Кловский Д.Д. Теория электрической связи. Сборник задач и упражнений (1990) (1151854), страница 28
Текст из файла (страница 28)
ной фазоимпульсной модуляцией и вторичной амплитудной модуляцией общей несущей (система ФИМ вЂ” АМ). Полагая, что линейный сигнал занимает полосу 21,5 МГц, определить число каналов и. Считать, что для уменьшения переходных помех оставляются защитные промежутки Л(з. между тактовыми интервалами отдельных каналов, составляющие 2% от интервала дискретизации первичного сигнала во времени (рис.
9.3), а максимальное время отклонения фронта импульса в тактовом интервале Л1и,„,=128 т. (т„— длительность элементарной посылки). Во сколько раз уве- личитсЯ число каналов пРи том же отношении Л( .„ггт„если вследствие мер, принятых для компенсации переходного процесса в ка. нале, можно будет отказаться от защитных промежутков между тактовыми интервалами? 9.2.5. Определить необходимую полосу частот Л(, для передачи 20 независимых речевых сообщений (полоса каждого 0,3 ... 3,4 кГц) с помощью системы ФИМ вЂ” АМ (см, задачу 9.2.5). 9 2.7. Решить задачу 9.2.6 для системы ФИМ вЂ” ЧМ, полагая, что рчм =10.
09 — ~ гГ4 ' Х 2 4 б' З 10 12 14 1б. Рис 9.6. СтРУктур. ная схема прием ного устройства асинхронно - адресной сйстемы связи Рнс 95 с!асгогно.временная матрица Рпс. 9 4 Структурная схема приемного устройства двухкз. нальной системы связи с фа. зовым разделением !34 135 9.2.8. Групповой сигнал двухканальной системы фазового разделения имеет вид э (т) = Х, (1) соз (го,(+ гРа) + Ха (1) з(п (ма 1+ 'Ро), о 4 где Х,(1) и Хз(1) — независимые стационарные модулирующие процессы с одинаковыми дисперсиями, Прием осуществляется двухканальной схемой (рис.
9.4), где опорные сигналы тп(1) = =2соз(ото!+ар), Чз(() 2з(п(озо1+хр), а фильтры нижних частог предполагаются идентичными и неискажающимн для модулирую- 4 о щнх процессов Х~ (1) и Х,(1). Найти отношение средней мощности переходной помехи (обус- ловленной фазовой расстройкой Л=хр — гро) к средней мощности сигнала в отдельном канале и определить расстройку, при кото- рой это отношение не превышает 0,1. 9.2.9. Система связи с ФМ, использующая сигналы вида ая(1) =Ах соз (оза(+Чзд), может быть использована для передачи по каналу с полосой 3,1 кГц сообщений от 20 дискретных источ-, ников, работающих синхронно со скоростью 120 бод (Те=8,333 мс).
Нарисовать амплитудные спектры канальных сигналов, убедить- ся в том, что они существенно перекрываются, н определить интер- вал анализа по алгоритму (9.3), на котором обеспечивается орто- гональность канальных сигналов. Разнос гз)= 142 Гц.
9.2.10. Канальные сигналы длительностью Т асинхронно-адрес- ной системы связи образованы одночастотными последовательны- ми сигналами бд(1) =Ха(1)соз(озо1+сра), где Ха(г) — двоичная дву- полярная синхронная последовательность, содержащая !11=Т)т+! посылок длительностью т. Показать, что условия разделения этих сигналов (9.5) при Т»2пзхоа п 1а»1/тс сводятся к требованию т Ва,г(т) — ) ха (т) х, (1+т) Й= О, Оа=т~(Т, о т. е. взаимной ортогональностн двоичных последовательностей, об- разующих «адреса» отдельных каналов, прн произвольном взаимном сдвиге. 92.!1.
