Кловский Д.Д. Теория электрической связи. Сборник задач и упражнений (1990) (1151854), страница 26
Текст из файла (страница 26)
На приемной стороне линни связи последовательность импульсов после демодуляции и регенерации в приемнике поступает на ЦАП, назначение которого состоит в обратном преобразованни (восстановлении) иепрерывяого сообщения по принятой последовательности кодовых комбвнаций. В состав ЦАП входят деколируюшее устройство, предназначенное лля преобразования кодовых комбинаций в квантованную последовательность отсчетов, и сглаживающий фильтр, восстанавливающий непрерывное сообшенве по квантоваииым значениям Преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в системах ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования.
Возникающая при этом погрешность пред. ставления является неустраниьюй, но контролируемой, так как не превышает половины шага квантования (рис. 8.!). Выбрав достаточно малый шаг квантования, можно обеспечить эквивалентность по заданному е-критерию исходного н квантованного сообщений. Погрешность (ошибку) квантования, представляющую собой разность между походным сообшеннем и сообщением, восстановленным по квантованным отсчетам, называют шумом квантования. В системах ИКМ отлачие приня.
того сообщения от переданного обус. э(гг у Рис. 8 !. К пояснению возникновения ошибки квантования я н ма лпжных импульсов, порождаемого ловленп наличием шума квантования н шу а ошнбкамн декодирования, ном асп еделеннн шума квантование Можно показать, что прн равномерном распределении на интервале между двумя соседннмн разрешенны ур мн овнямн, средняя мощность шума квантования (8.2) ез = (Л Ь)'1!2, где ЛЬ вЂ” шаг квантования. но мн пвано, т. е. )В(Е)(ч»»»(1, тп Если положить, что сообшенне В(Е) нормнрпвано, т.
е. б ення н шума квантования отношение средних мощностей сов ш Ь ' (8.8) Рв /Р = В~ Я/аа (Е) 121(П»(бЬ)з! где П вЂ” -ф р — пнк-факто сообщения. бп через число уровней квантоваШаг кванте вання ДЬ можно выразить лн и ч безызбыточного кода л на один ння Е, либо через число символов двоичного безыз ыточ отсчет сообщения: (84) ЛЬ=2(Š— 1) =2/(2" — 1). (8.
6) Задачи иф свого сигнала передаются по 8.1.1. Двоичные символы цифр лу с помощью частотной модуляции. ! н оптимальнот! некогерентном личину й' необходимо обеспечить прн оптим . 126 В этом случае (8.6). Рз/Р = 3(!.— ! )'/и'= з(2" — 1 )»еп». юшность ш ма ложных импульсов. Если верон нема одного кодового снмвола р, то для канала ез ятнпсть ошибочного прне р - " вдовой комбинации мяти вероятность ошибочного д р екоднровання и-разрядной ко нмвол кодовой н и < 1.
П н декодировании каждый символ нм места дает определенный комбинации, в а ян, в зависимости пт заннмаемаго нм места, дает еко н емое сообщение. Если нспольз ез «вклад» в декоднру ывает погрешность в выходы аз яде кодовой комбвнацнн вызывает ка в младшем разр ДЬ; бка во втором символе пря- ном сообшеннн, равную шагу шаг квантования ДЬ; ошн ка ннн пег ешностн 2ЬЬ н т. д.
Прн этом нт к появлению в выходном сообшеннн погрешности водит к пп о действием ложных импульсов, средняя мощность шума, обусловленного дей ч и ( ) ~' 2ЕŠ— Е! Р(бЬ)з '«~ 2' в.'.=(! -(1-р)"1 — Х Е=! жных импульсов зависит еннн и=!опб шум ложи Р фнксярпваннпм значе — я шнбок , которая, в свою очередь, опреде тальке пт вероятности ошн ок р, модуляпнн. н помехи в канале н видом м шепнем мощностей сигнала н ИКМ можно счнложных импульсов в системах Шум квантования н шум ложны у стемы ИКМ имеет с мма ный шум на выходе системы тать независимыми, Поэтому су р среднюю мощность (8.
7) т гз=ез+е приеме, если допустима вероятность ошибки в элементарном символе р=!О-', а в системе использовано й регенераторов? Принять /с=1; 10; 100; 1000. 8.1.2. Двоичные символы цифрового сигнала передаются по гауссовскому каналу, используя относительную фазовую модуляцию. Какую величину й' необходимо обеспечить при оптимальном некогерентном приеме с использованием й регенераторов, если допустимая вероятность ошибки Р=10 ', а й=1; 10; 100; 1000? 8.1.8. Какую величину йз необходимо обеспечить в гауссовском канале, по которому двоичные символы цифрового сигнала передаются, используя фазовую модуляцию, если допустимая вероятность ошибки в элементарном символе р=10-'? Считать, что осуществляется оптимальный когерентный прием с использованием й= 1; 10; 100; 1000 ретрансляторов. 8.Е4.
В системе ИКМ передается сообщение, имеющее равномерное распределение мгновенных значений ш(Ь) =1/2 и пик-фактор П= рг 3. Определить отношение средних мощностей сообщения и шума квантования Рл/Р,, если число уровней квантованич Е = 128. 8.1.5. Определить отношение средних мощностей сообщения н шума квантования в системе ИКМ, если сообщение имеет равномерную плотность вероятности ш(Ь) =1/2, пнк-фактор П=3, а число разрядов кода п=8. 8.1.б.
