Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151795), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Наряду с квазиоптнмальными фильтрами принципиально можно построить оптимальный для прямоугольного радиоимпульса фильтр. В этом проще всего убедиться, разбивая длинный прямоугольный импульс на М более коротких импульсов длительностью т„/М. Оптимальная фильтрация полученной таким образом «пачки» сомкнутых радиоимпульсов может быть произведена, как и в ~ 3.11, с помощью достаточно широкополосного фильтра, линии задержки с отводами и сумматора. Рассмотренная в ~ 3.11 частотная характез)п л/М7' ристика КД) = . при целом числе периодов колебаний в з1п л/7* — — МТ— си ар-+т) и,~г т! г Рис. 3.29. Результат оптимальной фильтрации когерентной пачки радиоимпульсов с прямоугольной огибающей ходного процесса в нем много больше т„. В результате вычитания получается импульсная характеристика в виде радио- импульса длительностью т„, близкого к прямоугольному.
Частотная характеристика фильтра (рис. 3.27, а, б) в случае предельно большой добротности контура соответствует спектру вида з1п х/х, При воздействии на вход фильтра прямоугольного радиоимпульса на выходе получается ромбовидный радиоимпульс. В этом случае на контуре высокой добротности происходит линейное нарастание амплитуды напряжения в течение длительности импульса и весьма медленное затухание колебаний после его окончания.
В результате вычитания двух переходных процессов, незадержанного и задержанного, на выходе получается ромбовидный радиоимпульс длительностью 2ти (рис. 3.28). Оптимальная фильтрация прямоугольной п а ч к и прямоугольных радиоимпульсов может быть осуществлена путем посл е д овательного включения двух фильтров: фильтра, оптимального для одиночного прямоугольного радиоимпульса, например, как на рис.
3.27, и когерентного сумматора импульсов пачки, аналогичного звену формирования частотной характеристики К,(~) на рис. 3,23, б 5 3.11). В результате оптимальной фильтрации на выходе получится последовательность (2М вЂ” 1) ромбовидных радиоимпульсов с общей ромбовидной огибающей (рис. 3.29). Если, не изменяя схемы когерентного накопления, оптимальный фильтр для прямоугольного радиоимпульса заменить квазиоптимальным, то изменится форма огибающей отдельных импульсов при сохранении формы огибающей пачки. $3Л2 13! $ 3.13.
Широкополосные радиоимпульсы и понятие об эффекте сжатия Импульсный сигнал называется широкополосньгм, если произведениеегодлительности на ширину спектра частот П„т„= и )) 1. Широкополосность обычно достигается путем внутриимпульсной модуляции фазы (частоты) колебаний. Широкополосный радиоимпульс имеет ширину спектра в и раз большую, чем импульс той же длительности ти без внутриимпульсной модуляции. Ширина его спектра соответствует импульсу без внутриимпульсной модуляции существенно меньшей длительности т„/и. Из формулы 1(11), ~ 3.101 следует, что импульс на выходе оптимального фильтра определяется амплитудно-частотньгм спектром сигнала.
Это значит, что широкополосный радиоимпульс преобразуется в своем оптимальном фильтре в импульс такой же длительности, что и импульсы длительности ти/и при воздействии на свой оптимальный фильтр. Иначе говоря, широкополосные радиоимпульсы сжимаются в оптимальных фильтрах, причем тем сильнее, чем больше произведение Пи ти = и, Если два перекрывающихся сдвинутых широкополосных радио- импульса воздействуют на соответствующий оптимальный фильтр (рис.
3.30), каждый из них в силу применимости принципа супер- позиции к линейным системам сжимается независимо, т. е. имеется возможность разрешения сигналов от целей, импульсы которых перекрываются. Это позволяет наращивать длительности гглгпульсов без ухудшения разрешающей способности по дальности. Увеличение длительности импульса является средством увеличения его энергии при пиковой мощности, ограниченной обычно условиями генерации и прибоя в фидерных трактах. Наряду с увеличением энергетики можно повышать в значительных пределах разреигающую способность по дальности, используя весьма широкополосные сигналы. В связи с практической целесообразностью использования широкополосных сигналов следует более подробно рассмотреть пути расширения спектра, а затем изучить физические процессы при сгкатии в оптимальных фильтрах.
Рис. 3.30. Разрешение при сжатии широкополосных радиоим- пульсов в оптимальном фильтре з 3.13 б/ Рис. 3.31. Фазо-манипулированный радиоимпульс (а) в его условное изображение (б) В качестве средства расширения спектра радиоимпульсов может использоваться фазовая манипулт(ин. Она состоит в том, что импульс длительностью ти разбивается на определенное число и более коротких сомкнутых между собой парциальных радиоимпульсов и в каждый из этих импульсов вводится соответствующий фазовый сдвиг Л~р. Фазовые сдвиги, вводимые в парциальные радиоимпульсы, могут быть кратны (или некратны) одному и тому же фазовому сдвигу, например, 2Ыт, где и — целое число.
