Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Дол,фад1еб, Вйвз »1":,:;::.!"-,'5:, Рассмотрим основные соогноснения,!Ля з13з533»за обрс!6»с 1ки пря :-::;:::.:::;,',МОугольнс»го имг!ульса с весов» й ф) нкц1'ей Тейлора Весовая функция Тей и рз с.»лсржит свз парамез»ъ А и Х Воли ,~"";-'~~~"':Чина А ОП)зсдС11ЯС'»сЯ трсбусмызс 515РВНЕМ»к»КОВЬ!Х ЛЕ!1».Г»!Н'В ВР1" .. Г:-." =блнжсннс»с значение пзрамет(5а А 1»зхо»1ится из урзв»в-.н!15! (2 4.4). Вз- ',, ~';,'~:,'Фм зна !ение А можно утс5чн!Нь по резульзз!Вы про„;и»зригезы!Ой „;;":~~~!::~Ценки уровня бс ковьсх лепесткс в.
11С5!О» ислег»нь311! пзраме!р Х. 5313!Во»т ЧИСЛО '1Л1'НОВ В МЗТСМЗ1ИЧССКОМ ВЬ!ГРЗжСНИИ 1311Я В».*С!»ВОИ ф)НКЦИИ выбор пс лходясцего значения й булс г и цкоьен сн»ясе «у; :1;~! з . 1«т 1 '*:1, Ет,=-1; и нормировочный множитель ! х--)тт 1, 2К 1„" . '1 ~,! И«' ; я! При заданных А и Х находим лромежу«очную вс:шчииу Х, ;,'А! - (Х.— 0,5)' Далее вычисля!»тся коэффициет ты (зге1,ючка 5 злака прои шедения в знаменателе означает, что нулевыс сочи»жители иск гочаются из расчетов): (!!г'и) Б'~'-,'~' ' ' Теперь находим весовую функцшо !..! ) !.
(г)=1".2 т Е со.! 2 — «=. ) Х« е т (2511 П,—, и. — -! !. - ! ! Комплексная гжибаюц«ая опорнш о сигншта опрсделяе.«ся выражением Г!(!) .- ая(ф.т',,(!) Далее находим взаимно корреляциоттггук« функцито принимаемого и опорного сигнал; в 2Я '1 Сл;(г,й)=-а ~ )т„„С,, т,Х)з-т: — -) и автокгрреляцш ииувэ функцию опорного сиптала Г!1(т,й) .—.а! 'т ! Хг! Е ' ) ГЯ,,Гг„~ т, ЙЗ и — — . и: — '- ~ ~ 1 т:.О ', /' 1! !! ЗД! СЬ !. !л! ") .
ЗВ ! ОКОРРСЛЯЦИ!«ипая фУ!!Ы«ИЯ ПРЯМОУтОЛЬНОГО ИМ пульса, определяемая формул»й ( 1.2,. 1(о !ффициент "нергеги !еских п»терь из-за весовой обработки ра 13,. = «!Г1;,(О, О)«! =- !т!. (2.5.3) Теперь раскроем физический смысл промежугочнои величины о 11663 найдено ан мити гескос вьтр!»канис для диаграммы направ- СГИ антенны, получаемой ири распределении поля но апертуре ны в со»тес!стяни с конструируемой весовой функцией.
Пригельно к о»раб»тке прям»11»льн»1 о ~~пульса, осушествляемой Ойой фунюшсй Тейлора, с»«ттвстств«ющее аналитическое вырае ИМЕЕ1 ВНД вЂ” — к.. у тО' атп(лу) т'-4 Аз-,(р 0 5)! Си,(0, Й) — а-'- ' П , — =т — !в 11У,, ° — «! !р-' ,,:";;.;:, ~,':~~ч(~)г.= й т'(2Я~Т) :,:'",-;Д!!~С!:":.ЩЗ ПРИВЕДЕННО1 О ВЫРажЕНИЯ ВИДНО. ЧтО ШИРИНа ГЛаВНОГО ЛЕПЕСтКа .''~'-,т',"-~~~щ)«я взаимно корреляционной функции равна 2а,) А' . 1'4 Т (ес- '. ~'.,",)з~)гв"..":!яянрину отсчитывать по нулевому уровню).
