Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151795), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Частотная характеристика второго звена КД) может быть получена в результате суммирования частотных характеристик звеньев с различной задержкой, образующих геометрическую прогрессию, м К д) — '~', е — 12п( 1а — )> т а ! Ее модуль определяет амплитудно-частотную характеристику второго звена 51П Я~МТ 51п л1Т Зта частотная характеристика является гребенчатой (рис. 3.24, а) с периодически повторяющимися через интервал — зубцами ши- 1 Т ~/чТ а) Уо ф Рис. 3.24. Гребенчатая амплитудно-частотная характеристика схемы оптимального суммирования (а) и результирующая амплитудно-частотная характеристика (б) оптимального фильтра для когерентной пачки радиоимпульсов (1, ~ 0) а 3.11 125 2 риной по нулям —, неограниченно заполняющими ось частот.
Результирующая частотная характеристика К® = КД)К,(~) практически ограничена по спектру колокольной характеристикой первого звена, она также является гребенчатой и показана на рис. 3.24, б. Если ввести энергетическое отношение сигнал/помеха 2Э„/Ф, для одиночного колокольного радиоимпульса на выходе первого звена, то после второго звена оно изменится. Напряжение сигнала увеличивается в М раз, его мощность в М' раз, а дисперсия помехи всего лишь в М раз.
Поэтому отношение сигнал/помеха возрастает до величины 2Эи М 2Эпачки 1 Жо ~о что согласуется с изложенной выше теорией. Выигрыш в отношении сигнал/помеха получен за счет суммирования колебаний импульсов сигнала в определенный момент времени. В то время как суммирование колебаний сигнала происходит в фазе, колебания помехи суммируются со случайными фазами, что объясняет преимущества оптимальной обработки. Те же преимущества могут быть пояснены с иной, частотнои точки зрения. Когерентная последовательность импульсов имеет гребенчатый спектр. Поэтому гребенчатая частотная характеристика схемы суммирования обеспечивает пропускание через систему только части спектральных компонентов помехи. На тех участках спектра, где сигнал отсутствует, помеха не проходит. Выигрыш при этом соответствует «скважности» спектра М, чем объясняется рациональное использование энергии пачки, в М раз большей энергии отдельного импульса.
Из проведенного рассуждения следует, что один и тот же выигрыш за счет суммирования и гребенчатого характера спектра дважды учитывать нельзя. Наивысшее отношение сигнал/помеха на выходе оптимального фильтра по мощности определяется соотношением Ц17), ~ 3.101 и в данном случае будет 2Эпачки Когерентная пачка импульсов с одинаковой фазовой структурой не является единственно возможной. Может использоваться пачка, образованная в результате амплитудной модуляции синусоидальных колебаний частоты /, последовательностью видеоимпульсов. Гребни амплитудно-частотного спектра этой пачки располагаются 1 на расстояниях — от несущей, но не обязательно от начала отсчета частот /=О.
Для обычного сигнала, полоса которого существенно меньше несущей, необходимая гребенчатая частотная характеристика может быть при этом синтезирована с помощью той же самой схемы (рис. 3.23, б). Точное положение гребней на оси частот в пределах заданной полосы можно подобрать за счет небольших изме- 126 В З.11 нений расположения отводов на линии, что практически -Д~ не скажется на расстоянии между гребнями, но изменит их положение в полосе частот относительно несущей, Огибающая пачки радио- импульсов может быть не- Рис.
3.25, Рециркулятор прямоугольной. Схема (рис. 3.23, б) при этом видоизменится только в том отношении, что суммирование с различных отводов производится с весами, обеспечивающими формирование необходимой импульсной характеристики фильтра. Поскольку задержку порядка длительности пачки осуществить трудно, используют иногда линию задержки на один период посылки, но с обратной связью с выхода на вход (рис.
3.25), что обеспечивает многократное использование линии при формировании импульсной характеристики, а значит, и при обработке сигнала. Коэффициент обратной связи р выбирается таким, чтобы импульс, пройдя через тракт линии задержки с коэффициентом передачи К, возвращался на вход линии с небольшим ослаблением. Далее процесс повторяется (рециркуляция). При этом стремятся, чтобы к моменту прихода последнего импульса пачки первый затухал не очень сильно, но наложения шумов без наложения импульсов пачки не было.
