Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 12
Текст из файла (страница 12)
сы с числом дискреся одним символом ения скорости обзоть ровно в 2 раза и мпульсов. Импульс- 59 б,. 45, 727, 9 3213, 3261, 3269. ЗЗОЗ, ~ 3465, 3561, 3353, 3897, ! 3315, 334!. 3349. 3471, , '3705, 3461, 3397, 3981, 3499, 3539, 3551, 3595. 3757, 3677, 4061, 3715, 3603, 3663, 3687, 3863 ~ 3651, 3987, 3891, 391 1 ~::1):1,.",.г Генераторы кода рассортированы на две ра ;~„':;,',!';:-:.
'дующему принципу. Два генератора кода., дающ .'-~,"-0:.;,.--. последовательности, расположены симметрично :.к~-;,;-':-:,,';"тюнках. Приведем поясняющий пример При р = 5 генератору кода А = 27 соо (тн ..., а; =- 11011. Если задать начальные :;:~~"'-,:.': .Зто при л,, =- 32 получим ид, ..., и, = 1110 0001 1010 1001 0001 0111 1101 1001, А с генератором кода А =- 29 ~аь ..., а, = 10111) при ид, ..., и, = 10011 '!."~,:";~;::;: -, и и, = 32 получим ид ° .. ии — 1001 10! 1 1 110 1000 1001 0101 1000 01 1 1. „;.„,';;;;!.'',,Нетрудно заметить, что если двоичные символы ;.„';~.'='::::;.-'-;.'-, последовательностей ид, ..., и„, переписать в об ';-;.=~,!:;.' ' получим вторую кодовую последовательность Фазокодоманипудированные импульсы с ре 3"3~'::д :„";~~"',.",'.з „выми последовательностями могут иметь числ ',;,„)ь';;:;::, „числу символов в периоде последовательности т;.";;;~;~":;::.,пульсы встречаются, как правило, в теоретичес Но на практике удобнее применять ФКМ импуль тов, равным 2 .
Период длиной 2~ " 1 дополняет ': Из следующего пер!юла. В этом случае для измен :. ра уыювого секзора можно одновременно меня „: - частоту повторения импульсов, и длительность и ная и средняя мощности радиолокатора при эзом остаются неизмен- НЬ1МИ. Исходя из изложенных обстоятельств, в данной главе будут рассматриваться ФКМ импульсы с рекуррентными кодовыми последовательнос1ями, в которых число дискретов описывается как формулой по = 2», так и формулой п, =- 2" — 1.
3.2. Автокоррелицнониаи функции ФКМ импульса Автокоррсляцаонную функцию ФКМ импульса при любых с, как положительных, так и отрица гельных, можно записать в виде '1' у — г 77,йТ„Г2 ~ ~ 2 Т,~~ О<о«»<» — 1 (3.2,1) 2 Т, О» 1~»<»,-1 !.де 77 =. ггг!Пс(т!Т»); т' = с — л.
Т,,; О < т' <. То. Напомним, что запись пцпс(х) означает выделение целой части вещественного х (округление х в меньшую сторону). Округление в меньшую сторону производится и прн отрицательных х. Например, 1тппс( — 4,1) = — 5. Разность х — Гтппс(х) всегда неотрицательна (больше или равна нул1о) и всегда меньше единицы. Иногда более удобна такая форма записи: », -1 »»К», -1 à — »»оз» 1»' 1 1 77У ' х» л~ »172чоч 17У ', 77» ~ ~=О О<»«1»»о»,-1 1дех =- 7ГТ»„'у=-й(2лГТ); и = 1гцпс(х); х'=х — п; 0< х'<1. При т > Т, а также при т < — Т, дополнительные условия О < « -1 л < и, — 1 и О < 1 -ь и -ь 1 < и» вЂ” 1 под знаками суммы не выполняются, ни при каких м.
