Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Однако, как о!Мечено в !'23, стр.2061, в мощных 1»2диолокаторах невозмОжно управля»ь изменснисм амплит»ды излучаемого импульса. Именно полому временное ювешивание зопди1»уклц!.1О импульса предо»ВВляет.'»ип!ь Георсгичгский интерсс. В то же время, очевидно, что различные вопросы обработки сигнала легче всего изучап, в применениях к самому простому си!'!залу, КОГОрым яВляе»ся прямОуГОльный имп»!!ьс.
Для п1»ямОуГОльнш О импульса удается найти просп,!е аналгпи !вские выра»кения. Проще и наглялнее интерпретация резулшаток. Л самые оощие выволь1 в ряде случасв Ок25ывастся Возможным применить к д1»у»им, Оолсс сложным, сиГналам. Позтому, несмотря на полученный здесь результат. отрицательный для практических применений, в следующих параграфах будет прол!'лжсн анализ ВопросОВ Обрабо»ки прямОуГОльпых импульсоВ. Весовые ф> нкции тиш! к!»Синус-квадрат ! !личаются пр!»Ст!»Той и 1ш1;!ядносзыо. Однако они позволяю! уменьшить боковые лепестки взаимно корреляционной функции !шшь до некгпорого предела.
Дзя подавления боковых лепестков до более шглкжо '!ровня необходимо использовать дру! ие весовые функции. Определенными преимущесзвамп о!шадае! весовая функция Дольфа-Чебышева. Во.первых. Матеман»ческос выражение для зго1! весокои функции содержит параметр, с п жк и!ью которшо можно без Огра!!Нчгиий уп1»аклять урокнеы подав»!Лсмых л!.цветков ВО-ВТО1»ых., при заданном ур!.вне по;швления бокоьых лепестков козффициент расширения 1лавного лепсс»ка оказывае»ся меньше. чем при использовании любых других весовых функций.
Т1»у»зкция Дс!льфа.Чсоыц!е!Ва впервые пыжа ПО!Гучска В теории ангспных 1»сц»с!'Ок 1,П1»и 1»аз1»ао!'!'Кс методов подавления боковых !занес!кок д!!а! раммы направлсннос1П ангсш1ы). Она г!рез!Ст!!кляла собой ойункцию дискретного аргумен!2. В виде функции дискретн!Кго аргумс»па весовая функция Дольфа-Чеб»1!»пека применяется также при ци!1!ровой «61»2!»О!Кс !Йшнимаемых радиол!»Кационпых сш палов. Далее мы будем рассматривать непрерывную (аналоговую) весоВую Обраб»отку прямоуГОльно10 импульса.
К!»милексная ОГИОающая прпнимасъия О сигнала гадается форму»к Й (2.1.1). 11епрерывпая (аналш овая) вс:окая функция Дольфа 21С!61 !шева имес! вид 11. г' (Т2)1,Т2 ! '! Т 2 1 — — — — (2.4.1) с с 46(ПА) -где А --- парамс»р. Й( ) функция Бесселя мнимого аргумегпа перв!»Го порядка, Т ' ':!!!и»сльность импу!1ьса. 6(') — лелька-ф!!ункция, ~озй(.) — гиперболический косинус.
Весовая ф)пкция (1) названа непрерыв!К»и для того, побы Отли- чать ее О1' СТУпсн'12ТО ИзмснЯклд!.'Йся ВЕСОВОЙ функции, 2 ГЗКжС 01 ,„~~~~.,:,.Весовой функции дискретного аргуые!!та. О»ункция (1) непрерывна :„!~:;~~~';,',!:,',Всюду, за исключением двух точек на краях импульса Из-за наличия в математическом выра>кении дельта-функций не".;,~,-:„::,,:.прерывная весовая функция Дольфа-Чебышева является физически ;";-;";!!;:,.;:::Ньсреализуеы! й. Тем не менее, ее изучение представляет несомнен- '',:-~~:„'"',,:!::,Ный теоретический ин ! ерес. Получаемые рез»льтаты мо»ут быть ис ' "1;,";,Й 'позльзованы в качестве:»тльзона при анализе аг!алогичньгх резулшатов .' '!.дпя физически реализуемых весовых функций ',' ""!1;-=':.,:,, Дискретная вссова» функция Дс!Льфа-Т1сб!ы!Лева (т.
