Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 18
Текст из файла (страница 18)
При достаточно большой базе сигнала В форма спектра комплексной огибающей ЛЧМ импульса близка к прямоугольной форме Спектр ЛЧМ импульса с девиацией частоты ЛГ сосредоточен, в основном, в полосе частот от — ЛР72 до -оЛР72 (относительно несущей :-'~з;:,';.-::„'.. частоты). В этой же полосе сосредоточен и спектр сигналов, огра';!~~-":,»'':,: женных от неподвижных и малоподвижных объектов (например, 93 -/Аг )В,(ссо)/ 1,5 В=32 1.О 1 С (пб-тЬ,О)--, В при )и — т)=0, (4.4.1) при )и — лс/--2, 0.5 1 .
4л — 3!и —— 2л В ' ";. "где б = 1/АЕ Учитывая, что ~1 Аг' ~В, (1 со)1 1,5 1 1 — а Р= —.—— 2 1-'-сс г!=ен=рав", 1,0 -::, 'из(4.3.б) и (1) получаем 0,5 4!5. л ~' . 4л 1+ 2Р' + зш -- —. — зш В л В Аналогично 94 спектр пассивных помех). Доплеровский сдвиг частоты сигналов ог движущихся целей мал по сравнению с девиацией частоты АЕ Поэтому спектры сигналов от движущихся целей тоже сосредоточены в полосе частот от — АР72 до +АЕ72. Следовательно, применительно к ЛЧМ импульсам можно рассматривать опорный сигнал, задаваемый формулой (43,2), в которой Дассо) — преобразование Фурье от комплексной огибающей ЛЧМ импульса, а А(оз) — весовая функция, определяемая формулой (4.3.3) при Асо — -- 2лАГ, где Аà — девиация частоты.
о.о ы -Лгтг О лгсг 2л Рис. 4.7. Амплитудный спектр комплексньсх огнбасощнх ЛЧМ импульсов Дополнительно заметим, что наиболее интенсивными мешающими сигналами являются пассивные помехи, имеющие нулевой нли почти нулевой доплеровский сдвиг. Поэтому при анализе весовой обработки в первую очередь следует обращать внимание на уровень боковых лепестков при й = О. Спектр комплексной огибающей ЛЧМ импульса сосредоточен, в основном, в полосе частот от — АЕ2 до +АР72. Вне этой полосы функция Яо(!со) все же, хотя и незначительно, но отличается от нуля. Будем считать, что и весовая функция А(со) не обнуляется принудительно вне полосы частот от — АР72 до +Аг72.
Это допущение существенно упрощает вычисление интегралов в аналитических преобразованиях. Кроме того, использование строго ограниченного спектра опорного еингнала означало бы переход в наших исследованиях к физически $~реализуемым схемам обработки. ф~ -,Формула (4.3.5) пригодна лля расчета взаимно корреляционной ":";!„::.!~~",.-'; "функции принимаемого и опорного сигналов при весовой обработке '","~~~,";-:,ЛЧМ импульсов. В этой формуле теперь См(") является автокорре- -:~::!!с'-.,"','-'.;:,,""ляционной функцией ЛЧМ импульса, выражение для которой приве!*':!.'.":с '," дено в 9 4.1. Аналогично формула (4.3.6) определяет автокорреляци'.".,';::="'-':, -: онную функцию опорного сигнала. Однако нормировочный множитель сс будет другим. Но искать непосредственно значение сс в данном случае нет необходимости.