Канальные сигналы бя(У) длительностью Т=!Ут (Л1=17) асинхронно-адресной системы связи образованы на основе частотно-временнбй матрицы (рис. 9.5). Нарисуйте форму сигнала, полагая, что радиоимпульеы имеют неизменную амплитуду й, и объясните, почему для его выделения из группового сигнала может быть использована схема (рис.
9.6), содержащая четыре полосовых фильтра ПФ, настроеп- НЫХ На СООтВЕтСтВУЮЩИЕ РабОЧИЕ ЧаСтОтЫ !г, 11, уз, )4; ЧЕТЫРЕ аМ- плитудных детектора Д, четыре линии задержки ЛЗ с 17 отводами, в каждой линии задействован лишь один отвод, соответствующий «адресу» данного канала (абонента); нелинейную схему совпадений СС, на выходе которой появляется импульс сигнала, несущий сообщение только при том условии, если задержанные входные импульсы во всех ветвях совпадают во времени. 9.2.12. Определите возможное число одновременно работающих каналов (число кодовых адресных комбинаций), которое можно образовать на основе ЧВМ, реализация которой показана на рис.
9.5. Незаштрихованные элементы ЧВМ соответствуют элементарным сигналам, не используемым в данной адресной комбинации (эти сигналы имеют нулевую амплитуду). 9.2.13. В отдельных каналах асинхронно-адресной системы с сигналами, заданными в предыдущей задаче, передаются речевые сообщения (полоса 0,3 ...3,4 кГц).
Первичная модуляция осуществляется по системе ФИМ, причем девиация фронта импульса Ымакс= 128 та. Определить максимально возможную длительность посылки т„и полосу канального сигнала, имея в виду, что вторичная модуляция — АМ. 9.2.14. Решить задачу 9.2.13 в предположении, что вторичная модуляция — ФМ, (!Фз, =10. 9.2,75. Решить задачу 9.2.13 для системы АИМ вЂ” АМ. 9.2.15. Построить графики первых шести функций Радемахера, используемых в многоканальной системе связи с цифровым разде- Таблица 91 Р=)71рз т=л(Р, (10.1), (10.2) Сил~вол 1 го источника Символ 2-го источннха Рабочая частота я=17(с (1О 3) Ч5 у((оа(71р+1)) у=рр.
(10 4) ()=т1(2т — 1) (1О 5) Табтппа 92 о ! о Рнс 101 Кривые предельной энгр. гетяческой и частотной эффективно стн систем передачи информации срзз, с: гз'щ дсчт1 ыз -м -в -и -с -г з с и лд 1Зб 137 лением по форме. Определить полосу частот, требуемую для передачи сообщений в этой системе, если Т=20 мс 9.2.17. Нарисовать графики функций Уолша, построенных по первым четырем функциям Радемахера, ц найти полосу частот, необходиму'ю для передачи сообщений в многоканальной системе цифрового разделения по форме, в которой эти функции использованы в качестве канальных переносчиков, если Т=20 мс.
92.18. В синхронной 4-позиционной системе комбинационного разделения групповые символы передаются посредством частотной модуляции синусоидальной несущей (система ДЧМ). Четырьмя мгновенными частотами 1ь )з, )з и )4 пеРедаютсн значениа двоичных символов двух источников согласно табл. 9.1.
Полагая, что параметры сигналов в месте приема известны с точностью до фазы, а в непрерывном канале действует гауссовскии белый шум, определить вероятность ошибки в каждом двоичном канале при оптт1мальном приеме (символы 0 и 1 передаются от источников с равными вероятностями). 9.2.19. В синхронной 4-позиционной системе комбинационного разделения групповые символы передаются посредством фазовой модуляции синусоидальной несущей (система ДФМ). Четырьмя значениями фазы грь гр., срз и г(ч передаются значения двоичных симво.юв двух источников согласно табл. 9 2.
