Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 19
Текст из файла (страница 19)
А при обработке ЛЧМ импульсов это преимушество весовой функции косинус-квадрат без пьедестала теряется, так как уровень лепестков в окрестности точек т = +Т712 будет таким же, как при обработке с хемминговской весовой функцией. Помимо того, что первый боковой лепесток будет иметь высокий уровень, при весовой функции косинус-квадрат без пьедестала энергетические потери больше, чем при хемминговской весовой функции. В 02.3 показано, что некоторые проблемы, возникающие при подавлении боковых лепестков, решаются, хотя бы теоретически, путем взвешивания не только опорного сигнала, но и зондирующего сигнала. Можно попробовать применить этот метод и к ЛЧМ импульсам.
Иллюстрации к подобной попытке приведены на рис. 4.10. — 64 — 32 0 32 64 1/»»»". Рис. 4.10. Сечения автокорреляционных функций опорных ЛЧМ импульсов при частотном взвешивании весовой функцией Хемминга. Эти же графики являются сечениями взаимно корреляционных функций лри частотном взвешивании, как зондИрующего сигнала, так и опорного си~нала .!:: Сравнивая соответствующие эпюры на рис.4.10 и 4.8 замечаем, )ыо взвешивание зондирующего сигнала приводи~ к дополнительноь»;~у уменьшению уровня тех боковых лепестков, которые были и без зззго подавлены взвешиванием опорного сигнала. А боковые лепест- ~-"„:~;";~~~-„':,!:": 1ш в окрестности точек т = »- Т~2 даже несколько увеличиваются. :: Теперь обратим внимание снова на рис.
4.7 "";»,"!'::",";;,::' ' ' Если форма спектра сигнала строго прямоугольная, то вполне за,,:.',"-';-;::::;:,:," кономерно, что уровень первого бокового лепестка автокорреляци- онной функции составляет примерно -13дБ. Но края фигур на гра»»;,"-':,; фиках рис.4.7 сглажены. Казалось бы, что по этой причине боковые лепестки должны быть ниже, чем — 13дБ. Но, тем не менее, уровень первого лепестка автокорреляционной функции ЛЧМ импульсов составляет тоже примерно — 13 дБ. Следовательно, существуют еще какие-то факторы, влияющие на уровень боковых лепестков В 123, 49] содержатся объяснения подобных явлений.
Происходят '-"„„:, эти явления из-за того, что амплитудный спектр ЛЧМ импульсов имеет пульсации (см. рис.4.7). Пульсации спектра нежелательны Чтобы подавить боковые лепестки, необходимо не только сгладить края спектра. Необходимо избавиться и от пульсаций В !21! показано, что можно улучшить подавление боковых лепестков, если обработку ЛЧМ импульсов осуществлять с учетом пульсаций спектра Если преобразование Фурье от комплексной огибающей опорного сигнала задать формулой 'где А(»д) — весовая функция (4.3.3), 5»»(!ш) — преобразование Фурье от комплексной огибающей принимаемого ЛЧМ импульса, 'Ьгд= 2яАГ, Ьà — девиация частоты, то сечение ~С»»»(т, О)) взаимно ,, корреляционной функции будет иметь вид, представленный графиком на рис.4.б,б !см.
также формулу (1.4.3)1. В результате оказывает'ся возможным получить хорошее подавление боковых лепестков 'сигналов пассивных помех, имеющих нулевую доплеровскую часто"".: 'у 4.5. Временная весовая обработка ЛЧМ импульса Отвлекаясь от конкретной природы сигнала можно сформулировать следующее правило. Для снижения уровня боковых лепестков на оси задержек необходимо применять частотную весовую обработку 'сигнала. А использование временной весовой функции позволяет уменьшать боковые лепестки на частотной оси У этого общего правила есть интересное исключение. При обра'-',".",»!':::: ботке ЛЧМ импульсов можно уменьшить боковые лепестки вдоль -,:ф~:::: оси задержек не только частотной весовой обработкой, но и времен- 103 10 1я )Сю(т„О)( 0 -20 а) — 40 -60 -80 — 32 32 1/6Г -16 О 16 10 18!Сю(т, О)~1 0 — 20 6) — 40 — 60 — 80 — 64 64 1/Пà — 32 32 ~/АГ(В,(1ю)( 2„0 1,5 в) 1,0 0,5 я ной весовой обработкой. Происходит это потому, что временная весовая функция плавно уменьшает амплитуду в начале и в конце импульса.