е. функция ~~,...".,'~дибкретншо аргумента) яв.шезся физически реализуемой. Дискрет':;~"", '"зизак функция булег рассматриваться при анализе весовой обработки -„';:,.';:.":::;::ъквазинепрерьшных си! палов Огибаклцую опорного сип!ала принимаем равной (г!(!) — Я(г)Б!2(!) ":";-;;:.ц,:данн!»м случае мы отступаем от прин»пото ранее правила, и не »ре,:,"., ", 'буем выполнения ',словия нормировки (2.3.2). О причинах отказа от '::':":;,ффповия нормировки будет сказано ниже :,:"",::;,-,.",;;:,':;Сечение взаимно корреляционной функции определяется форму- ( ...(О, 1!) = ~(!',(!)Г,'.(!)е"2 г)т.=-- (,Я(!)епа 111. (242) "1~~',"Вычисляя интеграл, получим Ск,(0, 1») — ----- — соз КБАЙТ»2Л) — А' ~ 1 (2.4.3) соь)»(ЯА) Веско»течное значение дельта-функции принимают на концах ин '-',":,;;='$сфвала интегрирования (-712, Т»2). Из-'»а 'ггого может возникнуть ';:,,'!4~определенно»с»ь при вычислении инпгграла.
Позтому оговоримся. .,-;,;-":з»ГО в подобных случаях инте! ралы вычисляются так, как будто перед ,;,,-:::Ф»ТСгрирова»»нем осущесЗ ВЛялаеь замена б! ---- -1 ~ч 4 —,. ~1 1-+б! —,---1-1-с ~-~-б~ — †.1-1 — е " '".~,;УДС В -- — сколь уго,!но малая гюложизельная величина , "-'-~,",!:.-' " При малых зна !епиях аргумен»2 з», ко!Ла подкорснное выражение '" ';.-:,=!!.,',:: ~. ) Отрица!ельно, !рп»ономегрический косинус переходит в Г»1пер- ~!ззическнй косинус в соответствии с формулой сов(1=) — -- соя)1(з) .:Очевидно что весовая функция (1) нормирована таким образом, %о:.',С!2(0, 0) = 1 1011»! ,- -- - — ! = 1( ,' сс»ь)!(ГГА) ( находим ГЛС р;-= 10 п(»и А .: '1,519.
51ри О 3)5»11»ы) лс»31 а»5 ( 31 ! У 1»вень 61»кс Вых ., снес»к» ь се1ения В»зимно !.»»Роеляц!!»»ннм1 фмнкц!си ы»»5»сн»5 п»ьлу 1ить из правой 1»с»и»!5»:1»ыу,»11 (5), если зрип— НОМЕ1ТВ»1»СКИЙ !СС»С!Н»УС ЫМСН'Г:Ь Е 3ИНИЦСЙ. 01С!Ода СЛЕД,С1, .!О С !к»зв ...!о 1ырзмссрз.) моя !В Ослу нй»с»вз1ь 11»с»вень ск»ковых лег!Сс»- ков Если 31 — греб)с мь!Й,р»жсь»ь ооковьж »енес!коз в децибелах, то и'*,равнения уровень бок» Вьсх лес!естков по змнл!Зт)дс.
Бвпри- 13 — -46»;3Г» пс,!Т111Ь1,4-»1 6»56. Г)ри А»=--ООТ(В получаем ! 5 2; взаим!1Я кс ррсс!Яцзсон31ЯЯ функция определяется 1 Г (.'„»(Г, Г)) = ~1»3(Г)1,'"(1 1 т)ескс(à — — ~ с(Г)е' " с(Г. Вз „Ой формулы слез!Усс. Но ссжи зрг'Я1ен! т хо»я бы незначисельн! О», !Онится с» н»ЗНИ то олив 3!3 Лсл»)!а фу1нзсий булез принима ь и»:н» св»с »начение м! !О»сл»" »ами ии;с('Гз;»а и»!!ОГ1»и)!овация, Вид вззимнс' к'»ррсляцио3!н!. Й функции рс"»ко измсниГся. Ри с,'2 -.
т'( з: 1. 1де: вс:!рс !аг»взяся ранее сколь ус!»!!но малая Гк»- '1ожи'!»»льная Вслнчн1сь цо»!у»!».'»1 ( з (т 11) . ---- сох( Я»'((П,»»Я) 41 с' ' ( (2.4.. ) 11з рис .'." Нрс 1ст:!В.;с!из звскимосси» рассчисанные по форму»1зм (51 и (51. ' 11»и малсйпк"м с'и.,!35нснии зр»!з'»11»нтз т ОГ ну1»51 урОВень максима!;ыляо ОокОВ1.1О.!Спссзкз 1!Р»»»зсГВст на 3.4»дб.
