Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Расстройка по доплеровской частоте равна Й = Й, — Йо, где Й, — доплеровская частота, на которую настроен канал обнаружения (Й, =-О); Йо — доплеровская частота сигнала, отраженного от цели; Йо -- — 2к (2 дул); Ро — радиальная скорость цели (производная дальности); Х вЂ” длина волны. Допустим„чта В» 1. В этом случае модуль автокорреляционной функции (4.1.3) достигает максимума при х =у. Ззо значит, что самой большой будет выходная величина в канале обнаружения. настроенном на такук задержку сигнала ть которая удовлетворяег уравнению т,, — го Й, --Йо !."ЛЕ 2о», Т '.Вали т, удовлетворяет уравнению (1), то ано является измерен- ы значением задержки сигнала. 'Яз уравнения (1) находим (4.2.2) :~',~~~~~~.,';."гдв со = (Т с),'(А.
оо' ) ' ." "-!'.=!-':,'; ':,-:.Величина го является истинной д :.,"~-~':.': "'!;.апэределяемая по формуле (2), явля .,;:=;,,',",!',,! л!'йэчнна а го, является смещением >,:,'"".', дальностно-скоростной неопределенн Знак коэффициента со совпадает Из формулы (2) следует альностью до цели. Величина г,„ ется измеренной дальностью. Веоценки, которое обусловлено остью ЛЧМ импульсов. со знаком девиации. еслиЬЕ< 0 и го <О,то г, >го; еслибы!В< 0 и Ро >О, то г, < г„ если ЛЕ > 0 и Ро < О, то г~ < го', если Ьс > О и Ро > О, то г1 > го Дополнительная иллюстрация дальностно-скоростной неопреде;:"",;,,'.:п(иности представлена на рис.
4.4. Импульсы на рисунке изображены о,г,;:-'. - В:,::нетрадиционной форме — вместо амплитуды импульса по оси ор- '5::-'-; ';! 2(инат отложена частота. Фрагменты импульсов, заключенные между , '-" „!~',~ауйктирными линиями на рис.4.4,б и в, не отличаются между собой. '::!':-„!.,";,'=,'-':: Пропорции для элементов изображения здесь выбраны такими, чтобы "-":;~;,'рисунок был более наглядным. На самом деле упомянутые фрагмен!;,'! );.:.;„' ты составляют, например, 98 ... 99% ог всего импульса. Поэтому, при с";:,' добых способах обработки принимаемых сигналов, из-за наличия (!"-,"„' и!ума приемное устройство не будет различать случаи рис.4.4,б и в.
Вели дальность до цели равна гб и г',, < 0 (рис.4.4,6), то приемное ; '-:,"..уптройство, все каналы которого настроены на нулевую доплеров,:. ';,",::.;,скую частоту, примет решение, что дальность до цели равна го :,,",-":1, „,(рис. 4.4,в) Рис. 4.4. Зондирующий импульс (а) и имггульсы, отраженные от цели, находящейся на дальности гб (б) и гв (в); го < гб В следующих параграфах будет рассмотрена весовая обработка ЛЧМ импульсов. А на рис.4.5 приведены данные, которые показывают, что величина смещения оценки не зависит от того„применяется ли весовая обработка с(пенала, или нет.
!с(п О)! /С(т,й )1 ! Э !Ь>Г 1 2 б) Рис. 4.5. Модуль автокорреляционной функции ЛЧМ импульса (сплошные кривые) и взаимно корреляционной функции при хеммииговской частотной весовой обработке (пунктир): а — й =- 0: б — й = 2 (2я(Т) Итак, при обнаружении ЛЧМ импульсов оказывается практически невозможным оценить доплеровскую частоту. Кроме того, если истинная доплеровская частота заранее неизвестна и отличается от предполагаемой частоты, то оценка задержки сигнала будет смещена относительно истинной задер>кки. Смещение оценки задержки пропорционально априорной ошибке доплеровской частоты и может составлять значительную величину. Подобная дальностно-скоростная неопределенность является существенным недостатком ЛЧМ импульсов.
4.3. Частотная весовая обработка идеализированного импульса со спектром прямоугольной формы Сечение автокорреляционной функции ЛЧМ импульса вдоль оси задержек имеет лепестковую структуру, сходную с лепестковой структурой функции (з(пх)(х. Уровень первого бокового лепестка составляет примерно — 13 дЬ. Для уменыпения уровня боковых лепестков вдоль оси задержек применяют весовую обработку сигнала в частотной области (частотную весовую обработку).
Прежде чем переходить к анализу весовой обработки непосредственно ЛЧМ импульса, в данном параграфе рассмотрим пример, позволяющий наглядно представить основные закономерности. Рассматриваем идеализированный импульс, амгпитудный спектр которого имеет строго прямоугольную форму. Преобразование Фурье от комплексной огибающей сигнала задаем в виде 90 '2я,(Ао> пРи 1 (о> ( < А(о,(2, 5„(~~о) =- (4.3.1) 0 при ~ (о ~ > А(о((2 „ "-'";~~!м",,;:,';'.::! где Ао> = 2к 22Г, 2>à — ширина спектра комплексной огибающей :!,~2=;-,(':,;:,;:;:-::-.' Обращаем внимание на то, что обозначение для ширины спектра ; '-"'~гг»;.;:,::;: комплексной огибающей идеализированного сигнала совпадает с ис- '-'".'2!.-- пользуемым обозначением девиации частоты ЛЧМ импульса.
