Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151795), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Последняя функция (рис. 3.47) имеет начальный параболический участок !пав,(и) = — и' (и ((1), 1 а при больших значениях аргумента — асимптоту в виде прямой !и 1,(и) =и (и;.3 1), Поэтому для нефлюктуирующих некогерентных пачек суммирование логарифмов 1и 10(и) заменяется суммированием линейных или квадратичных функций величины Я,, а именно, квадратичных, если амплитуды радиоимпульсов малы по сравнению с уровнем шума, !и!= — „;г, +соиз1 О ю' и линейных, если они велики.
1и ! = — ~ 2;+ сопз1. 1 !~!о Хо (~ ~~) ~ И) ~1~ пропорциональны амплитудам некоторых однотипно получаемых вндеоимпульсов Ло,. Последние могут быть сняты с выхода единственного канала приема последовательно во времени, Достаточно, чтобы этот канал содержал схему когерентной обработки для ожибВ* !55 Обычно комплексные амплитуды всех ожидаемых импульсов пачки Х,.(1) соответствуют одному и тому же закону модуляции— Х,(1). Они различаются только: 1) моментами прихода импульсов 1,, зависящими от моментов зондирования и дальности, и 2) неслучайными множителями 5,, зависящими от формы огибающей пачки и угловой координаты. Поэтому все значения 0 2 Ф 6 д 70 и Рис.
3.47. График функции 1п !о(и) даемого сигнала Х,(1) (в частности, оптимальный фильтр) и линейный детектор. Чтобы получить далее квадраты амплитуд Уа;, заменим в этом канале линейный детектор квадратичным. Рассматриваемый канал приема обрабатывает приходящие колебания без учета ожидаемой формы огибающей пачки радиоимпульсов и не обеспечивает последетекторного суммирования. Оно должно быть проведено дополнительно, как это показано на схеме и эпюрах (рис. 3.48, 3.49), при этом в процессе суммирования вводятся соответствующие весовые множители.
В случае слабой нефлюктуирующей пачки, когда оптимален квадратичный детектор, последетекторное суммирование импульсов производится с весовыми коэффициентами К, = 5,'. В случае нефлюктуирующей пачки импульсов большой амплитуды оптимален линейный детектор и последетекторное суммирование производится с весовыми коэффициентами К; = 5; . Наконец, в случае флюктуирующей пачки оптимален квадратичный детектор и последетекторное суммирование производится с весовыми коэффициентами $2 с ч /2Эо К; =, где ц = у — ' — отношение сигнал)помеха для им- 5; +,— 2 пульса с весовым множителем единица, средняя энергия которого равна Э,. В радиолокационных станциях с визуальной индикацией некогерентное накопление осуществляется на экране индикатора за счет явления послесвечения. Если, например, отметка яркостная, то области свечения, возбужденные отдельными импульсами, при обзоре сливаются в единую дужку.
Такое накопление по своему эффекту приближается к квадратичному, хотя, естественно, отличается от оптимального. ~ ЗЛ7 Рис. 3.48. Схема оптимальной обработки некогерентной пачки радиоимпульсов Ъ 1с) ~~ н а1 фь ъ ~ ~) ~ ) з ь~~ М'1 иу тамга еуюч Рис. 3.49, Пропесс взвешенного последетекторного накопления при М = 5 157 / / / / / / / / / / / / / / / При автоматизированном съеме данных некогерентное накопление можно реализовать с помощью линий задержки, потенциалоскопов и т.
и. Отсутствие какого-либо последетекторного накопления при автоматизированном съеме может значительно ухудшить условия обнаружения, даже по сравнению с визуальным съемом. Отступление от оптимального суммирования в деталях (замена квадратичного суммирования линейным и наоборот), как будет показано ниже, существенно не сказывается на уровне порогового сигнала, в то время как полный отказ от некогерентного суммирования недопустим, Для приближенной реализации некогерентного суммирования может быть использована электрическая запись на потенциалоскопе со считыванием, магнитная запись, временная задержка, показанная на рис. 3.48.
Поскольку осуществление задержки, измеряемой длительностью пачки, вызывает трудности, иногда используют линию задержки на период посылки, но за счет положительной обратной связи с выхода на вход ее превращают в рециркулятор (гребенчатый фильтр) на видеочастоте. Особенно широкое распространение находят схемы цифрового (двухпорогового) накопления или, иначе, схемы счета числа импульсов, превышающих порог. На рис. 3.50, а показана развертка последетекторного напряжения, которое подается на пороговую схему, уровень порога которой показан пунктиром. Выходное напряжение (рис. 3.50, б) кваятуется п о в р е м е н и и амплитуде, так что на выходе создается дискретная последовательность напряжений нуль или единица (рис.