Еместо ст можно найти сразу сь При известном значении а, коэффи, ' циенты с, и а, легко определяются Из (4.1.3) следует Сп(0, 0) = а; 110 2() + — з!и — — — з(п— 4Р. л Р' . 4л~ л В л В) -:::."-' Поскольку С„(0, 0) =- 1, то ' ''т:-;. С„(0, 0) = с,С„(0, 0) -ь а Са„(-Ь, 0)+ а С„(Ь, 0) = в„1+ — сйп — ) 2Р л) ~!., ' (зтсюда получаем формулу для коэффициента энергетических потерь -'.;.~!';,.'-;::.Ж-за весовой обработки 95 1+ -ял и,. =)С„(О, О)!' =- 1+ 2Р' -(- ---яп — --.ял— я В к В Оценки коэффициента потерь т(„в при использовании весовой функции Хемминга приведены в табл. 4.2. Таблица 4.2 Коэффициент потерь из-за весовой обработки В=8 В=16 ~ В=32 В= 128 В»! В = 64 1018т(,„ирна=008 -094 — 1,10 ~ — 1,21 ! — 1,28 — 1,31 — 1,34 96 Из-за весовой обработки главный лепесток взаимно корреляционной функции расширяется.
Количественные данные об увеличении ширины главного лепестка по уровню половинной мощности будут приведены в следующем параграфе. По нулевому уровню главный лепесток расширяется вдоль оси задержек ровна в 2 раза. На рис.4.8 приведены примеры, позволяющие получить представление об эффективности частотной весовой обработки ЛЧМ имттульсов. По графикам видно, что при частотной весовой обработке ближние боковые лепестки уменьшаются. А боковые лепестки вблизи точек т/(1/ЛР) = +В/2 (т. е. в окрестности точек т = ~ Т/2) даже несколько возрастают. При отсутствии весовой обработки уровни боковых лепестков примерно соответствуют функции (япх)/гс В подобных случаях если номер бокового лепестка увеличить вдвое, то уровень бокового лепестка уменьшится на бдБ. Если базу сигнала В увеличить вдвое, то примерно в 2 раза увеличится количество боковых лепестков на интервале от О до Т/2 и, как следствие, уровень боковых лепестков в окрестности точек т =-+ Т/2 уменьшится примерно на 6дБ.
Поэтому, при больших базах си~нала, когда боковые лепестки при т =-~Т/2 спадают до низкого уровня естественным путем, эффективность частотной весовой обработки ЛЧМ импульсов становится удовлетворительной. При В = 128 и й=-0 при частотной весовой обработке с хемминговской весовой функцией (а = 0,08) уровень максимального бокового лепестка (относительно главного лепестка) становится равным — 39,5 дБ (29-ый боковой лепесток).
При В = 256 и й = 0 максимальным становится 4-ый боковой лепесток (-42,3 дБ). При В = 1024 и й =- О уровень 4-го бокового лепестка при весовой обработке ЛЧМ импульса равен — 42,7дБ, т.е, оказывается одинаковым с уровнем 4-го лепестка при весовой обработке идеализированного импульса с прямоугольной формой спектра. 16 1/(!Г !018(С (т,о)~' В=16 Ф:."::-' ' ! ".Г'4 ' т '*',!в 1:~': '=: .
-60 -16 — 8 О 8 10 18 )С!в(т, О)! О В=16 -20 6) ) — 60 т — 16 — 8 О !6 1Ъ/г 1018(С(в(т, й)) О Г 1 В=16 в) — 40 'ь -60 †!б — 8 О 8 !6 1/(!Г 1018(Ся(т, й))~ О г — — —; В=-16 20 г) -40 — 60 †!б — 8 0 8 !б 1/ь/' Рис. 4.8. Сечения автокорреляцианной функции и взаимно корреляционной функции (весовая функция Хеммиига) ;-':;,Ф~!'::: а и 6 — при й = 0; в — при й = 0,01.(2к/!Г); г — при й =. 0,02 (2я/тР) 97 10!Ы!Сто(т ")! 0 г 1 у -20 а) -40 60 32 1IЬГ 64 1~/Л1т -16 РО 18 1С,„(т, о)!з О -ао .л. — 20 т 32 1/ЬГ 60 -32 16 — 1б 10 !8!См(т, й)!' Π— 20 ,'..