Обе суммы обращаются в нуль и, следовательно, при таких задержках сигнала приведенное выражение для автокорреляционной функции принимает нулевые значения. м случае и, =- 1, когда ФКМ импульс вырождается в пряимпульс без внутриимпульсной модуляции, формула (1) от соответствующей формулы (2.1.2) лишь множителем Модуль этого множителя равен единице. Появление обусловлено различиями в расположении импульса на си, При выводе формулы для автокорреляционной функ- гольного импульса полагалось, что огибающая импульса зуля на интервале времени от -Т/2 до Т/2. А формула (1) предположении, по огибающая ФКМ импульса не равна тервале от 0 до Т. модуля 7Соо(т, й)~ не изменится, если поменять знак у одного или у обоих аргументов (см.
~ 1.4). О, то (3.2.2) 71» о Т» ,~Ъ Г, „)„ '17» = »=» 0 прн п7=0,1,...,и — 1, пРи 7л > ло — 1. едуег. что п,.Соо(т Т,, 0) = 717„» Кроме .1 ото, ооо = л». При на интервале между двумя любыми точками (т — 1) Т, и я С„(т, 0) изменяется по линейному закону от т. . 5831 подмечено, что для ФКМ сигналов, длина кодовой 1ьности которых равна периоду (т. е. при п, = 2» — 1), вывенство 717„, + 87„„, = -1; т = 1, 2, ..., л„- 1.
» ррентных последовательностей 1171 определяется начальиями и,, ..., и,, Всего может быть 2» — 1 различных ваальных значений. Если последовательность состоит ровпериода, то ьй может принимать два значения: 0 и — 2. я любо~о генератора кода число вариантов с нулевыми 7171 оказывается на 1 больше, чем с ненулевыми значе- — 2 или 1171 — — — 1, то ширина главного лепестка сечения нулевому уровню будет чуть меньше, чем 2 Т, (см, при- 1). ший уровень боковых лепестков сечения ~Соо(т, 0)11 имеют сы с кодами, получившими название кодов Баркера. Для в ~717 ( < 1; т = 1. 2, ..., п„— 1.
В частно -', моу гольный ::отличаезся 'ехр [1й7Т72). ' множителя временнбй о .%' :, .ции прямоу «11 „.-;:-:;:отлична от 1 ''ф~-,'':-;,,выведена в ,"~~:;:: нулю на ин Если й= ':,;; где Из (2) сл -:„«,::;-::"!~вменении т ",.;,~".';1т. Т, функци ":;;...'«:.: ~': ' В [40, стр ',:,':.:.";:;; Пгоеледовате2 полняется ра Для реку '1,:,':!:,, 17ьзми значен риантов нач ':.",':!'.;1„::-но из одного - -,',;.';:,::'. При этом дл ;-:,„'-',:,';;:; значениями йиями Если длин »!,.'-."'!::::;: Если 7771 = ;"""'«;-':.';::::,::.'[Соо(т, 0)! по :",,«77';::: -, '7мер на рис. 3 Нанмень ,";»"»,''.:::,ФКМ им пуль ',;;~~"-';:: '-этих сигнало а рекуррентной последовательности равна 2», то всегда 1С„(т, О)~ 1Сю(тд 0)1 Рис. 3.1.
Сечение модуля автокорреляционной функции при ~ро =- 15, ЧЧ = -2, ~8, =- 1 т 8 То 0,4 С)112л Т) 4 )Соо(т, Я)~ 0,4 0,2 Баркера Для кодов Баркера при нечетном числе дискрезон цч = О, поэтому главный пик сечения автокорреляционной функции представляет собой треугольник с длиной основания 2 Т,. Боковые стороны треугольника соприкасаются с осью абсцисс в точках т = ~Т,. На плоскости (т, й) уровень боковых лепестков автокорреляционных функций ФКМ импульсов с кодами Баркера оказывается довольно высоким. На рис. 3.2 и рис.