Полагая, что параметры сигнала известны точно в месте приема, а п кгналс действует гауссовский белый ш. м, определить ве. роятность ош1 бкп в каждом двоичном канале при оптимальном приеме и равноп вероятности передачи символов 0 и 1. Каь изменится вероятность сшибки, если перейтп от абсолютной к относительной фазовой модуляпнп (система ДОФМ)? Г л а в а 10. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ СООБЩЕНИЙ 10.1. ПРЕДЕЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ СООБЩЕНИЙ Для оценки эффективности систем передачи сообщений часто употребляетсч коэффициент использования канала по мощности р (энергетическая эффективность) и коэффициент использования канала по полосе частот у (частотнви эффективность) где )с — скорость передачи информации, рю — отношение мощности сигнала Рт к спектральнов плотности мощности шума Ум Р— полоса чзстот, занимаемая сигналом Коэффициенты Р и у имеют смысл )дельной скорости передачи информация Обобщенной характеристикой эффективности систем передачи сообщеняй является коэффициент использования канала по пропускной способности (ичформационная эффективность) Если учесть формулу Шеннона для пропускной способности гауссовского канала С=Р 1оп(р+1), где р=р,)Рсь то Если положить т)=1, что соответствует теореме Шеннона о кодировании для каналов с шумами, то получается предельная зависимость между () и у: Эта зависимость отражает наилучший обмен между р и т в непрерывном канале Если фиксировать ве.
роятиость ошибки Р=сопз1, то, оп. ределив зависимость 0=1(т), можно сравнительно быстро найти системы, удовлетворяющие заданным требованиям по энергетической и частотной эффективностям, а также выяснить, каска зько эгп показате: и д за реать ных снстет бтнзки к предельныч Кривые предельной энергетической и частотной эффективности систем передачи сообщений для дискретных симметричных каналов (ДСК) и полунепрерывных каналов (ПНК) при основании Л4=2 и 4 приведены на рис. 1О.1. Здесь же приведены зависимости р(у) для различных систем модуляции при в=10-'.
На этом рисунке линии одинаковых значений р представляют собой прямые под углом 48'. Сравнительную эффективность систем передачи сообщений можно определять по энергетическому выигрышу перехода ЭВ от 1-й системы к 1-й при фиксированной вероятности ошибки р=сопы и схорости передачи й=сопз1: ЭВот=(0(н(8,!Р,) =Л()чь (10.6) Можно оценить выигрыш по частотной эффективности при переходе от Ьй системы к 1-й: (10.7) Лу; э=то(п(у~!у,) = Го(п(~,Р,!)(ычз).
Если )г = сопз1, то Лу;„= 10 18(Р,!Рз). (1О 8) Задачи 10.1.1. Определить наибольшее возможное значение энергетической эффективности р„,„, при передаче сообщений в канале с аддитивным гауссовским белым шумом. 10.1.2. Найти предельно возможное значение частотной эффективности у„„, при произвольном основании кода М. 10.1.3. Определить предельные частотную и энергетическую эффективности для двоичного канала (М=2) с противоположными сигналами при 2гТ=1. 10.1.4, Как изменится частотная и энергетическая эффективность, если в предыдущей задаче принять М=4? 10.1.5. Оценить выигрыш по частотной и энергетической эффективностям при переходе от 32-позиционной к 2-позиционной системе частотной модуляции при вероятности ошибки р= 10 '. 10.1,5.
Сравнить по информационной эффективности т( 2-позиционные системы АМ, ФМ, ОФМ и ЧМ. 10.1.7. На сколько можно увеличить частотную и энергетическую эффективности, если осуществить переход от дискретного канала к каналу с непрерывным выходом при М=2 и М=4. 10.1.8. Определить энергетический выигрыш Л5ыт и выигрыш по полосе Луп! при переходе от двоичной системы АМ к двоичной системе ЧМ и ФМ при одинаковой вероятности ошибки в случае оптимального когерентного приема и фиксированной скорости передачи информации. 10.1.9. Найти эквивалентную вероятность ошибки для 10-позиционной системы ЧМ и ФМ в случае оптимального когерентного приема при йт=12,8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
