Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Прием ЛЧМ импульса при наличии предварительного фильтра Сначала рассмотрим прием при наличии предварительного фильтра, амплитудно-частотная характеристика которого имеет прямоугольную форму. В этом случае нас будут интересовать энергетические потери, обусловленные наличием предварительного фильтра. Спектр ЛЧМ импульсов сосредоточен, в основном, в полосе, ширина которой равна девиации частоты. Поэтому наличие предварительного фильтра с прямоугольной амплитудно-частотной характеристикой не приводит к существенным энергетическим потерям, если ширина полосы пропускания превышает девиацию частоты.
Результаты оценки энергетических потерь для прямоугольной амплитудно- частотной характеристики предварительного фильтра представлены в табл. 4.7. В расчетах использовались приведенные в 8 1.б общие формулы для 97д„где д — отношение сигнал/шум на выходе схемы обнаружения, д~ — отношение сигнал/шум на входе схемы. Параметром А в этой таблице является отношение ширины полосы пропускания фильтра к девиации частоты ЛЧМ импульса. Под коэффициентом потерь (в децибелах) подразумевается величина 1018(фд„), если нет весовой обработки, или 10 18(979,) — 10 1фС,„(0, О)(', если осуществляется весовая обработка принимаемого сигнала. Данные в табл.4.7 получены в предположении, что резонансная частота предварительного фильтра совпадает с частотой настройки канала обнаружения.
С этой же частотой совпадает и частота принимаемого сигнала. Задержка. иа которую настроен канал обнаружения, совпадает с задержкой принимаемого сигнала. Кроме того, полагалось, что при весовой обработке используются весовые функции Хемминга. Таблица 4.7 ' Коэффициенты потерь (в децибелах), обусловленные ограничением полосы лропускания, для ЛЧМ импульсов с различными базами В Теперь остановимся кратко на предварительном фильтре с комТгдексной частотной характеристикой (1.6.4), в которой 7)о(1и) = Ь~-(1 — Ь)соз (яез1'Лез) при )о)<йо/2, 0 Л при )оз() бо/2, :;*.'-:~' .тде Ь вЂ” пьедестал; Лез = 2ЫГ, Лà — девиация частоты принимаемо- =:::-:; 'го.ЛЧМ импульса„бш = 2яА.Лà — ширина полосы, в которой час- "...",- 'ютная характеристика предварительного фильтра отлична от нуля; .:-'...-'.
А- — параметр. При Ь = 0,08 и А » 1 частотная характеристика (1) совпадает по форме с рассмотренной ранее в 84.3 весовой функцией ,!;!', Хемминга. Представим себе два варианта обработки ЛЧМ импульса. В первом варианте есть предварительный фильтр с параметрами Ь = 0,08 и А'» 1, а опорный сигнал частотному взвешиванию не подвергается Во втором варианте предварительный фильтр отсутствует, но приме- ::, -: 'йяется частотное взвешивание опорного сигнала весовой функцией ::.; Хемминга.
Оказывается, что оба эти варианта эквивалентны между собой. Совпадают энергетические потери. Для обоих вариантов -',-, -,. структура лепестков будет одинаковой Следовательно, частотную весовую обработку сигнала можно за- ",'"., менить использованием предварительного фильтра с частотной ха- :;:,' рактеристикой, совпадающей по форме с весовой функцией Если для рассматриваемого предварительного фильтра условие ,:;:-: 'А» 1 не выполняется, то энергетические потери возрастают. При невыполнении условия А» 1 тоже можно представить два '~'"'';:.~ -.; эквивалентных варианта схемы обработки, В первом варианте взвешивание опорного сигнала отсутствует, но используется предвариТельный фильтр с комплексной частотной характеристикой, определяемой формулами (1.6.4) и (1) при Ь = 0,08. Во втором варианте по- М; лоса пропускания ограничивается идеальным радиофильтром и, кро- ::~';:!,::.
