Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Данные для табл. 3.5 получены при у«, =- 8. Каждое значение ! 0 18 ~Сяя(т,, с)«)~' характеризует рекуррентную последовательность для соответствующего генератора кода А и соответствуклцего начального кода сl,„,. Условие л -, 'у > 1 под знаком снах позволяет исключить из анализа главный лепесток автокорреляционной функции. Второе условие ~у~ <у,„.„ свидетельствует о томг что доплеровский диапазон частоты принимаемых сигналов всегда бывает ограниченным. Таблица 3.5 „ф,.„, Уровни наибольших боковых лепестков (в децибелах) 5«~~~-,':,;,:: сдля г!гКМ импульса с 32-значными рекуррентными последовательностями 71 Уровень максимального боковою лепес гка ~Сар(т... Й„)! на плоскости (г, й) зависит от выбранного генератора кода н от начального кода.
Клк видно нз табл.3.5, при и„= 32 уровень максимального бокового лепестка находится в диапазоне — 9,40 ... — 11,73дБ. Максимальный боковой лепесток на плоскости (т, й) будет наименьшим в двух случаях: при иь ..., и, = ! 101 1 и ие, ..., и, =- 1 1 100, а также при а~,...,и; = 10111 и ия...., и, = 10011. Реализуется этот лепесток при т, .= ~.1 Т,,„й, —. э:1,583 (2п7Т), а его уровень составляет — 11,73 дБ. Соответствуэющие этим случаям 32-значные кодовые последовательности являются друг по отношению к другу обратными (см.
пример в ~ 3.1). Следовательно, при этих последовательностях будут одинаковыми не только уровни максимальных боковых лепестков, но и топографические диаграммы. Уровень максимального боковою лепестка на оси задержек (при Й =-О) находится в диапазоне -18,1дБ ... — 13,2дБ. Значком ь в габл. 35 помечены позиции, соответствующие минимаксным сигналам.
Уровень максимального бокового лепестка на оси задержек для минимаксного сигнала составляет -18,1 дБ. Представленные данные позволяют утверждать, что для любого кода при л,, = 32 каким бы большим не был уровень бокового лепестка на оси задержек, на плоскости (т, Й) найдется боковой лепесток, уровень которого будет еще больше. Обозначим через 8 среднее значение максимальных уровней боковых лепестков Если имекпся в виду максимальные боковые лепестки на плоскости (т, й), то в расчетах усредняются квадраты модуля !Св0(т„,, й„),".
Применительно к боковым лепесткам на оси задержек усредняются значения шах(~Со„-.(т, О)~~), найденные при условии ф > Т, Если при л,, = 32 усрсднить по генераторам кода и по начальным кодам уровень максимальною бокового лепестка на оси задержек (при Й вЂ” — О), то окажется 10 18 8' = — 15.7 дБ. Если максимальные на плоскости (т. Й) уровни,'Сш(т„„й )/' усреднить по всем рекуррентным последовательностям, то при л, = 32 окажется 1018 8' = -10,7 дБ.
Л при усреднении только по минимаксным сигналам получается 10188" = !0,8дБ. Переход к минимаксным сигналам в данном случае приводит к снижению уровня максимальных боковых лепестков в среднем всею на 0,1 дБ. Но есть примеры, в которых переход к минимаксным сигналам приводит к незначительному увеличению максимальных боковых лепестков. Поэтому можно сделать вывод, что минимаксные сигньшы по своим характеристикам на плоскости (т„й) в среднем практически не отличаются от остальных сигналов.
Объем, ограничиваемый функцией ~С„„(т, Й)(, является посзоянной величиной, По: тому не исключено, что минимизация боковых 72 ьвпестков вдоль оси задержек приведет к некоторому увеличению и фаз того уже больших лепестков, находящихся в стороне от оси задержек. Для режима обнаружения сигналов с неизвестными задержкой и ,'~~ь!~~';::~!!'"'частотой может оказаться, что ФКМ сигнал с выбранной наугад ре"';.~'-,'.-';~~~~;:!-'-"~ррентной кодовой последовательностью будет ничуть не хуже ми..-,-;,~!1з'-;.'='!:ннмаксных сигналов ";„~!!;:-':; Сигналы с кодами Баркера и минимаксные сигналы имеют пре- ''~~'',,':-":,~существа перед другими сигналами в тех случаях, когда частога принимаемых сигналов совпадает с частотой, на которую настроены .1,:„';:.