А из формулы (2.4.3) ';.,т~::,~';~,'~АЗ«уст„что ширина главного лепестка при использовании весовой -"'-";.;";-;."'Ф''~~фикции Дольфа-Чебышева равна 2,~А" т 1,т4/1 . Следова.тельно, ве- :-;-'=;:;-'1((~Цца О покззьтвает, наскОлько расширитсЯ главный л.песток, если ,;':,":,,~э~~!:рбработки с непрерывной весовой функцией Дольфа-С1еоышева :-.'',-'-'~«1!(1)«рейти к обработке с весовой функцией Тейлора ' ".:-'~~~„1!ь!"-"''Якелательно, чтобы выполнялось неравенство а > 1. Используе —:;;- ~~ъ;:"=,.;,~',а 1661 аналитический мегод основан на условии„что зто нера,"': =,;~!~фйство выполняется. Если целочисленный параметр Х выбран не- ,;;«",.,'фф~йнточно большим, го нсравенст.во не будет выпстлняться, а полу- !:'11."';~~~~~ые результать1 будут несколько ггличаться от ожидаемых ре- '.:„."1~!т~(«зв«т!атов (в худшую сторону).
Тогда Х, необходимо увеличить на:ь.'~-',',=,т«311я!«)лько, чтобы неравенство О 1 выполнилось -'.„:~~ ~~'::,:,:.,"Йри дальнейшем увеличении Х коэффициент О начинает умень-' 'е .-.'-тйф1ься и, при эгом, приближается к 1. Весовая функция Тейлора на- -';"-,'~~-;.~~64%ает приобретать недостатки, свойственные непрерывной функции ,",."-;:-„'-;:~ф64ьфа-Чебышева.
Увеличиваются значения весовой функции на - Р:«!'-'"1." '1 т»11.-";'й!«4)Эях импульса. увеличившоз ся энергетические потери --;-~";"'~.::.::.„'::,:.,Чем меньше уровень подавляемых боковых лепестков, тем при -;,-',=:,.~«15льших тначениях Х, провала!отея перечисленные недостатки. Для ;:,'.-.='4«)ХЛ(острации э.т!«гс утверждения в табл. 2.2 представлены результаты ;::;,.т~;~1р«!зека оптимального в некотором смысле значения Х.
Даны значения -'::;:1,~~"прн которых минимальны энергетические потери, т.е. Кттэффици'":":::„-,'.Ф))Т'потерь Ч„„!тпределяеыытй формулой (3), максимален. Значения :;-:~:,,'!~Раметра А и!«Исиржчись для каждо~о проверяемого Х такими, чтобы .;~;;;,';:,!гэодуЧЯКзпзиттея у «т»ВОНЬ МЯКСИМЯЛЬН»1'С »ОКОВ»ГО ЛЕ«квстка с»Владал С .:,Нтз«ХЯ)чеадвваем ы ы 3 начс ни е ы ст !'";:"'„'!~';:!';:-:,:.Если для Х, вначале взять значение из !абл.2.2, а затем начать "„;~,'~уМенынать или увели !ивать Х.„ю Истерн будут расти. Если теперь "~~~~ФР~чтять во внимание значения Х из табл.2.2, то можно слелагь выРд« 'по выбирать число Х, большим нецелесообразно лишь при отноМ1елтьно небольших значениях ;'тХ,! 45 '1 а6лл|м 2-2 Рс'|уз' )а~ы миллм1')|1|ив| )|к.'ргс|вчесеих РО) срь с1.
ЛБ 1 А 1 '0 В| 51р~, |о | ".1'1;.'.|, 0 511 , Г)8| . 81 1 1|24 - 50 2,0" 1 2;6 ' 1.,446 . 60, 2 1|0 ~ |1)1 В |ж л 223 орс,|сга1555С)|ы рсз, льтать| 5)сслслований весовой обра- 6 и. Зна'с|ля Х. Выйиря.и1сь сравюпельн нсбольщиьп!, но чтобы 5)ьл)олняле)с1 условие о ' 1. ПараметрА |щл6ирался |аким, чгобы при |ля|пик)м| Х, уровснь максимгц|ьно|'о боков|ко ям|ест'кя н "|е1О соотвстс1вовгц| значен|но ЕЙ 11ри )том максималье|ым |)казывялся первыЙ ОоК|1ВГ'Й )ЕПССЗОК. Таольч|а 2-5 11арамс оы, хара|тори ) )ощв. С6ра6о|ьу лрямс5|ольиого имл).жса "1 ф) а|ей Т,|!л ра 1 ..Йлй А 1 101.г„„, ~ о ' гч 1,116 1,246 ! ! 1,364 1.473 1,673 1,765 1.852 2,985 ~ 2,791 3,658 1 3,507 5 04' 1 4 |Г|б ).747 1 5.657 6,450 |5.380 7 175 ' 7 104 7,803: 7,8215 0.6'~'1 , '1,062 6 -1,142 1 13)43 о | 1,|6 ~ |о29 12 1 -1 801' ,1,021 .
