Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Зависимости отношения сигнал!шум от расстройкн по задержке а — без предварительного фильтра !автокорреляционная функция ФКМ импульса); б — с предварительным фильтром, А = 1 Энергетические потери, обусловленные ограничением полосы пропускания приемного тракта, зависят не только от относительной ширины полосы пропускания А. Значения коэффициента потерь могут заметно меняться при изменении кода ФКМ импульса. Иллюстрацией к этому утверждению является табл. 3.9. В табл.3.9 представлены значения 101ят) коэффициента потерь т) =- 97до.
В расчбтах полагалось т =- О, й = О, Табл. 3.9 охватывает все возможные 7-значные рекуррентные последовательности. Колонки № 1 соответствуют генератору кода а, = О, а, = 1, аз — — 1, № 2 — генератору а, = 1, а, = О, аз — — 1. В колонке 1'о„!начальный код) в двоичном виде представлены значения ио, и„и,. Таблица 3.9 Коэффициенты потерь (в децибелах), обусловленные ограничением полосы пропускания, для различных 7-значных рекуррентных последовательностей :.,Разброс в значениях коэффициента потерь сушесгвует и для рейурентных последовательностей большей длины 1с ббльшим периойэм», Однако с увеличением члины последовательности разброс о!тйеньшается. Например, при А = 1 дзя последовательностей при , „,.~,ге='.'б и по =- 63 наименьший и наибольший коэффициенты потерь от"""';";~';":,,:ннгчаютсяо всего на 0,08 дБ. Кроме того, коэффициент потерь нереста."~ ~~=,"'.::.:,'!~ зависеть от длины последовательности.
Следовательно„при боль- !.-„'~~,";:;.'щей длине последовательности оценкой для одного какого-либо сиг- можно пользоваться и в общем случае. Подобная оценка приве'. ';::.,—;.:,йейа на рис. 3.5. :;'„'1~1"":.,Ингересно отметить, что зависимость коэффициента потерь при :;:";,'-"."-;.,боныпой длине и большом периоде рекуррентной последовательно'е:,,',",а~Н:.в числовом виде полностью совпадает с аналогичной зависимо'"'.;:"",~адью для прямоугольного импульса без внутриимпульсной модуля- Остановимся еще на одном вопросе.
связанном с ограничением -:;" ':;-, йблосы пропускания. Имеется в виду цифровая обработка сигналов Первым этапом цифровой обработки является преобразование .'»;„":!;:, Мнй>дней аналоговой реализации в цифровую форму. При этом осу.—;;:,:;,;,.Ществляется дискретизация сигнала. т. е. замена непрерывной реали:..:;,'.":."оззцин соответствующими отсчетами в дискретные моменты времени :~::;-':;~-',; патом производится квантование отсчетов по уровню. Цифровая обработка эффективна лишь в том случае, если входная ;. „'.-:~:,"::,;:~месь полезно~о сигнала и шума перел дискретизацией пропускается ;о:,:;,5'через предварительный фильтр с ограниченной полосой пропуска-;~,-,,:.",, -,'; Переход к цифровой обработке приводит к некоторым энергети' - „*кцким по~срам, так как оптимальным является аналоговый алгоритм "1::!: ~бРаботки. В !44, 461 содержится оценка энергетических потерь, обу' ':;,:- Ф4овленных временнбй дискретизацией обрабатываемых сигналов ',:, '(Потери из-за квантования по уровню рассматриваются отдельно) Под дискретизацией в !44, 461 подразумевается процесс, состоя'::::.;;;:айгй из двух этапов.
Вначале производится ограничение спектраль- :,1;"."'-':;:;:;434 полосы обрабатываемых сигналов. Затем производится собст::.;;="-~:;.Венце дискретизация, при которой непрерывные квадразурные со83 ставляющие заменяются отсчетами в дискретные моменты времени. Интересно узнать, какой из этих этапов в большей степени определяет энергетические потери.
С этой целью в табл. 3.10 осуществляется сравнение полученных в [44, 461 потерь из-за перехода к дискретной обработке с потерями из-за ограничения полосы пропускания приемного тракта, полученными по представленной в данной кни~е методике. Таблица 3.10 Коэффициент потерь (в децибелах) из-за временной дискретизации [44, 46] (колонка № 1) и нз-за ограничения полосы пропускания приемного тракта (колонка № 2) Оценки в табл. 3.10 соответствуют ФКМ импульсу с 13-значным кодом Баркера (и, = 13).