Это совпадение не случайно. Мы преднамеренно задаемся шириной спектра комплексной огибающей идеализированного сигнала, равной девиации частоты ЛЧМ импульса по следующим причинам. Бо-первых, ширина спектра комплексной огибающей ЛЧМ импульса по уровню половинной амплитуды приблизительно совпадает с девиацией частоты. Кроме того, некоторые соотношения, найденные для идеализированного сигнала с шириной спектра (>г", можно применить к ЛЧМ импульсу с девиацией частоты ЬГ и при этом не придется менять никаких обозначений Частотная весовая обработка заключается в том, что преобразова'ние Фурье от комплексной огибающей опорного сигнала ('((г) принимается равным 52((о>) = А((о) Яо(()о>), (4.3.2) гиде А(ш) — весовая функция, оо(1о>) — преобразование Фурье от комПЛЕКСНОй ОГИбаЮщЕй ПрИНИМаЕМОГО СИГНаЛа 1(о(Г).
ПО аНаЛОГИИ С ",.-.':;.,:;".-.,',, ':-временной весовой обработкой будем использовать весовую функцию типа косинус-квалраз .(-2' А(о>) =- а!а + (1.- а) соя'(яо>(Лго)1, (4.3.3) где а — нормировочный множитель; а — пьедестал (О < а < 1). Нормировочный мноягитель определяется соотношением — < !'Я(((о>)< г>го =1 2я р» = 2!( ~1 !' (1 — !',(2 Из формул (2) и (3) можно получить выражение для комплексной огибающей опорного сигнала в канале обнаружения с частотной весовой обработкой. (>' (г) =- ~ е й,'о(1 +тб), (4.3.4) 1+а 1 1 1 — а 2к 1 —; Р= — —; е ! ие(=Р.е„. 2 11, 2Р> 2 1я-а ' Аш (хг' 101к Гоо(ъ О),'г Х,„+11' = 'г)з(г)РД1 — т, — игб)е""" огг и=- — 1,0,1 -60 — 32 32 1»г»Г гб 0 10 1д ~С!о(т, 0)~ б) — 60 (4.3.6) т=-гю= †! -~о!»! з!пгот(Ло» ! й 1)»'2!! С,(т,й) = т Лоо,'2 О, если ~ й ! г< Лш если ~й~ > Лш.
в На основании формул (1.2.1) и (4) получаем олин из вариантов практической реализации частотной весовой обработки. Сущность это~о варианта состоит в следующем. Создастся многоканальная система, в каждом канале которой опорный сигнал совпадает гю форме с принимаемым сигналом. Расстройка между соседними каналами такова„что для канала, настроенного на задержку т„должны найтись каг!волы, настроенные на задержки т, — б и т! -1- Ь. Комплексные выходы всех этих трех каналов определяются формулой где з(Г) — входная реализация, о»! — часзота настройки каналов об- наружения. Тогда Х+ У = ,"> в„, ~Х. + ! У„) ю= — ! является выходной величиной в канале обнаружения, в котором реализована частотная весовая обработка. Этот канал настроен на задержку т!.
Подставляя (4) в общую формулу (1.3.1) для С,.„(т, й), находим взаимно корреляционную функцию принимаемого и опорно~о сигна- лов С„(т, й) = ~~» б„е' """' С,„(т — иб, й) =-! и автокорреляционцую функцию опорного сигнала С!!(т, й) = ~ ~~' к„,с„е '" '" Соо(т+лб лгб й). В формулах (5) и (6) Соо(") является автокорреляционной функцией си~нала, применительно к которому осуществляется частотная весовая обработка. Для сигнала, задаваемого формулой (1), автокорреляционная функция находится подстановкой (1) в (1.4.3).
Выражение для этой автокорреляционной функции имеет вид На рис.4.6 представлены иллюстрации для сигнала, задаваемого формулой (1). Уровень наибольшего бокового лепестка, отсчитываемый относительно главного лепестка, уменьпщется благодаря весо- 92 вцй'обработке с -13,3 дБ (первый боковой лепесток) до — 42,7 дБ (чет- 1збртый боковой лепесток). -90 -32 †0 гб 32 1ЙГ Рис. 4.6. Идеализированный импульс. Автокорреляционная функция (а) и взаимно корреляционная функция (б) при частотной весовой обработке с весовой функцией Хемминга (а = 0,08) Следует заметить, что сигнал с прямоу!ольной формой спектра является физически нереализуемым. Где бы мы ни выбрали на временной оси начало отсчета, комплексная огибающая этого сигнала будет принимать ненулевые значения при отрицательных значениях времени 4.4.
Частотная весовая обработка ЛЧМ импульса Спектры реальных импульсных сигналов не могут быть усеченными. Тем не менее, частотную весовую обработку можно применить к тем сигналам, форма спектра которых хотя бы близка к усеченной форме. Как видно из рис, 4.7, к таким сигналам относятся ЛЧМ импульсы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
