Кловский Д.Д. Теория электрической связи. Сборник задач и упражнений (1990) (1151854), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Найти значения энергетического выигрыша, выигрыша по удельной (на 1 Гц полосы частот) скорости передачи информации при переходе от системы передачи сообщения без модуляции к системе АМ, полагая, что в обеих системах передается речевое сообщение с пик-фактором П=З и нормированной корреляционной 142 функцией /св=ехр[ —.р!т(], р=10з Гц. Считать, что прн амплитудной модуляции несущей т=0,4.
10.2.10. Решить задачу 10.2.9 для случая перехода к системе БМ. 10.2.11. Решить задачу 10.2.9, для случая перехода к системе ОМ. 10.2.12. Решить задачу 10.2,9 для случая перехода к системе ФМ, приняв ~,рм —— 7. 10.2.13. Решить задачу 10.2.9 для случая перехода к системе ФИМ вЂ” ОМ, приняв, что длительность импульса при ФИМ т =* =2,5.10 "' с. 10.2.14.
Решить задачу 10.2.9. для случая перехода к системе АИМ вЂ” ОМ, приняв длительность импульса т,=2,5.10-' с. 10.2.15. Определить надежность связи в процентах при передаче речевых сообщений, если шг(р,ы,) имеет рэлеевское распределение, а рпор/р ых — 0,01; 1' 10. 10.2.16. Во сколько раз увеличится надежность А/з связи, если прием речевых сообщений вести по двум независимым каналам с одинаковой статистикой при условии, что надежность одноканального приема А!1 =0,1; 0,5; 0,8; 0,9; 0,99.
!0.2.17, Во сколько раз изменится величина надежности 3-канальной системы разнесения Уз по сравнению с 2-канальной А/з, если А/, = 0,5. 10.2.18. Найти предельный коэффициент информационной эффективности в системах АМ, БМ, ОМ, ФМ, ФИМ вЂ” ОМ при р, =1000; 5000, если во всех системах передается речевое сообщение, а параметры системы те же, что в задачах 10.2.9 — 10.2.14. 10.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ МНОГОКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМ Имея в виду, что в канале действует флунтуацнонный шум с энергетнческнм спектрам Фа, будем сравнивать две л-канальные системы, абеспечнвающяе одинаковую верность н одинаковую суммарную скорость передачи информации й =сапа! по параметру эквивалентного отношения сигнал-шум: рв = Ра /(Фв/)в), (!033) глс Р, „— средняя мощность канального сигнала в л-канальной снстеме.
Энергетический выигрыш перехода от Ьй л-канальной снстемы к !-й в децнбелах прн фиксированной верности н скорости передачи ннформацнн (!0.14) ЭВ;ы=!О!ц(рв «в/рв в!) =!О!я(Р вв/Р «!). Энергетнческая цена уплотнения ( ! 0.10) $р(л) =Рв /Ра~ показывает, во сколько раз необходимо увеличить среднюю мощность енгнала в л.канальной системе по сравнению с одноканальной, чтобы прн той же спект- 143 ральной плотности мощности помех обеспечить неизменную верность приема в каждом канале Очевидно, ЭВ, = !О!а~~ 5'(")'Р'и 1=ЭВн,д + Ш!а й'(")', 1 $з («)/рл 3 ""' $з ! Ь' ( Ю.)б) где ЭВ„м, — энергетический выигрыш перехода от /-й системы к !-й в одноканальном режиме при неизменных верности и скорости передачи информации 8, =солнц Если Вя н /-я системы отличаются только способом разделения сигналов, го ЭВ м=!О!и(йр (п)Яр (л)Д.
(10.1У) Удельнан скорость (коэффициент частотнвй эффективности) л канальной систе- мы определяется коэффициентом (!О!8) ур й. /Ри = р р /(1/Рр = Вру!Д р (л) где И вЂ” коэффициент увеличения скороети передачи ннфориацин в л-канальной системе по сравнению с одноканальной; Рэр(л) =Р (1О 19) — спектральная цена уплотнения, которая показывае~, во сколько раз необко. димо увеличить занимаемую л-канальной системой полосу частот по сравнению г одноканальной системой; у, — эффективность использования полосы частот одноканальной системы.
