Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151795), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Совокупность выполняемых операций эквивалентна вычислению корреляционного интеграла 40 т. е. частота, амплитудный множитель и закон изменения начальной фазы сигнала, для которого обобщенная супергетеродинная схема является оптимальной, определяются соотношениями: ~О ~~ + ~2~ Х (ф, а) = Х, (1, а) Х, (1, а), (4) ср(1, а) =ср, (1, а)+ ср,,(~, а).
Отсюда, задаваясь, например, параметрами сигнала и законом модуляции гетеродина, можно найти параметры колебания, с которым должен быть согласован оптимальный фильтр промежуточной частоты: ~2 ~0 ~1~ Х (1 а) = Х (1, а)/Х, '1, а), ~р, (1, а) = ~р (1, а) — ~р, (1, а). (5) Сказанное проиллюстрируем примерами. Е с л и к о л е б ания гетеродина немодулированы,т.е.Х1(1,а) = = 1, ~,(1, а) =- О, то Х;(1, а) = Х(1, а), ~2(1, а) = ~р(1, а), т.
е. импульсная характеристика фильтра должна быть зер к аль ной по отно шеи и ю к колебаниюю сиги ала п ромежуточной частоты. 1 злз !5! в котором х(з,а) играет роль ожидаемого сигнала, оптимально обрабатываемого схемой рис. 3.4б. Заменяя з на 1, имеем х(~,а)= ~ о„(д — 1)х,(б,а)х (б,а)дд. (2) Выражение (2) может быть существенно упрощено при следующих предположения х: 1) Колебания х,,(1, а) имеют несущие частоты ~~ ~, амплитудные множители Х1 2(Г, а) и аргументы ~~ 2(~, а), такие, что спектры на суммарной и разностной частотах (~, ~ Я, получающиеся в результате перемножения функций х1, ~(1, а), не перекрываются.
Это значит, что образуются неперекрывающиеся каналы приема на указанных частотах, один из которых ~, + ~2 — — ~„считается далее основным, а второй ~, — ~, = ~з — зеркальным. 2) Избирательность преселектора достаточно высока, чтобы подавить зеркальный канал приемо, а его полоса пропускания достаточно широка, чтобы не внести искажений в основной канал .
При этих условиях, с точностью до числового множителя, определяемого коэффициентом передачи преселектора, выражение (2) сводится к виду х (1, а) = Х, (1, а) Х, (1, а) соз (2л Д, + +/,) 1+ р, (~,а)+~р,(~,а)1, (3) Итак, роль гетеродина в данном случае сводится к простому переносу модуляции принимаемых колебаний на промежуточную частоту. В другом предельном случае з а к о н м о д у л я ц и и обобшенного гетеродина полностью соответствует закону модуляции ожидаемого сигнала, т. е.
х1(Е, а) = х(Е, а), ~1,1(Е, я) = гр(Е, а). Тогда Х2(Е,а) =1,Ч~~(Е,а) =О,т.е.импульсная характеристика фильтра соответствует немодулированному гармоническому колебанию пром е ж у т о ч н о й ч а с т оты, а сам фильтр должен представлять собой узкополосный колебательный контур, постоянная времени которого заметно превышает длительность сигнала. Последнее легко понять: при гетеродинировании снимается фазовая модуляция и производится дополнительная амплитудная модуляция, повторяющая модуляцию ожидаемого сигнала.
Прием оказывается в основном корреляционным, но в отличие от ~ 3.6 интегрирование на нулевой заменяется интегрированием на промежуточной частоте. В частности, для рассмотренных в ~ 3.11, 3.12 сигналов в виде когерентных пачек радиоимпульсов в случае интегрирования на узкополосном контуре промежуточной частоты гетеродинирование должно быть импульсным. Импульсное гетеродинирование может быть сведено к последовательному гетеродинированию немодулированным колебанием и стробированию видеоимпульсами до подачи на узкополосный фильтр.
В этом случае получится обработка по схеме рис. 3.46, а, но с предварительным переводом колебаний на промежуточную частоту. Аналогично, оптимальная обработка фазоман и п у л и ров а н н ого ил и частотно мод улированного колебания может быть сведена к полной демодуляции с помощью фазоманипулир о в а н н о го и л и ч а с тот н о и од у л и р о в а н н о го обобщенного гетеродина и к интегрированию узкополосным контуром. В общем случае гетеродинное напряжение должно вырабатываться в соответствии с ожидаемым запаздыванием а =- Е, Выше были рассмотрены наиболее важные примеры корреляционно-фильтровой обработки, сводящиеся преимущественно к корреляционной или фильтровой на высокой или промежуточной частоте.
Формулы (4) и (5) допускают, однако, и более широкое толкование, позволяя произвольно менягь соотношение задач обобщенного гетеродинирования и фильтрации на промежуточной частоте. Небезынтересно отметить два обстоятельства. 1) Если Х,(Е, а) = сопз(, то Х~(Е, а) = Х(Е, а), ~,(Е, а) .= гу(Е, а)— — ср,(Е, а), т. е.