ме того, применяется частотная весовая обработка сигнала с весовой .'.;.-:;"'11;;:функцией Хемминга. Если параметр А для обоих вариантов одина- ';.';:~! .~;:ков, то энергетические потери тоже будут одинаковыми В применяемых КН сигналах число обраба'гываемых импульсов (число импульсов в опорном сигнале) достигает нескольких десятков или сотен. Частота повторения импульсов может меняться в широких пределах от зондирования к зондированию. Импульсная мощность излучаемых сигналов не меняется.
Средняя мощносгь остается примерно постоянной, поэтому при существенном изменении частоты повторения автоматически будет меняться и длительность излучаемых импульсов. Длительность обрабатываемой пачки импульсов остается, как правило, неизменной. То, что число импульсов в опорном сигнале меньше числа импульсов, излучаемых в текущем зондировании, является существенным недостатком КН сигналов по сравнению с другими сигналами (как импульсными, так и когерентной пачкой импульсов).
Часть излучаемой энергии попросту пропадаег. Если цель находится недалеко, то пропадают первые отразившиеся от цели импульсы. Последние импульсы от удаленной цели приходят тогда, когда радиолокатор уже переключился в следующий угловой элемент сектора обзора, Учет соответствующих энергетических потерь осуществляется следующим косвенным способом. При расчете отношения сигнал!шум для принимаемых КН сигналов необходимо учитывать не всю энергию, излучаемую при зондировании, а только зу, которая соответствует длительности обрабатываемои пачки. А при расчеге времени цикла обзора принимается во внимание вся длительность рабочего интервала.
Однако отмеченный недостаток компенсируется существенным преимушеством. При приеме полезных сигналов оказывается возможным осуществлять эффективную отстройку по доплеровской частоте от интенсивных пассивных помех. В заключение данного пара~рафа сделаем следующее замечание. При построении представленных рисунков предполагалось, что импульсы, из которых состоят когерентная пачка и КН сигналы, имеют прямоугольную форму. Это предположение распространяется и на дальнейшее изложение, т.е.
будут рассматриваться КН сигналы, состоящие из импульсов прямоугольной формы. В гл. 1 даны определения автокорреляпионной функции принимаемого сигнала и взаимно корреляционной функции принимаемого и опорного сигналов. Эти определения справедливы по отношению к импульсным сигналам, а для КН сигнала они нуждаются в корректировке. В идеализированной математической модели КН сигнала, действующего на входе приемника, сигнал состоит из бесконечного числа импульсов, неограниченно простирающихся на временной оси в обе стороны. В связи с этим по отношению к огибающей (4(1) принимаемого сигнала прежнее условие нормировки теряет смысл. Теряет смысл и понятие автокорреляционной функции принимаемого сигна- 114 ))а, Поэтому рассматриваемую далее функцию будем называть вза1~мзно корреляционной функцией принимаемого и опорного сигналов, .ь'обозначать ее будем через С(т, й).
':: Опорный сигнал состоит из конечного числа импульсов. Огибающая опорного сигнала может быть записана в виде 11/чу при ИТ„<1<ОТ„-~ Т (/с=0,1,...,Ф вЂ” 1), ;-:.-,',: ' .где Ф вЂ” число импульсов в опорном сигнале, Т вЂ” длительность им;;-'.!-',:;,.; 1тульса, Т,, — период повторения импульсов, к — номер импульса Множитель 11 4Ы появился в формуле для Ц(1) из условия нор- мировки. В результате нормировки энергия опорного сигнала стано,'; „';.
вится равной 1. Поскольку отбираемая для обработки пачка содержит число им-"".,„: пульсов, одинаковое с числом импульсов опорного сигнала, то нор,;,:':-*," ,мирующий множитель 1/чу необходимо ввести и в выражение для ';,=:„-,;;:,";:,: ' огибающей принимаемого сигнала: '6~' ~П,М р ~т.г ~г ~т.+т З-,~ ц,,й 0 при других ~ При такой нормировке энергия обрабатываемой пачки тоже равна 1.