каналы обнаружения. Такой случай может встретиться, например, когда в одном угловом направлении находится несколько целей с ;-., одинаковой радиальной скоростью. После передачи на автосопрово."',:." ягдение хотя бы одной из этих целей, для наблюдения за этой и за Д;"„, 31ругими целями уместно использовать минимаксные сигналы. Применение миннмаксных сигналов или сигналов с кодами Бар- ":=,:::::::::кора при обнаружении целей оправдано, например, если для любой ,'-.,='.
возможной доплеровской частоты Й выполняется условие ;')йг~ < 0,5 (2я7Т). В этом случае область обнаружения должна пере- 'крываться многоканальной системой, все каналы которой настроены ." *' 'йа нулевую лоплеровскую частоту 3.4. Сигналы, минимаксные иа плоскости (т, й) '= ~,';,:::;;, При обнаружении сигналов с неизвестными задержкой и частотой --б "„,* расстройка по частоте между принимаемым сигналом и опорным сигналом может быть су.щественной. Во внимание необходимо при- ':~':."' нимать и боковые лепестки автокорреляционной функции, находя- :;д щнеся в стороне от оси задержек.
Именно там, в стороне от оси за','",'' держек, оказываются самые большие боковые лепестки Рекуррентные последовательности, при которых минимален са- мый большой лепесток автокорреляционной функции, будем назы- . -:~'1 югь рекуррентными последовательностями, мннимаксными на плос':;~'„-;:-:'-";::~ ';::Кости (т, й). Обращаем внимание на то, что рассмотренные в предыдущем па- раграфе последовательности, минимаксные на оси задержек, называ„',,'„;,, лись просто минимаксными последовательностями.
В названии по- А,'.," еледовательносгей, рассматриваемых в данном параграфе, для опре- деленности всегда будет упоминаться, что поиск последовательности :! ','~:=, осуществляется исходя из уровней лепестков на плоскости По данным табл 3.5 можно найти минимаксные на плоскости ре- куррентные последовательности для л„= 32 (р = 5). Можно искать ':4)!'.," аналогичные рекуррентные последовательности и для других р и л Л' ";;1':'.;;, Однако в постановке такой задачи потребуется сделать оговорку, су-*;-';-":!', Щественную для больших значении п„ Вначале приведем два примера с уровнями боковых лепестков Генераторы кода А н пд 3 15 "' з 63 51(55) ~ 57(23) .
+12 64 51(55) 57(47) в17 +3,11 -14,57 +4,78 -14,75 ! +2,48 -17,36 +2 51 -17,47 105(76) 105(97) +3 -ь16 101(44) 101(П) 127 128 177(9 177(31 359(14 359(11 795(26 795(26 1023 1024 10 2047 ! 1405(11 2048 1 1631(10 12 4095 3341(22 4096 3341(464 Форма сечения )Ож(0, й)! не зависит от кодовых последовательностей. Уровень наибольшего бокового лепесзка сечения определяется функцией (ыпх)/х и составляет — 13,3 дБ. При увеличении па уровень большинства боковых лепестков на плоскости (т, й) при т ~ 0 уменьшается и становится ниже — 13,3 дБ.
В таких случаях оптимизация кодовой последовательности может потерять смысл, так как уровень -13,3 дБ является незыблемым. Но, когда и, большое, самый большой боковой лепесток реализуется, видимо, при т = Т,72, й = 2лП„. В точке т = Т, а2, й = 2п1Та, находящейся в пределах этого бокового лепестка, пог0чается где Чл — элемент массива, определенного при описании формулы (3.2.2).
