцнн йс ЭВ и~= !О !Я(Л~/Я ).
(!О !!) Выигрыш по частотной эффектнвнастн определяется так же, как я в снстемах передачи дискретных сообщеннй В условнях, когда р.вы (а следовательно, н верность связи) меняется случайно во времени, важной характернстпкой качества системы связи является ее надежность Ф, определяемая вероятностью (процентом времени для эргоднческого процесса) того, что рв„, превышает минимально допустимую (пороговую) р,ы,,„р велнчнну, определяемую видом сообщения н особеяностямн его получателя; (!О. !2) ша (авых) Д Ряыт выв.пор где ю1(рвыв) — одномерное распрсделенне вслнчнны р,ы,. Эффективное средство повышения надежности связн — прнем снгналов по нсзавнснмым каналам.
Задачи 10.2.1. Рассчитать выигрыш а и информационную эффективность т) для систем АМ, БМ, ОМ, ФМ и ЧМ, полагая, что р„„=40 дБ, и во всех системах передается одно и то же сообщение с полосой Р- и пик-фактором П=З. 10.2.2. Решить задачу 10.2.1 для систем ФИМ вЂ” АМ, ИКМ вЂ” АМ, ИКМ вЂ” ЧМ, ИКМ вЂ” ФМ.
10.2.8, Пользуясь графиками рис. !0.3, оценить величину выигрыша по энергетической и частотной эффективности при переходе от системы ИКМ вЂ” ЧМ при основании кода Я=4 к системе ИКМ— ФМ с тем же основанием кода. !0.2.4. Найти выигрыш по частотной и энергетической эффективности при переходе от 10-позиционной к 5-позпционной системе ЧМ при ры„=30 и 40 дБ. 10.2.5. На сколько ниже предела Шеннона частотная и энергетическая эффективность 4-познционной системы ИКМ вЂ” ФМР 10.2.6. Найти энергетический выигрыш перехода от системы АМ, предназначенной для передачи речевого сообщения с пик-фактором П=З, т=03 н 5,=3,1 к1ц, к системе ФМ прн ()мы=10. 10.2.7.
Найти энергетический выигрьпп перехода от системы АМ, предназначенной для псрсдачи речевого сообщения с пик-фактором П=З, т=0,3 и Р,=З,! кГц, к системе ЧМ при !)чм — — 15. 10.2.8. Найти энергетический выигрыш при переходе от системы ФМ к системе ЧМ с той же полосой. !0.2.9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
