Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Око ,.':;,""..= вычисле - '.-".с!.::::,:-",'ндентич ','~ '."'.,='=:Ь, и част ны в вид ниям Ь, 1:::,.::::;:.'.;:::,.';:;: '- .,страции На р при боль представ ~:;:::::~:;"„'.. значения Как в 1".,~~,':'.;;;!';",, 1 а ~ возм ~ -'.""'"'":::~;", интервал больших я, = соя)з асозп— Ю/2 — 1 при четном Ь7, М= (Ф вЂ” 1)/2 при нечетном Ф.
и ~ ях. 2Е~ л „~ — а л1; =01 1=! к О Р(У) 1 ЛХ) ! а) с~= — 30дБ ь„ 1„,",5! "л' 0,5 — 0,5 101Б~Г(Г)~' 0 10 1я ~Р(Г)!2 0 б) а!= — 40дБ Ь, 2 — 1О -20 — 30 -30 — 40 я Рис. 5.15. Граница Раздела области (а!, Щ на две части 135 — 1 -0,5 О 0,5 ! -! -0,5 О 0,5 -50 — 0,5 0 0,5 ! — ! — 05 0 05 ! Рис. 5.13. Дискретные весовые функции Дольфа-Чебышева и их частотные характеристики; а! = -30 дБ Отмеченное свойство дискретных весовых функций ДольфаЧебышбва дополнительно илл!острируется на рис. 5.15. Нижняя часть области (а!, Ф) на рис.
5.15 соответствует отсутствию выбросов весовой функции на краях интервала обработки. В точках (с1, Ф), расположенных непосредственно над границей, выбросы на краях интервала обработки лишь только начинают формироваться. Теперь рассмотрим обработку с дискретной весовой функцией Дольфа-Чебышева для частного случая, когда обрабатываемая пачка импульсов не модулирована по амплитуде. Поэтому далее везде полагаем, что а,. = 1 (~ = О, 1, ..., Ф вЂ” 1). Если обрабатываемая пачка импульсов не модулирована, то под величиной т можно снова подразумевать задержку первого импульса опорного сигнала относительно первого импульса принятой квазинепрерывной последовательности. 134 о Ч=30 .:-:„':„!'::-: .!' в) !Х= — 50дБ Рис. 5.14. Дискретные весовые функции Дольфа-Чебышева АдБ „'4:;~ -80 —,— ' — 1 — — Ц Ф О 50 !00 !50 200 Сравнивая формулы (1) и (7) убеждаемся в том, что при а, =.
1 6(й) =- а./с'! ,/ йТ„'1 (5.5.!0) 2я / Теперь, учитывая свойство Р'"(7 ) = Е(/'), из формул (3), (10) и (8) получаем С„(т,й) = ху(! — ) х !) е .схЦТ~,, косов( — Я. при (х(<1, (5 5 11) 0 1 ! '91" 1 при 1<~х!<Д/2 где х = с„/Т, 6, определяется формулами (5.2.1) и (5.2.2)„у = й/(2я/Т,). Из формулы (11) находим коэффициент потерь из-за весовой обработки (дискретная весовая функция Дольфа-Чебышева) Чва /Сю(0, 0)) = сх, (5.5.12) где ос — нормировочный множитель, определяемый формулой (4).
Противоречия между формулами (! 2) и (5) нет, так как если отсчеты дискретной весовой функции находятся по формуле (9), то числитель в формуле (5) равен единице. Далее из формулы (11) находятся аналитические выражения для ширины главного лепестка сечения ~С,о(0, й)) по заданным уровням. Относительные ширины главного лепестка по нулевому уровню, по уровню боковых лепестков у= 10 '"'" и по уровню половинной мощности обозначаем через хо, /св и /с. Соответствующие абсолютные ширины главного лепестка определяются по формулам Оо — — /с;(2я/Т,), О =/с;(2х/Т,), 0 = /с(2к/Т,).