) 1О4, 1.016 18 -2,459 ~ 1,012 21 .23~1) 1„0|0 24 ' . 2,011 1.008 -30 , '1313 -40, 1.6815 .55' ' 2 01С 60 1 241 -70; 2.: 4 х.81) , '3.1' 1 --100 ' .1,885 В 1|ос||с гних трсх колонках 'габл.2.3 приведень| относительные щирицы гляни| |о лепестка сереги)51 ОВХО, Тг), связанные с абсолкппымн |ииринами сое)т)зо)ленива|и О,,— Х7512Л)У), Ое —.Йг(гл7Т)„ О..— кггя,'Х'3. Здесь О,, -щирина главного лепес|ка, измеряемая по нулевому 5ровщо. 1Вирю|а О„измеряется по уров|по максимального 6окового лопес гка 74 10 " '' ' „а Π— по уровп|о половинной мсщносз'и. 81апохни)85.
'гго лля нрямсугольног|) импульса 6ез весовой , бра6отки 15 - 2 11 1 — 0,881)2 Анеенги)ру)1 прелставлс)510)е ланные можно )аметить, что из-за В~совой Обрг|бо|ки |лзвный.мпсс1ок расщиряс|ся е|а нулевом уровне .ю.ьнес, |ем на уровне;1|як винной мощности. Е'лсак в|псльно, из-за ассе)в| е| |о1|ЯОО) ки происходи| нс |олько ра|5|пиощ|ие главного пенес гка. НО и искажястся |ч 0 ф| рма. При весовой фунеащи Дольфа-|1сбьппееа уровень всех 6оковых |и нестись СО)51)а|1ас1 с |алавасмым 3 роезе)еьь А при ВССОВОЙ фунги|ин Тейлора ур||вень 6ок: вых лепестков пе являс|ся постоянной величиной гсы. рис.
2.101. Г1рипят|) счига|ь 166, 23'1. чи| при о6работке сигналя с В| совой функцией '1 ей.|ора грсбуеы))й уровень 6О|,овых ))енсе|кои||ример|вв 156ссие щвае|ся ли|ль в обласги Гг)тгп)13. 16 ,Н!,5,') );" ~ 0 ~1 л,,|'5.1) г*, „|1' 01 1511)~!'ф ~ 1'~ЫИ1715' У а1 ° 1.;'.ы- '„"РНС.2 10 Взаимно коруеляцио||ная ф)икивя 5;ря)15)у|~с)ы|о||5 им о уьс, а".
',,-';,.-.2е.— - при е)е)|рсрывчо)1 весовой функ: ии Д| л,фа е1сбы)лава с 1 араме ~ о 1)1 - „""";~~1,686; 6 1|рв весовой фуиещ;)и Тейлор) с иараме|рами Й -.1 А 1 | 15 '„":; в;.,' Тепсрь Вс)тоыниз), что ооработкс с нспрсры))ной весовой ч)упкци :СЯ.ДОлы|)а- сом|лева сОпугствук)т ОсскОнсчно ООлывис энср1стичс!,""':;,':с)гие потери. И чт|' весовая функция Д|)5)ьфа-|1с6ып)ева по г жила :!!:-"~~)|ВО6разом |озя гщс|рОЕНия весОВой фУнкЦ|и Тейлора Б~м,,я и.