Обычно берут Кр = 0,8 —:0,95. Амплитудно-частотная характеристика рециркулятора имеет вид гребенки. Гребенчатые фильтры можно составить, используя не только линии задержки, но и колебательные контуры, настроенные на частоты гребней. Поскольку потребуется значительное число контуров, такой способ пригоден лишь для систем малой скважности, ф 3.12.
Пример оптимальной фильтрации прямоугольных радиоимпульсов без внутриимпульсной модуляции фазы колебаний Одиночный прямоугольный радиоимпульс 1и (~) = соз 2лЦ 1 при 11~(т„/2 и и(р) =-0 при ~1~)ти)2] имеет спектральную плотность (р) Я)и ц(гу ~о) ти + е)и УР У+1о) ~и (1) 2ур У~ — Рр) 2п <Р+ Р ) где в области 1-: 0 можно пренебречь вторым слагаемым, а в области 1.с. 0 — первым. Амплитудно-частотный спектр прямоугольного радиоимпульса (для 1) 0) показан на рис. 3.26. Ширина его ло нулям равняется 2Утя, а ло уровню (аю — "1 г —" ю0,64 эта ширина составляет 1/т„, ф 3.12 127 ~ — 4/ти — ! Рис. 3.2б.
Амплитудно-частотный спектр прямо. угольного радиоимпульса Я:> О) Перейдем к рассмотрению возможностей осуществления квази- оптимальной и оптимальной фильтрации прямоугольного радио- импульса. Квазиоптимальную фильтрацию осуществляют с помощью полосовых усилителей путем подбора полосы пропускания. Зададимся близкой к прямоугольной единичной амплитудно-частотной характеристикой фильтра с полосой Л и линейной фазо-частотной характеристикой е ~ ~(~о. Здесь 1в — задержка в фильтре.
Чем ближе амплитудно-частотная характеристика фильтра к прямоугольной, тем больше 1в, з(п и О(1 — Г~) так как импульсная характеристика вида — ~ ) по условию реализуемости равна О при 1 ( О. Напряжение на выходе фильтра при единичной амплитуде напряжений на входе можно представить в виде (о+Л/2 ! (' 81п л (1 — 10) ти /2п( (1 — го) 2 .) и (1 — 1о) 1о — Л/2 — 1,+л/2 1 (' з1пп(~+~в)тн;2,,1 <1 г) е 2,) и У+го) — )о — Л/2 После замены переменных и (1 — (О) тя — — х в первом интеграле и л(~+~ч) т„= =у — во втором выражение приводится к аиду н1 (1) = К (1) сов 2п10 1, где ьттн1Л121 1 оь 1 (' ипх ' ' ти (ь' (1) = — ~ — е ь(х = л х оьт 1Л/21 2 (' з(п х 1 1 — (о '1 ) — сох ~2х — — ~ ь(х.
ти о $3.12 128 Преобразуя произведение тригонометрических функций и вводя интеграль- У (' з!их ный синус 5~ у= ~ — дх, получим х о 1 ~ ( ти 1 . ( ти 1 (р(1)= — ~Б(лП ~ 1 — /о+ — ) — Б(лП1 1 — (о — — ) л~ ~ 2/ 2 (2) з(п у Замечая, что (З1 у)'= — —, заключаем, что максимум огибающей доу стигается в момент времени (=/„когда Го" (1)=0, и будет 2 )к макс = З1 (лП ти(2). и Квадрат эффективного напряжения помехи на единичном сопротивлении для выбранной прямоугольной единичной характеристики составит Л (е+ 2 и скв П 4— 2 откуда энергетическое отношение сигнал(помеха на выходе квазиоптималь- ного фильтра лПти Я)в 2 ув (л!2)а Пти ' )Р 2 макс 2 п скв 129 в 3.12 23и ти где да= — = — — отношение сигнал/помеха на выходе оптимального )уо о~о фильтра.
Полосовой фильтр оптимизируется при Пти = 1,37 и максимальное отношение сигнал/помеха составляет 0,83д'. Таким образом, полосовой фильтр с неоптимальной прямоугольной амплитудно- частотной характеристикой, но оптимальной (по В. И. Сифорову) 1,37 полосой П,„, = — ' дает для рассматриваемого сигнала в виде ти прямоугольного радиоимпульса проигрыш в энергетическом отношении сигнал/помеха всего лишь на 17% или в 1/0,83 1,2 раза.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