Ограничение полосы пропускания производится идеальным радиофильтром. Через В. в [44, 461 обозначено оптимальное значение полуширины полосы пропускания предварительного фильтра (в этом случае минимальны потери из-за дискретизации);Г„ — нормировочная величина, Г, = пl(2Т); п — число отсчетов каясдой квадратурной составляющей в дискретные моменты времени на интервале, равном длительности импульса Т. Зависимость Р, 'Г,. от задаваемого значения л/н, представлена в [44, 461. Значения л/л, и Г,/р; однозначно определяют относительную ширину полосы фильтра А, что позволяет полученным в [44, 46] потерям поставить в соответствие потери из-за ограничения полосы пропускания.
Данные в колонках № 1 и № 2 в болыпинстве случаев близки между собой. Потому можно сделать вывод, что в энергетические потери-из-за перехода от аналоговой обработки к дискретной обработке основной вклад вносит ограничение полосы пропускания. Однако данные все же отличаются, поэтому собственно дискретизация тоже вносит некоторый вклад. 'и 4.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ИМПУЛЬС С ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ :;",~"„-'„".~.~~!,;"';;. г, 4.1. Автокоррелиционнаи функции ЛЧМ импульса ';.";.,':,"~";:.:;:.',::.--': '-,:Изменение частоты сигнала по линейному. закону можно предста ;,:,,~1;;:в)~гь в виде изменения фазы колебания по квадратичному закону :;:.'..-"(Следовательно, комплексная огибающая прямоугольного импульса с ;";.' " Линейной частотной модуляцией имеет вид [(11 зГТ) ехр ~11ц,72) при ( т ) < Т12, 0 при других и '.:,.~; .'Здесь Т вЂ” длительность импульса; )т — коэффициент, задающий :;;"..'.'онйрость изменения частоты Обычно линейную частотную модуляцию характеризуют девиа- '..„: имей частоты за время длительности импульса (диапазоном измене; "„";,'-'з41)я частоты).
Поскольку далее используются и коэффициент )т и де'::.':: —;йнйция частоты, то необходимо установить соответствие между эти.'ми двумя параметрами Мгновенная круговая частота — [р1'1'2) = рт ;;,':...!меняется от -[зТ/2 до +1тТ/2 при изменении 1 от -Т12 до+Т72. В [36, 71 : ".~.в'-'качестве девиации частоты принят диапазон изменения круговой чаетотьь Обозначив этот диапазон через Лез, получим р. = Лтл7Т. Обращаем внимание на то, что девиация частоты Лез исчисляется ':."„.';Ф,'радианах в секунду. Однако девиация частоты может выражаться в ;К,";,-герцах (см., например, [1, 501).
Обозначая девиацию частоты в герцах .-:;:.;.! 1яерез Лг; получим Лсо — — 2яЛВ и ц = 2яЛг1Т. Если частота сигнала за время длительности импульса увеличива';:"-:,.'.,ется, то девиация частоты положительна. В этом случае коэффициент -; ~1й тоже положительный. В противном случае и девиация частоты и :.!-',':зьоэффициент р отрицательны :-;::; Одной из характеристик сигналов является произведение ширины „'=::Вт1ектра сигнала на его длительность. Это произведение называют -"-':;;;йазой сигнала [71. Количественное значение базы сигнала зависит от .«:"';того, каким образом определены длительность сигнала и ширина его 4:,,' ' йпектра. Для простоты далее будем считать, что при вычислении ба::",; „'~4 сигнала в качестве ширины спектра ЛЧМ импульса в невырож-.,:;:-',:,:: ~венцом случае (т.е.
