Кловский Д.Д. Теория электрической связи. Сборник задач и упражнений (1990) (1151854), страница 27
Текст из файла (страница 27)
(9. 4) „"»ля ортогонального ансамбля сигналов (з»(1)) базисные фуннцлп ч~(1) = =С з,(1), т. е. апределяютсл тем же ансамблем. С у:стол возможного взаиино'а запаздываю.я сигналов в кан лс услагис рз"деления 194) нсн.по .,я этих сигналов в виде т В (г) = )' х»(1)Ч!(1+т)г(т=о; 0<та'.Т, й -,-' 1, я, 1= 1, 8.
(9.8) с 88 129 г где Р»! = — ) з» 03 з! (1) Я. Т Следует заметить, что при выполнении условия (9,2) групповой сигнал 191) тождественно равен нулю только пря нулевых значениях всех С». Процедура выделения канальных сигналов лз группового в месте приема сводится к определению проекций вектора з на соответствующие координатные оси Эту операцию можно осуществить корреляционной обработкой: Выполнение условия я (9.5) позволяет строить несинхронную систему уплот). Если же пенна ( (снстему со свободным доступом каждо го абонента в канал). слн же ю лнтельсистема является сннхронной (кзнзльные енгнзлы имеют одинакову д ззделення (9 5) должно вмнолняться при ность н начало отсчета), условие рзз с=О.
Задачи 9. 1.1. Можно ли построить многоканальную систему связи, если в качестве кан канальных сигналов использовать сигналы биор— 5»11)», й 1, Ж? 9.!.2. Можно ли построить многоканальную систему связи, еел в качестве канальных сигналов использовать функции (5»(1)), ор- тогональные на интервале (О, 1) при условии, что в составе систе- мы (5»(1)) а) имеются функции с нулевой энергией; б) отсутствуют функции с нулевой энергией? 9.1.3. В в хканальной системе связи предполагаетс агается использодвухкан, 1+< ) и 5,(1) =азсоз(соо1+ вать канальные сигналы 5~ (1) =а1 соэ(зое1, фе) з( )— о+Л ), имеющие длительность Т»2п(гае.
Найти величину Лф, при которой м ние вы- тивных шумов в канал але осуществить однозначное выделение б нных канальных сигналов из группового сигнала: ра 5 (1) = !гз (1) л (а~ 5~ (1) ~ аз 5з (1)1 9.1А. Найти опорные сигналы (базисные функции) на приеме 1(1) и з)з(1), позволяющие осуществить разделение группового сигнала 5(1)= (а,з,( ) Еаззз — л( (1) -Е 5 (1)) двухканальной системы связи, в ( ! и которой использованы р канальные сигналы 51(1) =а; соя(юз1+ рс) ! ( 1+ е+Л ), имеющие длительность Т»2п,юю. 5з(1) =аз соз (юе +фе с ф, з еление каналов 9.1.5. Выяснить, возможно ли однозначное ра д в т ехканальной системе связи при от у с тствии в канале искаже- в тр мов, если в качестве канальных переносчи- ний и аддитивных шумов, есл ( 1+ ); 5»(1) = ков использ ван ы сигналы 5,(1)=а<соя юз -фе ', =аз соз (азе1+фе+Лф1); зз (1) =аз сов(озю1+фе+ фз), и.
паковую длительность Т»2а1оз . а иона ном 9.1.5. Показать, что при гауссовском аддитивном стационар л кт ацнонном шуме в канал че )Ч(1) и ортогональном ансамбле ( (1)), известных точно в месте приема и канальных сигналов (5» использ емых для передачи р равновероятных дискретных сообще- (9.3) можно назвать оптимальным по ний, алгоритм разделения .
и критерию минимума р " и с едней вероятности ошибки. хо е индивидуального. 9.!.Т. Найти отношение снгнал-шум на выходе инд пользован ортого- канала мно гоканальной системы, в которой ис 5» 1, имеющих одинако- нальный ансамбль канальных сигналов (5»( )), , полагая, что в канале действует гауссовский адди- вые энергии, полагая, что в " ш м и использован алго- тивный стационарный флуктуационныи шум и ритм разделения (9.3). 1ЗО 9.1.8, В многоканальной системе связи в качестве переносчиков выбраны сигналы, последовательность которых образует степенной ряд: ф»(1) =1, фз(1) =1, фз(1) =1»,:.
(О =1(Т). Записать групповой сигнал 5(1), полагая что информация содержится в коэффициентах Сь Сэ, ..., Сн. 9.1,9. Групповой сигнал двухканальной системы связи имеет вид 5=5з+5»=С, 1+С, 1. В пРиемном УстРойетве использованы 4 6 весовые функции вида тн (1) = — чр1 (1) — — фз (1), з)з (1) = т т = — — ф,(1)+ — ф,(1) (9~!ОТ). 6 12 т т Найти обобщение на выходе индивидуального приемника каждого канала. 9.2.
СПОСОБЫ РАЗДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ Частотное разделение. Прн таком способе разделения сигналы ннднвндузльных кзнзлов можно записать в виде з»93 =А»(1)соз(ыз16 6»(11), (9 61 нрнчем информация закладывается в нзменення огнбзющей А»(1), фазы 6»(11 нлн одновременно в изменении обоих этих параметров. Здесь ы» — средняя чзстотз в спектре канального сигнала. Этн частоты выбираются тзк, чтобы ннднвндузльные снгязлы практически не перекрывались по спектру, Временное разделение.