К счастью, доплеровские сдвиги частоты сигнала бывают существенно меньше величины 2к7Т„поэтому в практических применениях этот боковой лепесток остается незамеченным. Несмотря на наличие упомянутых боковых лепестков с подобными свойствами, можно пытаться выбрать сигнал с наименьшим максимальным уровнем других лепестков. Поэтому далее под уровнем максимального бокового лепестка по амплитуде будет подразуме- ваться шах ~~С„с(т, й)~ ы где х = т|уТ,; у = й!(2ь'Т); у„„, — некоторая величина, учитывающая ограничения доплеровского диапазона частоты принимаемых сигналов. В табл. 3.6 приведены примеры со сведениями о минимаксных на плоскости рекуррентных последовательностях при различных длинах последовательностей.
Для каждого и, даны два набора значений А и (Уааа, которые определяют две кодовые последовательности, являющиеся друг по отношению к другу обратными. Через т„и й„обозначены координаты максимума наибольшего бокового лепестка. При поиске максимумов считалось, что 8 при 8>0,04 и,, Умаас 0,04.
п, в других слу чаях. Заметим, чтоу„,, = 0,04-п, необходимо полагать, например, когда доплеровская частота принимаемсжо си~нала находится в пределах 0,02. и, (2к1Т). Теперь представим, что кодовую последовательносп, необходимо искать в виде отрезка рекуррентной последовательности. Длина па искомой последовательности задана., а на число каскадов р генератора кода не накладывается никаких ограничений. 74 Таблица 3.6 Минимаксные на плоскости (ь аа) рекуррентные последовательности и ,,';,',.=;".-;;=';..—..: -соответствующие им уровни наибольших боковых лепестков (в децибелах) 'Лз„:: ', При увеличении числа каскадов увеличивается число начальных 'кодов (у„,а.
Увеличивается, в основном, и число генераторов кода и„. :А"'"'-' Это ведет к увеличению числа последовательностей, среди которых НУжно искать наилучшую последовательность. Можно предположить, что чем больше число возможных вариантов, тем лучше будет выбор. Однако, как показывают представленные в табл.3.7 данные, предположение не оправдывается. Нецелесообразно увеличивать число каскадов р сверх минимально необходимого числа Табл.3.5 и 3.6 иллюстрируют поиск минимаксных на плоскости ,,"-,-.-.",."..."-'последовательностей среди рекуррентных последовательностей и ,'.';„~".:~;,:,;„'сами минимаксные последовательности. Максимальный боковой ле- песток автокорреляционной функции на плоскости (т, й) при исполь: Зовании минимаксной рекуррентпой последовательности оказывается 75 Код // 8; 32 8;32 6; 13 Генераторы кода А и начальные коды (/,„ (в скобках — Цьв) 8; 32 13 пд -8,44 -8,34 -8 34 +1,62 19; 70 5 6 27(7) 33(26) 85(74) 150(242) 311(57) 777(642) 29( ) 48(5) !06(гз) ! 80(50) 492(372) 80! (941) +3,00 +з оо Н,74 +! 74 27; 177 27 8 3 32 7 8 +2 ~ айбб ( — 11 05 15 +3 154 +2 49 +1 10 35; 649 ! +1 35 61 51(55) ~ 57(47) 68(78) ~ 72(52) 142(54) ! 184(160) 315(89) 476(135) 657(657) 786( 1463(728) 1974 +17 +С 8; 8 64 10 -9,46 -9,41 +2,17 3.2,17 -9,18 +4,41 8; 32 1436; 4297 +2,00 2950; 6722, 3=1,00 ! +3,25 -9,68 -9,68 8 32 2950; +1,00 +3,25 2195 +1,00 3,75 16 ! 832 5521; 17925 з1.00 17925 ~ х1,00 -10,02 -10,02 +2,62 +2,62 +5,00 йб ОО -10,34 -10,34 18836 67!90 8 32 18 60609; 85229 уЗ,ОО 60609 , +3,00 8 32 -10,64 -10,64 2,2З ~-2,23 ( я =ш1п1 шах )!!Св(т, й)1~~ 1Ф~!Фг.-, 60577; 195034 , 'Н,ОО 253842 +5,00 -10,63 -! 0,56 +2,69 я!,36 8 32 77 меньше, чем при использовании любой другой рекуррентной последовательности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