независимо от выбора закона фазовой модуляе(иа гете- ) 52 $ 3.!6 родина фильтр промежуточной частоты достаточно согласовывать с преобразованным колебанием промежуточной частоты (при выбранном гетеродинном напряжении). 2) Если ожидаемые значения и сигнала Х(1, и), и гетеродинного напряжения Хг(г, сг) на некотором интервале значений 1 равны нулю, то выражение для Хф) принимает вид н е о п р е д е л е но н о с т и —. Это означает известную п р о и з в о л ь н о с т ь о в ы б о р а Хф), а значит, и импульсной характеристики, при которой оптимальность обработки не нарушается, В частности, время памяти интегрирующего контура при стробировании когерентной пачки в пределах ее длительности может быть заметно больше этой длительности.
Г. ПРИНЦИПЫ ОПТИМАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ НЕКОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВ Я 3. 17) Некогерентными называются сигналы, фазовуго структуру которык нельзя считать закономерной. Примером некогерентного сигнала является пачка радиоимпульсов, если начальные фазы каждого из них случайны. Такого вида сигналы часто встречаются в обзорных радиолокаторах. Форма огибающей и число импульсов в пачке зависят от вида диаграмм направленности передающей и приемной антенн и скорости обзора.
Начальные фазы отдельных принимаемых радиоимпульсов (высокой или промежуточной частоты) — обычно независимые случайные величины (если не принят ряд специальных мер по стабилизации передатчика или запоминанию начальных фаз при зондировании). В силу случайности начальных фаз, к о г ерентное накопление возможно лишь в пределах каждого из одиночных радиоимпульсов. Накопление же о т и м п у л ь с а к и м п у л ьсу может быть только п о с л е д е т е к т о р н ы м — н е к о г е р е н т н ы м. Подобная структура обработки (с уточняющими деталями) следует из теории обнаружения в приложении ее к сигналам в виде пачек некогерентных радиоимпульсов. Обычно рассматриваются две наиболее простые в расчетном отношении модели таких пачек: без флюктуаций и с независимыми флюктуациями амплитуд импульсов.
В обоих случаях запись ожидаемого сигнала имеет вид х(~, ~„~,, ..., В,, В„...) = ~,В; Хг(1) соз[2л~ 1+грг(1) — ~1г], (1) где фиксируемые при обнаружении параметры сигнала я опущены. Огибающие Х,.(1) отдельных импульсов полагают неперекрываюгцимися. Начальные фазы р,. считаются независимыми случайными 6В зак.
1200 153 величинами, равномерно распределенными от О до 2л, с совмест- ной плотностью вероятности р (~1 ~21 ° ) р (~1) р Ф2) где р(р) = 1/2л. Амплитудные множители „„..., тождественно приравниваем единице для модели нефлюктуирующей пачки. Для модели с независимыми флюктуациями р(в„в„...) =р(в,) р(в,) ..., причем флюктуации амплитуды каждого импульса, как и в ~ 3.8, полагаем релеевскими р(В)=2Ве ~. В соответствии с общей методикой [(4), ~ 3.7] и по аналогии с ~ 3.8, отношение правдоподобия 1[у(~)1 выражаем через частное отношение правдоподобия [[у(1) ~ ~„~„..., В„В2, ...1, значение которого согласно [(б), ~ 3.7) представляет собой произведение двух степенных функций, а именно, степенной функции полного корреляционного интеграла г и степенной функции полной энергии Э пачки, Здесь г = ~ В, Л; соз (~, — 0;), Е Э= ~В2Э, В свокт очередь, У; — модульное значение частного корреляцион- ного интеграла, вычисляемого для случая, когда ожидаемым сигна- лом является ~-й радиоимпульс, 1 х,.(~) г(~)й Заменяя в [(4), 5 3.71 р(р)~ф на р(р,,р,, ..., В„В2, ...)х х др,др2 ...
ЙВ,ЙВ2 ..., приходим к выражению отношения правдоподобия в виде многократного интеграла. Последний сводится к соответствующему произведению однократных, рассмотренных ранее в ~ 3.8. Поэтому для рассматриваемых здесь некогерентных пачек отношение правдоподобия представляет собой произведение отношений правдоподобия для одиночных радиоимпульсов соответствующего вида, т. е. со случайной начальной фазой или случайными амплитудой и начальной фазой, [=Пе ~р О7 г2 1 Х Л~о [ = П е ~ о,'-.~~ т-~о А+ ~'о 154 В силу монотонности логарифмической функции сравнение значений ! с порогом 1О может быть заменено сравнением со своим порогом значений 1п 1, где для расс аатриваемых случаев !п1= ~~~1п 1, ( — ')+ сопзт, ~о у2 !и!= У вЂ” ' + соиз(. Мо А+ ~'о (2) (3) Таким образом, оптимальные обнаружители, построенные в соответствии с соотношениями (2) или (3), вычисляют модульные значения корреляционных интегралов Л; и суммируют в общем случае нелинейные функции этих модульных значений, например, квадратичную и вида 1п Го(и).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