5";", .~ф~го, можно предпо к лопь, гто Весовая функция тс1що)а ока коз-я | .ю" окажсзся ,';*-'ф~ф~~столь хе)ро)леи, если ')Огюии1тели1О иоинягь Во Внимание 'нер|с- 1.. у.".;фзесские потери. 06усз15)вленеияс весовой Оораоогкой си|.нала . "-;:;:;",':!:;::;!,;::Чтобы в какой-то мере проясн|пыо.| вопрос.
6ыла про|елена ".'фф 1, *,, ° 1 винительная | цепка обрабо)ке) с еи|е,лвумя Весов ьжщ функ О'|на и; весовых фвнкций я)55)яс|ся ьголиф||кацней псирсрь)ь||ои -':"'.-',::;"Всовой функции Х)ольфа-11сг)ьнг)с|ва. Она по.|у оспа путйм огйрасы- -'-~!:;::~;=:'~~~ Вольта-функций в правой час)и формулы 12 11.13. Кро~)с 101с Е.:-',~311)сйольку в вь|раже|ип|;щя кохи).)скс)к:11 ~ 11)бз)ОН|ей оп.
рнся о с|и ,";:!:Й9фа г|рис|тсгвус||арми1квочны11 множитель с|. то В |формул, д1я рСОВОЙ фянкции можно О|0скать иос1ояннь~)3 з)ек)жите))ь Олл)5 5)ро '::.„',.;; 'Оуы). Таким о6;)аъ)м, модифицированная весовая функц, я имес А|3. —. -. — -- — —,',; пА, ~ г- |1 гг' ', |'1-у, ~Х' 2) Вторая Вссо1гая ф5 икцня явля1 тся Весом)Й 11)унед|11сй 1(ай'| 1ы ' . 3 ~ ац'С1ы 1. 3 |ТО3 —.Х, -|А01 -','~1 2)|; Рсзульта)ы Гл)цвел 1,1 В )Я6В,2.4 ||на |опия Х лля вес| рой Фзиь 1 1~!,'.:=:;,"'~е)3 и Тей|юра выоиргоп|сь из га611, 2.31 ссложный впади)|йх Лс|ввлып1ых Ленных НО)в<:.15)е 1 у6ВЛН;ься в ,"-1",.':;.))з,, ' вес| вая функция Тейлора |и во|ум 1ч казагс)|гы не у и лвум до1к'лн|пю|ьно рассмР|рспнь|м функциям и -';-:.фж.
'1збшл.а '. 4 Сравнительные харак гернстлки обрабю кв лрямо5толыю; е иьпгшьса с разллчвыми весовыми функциями 1: Дольфа-Чебышева ~ 2,419 ~ -ме 4941, 4839 144» Тейлора 1 2,417 ~ .1,893 ,~ 5.041 ~ 4 936 ~ 1,473 1 Молифицированнвя , '2,640 ~ — 2,011 ' 5,485 ' 5,236 ~, 1,513 — 60 Кайзера ~ 2,602 — 2,259 ~~ 5,576 ' 5.453 ~ 1,601 1;8 лЬ ВесоваЯ ф1нкшш; А: 1018цве 1 ~се — — 4 — — --4 2(ольфа-Чебьцвева ~ 3,519 Тейлора ; 3,518 ! Модифицированная ! 3,738 ~ 3,824~ --е, 7,108; 7,038 ~ 1,748 -2,697 ~ 7.,! 75 ~ 7,104 ~ 1,765 -2,792. ;7,492 ~ 7,405 ' 1,803 -3,032 ' 7,905, :7,819 ~ 1,905 ) -90 112 Г,"е(0, — ь2) = — ~(7,'(1)еца Аг Сравнивая между собой этн два выражения, убех<цаемся в том, что частотная характеристика прнемнето фильтра ло виду совпадает с сечением взаимно корреляционной функции вдоль частотной оси.
При весовой обработке уменьшакпся боковые лепестки взаимно корреляционной функции. Одновременно уменьшшотся боковые лепестки частотной характеристики приемного фильтра. Увеличивается подавление мешающего сигнала, частота которого не совпадаез с часто1ой, на которую настроен приемный филы р. Можно вгясказать предположение, что степень подавления мешающих сигналов напрямую зависиз от уровня боковых лепестков стотной характеристики приемного фильтра. Если зто так, то не язательно применять весовую обработку. Необходимый ре1ультаз жно получить каким-либо друтим способом, обеспечивающим ижение уровня боковых лепестков частотной характеристики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