При и ) 2 фазовая манипуляция называется многофазной, а при и = 2 противофпзной, так как, по существу, возможны линь два различающихся значения Л~р (О или л), а комплексный множитель С = еаза принимает два значения (1 или — 1). На рис. 3.31 представлен манипулированный по фазе О, л импульс и его условное обозначение, отображающее лишь знаки множителей С, = е'з'га для парциальных элементов импульса (А = О, 1, 2,,). Спектр фазо-манипулированного радиоимпульса можно представить как наложение спектров сдвинутых парциальных импульсов или, с учетом теоремы запаздывания, а — 1 ЫЧ) =Ге(0 Х С„е — ~"'1"О, а=о где дД) соответствует спектру первого из парциальных радиоимпульсов.
В случае, когда С~ = 1 для всех й, фазо-манипулированный радиоимпульс переходит в длинный немодулированный радио- импульс. Модуль суммы соответствует, как и в ч 3.11, выражению вида —.— ', а результирующий амплитудно-частотный спектр з1п и~то становится существенно уже спектра парциального радиоимпульса. На рис. 3.32 пунктиром показаны амплитудно-частотные спектры импульса длительностью та и немодулированного импульса такой же энергии длительностью ти = пт,. Сплошной линией показан амплитудно-частотный спектр при значениях С~, соответствующих коду +++ — + —.
Ширина спектра фазо-манипулировапного $3.13 133 г/птр Рис. 3.32, Амплитудно-частотные спектры радиоимпульсов: фазо-манипулированного (сплошная кривая), парциального длительностью тц и немодулированного длительностью пта (пунктир) б') Рис, 3.33, Частотно манипулированный радиоимпульс (а) и закон изменения частоты (б) в импульсе % ЗЛ3 Умлкс Рис. 3.34, Закон изменения частоты )(1) (а), амплитудно- частотный спектр (сплоьпная линия) и его аппронсимация (пунктир) при линейной частотной модуляции радионмпульса (б) а) импульса длительностью ти имеет при этом тот же порядок, что и ширина спектра парциального импульса длительностью тв.
Другим способом расширения спектра импульса является использование частотной манипуляции. На рис. З.ЗЗ показан составной импульс длительностью т„, полученный путем состыковывания (например, с точностью до фазы) более коротких импульсов длительностью т . Частота колебаний от импульса к импульсу меняется скачком, так что результирующий спектр складывается из взаимно смещенных парциальных спектров. Возможности расширения результирующего спектра при этом увеличиваются.
Наряду соступенчатым изменением частоты, как это показано на рис. 3.33, возможно плавное (например, линейное) изменение частоты (рис. 3.34, а). Радиоимпульс называется при этом частотно-модулированным, в частности линейно частотно-модулированным (ЛЧМ). Амплитудно-частотный спектр такого импульса показан на рис. 3.34, б. Анализ сжатого импульса особенно прост, если амплитудно- частотный спектр аппроксимируется прямоугольником (рис. 3.34, б) высотой д,.и Из формулы 1(11), ~ 3 10) для напряжения на выходе ф пльтра при а = О и 2С у Па = 1 имеем * Выводы сушественно не меняются, если аппроксимация спектра не вводится (см.
$ 6.6). Я 3.13 135 10+Пи|2 вуп ™и (д — Ро) гоо(()=2Сд'о соз2л/И вЂ” (о)4= сов 23т/о (( — (о) ~о ~и~о уе(уи (( — до) Если длительность импульса на входе ти, то длительность на выходе по нулям составляет 2/П„„а по уровню =0,64 составляет 1(Пи, т. е. коэффициент сжатия по этому последнему уровню В зависимости от формы амплитудно-частотного спектра меняется форма сжатого импульса на выходе оптимального фильтра (рис.
3.33У Каи боло поиаааио, оиа имеет отибаюшую вида Х в случае прямоугольного спектра, колокольную огибающую — в огичаюагая согатого рабабуанууалоса ~мнлиту0но- часнуонуный слгкууур ~2 ед /д г1' Рис, 3,35. Зависимость формы огиоаюшей сжатого импульса от вида его амплитудно-частотного спектра $ 3.13 ф 3.!4. Сжатие простейшего фазо-маиипулироваииого радиоимпульса Рассмотрим фазо-манипулированный радиоимпульс длительностью ти, составленный из парциальных импульсов длительностью та = т„1п (рис.
3.36). В течение каждого промежутка времени т, 'излучаются колебания одинаковой частоты ~„с постоянной начальной фазой, которая может меняться скачком на л при переходе к следующему элементарному импульсу. Оптимальная импульсная характеристика, соответствующая этому сигналу, схематически представлена на рис. 3.36, б. Чтобы построить оптимальный фильтр с такой характеристикой, можно воспользоваться линией задержки с отводами и общим сумматором, к которому часть отводов подключена через инверсные каскады (рис.
3.37). Выходное папряже- ние сумматора подается на оконечный фил ьтр, который являетсяя оптимальным для элементарного импульса длительностью т, = т„,lп (рис. 3.27). Проследим процесс оптимальной фильтрации импульса (рпс. 3.36) с заданным законом модуляции. На рис. 3.38, а схематически представлены сдвинутые во времени входные радиоимпульсы с учетом наличия инверсных каскадов. Резуль- 5 3.14 Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