-60 -64 32 !ЙЮ вЂ” 60 -32 1б 64 1!АГ 0 32 1О !8 )С~с(т, й)! 10 18<С,с(т, й)! О г) -40 -20 т — 60 — 32 — 16 О 1б 32 11ЛГ Рис. 4.8 (продолжение). Сечения автокорреляцнонной функции и взаимно корреляционной функции (весовая функция Хемминга): а н б — при й = 0; в — при й:= 0.01 (2яАГ); г — при й = 0,02. (2яЛГ) 10 181Свв(т, О)! о~ ...+;,., -64 — 32 1018!С, (т, о),' о ;;: ',;,:;;.-,:....г-60 -64 — 32 РО!8!С;„(т, й)! 0 -64 — 32 0 32 64 11АГ Рис. 4.8 (продолжение). Сечения автокорреляционной функции и взаимно корреляционной функции (весовая функция Хемминга) '.
',.1ф)",:;;;-;;::: а и б -- прн й = 0; в — при й = 0,01 (2яЬГ); г — при й = 0,02 (2ябг") 10 18!Сал(ц 0)! Π— 25 а) — 50 — 75 -!28 128 1/ЬГ 64 — 64 1018 !С!л(т, 0)! О 10 1д !Слл(т, 0)) 0 -25 -30 — 50 — 75 -!28 .-90 О 128 1/ЬГ -64 256 1/ЬГ 10 18 !С!л(т, а)~ 1018 !С (т, 0)! 0 -90 -75 -!28 !28 1/ЬГ -120 О 64 О ! О 1/ЬГ 1О 18)С!л(т, Я)! О 10 18/С!л(т, 0)$ О -30 -60 -50 -90 75 -!28 †!20 О 128 1/ЬГ 64 О -64 256 1/ЬГ 128 101 100 Рис. 4. 8 (окончание).
Сечения автокорреляциоиной функции и взаимно корреляционной функции (весовая функция Хемминга): а и 6 — при й =- 0; а — при Я = 0,01.(2лЬ а); г — при й = 0,02 (2лЬг") :,:. Можно предположить, что не только весовая функция Хемминга 1зй!уменьшает уровень лепестков в окрестности точек т = +Т/2. Не дадут положительного результата и какие-либо другие весовые функции ';-г~~~;:,'-~!:'„:;-.В 9 2.5 была представлена временная весовая функция Тейлора ";" ~~~':~,"":::;;-:; 'Нза' рис.
4.9 приведены иллюстрации, относящиеся к обработке ЛЧМ ';;.'~!~!-;,::,;.~пульса с частотной весовой функцией Тейлора. Весовая функция . ';1,'; ' 'Тейлора существенно уменьшает уровень ближних боковых лепест- 'ков, Но по мере приближения к точкам т =+ У/(2 боковые лепестки „",,в4тзрастают и, в конце концов, также начинают несколько превышать ';;:;,-',:::,:::,':.,ток уровень, который они имели при отсутствии весовой обработки Рис.
4.9. Сечения автокорреляционной функции и взаимно корреляционной функции при обработке с частотной весовой функцией Тейлора (А = 3,518; /. == 2 ! ! 10 !К !С~ »(г, 0)1~ -20 5 »(!ш) = А(»0)/5'(на) при (»0! < Аш/2, 0 при )ш!>Аа»»2, — 60 32 ! /»х»»' — 32 — !б !б !О!я!С»»(т, 0)~ 0 — 20 -60 102 Использовать весовую функцию косинус-квадрат без пьедестала для обработки ЛЧМ импульсов нецелесообразно.
Если применить весовую функцию косинус-квадрат без пьедестала при обработке идеализированного импульса со спектром прямоугольной формы, то уровень первого бокового лепестка составит — 31,5 дБ относительно главного лепестка. Но зато удаленные боковые лепестки будут значительно ниже, чем при обработке с весовой функцией Хемминга.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
