Кловский Д.Д. и др. Теория электрической связи (1999) (1151853), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Ее помехоустойчивость опреде- ляется формулой (5.53). 188 Для системы с ортогональными сигналами равной энергии (например, при т известных условиях для системы двоичной ЧМ), когда ~ я,(г)з,(г)о(г =О, Еэ = 2Е о и минимальная вероятность ошибки Р = О(Ю. (5.54) Сравнивая (5.54) и (5.55), приходим к выводу, что переход от системы с ортогональными сигналами к системе с оптимальными (противоположными) сигналами позволяет в рассматриваемом канапе обеспечить неизменное качество связи (вероятность ошибки) при понижении средней мощности передатчика в 2 раза, т.е. дает энергетический выигрыш в 2 раза (или на 3 дБ).
Этот вывод следует также из рис. 5.12. т В двоичной системе с пассивной паузой, полагая х0(г) = О и ~з,'(г)й=Е, о получаем для минимальной вероятности ошибки'> (Ь1 ~ Г21 (5.55) Отсюда видно, что при переходе от системы АМ к системе ЧМ энергетический выигрыш по максимальной мощности равен 2, а при переходе к системе ФМ вЂ” 4. Если же сравнение вести не по пиковой, а по средней мощности, то переход от АМ к ЧМ не дает энергетического выигрыша, поскольку при ЧМ средняя мощность равна максимальной, а при АМ вЂ” вдвое меньше максимальной (если з1 и х0 передаются с одинаковой вероятностью).
Тем не менее, когда в начале 40-х годов в радиосвязи стали применять ЧМ, помехоустойчивость значительно возросла по сравнению с ранее используемой системой АМ. Это объясняется не увеличением потенциальной помехоустойчивости, которая для обеих систем одинакова (при равной скорости передачи и средней мощности передатчика), а главным образом тем, что оптимальная решающая схема для ЧМ реализуется с довольно большой точностью, а при АМ этому препятствует невозможность обеспечить точное оптимальное значение ненулевого порогового уровня (см. рис.
5.3, б). Поэтому реальная помехоустойчивость при ЧМ близка к потенциальной, а при АМ значительно ниже ее. Система ФМ, как и другие системы с противоположными сигналами, обеспечивает максимальную для двоичной системы потенциальную помехоустойчивость. Однако реализация демодулятора для когерентного приема ФМ встречает определенные трудности. При построении демодулятора с активным фильтром (см. рис. 5.3, б) возникает проблема поддержания равенства фаз опорного генератора и приходящего сигнала.
Если пытаться строить его на основе согласованного фильтра (см. рис. 5.8), то возникает не менее трудная задача взятия когерентного отсчета. В практических схемах опорный сигнал х1(г) формируется из принимаемого колебания. Для этого необходимо по принимаемому сигналу восстановить не- модулированный гармонический сигнал сох(а0г + ~р0). И При оптимальном когерентном приеме можно пользоваться общей формулой для вероят- ности ошибки приема двоичных символов 2 для противоположных ситиалоа, р=д~~айз ), где а = 1' для ортогоиальиых сигналов равной энергии, 0,5 длл сигналов с пассивной паузой.
189 Задача выделения опорного сигнала особенно затрудняется при ФМ, так как если элементы з~(г) и зл(г) = -з~(г) передаются равновероятно, то спектр сигнала ФМ вообще не содержит составляющей на частоте вс. Для его получения приходится использовать нелинейные устройства снятия модуляции. Это достигается различными схемами, например схемой, предложенной А.А.
Пнстолькорсом. Схема содержит умножитель частоты на 2, выходной сигнал которого через узкополосный фильтр, настроенный на частоту 2в~, поступает на делитель частоты на ~. Если сигнал на входе умножителя записать в виде и1 = соз(айаг+ кя + ее), /с = 0 нли к = 1, то сигнал на выходе умножителя из = соз(2вег+ 2сре), а сигнал на выходе делителя аз = сов(в~Г + барс). Однако все схемы формирования опорного сигнала таковы, что вследствие различных неконтролируемых факторов возможны случайные изменения знака опорного сигнала.