."„-'::;; Но энергия всего принимаемого сигнала остается без учета. Более ;;;;::,-, того, в идеализированной математической модели энергия принимаемого сигнала будет бесконечно большой Записанные выражения для Ц(г) и С0(г) теперь можно использо- вать для вычисления взаимно корреляционной функции С(т, й). Под -;::":.~..
величиной т подразумеваем задержку первого импульса опорного ':;:::;:;, сигнала относительно первого импульса принятой квазинепрерывной -",: !,последовательности При вычислениях будем использовать параметр Ц, характеризующий задержку первого импульса опорного сигнала относительно первого импульса отобранной для обработки пачки. Поскольку пачка :;";:,.,"= для обработки отбирается из неограниченной последовательности '::...' ':импульсов, то параметр г, является периодической функцией задержки т. Считаем, что начало отсчета параметра с, выбрано таким образом, что — Т,12 < ~ < Т,, ~2. (5.2.1) Зависимость параметра с от задержки т определяется формулой г,=т — 1з Т,, (5.2.2) : -'4~,' "!':,: где 1з — целое число, при ко~ором выполняется неравенство (1) 15 Очевидно, что (7,(7, т) =- Г„(~ ч Ц), поэтому в формуле С(т, й) = ~ Ц Я Г т (г ": т) е' и' й (5.2.3) (т,(гз т) можно заменить на (7„(~+ Ъ).
Учитывая неравенство (1), получаем, что при ~с,~ > Т произведение (l, (7)170(7 ь с) равно нулю при любых т и интеграл в (3) обращается в ноль. При 0 < с < Т произведение 17(т)П (7 -с)отлично от нуля на отрезках [О, Т- Ц, [Т„Т„~- Т вЂ” 1;1, [2Т„, 2Т„+ Т вЂ” с1 и т. д.
Поэтому ,, (~т,. т-», С(т, й) = ~(7,(к)(7,'(7+~)е'"'й= — —,) < ~ е'о'с(г = жт, а~ л-з ( т-~ ~1 1 1 ип~„'о(т-и 1 г 3 з(п(ййТ„,~2) яп[й(7' — Ц)!2[ )Уяп(ЙТ„, 2) ЙТ/2 где 7о = [Т+ (7У вЂ” 1) Т,,172. Величина т„представляет собой интервал времени от переднего фронта первого импульса опорной пачки до центра симметрии опорной пачки.
В наших выражениях отсчет времени 1 ведется от переднего фронта первого импульса опорной пачки. Если бы мы отсчет времени вели от центра симметрии опорной пачки, то преобразования были бы менее наглядными. Но при этом мы получили бы выражение для С(т, й), в котором 7а = О, все остальное осталось бы без изменений. Поскольку при анализе весовой обработки отсчет времени будет производиться относительно центра опорной пачки, то множитель е'"" в дальнейшем будем опускать. Аналогично можно найти С(т, й) при — Т < ~ «О. Объединяя получающийся при этом результат с ранее найденными результатами для случаев ~ 7; ~ > Т и 0 < с < Т, получим окончательное выражение: — яп(7УЙ Т, ~'2) яп[й(Т вЂ” ~ Ц ~)721 при )Ц)<Т, С(т, й) = ! 7Уап(ЙТ,/'2) ЙТ,т2 ' (5.2,4) 0 при Т<,'~~<Т72, где с, определяется формулами (1) и (2).
116 ность обрабатыва рения импульсов. ято использовать мпульсов). Скваж я импульсов к дл смой пачки им- В качестве е1це скважность изностью называительности им- При изменении при смене вида чески неизмен- 1 радиолокатора. сигнала и даже остается практи превышает двать рекомендова~ых станциях на 37, т.41. можно предста- ость Д обычно не енную скважнос радиолокационг быть равна пяти [ ия, формулу (4) (~-~ х,)~(ж0)1 уЛА'О) при ,'х~<1, при 1<)х)<Д72 ма взаимно коррации взаимно параграфе. аемого КН си1- 1. функцией нм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