3.3 приведены иллюстрации авто- корреляционной функции для ФКМ импульса с 7-значной последовательностью Баркера 1110010. о 0 1 2 3 4 5 6, 7. Рис. 3.2. Топографическая диаграмма автокорреляционной функции ФКМ импульса с 7-злачной кодовой последовательностью Баркера: линии уровня!Соо(т, С2)~ = Ь; значения Ь приведены около соответствующих линий ::"2!.' ' :,";::-:::"::::-: о,о -8 †-4 — 2 О 1Соо(г 82)1 0,8 Г 0,0 -8 — 6 -4 — 2 0 2 4 6 8 Т„ 1Соо(т, Я)1 о': В:~ — т 0,0 -8 — 6 -4 -2 0 2 4 6 8 7д 0,0 — 8 †-4 — 2 О 2 4 б Рис.3.3. Сеченая автокорреляционной функции ФКМ импульса с 7-злачной кодовой последовал ельностыо Сж(О, а)~ 66Ю 61 4 б 8 2я/Т 0.00 — 8 -б — 4 — 2 О ~Сю(и 12)~ 0,50 т„ Т; 0,25 +0,4 +1,0 62 8 2МТ +1,00 Н,ООО +2,000 +.3,000 +2,000 !Сгв(и Я)! 50~ 1(' О! ';4 3 о.оо — 3 -б — 4 — 2 О 2 4 ;-.Ц'табл.3.2 приведены сведения о боковых лепестках барксров- .~1(Х'ФКМ импульсов.
В колонке '"Код" в двоичном виде представле4В61 ссответствующие кодовые последовательности ив, ио .... Символом:.'я в табл. 3.2 обозначен уровень наибольшего бокового лепестка, е.', значение ,'С~(т. й)~ в соответствующем локальном максимуме. Цля сечения Т)= О уровень всех боковых лепестков определяется формулой д = 17ля Для плоскости (т, й) в табл.
3.2 приведен уровень ;«;",! ~',;,'!';.!~3' большего бокового лепестка, а также даны значения т„, и Я, аргу- :»~;,1',,';~итон т и 32, при которых реализуется этот наибольший боковой ",.;-;::::,"- йвггесток Таблица 3.2 Наибольшие боковые лепестки лля ФКМ импульсов с колами Баркера На плоскости (т, Й) -т —— 1018( з)~ — 5,87 — 6,32 -5,87 х0,928 ~ 0,580 — 4,74 Л,415! 0433 -7,28 ~ 0,25 0,00 -8 -б — 4 — 2 О 2 4 ~Сев(т, 12)! 0,50 0,25 0.00 — 3 -6 — 4 — 2 О 2 4 6 3 2л!Т Рис. 3.3 (окончание).
Сечения автокорреляционной функции ФКМ импульса с 7-злачной кодовой последовательностью Баркера При л, = 4 существуют две кодовые последовательности Баркера. ",-, 1вм. табл. 3.2). топографические диаграммы для этих двух последова-,' 1эвльностей оказываютсЯ Разными, но максимальный боковой лене";:: —::.-;-,~ак на плоскости (т, И) реализуется в одной и той же точке и имеет ' -'Один и тот же уровень Данные табл.3.2 позволяют сравнить между собой различные 6вркеровские последовательности по уровням максимальных боко.,'.;.''вьИ лепестков на плоскости (т, Й).
Сравнение показывает, что наибо--,',":дев,предпочтительной является 7-значная последовательность. Для ",'.,азой последовательности уровень самого большого лепестка сосгав- С' .ляет -7,28 дБ На топографической диаграмме рис.3.2 видно, что автокорреля-:'; Цйонная функция ФКМ импульса имеет много боковых лепестков, , -.'Рвсположение которых на плоскости не поддается какой-либо систе' '.в)атизации. Определение местонахождения наибольшего бокового 'Лепестка представляет собой трудоемкую вычислительную задач) ' 'Необходимо вычислять значения автокорреляционной функции на ,-, днумерной сетке значений т и й.
Координаты наибольшего бокового :.':, '":.-,4Мпестка и его уровень определяются путем анализа результатов, по.,.-,',:лгучаемых в процессе этих вычислений б5 Среди срКМ сигналов с рекуррентными кодовыми последовательностями можно осуществлять поиск наилучших в некотором смысле сигналов. Для любой кодовой последовательности можно найти максимальный уровень бокового лепестка сечения ~Сде(т, 0)!. Если заданы число каскадов р и число дискретов п„то можно исследовать сигналы для всех генераторов кода аь ..., а и всех возможных наборов начальных значений иь ..., и,, Среди исследованных сигналов можно отобрать тот, у которого максимальный боковой лепесток при ь) =- 0 будет наименьшим. Такой сигнал в [40! назван минимаксным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