МВ3»В»оьо Ц11Н1 зн»!'!13» с 3»ГГх»л1 "ОВзни»=м нсзнс»(зхн!Рс»!»Виной ОГИ- '»ак ный Оноснк3 О си! 1»ыль !'с.!!»» З» мы Ввс.!и нс»рыь3ровс»'н!Ысй чно5к1пе !. и пс»»о»:»рв»!'1и»»!! В!1!1»:!»и:чия мел»»Г1»я нормпроз1О1 12» 21 ,!!Я о1и. ь ~,сс11! 1',(1) .,10(.;10, то 3:ол)"1!О13~ бы о — О. Анализ при сзы м»;:".чл 1: нс требо! Нли лыс!3»лнения условия 13»5рыировки Ес.п! Вс' же )чсссь !к рмирово !Оый мн,5»си!ель. то при ст — О по. .!» Гим 61'и, О) =- О. 63ГС1О.»з еле.бе!»О» при»орзботкс с непрсрыв; и,.с:; Й ф.. ! 3 ей Д ы фз-С1 6»,3О!СГ»с будут 6" О *" ' 6» '51!Ей!'С ! И'1» С КИС 1К»»»*13И.
Из-за ндли'1ия,»с !1111-функц!!!! !» М.*пемз!и'!сском Описз1»ии О1101 н»ОСТЬ! си!на'1з квад(11!!урн!!с сс»С13»В.'3я1О»!1исс .!. 31 1 (см рис 1 ') сс»дсрзз,зт два дискре1нь1х с.!с !С»та вхо и!Ой рез.»и ации. 1:ели !1в Входе ка- Н»ла обнзруженГЫ г!рису!ствуст аддиз»»вны!1 бслыи ц»ум, то нкл!ср- СИИ ОТСЧЕТОВ И, СЛЕЛОВЯТСЛЬНО, ДИСПЕ)жин КВЗ.'»РЯТУР13ЫХ Гс»етазлснотз(НК Хи У буд,т бесконечно болылими. 03нс»!!3с13ие си! налйнум нз ..»ск,,:,~...;звьсходе канада обнаружения, опредсляемое фс»рм»лс»й 31А.4), будет :,:~;,.„1)~,="„*."(р»в3у1Г» нулсО. Вто1 результз1 1!Риволи! лз 1сс к ВыВО1»у! О сом, чтс»:»нср --„;.~Г!::;;:-~тические пс»терн становятся бесконечно бо.
ьцсими В »ом случае„ ',,'».";-.'::-;,':...':,:":„:.если на входе приемного устройства нез предварителыкжс фильтра : ''-"-:,!.,'.5 (в соответствии со схемой рпс. 1.2) 10 1»О Г!»,((1„1.»3,' 13) (я С,я(1, Я),' с '»,',' ' »О » 13,* ЙЯИЙ ',( "'"""3!3()'11(йГ'! ° .";:»13~~!",::!; 15!с. 2 9 Взаимно ! оррсзя!3»!оннгя ф,»жсв»Я прям! у»с»ь»»сп имл' сзьс» ' ';;:!,:-'.!~5'-!': Лрн обработке с нспрсрыв! Ой Вес» !»»513 !со»31»!3ис33,1(с В,ф: -с(ес!».1В:ся, а п1»и 1 =- О; 6 Сои.
2 .. т'7 2.5. Весоваи функции '1 ейлора Из-за теоретических ограни»!они!! »брабо!ка сит!1,!51а с, ненрерыв ':".',:;,,;: 1)15й ВЕСОВОЙ фуНКцИЕЙ ДОЛЬфа-Вес»ЬПНЕ»аа НЕРЕЯ ВЗуЕМЗ. Э ! И ОГРЗПИ -.,";;,:::",М11~. у ву сц я в .Й фу . Гейл! рс (661 '" Г)':'с» В 3365) описана рад!»355»окассис»сп»ая стз1ЛГия в 11 п»рсй при сбра.';;:;;,!ПОПАС квазинепрерыгясь;х сигнжк В испо ьз)!Огся вссов»,»е срункции : ':;""'-„';-",~1срйлора, обеспечиваклцие уменьсс!Синс уровня боковых лспсс гков до .;,;,,':;:.;:ТОЛЬ и --с)0 дГ> Вссовзпо функцснО Тсй!!О(эа можсв» с'»и»ЯГь а1:прокс»1мзцисй нс';"„',-13рврь3вной Ве В »й фу .Ц *.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