Прн таком способе разделения элементы канальных сигналов передзются н прнннмзются последовательно во времени в обшей поло.е частот, что обеспечивается импульсным модулятором и синхронно рзбо. ззющн»1н нз передаче н приеме устройствами коммутации. Интервал следования элементов ннднвндузльного сигнала Т» чаще всего выбирается равным 11(2Р,), з частота импульсного генератора, осуществляющего дискретизацию во времени сигналов индивидуальных источников, Р,=2р,л, л — число каналов. В снстеызх временного разделения канальные сигналы передаются по каналу последовзтельно. Тзкне системы иногда нззыезют последовзтельнымн. Разделение ло фазе.
Прн этом способе рззделення в качестве ннднвндузльных сигналов нз интервале Т выбирают снгнзлм с неизменной мгновенной частотой: (9 7) з»(1) =А»(1)соз(ы»1+ф»). Коэффициенты А,(1) зависят ое передаваемой информации, е по различию фзз ф» осуществляется рззделенне. Снстему рззделення по фазе делают двухкз. нзльной, тзк кзк только прн л=2 сигналы (97) остаются линейно неззвнснчымн прн любой разности фзз бф=фз — ф,=йл (см. задачу 9.1.5). Разделение ло форме. Прн таком способе разделения в качестве ннднвнлузльных сигналов нспользуются сигналы различной формы, удовлетворяющве .слозням рззлелення н нспющзующие общпе но1осы чзстот н пнгеевзлы врез енп.
Кзк прзвнло, это ансамбль ортогонзльных сигналов нз интервале (О,Т). В кзчестве канальных сигналов прн разделении по форме часто используют полезовзтельные составные сигналы. В этом случае канальный сигнал длнтель. остью Т формируется нз последовательности Х = Т,'т, отрезков спнусондзль. ных колебаинй длительностью т„(злементарные сигналы), которые могут различаться частотами, фазами и амплитудами. Когда элементарные сигналы различаются по частоте, то говорят, что последовательный составной сигнал кодируется в виде частотно-временной матрицы (ЧВЫ). В качестве канальных сиг. палов, разделяемых по форме, можно использовать н реализации шумового процесса.
В сввзи с развитием цифровых методов разделения сигналов по форме в качестве переносчиков индивидуальных сообщений используются дисмретные ортогональные последовательноспг, такие, как функции Радемахера, Уолша н др. Функции Радемахера образую~си из еннусоидальных функций с помощью соотношения гл(В) =Мял[Ми(2"яВ)), 0(В(1, где 0=()Т вЂ” безразмерное время; Т вЂ” период функции; й=0,1,2, ...— порядок функции. Функции Уолша (ва((т, О)) образуются следующим образом. По опреде. пению вводится функция тга1(0, 0) =1 при т=О. При т)1 необходимо разложить т по модулю 2, т е представить суммой т 2кч+2""+ ... +2ир, где (гг ( рг( . < р„— положительные целые числа. Функция Уолша тта1(т, В) =г +! (0)г +! [О) ..
г, +! (О). Комбинационное разделение. При таком способе, используемом для передачи дискретных сообщений, одно значение модулируемого параметра группового сигнала ставится в соответствие группе символов, выдаваемых индивидуальными источниками. Широко распространены системы комбинационного разделеиня двук двоичных источников; система двукратной частотной модуляции Де(й(, система двукратной фазовой (относвтельной фазовой) модуляции — ДФМ (ДОФМ), Эти системы являются четырехпознционными. Задачи 9.2.1. Усредненный энергетический спектр канального сигнала при частотном разделении определяется выражением бв (1) А ехР ( — Рв (ю — юл)з) (гармоническая несущая, модулированная по частоте илн фазе гауссовским стационарным процессом).
Найти необходимый минимальный разнос между средними частотами двух соседних каналов Л(=2Рг, полагая, что в полосе )л~Р! сосредоточено 95о~', мощности индивидуального сигнала. Найти отношение сигнал-переходная помеха на выходе разделительного полосового фильтра, считая, что его частотная характеристика (коэффициент передачи мощности) имеет форму трапеции (рис. 9.2), причем в полосе (л+Рг сосредоточено 90% мощности канального сигнала. Коэффициент передачи фильтра по мощности в пределах )л-(-Рг считать равным 1, а на ча; стотах (л-+Р! — Равным 0,1, ПРинЯть 13= 1,23.! 0-" с, А = =5 1О-' Вт7Гц.
9.2.2. Показать, что система с частотным разделением использует сигналы, удовлетворяющие условию (95), и, следовательно, может работать в асинхронном режиме. 132 гг л'гу) бгг' гз Ул- 1л "! 1л А'6 ул г ~г и Рис. 9 3. Реализация сигнала много- канальной системы связи с ФИМ Рнс. 9 2. К определению переходной аомехн н разнесении между канальными частотами многоканальной системы при трапецеидальныл частотных характеристиках разделительных фильтров 133 9.2.3. Определить необходимую полосу Л(, для передачи десяти независимых речевых сообщений (полоса каждого 0,3 ...
3,4 кГц) с помощью однополосной модуляции на поднесущих и амплитудной модуляции общей несущей (система ОМ вЂ” АМ) по линии связи с частотным разделением. Считать, что для уменьшения переходных помех между каналами разнос между поднесущими частотами каналов Л)а возрастает (по сравнению с минимально необходимой величиной) на величину защитного интервала Л(..„. еоставляющего 30% от Л)л. 9.2.4. Решить задачу 9,2.3 для случая фазовой модуляции общей несущей. Индекс фазовой модуляции рфм —— 6. 9.2.5. В системе с временным разделением передаются независимые речевые сообщения (полоса каждого 0,3 ... 3,4 кГц) с первич.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