В то же время именно края импульса состоят из колебаний с частотами, находящимися на краях спектра. Временное взвешивание приводит к тому, что амплитудный спектр комплексной огибакпцей опорного сигнала теряет прямоугольную форму и принимает очертания, способствующие уменьшению боковых лепестков на оси задержек (см.
Рис.4.11). -Ь//2 0 ПР72 2п Рис. 4.11. Обработка с временной весовой функцией Хемминга. Сечения взаимно корреляционных функций (а, б) и амплитудный спектр комплексной огибающей опорного сигнала (в) При обработке ЛЧМ импульса с весовой функцией я(1), определяемой формулой (2.3.1), значения взаимно корреляционной функции 104 йринимаемого и опорного сигналов Сю(т, й) можно находить по формуле (2.3.4), если в эту формулу в качестве Свв(-) подставлять ьвтокорреляционную функцию ЛЧМ импульса. Аналогичное угверзй)гЕНИЕ СПРаВЕДЛИВО таКжЕ ПО ОТНОШЕНИЮ К аетОКОРРЕЛЯЦИОННОй :;~~~.„.,-,,!':,'-' функции опорного сигнала Сп(т, й) и формуле (2.3.5). ",, При весовой функции (2.3.1) коэффициент энергетических потерь, '"-::.1 йбусловленный временной весовой обработкой, не зависит от базы :- -';:::, сигнала В.
При использовании весовой функции Хемминга коэффи;;,.!.':.'-', циент энергетических потерь равен — 1,34 дБ. Табл.4.3 иллюстрирует расширение главного лепестка взаимно ;:~;-„.;„корреляционной функции при использовании весовых функций Хем'-:;"-'"", ь1инга. В этой таблице приведены значения бт/(1/ЬГ), где бт — абсо,„=-Лютное значение ширины лепестка по уровню половинной мошночти Заметим, что некоторые данные из табл. 4.3, относящиеся к шири;,:::""'" '.йе главного лепестка сечения Сю(т, О), уже встречались в табл. 4.1.
Таблица 4.3 Относительная ширина главного лепестка вдоль оси задержек бт/(1/АР') В табл.4.4 приведены сводные данные о максимальных боковых - лепестках сечений автокорреляционных функций Свв(т, й) и взаимно йорреляционных функций Сю(т, й). Сечения представляют собой -,;-'-";" 'функции переменной т, а переменная Й является фиксированной ве","':;:- лйчиной. Боковые лепестки с отрицательными номерами располага':;,.':::.,Ются слева от главного лепестка (т. е. в сторону меньших значений т), ;,,:;,-,с. положительными номерами — справа. Следует отметить, что при 'временной весовой обработке боковые лепестки ниже, чем при чае"::,."в;тотной весовой обработке.
Однако при увеличении базы сигнала, ко,: . ', гда определяющим становится уровень ближних боковых лепестков, Различия постепенно исчезают Из рис. 4.11,в видно, что временное взвешивание ЛЧМ импульсов "',;-",:,,' весовой функцией Хемминга приводит не только к сглаживанию крайв амплитудного спектра, но и к уменьшению пульсаций амплигудйого спектра (на графике пульсации практически незаметны). В ре,;:::::;;:::,;зультате оказывается, что временное взвешивание опорного и зонди;:;=,',;;"-*" ':Руюших импульсов обеспечивает значительное снижение уровня бо';.;:„'~!~!::;,: левых лепестков (см.