Если для многоканальной системы р =яр(п), то у =уь Выигрыш чр по эффективности использования полосы частот при переходе от 1-й системы к /-й определим отношением параметров у в сравниваеммх системах. Информационная эффективность многоканальной системы при передаче со. общений по независимым каналам я / р ч=с,/с,= х'с,а / х'с,. э=! ь=м (ш. 2О) Задачи 10З./. В полосе стандартного телефонного канала шириной то=3!00 Гц необходимо передавать информацию от независимых двоичных источников без избыточности с производительностью 0'=1/Ть — — 50 бит/с. Сколько источников можно разделить по форме, если в каждом канале используется частотная модуляция, а прием осуществляет.
ся согласованнымн фильтрами в указанной полосе при неопределенной фазе сигнала. 10.3.2. По условию задачи 10.3.1 определить число каналов при частотном разделении (при использовании в месте приема полосовых фильтров). 144 Здесь С, — пропускная способность л-го канала при заданнои способе разделения; С,ь — пропускная способность расширенного Д-го канала, Разделекне существующих каналов связи с заданной пропускной способностью С независимыми источниками приводит к существенному повышению эффективности связи 10.3.3. В условиях задачи 10.3.1 определить коэффициент использования полосы частот двоичной ЧМ в однополосном режиме у, при приеме с помощью согласованного и полосового фильтров.
Определить также для обеих систем спектральную цену разделения ср(п), коэффициент увеличения скоросги передачи информации )з, и коэффициент использования полосы частот у„. 10.3.4. Система с частотным разделением образуется путем однополосной модуляции подиесущих и частотной модуляции общей несущей (система ОМ вЂ” ЧМ). Будем считать системой А многоканальную систему ОМ вЂ” ЧМ, у которой девиация частоты Л/ не меняется с изменением числа каналов и, а системой Б — многоканальную систему ОМ вЂ” ЧМ, у которой Л/ растет пропорционально числу каналов л.
Показать, что энергетический выигрыш перехода от системы А к системе Б ЭВлгв =10!ппз, что достигается ценой расширения занимаемой полосы частот в и раз. 10.3.8. Определить энергетический проигрыш по отношению сигпал-шум па выходе детектора индивидуального канала и спектральный проигрыш перехода от 2-канальной системы фазового разделения, рассмотренной в задаче 9.2.9 (при Л=О), к 2-канальной системе частотного разделения с групповым сигналом э (/) = Х, (1) соз (ш, /+ <рт) + Х, (1) соз (шз /+ грз) при одинаковой пиковой мощности передатчика.
Разнос между средними частотами каналов считать равным удвоенной ширине о спектра модулирующего сигнала Х,(/). Пик-фактор модулируюшего сигнала П=З. 10.3.6. Найти спектральный выигрыш перехода от асинхронном системы частотного разделения ЧМ вЂ” ЧМ, предназначенной для передачи Л'=13440 независимых речевых сообщений, к асинхронно-адресной АА системе на такое же число каналов, рассмотренной в задаче 9.2.14.
Считая, что обе системы работают при больших отношениях сигнал-шум (выше пороговых) и обеспечивают одинаковую верность при одинаковом отношении сигнал-шум в канале. определить энергетический проигрыш перехода от системы АА к системе ЧМ вЂ” ЧМ. 10.3.7. Определить энергетический выигрыш и выигрыш по эффективности использования полосы частот при переходе от 2-канальной системы частотного разделения с частотной модуляцией, предназначенной для передачи независимых сообщений от двоичных источников без избыточности, к системе ДЧМ. Считать, что пиковая мощность передатчика фиксирована, в канале действует гауссовский белый шум, сигнал известен с точностью до фазы и осуществляется оптимальный некогерентный прием. 10.3.8.
Определить энергетический выигрыш и выигрыш по эффективности использования полосы частот при переходе от 2-канальной системы частотного или временного разделения к системе ДОФМ, Считать, что во всех сравниваемых системах передается 148 информация от двух независимых двоичных источников без избыточности, пиковая мощность передатчика фиксирована, в каждой системе осуществляется ОФМ, в канале действует гауссовский белый шум, сигнал известен точно в месте приема и осуществляется оптимальный когерентный прием. 10.3.9. Определить пропускную способность 20-канальной системы частотного разделения с независимым гауссовским белым гпумом и интенсивностью, приведенной к входу передатчика, а=4,6.10- Вт/Гц в отдельных каналах, полагая, что каждый капал занимает полосу частот Рх=8000 Гц, переходная помеха в каждом канале имеет характер гауссовского белого шума со средней мощностью, пропорциональной суммарной средней мощности остальных каналов, в передатчике фиксирована пиковая мощность Р...,=100 кВт и работает он в строго линейном режиме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