при Лй'~ О) принимается девиация частоты, а ,;:~',,-",,',=",'-,„4яительностью сигнала является длительность импульса Т. Под базой . —.;::,,:;.~-,';;-:;)[ЧМ импульса В подразумеваем произведение девиации частоты на Ь)ЗДительность импульса: В =- ЛГ 7'. 85 10 18 ~Сл„(т, 0)Ь 0 Д ь)ь -16 10!3!С (т, а)1' 32 !/аг гб Рис. 4.1. Сечение квадрата модуля автокорреляплоиной функции ЛЧМ импульса на половинном уровне ,.я- бт ,, т ьй! г аьГ=О Ь В=4 ' В=8 ' В= 16 ь бт Счноснтельная 1!Лр' +— ~ 0,327 1 0,863 ~ 0,826 Π— 3 Подставляя комгьлексную огибаклцую (1) в общую формулу (1.4.1) для автокорреляционной функции, после вычисления интеграла получим автокорреляционную функцию ЛЧМ импульса о, зьп((цт - й)(Т вЂ” ~ .
~ ),'21 Сто(т,й) =-1 (рт — й)Т 2 ' ' (4.1.2) 0 при ~т~>Т. Иногда удобнее использовать такую запись; ьььгьк( — Т)(! - / х ~ 'В)1 1 бвь(т,й) — ) л(х- у) ' (4.1.3) ! 0 при ~хь>В, ьде х = т/(1//3Р ); у =- й/(2л/Т). На рис.4.1 представлено сечение горизонтальной плоскостью главного лепестка квадрата модуля автокорреляционной функции и даны обозначения характерных размеров этого сечения, В табл.4.1 приведены численные значения размеров.
На рис.4.2 представлены сечения ав.юкорреляционной функции вдоль оси задержек. На рис. 4.3 изображена топографическая диаграмма. Таблица 4,1 Размеры сечения квадратамодуля автокорреляпионной функции ЛЧМ импульса (сечение на половинном уровне) -„.....;.—..—,; ........".1.—...Ь~.у.. ! меры се'еььия,' ':/,' ' 0/636 ~ 05ь/9 ь 0539 ' 0532 — — 0,836 0,886, 0,886 0,886 ' 0,886, .-20 -40 — 60 -32 -16 О 16 32 1/ьЬГ Рис. 4.2. Автокорреляцвонная функция ЛЧМ импульса (В = 32) й/(2л /Т) — 4 -3 — 2 — Ь 0 Ь 2 3 4 Рис. 4.3.
Топографическая лиаграмма автокорреляцнонной функции ЛЧМ импульса (В = 4): линии уровня ЬС',„ь(т, Й)!.=/ь; значения /ь приведены около соответствующих линий Величину 2;, -- 21В = 1!ЛГ папава~аз длизельнастью сжатого импульса (60, стр. 126!. При В» 1 длительность Т„, является шириной главнога лепестка сечения !Го(т, О)! па уровню 0,64. 4.2.
Ошибка измерении дальности, обусловленная дальнастно-скоростной неопределенностью Девиация частоты реализуемых на практике ЛЧМ импульсов существенно превышает доплеровские сдвиги отраженных от целей сигналов. Для обнаружения полезных сигналов оказывается достаточно одной линейки каналов„в которой каналы настроены на различные значения задержки, на все каналы настроены на одну и ту же доплеровскую частоту. Судя по рис.4.1 и 4.2, си|нал будет хорошо наблюдаться в одном из каналов линейки даже при наличии рассогласования между частотой си~нала и частотой настройки каналов. Любая другая линейка, каждый канал которой настроен на новое значение доплеровской частоты, практически не даст никаких дополниз ельных результатов. Описанное обстоятельство и упрощает применение ЛЧМ импульсов и, вместе с тем, усложняет.
Значительно проще построить многоканальный приемник, обеспечивающий обнаружение сигналов во всей об.исти обнаружения по дальности и скорости. Но использовать получаемые результаты оказывается сложнее. Для простоты дальнейших рассуждений считаем, что все каналы обнаружения ЛЧМ импульса настраиваются на нулевое значение доплеравскай частоты. На„при необходимости, значение доплеровской частоты, на которое настроены каналы, всегда можно расположить в любой гочка лоплеровскаго диапазона. Расстройка по задержке, являющаяся первым аргументом авто- корреляционной функции, определяется формулой т = т, — ть где т; =- 2г,/с -- задержка, на которую настроен канал обнаружения; г, —— дальнасть, на которую настроен канал обнаружения; с — скорость света в свободном пространстве; т, = 2го/с — задержка сигнала, отраженного от цели„г, — дальность да цели.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