Это, в частности, относится и к делителю частоты на 2 в схеме А.А. Пистолькорса, поскольку эта операция неоднозначна — фаза выходного сигнала делителя может принять любое из двух значений: 2уо/2 = уо или (2що + 2я)/2 = ре + я. Это означает, что символы, регистрируемые на выходе приемника, даже при отсутствии аддитивной помехи в канале )х(г) = з;(г)) после случайного перескока фазы опорного сигнала инвертируются (нули будут записаны как 1„а 1 — как 0). Это будет продолжаться до следующего перескока фазы опорного сигнала. Возникает так называемое явление обратной работы, вследствие которого практическое внедрение системы с двоичной фазовой модуляцией оказалось затруднительным' ).
Эффективный метод устранения этого явления был найден путем перехода к относительным методом модуляции, предложенным Н.Т. Петровичем. Они сводятся к модуляции информационного параметра передаваемой посылки элемента сигнала относительно того же параметра предшествующей посылки. При относительной фазовой манипуляции (ОФМ) сообщение содержится не в абсолютном значении фазы элемента сигнала, а в разности фаз двух соседних элементов, при этом символ 1 передается повторением той реализации сигнала, которая имела место в качестве предыдущего элемента, а символ 0 — реализацией с обратной фазой, либо наоборот. Сигналы ОФМ могут приниматься различными методами.' Здесь рассмотрим квазикогерентный прием сигналов ОФМ (называемый методом сравнения полярностей) Заметим сначала, что систему ОФМ можно рассматривать как обычную систему с фазовой модуляцией (ФМ), но со специальным перекодированием символов.
Это означает, что оптимальный прием сигналов ОФМ можно осуществить, например, схемой рис. 5.3, б, но с перекодированием принятых символов. Перекодирование выполняется сравнением полярностей напряжений на выходе интегратора для двух соседних элементов, для чего, естественно, требуется задержка выходных символов в ячейке памяти (ЯП) на время Т. 'Гакая схема демодулятора показана на рис.
5.13 (без устройства подстройки фазы опорного генератора Г, которое может быть выполнено, например, по схеме Пистолькорса). Так как ОФМ вЂ” система с равной энергией отдельных позиций, то пороговый уровень в демодуляторе нулевой — и решающее устройство превращается в дискриминатор полярности (ДП). Полярности соседних элементов сравниваются в схеме сравнения полярностей (ССП).
Символ 1 регистрируется на выходе приемника, например, при совпадении полярностей двух соседних посылок, символ 0 — если эти полярности различ '> В современных системах связи с периодическим зондированием канала пилот-сигналом (испытательным импульсом [14)) реализация ФМ не вызывает затруднений.
190 кодеру Рис.5.! 3. Схема оптимального приама сигналов ОФМ методом сравнения полярностей (когерентный приам) ны, либо наоборот. При таком методе приема перескок фазы опорного сигнала (при отсутствии помехи в канале) вызывает ошибку только в одном символе. Последующие же символы регистрируются правильно, т.е. явление "обратной работы" не возникает. Определим вероятность ошибки в системе ОФМ при учете флуктуационной помехи в канале при когерентном приеме. Очевидно, что ошибочная регистрация символа при приеме методом сравнения полярностей возможна в результате одного из двух несовместных событий: а) знак данного элемента принят ошибочно, а знак предыдущего — верно; б) знак данного элемента принят верно, а знак предыдущего — ошибочно. Каждое из этих событий имеет вероятность р м11 — р „).
Таким образом, Р =2р (1 р ) (5.5б) В нормальных условиях эксплуатации, когда требуется р „«1, Роем = 2рем = 2Я[~Г2Ь]. Таким образом, "платой" за устранение обратной работы является удвоение вероятности ошибки, обусловленной шумом в канале. Очевидно, что при рассматриваемом методе приема сигналов ОФМ образующийся дискретный канал является марковским (см. э 2.6). Вероятность ошибки в нем зависит от того, правильно или ошибочно приняты предыдущие символы.
Подавляющее большинство ошибок группируется по две. Для недвоичных систем (и > 2) нахождение вероятности ошибочного приема р,и в общем случае затрудняется, так как теперь приходится анализиро'- вать совокупность из (гл — 1) неравенства (5.25). Вероятность ошибки в т-ичной системе при передаче символа Ь; определяется вероятностью объединения событий: Р,„(ош~б) = Ц(А,. ) А,) ~ о При оптимальном когерентном приеме в канале с БГШ т А =~(ИЯ+я,Я~я ЯсИ вЂ” 0,5Е .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