Построить зависимость относительной мощности шума квантования Р,/Рв от числа уровней квантования Е в системе ИКМ при передаче сообщения с параметрамп, заданнымн в задаче 8.1.4. Как меняется относительная мощность шума квантования с увеличением числа уровней квантования в два разаэ 8.1.7. Построить зависимость относительной мощности шума квантования Р,/Рл от числа разрядов кода и в системе ИКМ при передаче сообщения с параметрами, заданными в задаче 8.1.4.
Как меняется относительная мощность шума квантования при увеличении числа разрядов кода на единицу? 8.1.8. Определить мощность шума ложных импульсов в',„в системе ИКМ, если число разрядов кода п=7, а вероятность ошибочного приема одного разряда р=10 — ', 10-'; !О-'. 8.1.9. Построить зависимость мощности шума ложных импульсов от числа уровней квантования 1. при значении вероятности ошибочного приема одиночного разряда Р= 1О-'! 10 ', 10-'. 8.1.10. Определить суммарную мощность шума квантования и шума ложных импульсов Рд в системе ИКМ при вероятности ошибки в одном разряде р=!0-' и числе разрядов кода п=7.
Найти отношение средних мощностей сообщения и суммарного шума Рв/Р, если пик-фактор сообщения П= ! 3, Р=10-'! 10 ', 10 — '. 8.1.11. Построить зависимость Рв/Рх от числа разрядов кода (уровней квантования), если пик-фактор сообщения П = зг 3, р=(0-' 10 '; 1О '. 127 8.1.12. Определить минимально необходимую полосу частот сигнала ИКМ при основании кода т и полосе сообщения Р,. Чему равна полоса частот сигнала ИКМ при т=2, 8,=3,1 кГцу 8,1.18. Построить зависимость полосы частот сигнала ИКМ от основания кода т при полосе сообщения 1г,=3,1 кГц. 8.1.14, Построить зависимость полосы сигнала ИКМ от числа уровней квантования, приняв основание кода т=2 и полосу сообщений 1г,=3,1 кГц. 8.1.18.
Передача сигналов ИКМ по каналу связи осуществляется с помощью двухполосной частотной модуляции (система ИКМ вЂ” ЧМ). Какое отношение сигнал-шум в канале необходимо обеспечить, чтобы при неоптимальном некогерентном приеме (р=ехр( — рз»12)12) можно было пренебречь ошибками в канале. Передача ведется с )з ретрансляциями. 8.1.!б. Определить выигрыш я и обобщенный выигрыш д' в системе ИКМ вЂ” ЧМ, если число разрядов кода а=7, пик-фактор сообщения П=З, число ретрансляций я=1, полоса сообщения В',= =3 кГц. 8.!.17. Определить выигрыш д и обобщенный выигрыш д' в системе ИКМ вЂ” ЧМ в условиях задачи 3.1.15, приняв число ретрансляции а=10.
Как изменяются д и д' по сравнению со случаем передачи без ретрансляцийу Сигнал й-го канала з»(1) =С»ф»(1), где ф»(1) — функция переносчика; С» — некоторый коэффициент, отображающий передаваемое аообщеяие: при непрерывном сообщении он представляет собой мгновенное значение функции сообщения, при дискретном сообщении — некоторое число, соответствующее передаваемому символу. В суммзторе 2 из совокупности канальных сигналов формируется групповой сигнал з(1), который затем в групповом модуляторе М преобразуется в линейный сигнал зл(1).
Этот сигнал поступает в линию связи ЛС. На приемном конце линии связи линейный сигнал У,(1) з групловач приемнике П преобразуется в групповой сигнал м гг з(1) = ~ з» (1) = Х„' С» хр»(1). ь=! э=! (9.1) Ргг Рм ° ° ° Р»л Рю Ры ° ° Р»» (9. 2) м0, Из группового сигнала индивидуальные приемяини Пь Пз,,Пл выделяют канальныс с1ппалы ц(1), з»(1),, зх(1) и из этих сигналов формируют сообщения а~(1), аз(1), ..., йя(1). Прн отсутствии искажений и аддитивных шуман в канале однозначное вы. делеийе канальных сигналов нз группового сигнала (9.1) возможно лишь пря линейной независимости функций ансамбля (з»(1)).
Необходимым и достаточным условием этого нвлнется отличие от нуля определителя Грэма: Г л а в а 9. ТЕОРИЯ МНОГОКАНАЛЬНОЙ ПЕРЕДАЧИ СООБЩЕНИЙ 9.1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАЗДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ 11а рис 9.1 приведена структурная схема, иллюстрирующая принцип построения систем многоканальной передачи сообщений. Сообщения а, (1), аз(1)... ,ая(1) в модуляторах Мь Мз, ...,Мя преобразуются в канальные сигналы з1(1), зз(1), ..., зя (1). Рис 91. Структурнал схема многоканальной системы свлзп 128 Рлх Рчз ° ° ° Рч» т '-(8) =('!) = — ) Рйч»(1)б(=с,, Т а (9.3) где (ч»П)) — система весовых функций (апорных сигналов), удовлетворлюп!их ', слави а 1 0 пр Т вЂ” 1»(1) нр)а1= 1 о ! ы 0 прн 1=1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