Рис. 4. 12) 1018!Си(ь 01( -90 -32 -16 1018 ~Сп(т, 0))~ ЗО Временная весовая обработка Частотная весовая обработка Без весовой обработки 2л~Т 32 1!6Г Номер и ! уровень Номер и уровень Номер и уровень 16 -1 и+1 ~ -20,8 +1 1 — 20,5 — 1 и+1 ~ -16,6 5,5 5,4 5,2 +1 -16,3 +1 -16,1 +1 ' -20,2 42 1 — Зи+3 — 26,6 — 26,4 -26,2 — 21,9 -21,7 — 21,6 -3 и+3 +3 ьЗ зЗ ьЗ 4,1 4,0 -60 — 32,7 — 32,3 -32,0 — 27,7 -27,6 — 27,5 -7 и+7 +6 +6 -7 и+7 +7 ьб 3,6 3,5 — 38,6 — 37,7 -36,5 — 14 и+14 ь1 +1 — 33,5 — 33,4 — 33,3 3,5 -14 и+14 3,4 +14 -1 -13,3 +13 0,02 В (4.6.1) 106 107 Таблица 4.4 Номера максимальных боковых лепестков и их уровни в децибелах относительно главного лепестка О -64 -32 О 32 64 1!ЛГ 6 - -Рнс. 4.12. Сечения автокорреляционных функций опорных ЛЧМ импульсов йри временном взвешивании весовой функцией Хемминга.
Эти же графики являются сечениями взаимно корреляционных функций при временном взвешивании, как зондирующего сигнала, так и опорного сигнала 4.6. Коэффициент потерь при обнаружении ЛЧМ импульса многоканальной системой В 8 2.2 приведена общая формула для коэффициента потерь, обу", "': цповленного возможными расстройками параметров сигнала относи- '..' тельно параметров, на которые настроены каналы обнаружения. ";.:,.. 'Щаптируем эту формулу к ЛЧМ импульсу Обозначим т = т, — т0, где т, — задержка, на которую настроен .канал обнаружения; т„— задержка сигнала.
Здесь имеется в виду тот ,',: ';,канал обнаружения, для которого квадрат модуля автокорреляцион,',. ' . Ирй функции )С„(т, й))~ максимален. Пусть далее Ь, — абсолютная ;;„;-- расстройка по задержке между соседними каналами обнаружения. : ~::: Теперь запишем формулу для коэффициента потерь т) при обнаруже,,:,'"::,"' нии ЛЧМ импульса отиая бработ 0,8 ~ 0,9 02 03 ' 04 05 06 ' 07 х,=1,0 хт = 0 11 -016'-О 23 — 0 31 -О,ОЗ, — 0,06 041 -0,51 — 0,52,' — 0,52 ' — 0,64 — 0,64 — 0,64 — 0,11 — 0,17 — 0,12 ' — 0,17 — 0,23 -0,31 . *-0,41 В=8 — 0,04 — 0,05 — 0,07 — 0,08 — 0,1 — 0,04 — 0,24 — 0,32 -0,41 — 0,02 8= Зг -О,О4, — 0,05 — 0„05 — 0,10 — 0,15 — 0,22 ~ -0,30 -0,39 ~ -0,50 — 0,30 ( -0,.39 — 0,50 — 0,31, -0,40 — 0,51 -0,62 — 0,62 — 0,63 -0,0 -О,Π— 0,06 — 0,10 — 0,16 < — 0,22 — 0,08 — 0,12 — 0,17 ' — 0,23 -0,02 В» 1 — 0,04 — 0,05 -0,05 — 0,06 110 Таблица 4.6 (окончание) Коэффициент потерь из-за рельефа в децибелах (10 18 П) 6) при временной весовой обработке с весовой функцией Хемминга — 0,09( — 0,15 -0,21 -0,29 -0„38 — 0,49' — 0,61 — 0,10 ' — 0,16 — 0,22, — 0,30 -0,39 — 0,50 — 0,62 0,08 ~ -0,12 -0,17 -0,23 ' -0,31 -0,40 -0,51 -0,63 4,7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