3.50, в). На рис. 3.51(развертка дальности по горизонтали, развертка азимута по вертикали) по- Ф Рис. 3.50. Напряжение на выходе детектора (а) и порогового ограничителя (б) за один период развертки; соответствующая квантованная дискретная последовательность напряжений нуль и единица (в) 158 Рис, 3.51. Набор квантованных последовательностей при /и = 4 (а) и их сумма (б); квантованная последовательность, составленная из (а) или (б) по критерию «3 из 4» (в) $3.17 казан набор т таких последовательностей, которые запоминаются после каждого зондирования в устройстве цифровой обработки. При этом вновь полученная последовательность записывается на месте предыдущей последовательности, остальные последовательности смещаются (вниз).
Наиболее старая (нижняя) последовательность отбрасывается, так что в устройстве обработки все время запоминается одно и то же количество последовательностей и, а для каждого квантованного элемента дальности — одно и то же количество т двоичных цифр. С учетом пропуска отдельных импульсов из-за флюктуаций или наложения противофазных шумов решение о наличии цели принимается, если налицо л и более импульсов из т возможных (логика «и из т», например, логика «2 из 3», «3 из 4», «3 из 3», «2 из 2», «4 из 4» и т. д). Так, если принята логика «3 из 4», то для участка дистанции, соответствующего шестому интервалу времени запаздывания на рис. 3.51, в, принимается решение о наличии цели.
Чтобы более полно использовать возможности некогерентного суммирования при обнаружении, желательно число т приближать к числу М импульсов в пачке. Поскольку аппаратура при этом значительно усложняется, практически используют логики «п из и» при числе и . М. Имеющий место проигрыш при и < М частично компенсируется: для обнаружения достаточно, если для одной только группы из т импульсов обеспечивается выполнение критерия «и из и», а при М» т таких групп может быть несколько.
Д. КАЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ф 3.18. Качественные показатели обнаружения когереитных сигналов Качественные показатели оптимального обнаружения представляют существенный интерес, так как они являются пределом, к которому можно стремиться, приближая неоптимальную обработку к оптимальной. Начнем с сигналов с полностью известными п а р а м е т р а м и. Решение о наличии или отсутствии сигнала в этом случае принимается по величине корреляционного интеграла ~ у(1) х(1) й. Будучи пределом линейной комбинации нормально распределенных случайных величин ид (/г = 1,2,...), последний также является нормально распределенной случайной величиной.
В отсутствие сигна- 3!8 159 ла, когда математическое ожидание помехи М(у(1)) = М(п(г)) = О, математическое ожидание корреляционного интеграла М (г) = О. Отсюда следует, что условная плотность вероятности р„(г) будет ~и1гц~~ р„(г) = е ~' 2т~ чо Входящая в (1) неслучайная величина ч~~ представляет собой дисперсию случайной величины г с нулевым математическим ожиданием: ~ц 0(г) = М(г') = Р Таким образом, чтобы найти ~о, 2 2 2 следует вычислить среднее от квадрата корреляционного интеграла. Поскольку квадрат интеграла (по 1) сводится к произведению интегралов и далее кдвойному интегралу (по 1, з), а усреднение последнего означает усреднение случайного сомножителя у(1)у(з) = = п(1)а(з) подынтегрального выражения, получим ~ о = ~ Л ~ х (~) х (з) п (г) п (з) сЬ.
По условиям анализа среднее значение п(1)п(з) представляет собой корреляционную функцию белого шума 1(4), ~ 3.5), равную в данном случае й(1 — з) = — 6(1 — з). В соответствии со свойством л~о 2 дельта-функции 1(6), ~ 3.5) находим окончательно величину ОО ма~= — '' ~ х'(1) й = — М Э, 2 д 2 полностью определяющую кривую р,(г). Кривая р,„(г) р„(г — 9) представляет собой, как отмечалось в ~ 3.6, сдвинутую на величину 9 кривую р„(г). Обе кривые показаны на рис. 3.52, градуировка оси абсцисс дана в относительных единицах г/~,. Значения 0 и Р определяются, как в ~ 3.2. При установленном пороге г, в соответствии с рис. 3.52 имеем Р = 0,5! 1 — Ф (д,)), 0 = 0,5 [1 — Ф (д, — д)1, (2) (3) ~ зле где д, = г ~м, †относительн уровень порога, а д = 9(м = = ~'23(У,— параметр обнаружения, равный отношению сигнал/помеха по напряжению на выходе оптимального фильтра.
Выбирая уровни порога д, в соответствии с заданными условными вероятностями ложной тревоги Р, можно построить семейство кривых обнаружения 0(д) для различных значений Р = сопз1, аналогичное семейству кривых обнаружения ~ 3.2, Это семейство нанесено на рис 3.53 штрих-пунктиром. 160 Обнаружение когерентных сигналов с о с л у ч а йной начальной фазой и флюктуирующего со случайными амплитудой и начальной фазой производится путем сравне- и ~, у я~Ъ ния с порогом модульных значений корреляционного Рис. 3.52. Кривые условных плотностей вероятности при обнаружении сигнала интеграла Л = '1 ~! + г2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