Огноснтельная ширина главного лепестка по нулевому уровню определяется уравнением ~аходим формулы для относительной ширины главного лепестка по уровню боковых лепестков /с = агссоа и'.по уровню половинной мосцности 2Ас ! 1 1 агссоа — созЬ асозЬ 1 ~8~Г2/' / (5.5.14) (5.5.15) к ( хо /в'— !'=~-';;:;-':-,!!;:,", . Формула (13) точная.
Формуль !~!),","-!!:-,'!:,,~иблнженными, так как при нх вь .,':,-::!!!"::;:вида (з)п х)/х. Однако результаты, ,='-.'-,.''-~:;:::;:,',.э(15) практически не отличаются от ,::!.':.;::;;"::Чйсленными методами на основани ,";;,"'„',;,!::--':;::::;::, В табл.5.2 представлены оценк :;;; 1=',анной функции КН сигналов Параметры, характеризующие обраб с дискретной весовой функ 1 (14) и своде н получа точны и форм и пара (15) формально являются е учитывался сомножитель емые по формулам (14) и х результатов, получаемых улы (11). метров взаимно корреляци- Таблица 5.2 ннепрерывных сигналов льфа-Чебьцшева отьу кваз цней До //= 300 М= 180 10 18 пво /сс /са 1 /с 10 18 Пво /се 2,838, 2.654 1,063 3,537 ~ !3,391 !206 4,249 4,128 1,335 4,967 4,864 1,452 5,690 5,601 1,560 6,416 6,337 1,662 7,144 7,073 1,757 7,872, 7,808 1,847 — 30 — 40 -60 ! — 70 — 80 -90 -100 — 0,756 — 1,028 — 1,456 -1,831 -2,151 — 2,43 ! -2,678 — 2,900 — 0,961 2,832 -1,039 3,530 — 1,449 4,240 — 1,822 4,957 2,143 5„679 — 2,423 1 6,404 — 2,670 ~ 7,131 — 2,892 ~~ 7„859 2,649 1,060 3,384 1,204 4,119 ! 1,332 4,855 ! 1,449 5,590 ~ 1,557 6,325 , '1,659 7,060 ! 1,754 7,794 1,844 Тк-~ хо сов =0 и равна (5.5.13) /с, = агссоз ~ — сов~ .1 1 136 Форма главного лепестка сечения !Сш(0, й)! определяется в основном сомножителем и8Т„,!косов(ху///)1, так как сомножитель вида (з(пх)/х в окрестности главного лепестка является медленно меняющейся функцией.
Поэтому при выводе формул для ширины лепестка сомножитель вида (з1пх)/х можно не учитывать. Таким способом Ранее отмечалось, что параметры обработки КН сигнала с весовой ::;~;„",::,'::, сфункцией Тейлора практически совпадают с ссютветствуюшими па- раметрами обработки прямоугольного импульса. Поэтому будет кор- '"'~,-'-':,-',:"..пектным сравнение данных из табл. 5.2 и табл.2.3. Такое сравнение Показывает, что весовая функция Дольфа-Чебышева более предпоч- " '-,'::;::::;:,,:,тительна, чем весовая функция Тейлора. Однако преимущества весо.'-':,! 'вой функции Дольфа-Чебышева незначительны Анализ показывает, что все боковые лепестки взаимно корреля- ционной функции, располагак>щиеся между ~лавным лепестком и ,:,'''".,.:!!~':,,'ближайшим доминирующим лепестком, при обработке с весовой -.'~,:;:;;"','функцией Дольфа-Чебышева имеют практически одинаковый уро- ::~~'".;~'-.;,вень.
Этот уровень совпадает со значением с/, задаваемым в самом '1~4,:;,";:.:: начале вычислительной процедуры (см. рис.5.16). Прн увеличении 137 частотной расстройки. когда частотная расстройка оказывается в следующих интервалах неоднозначности, наблюдается уменьшение амплитуды, как доминируюших лепестков, так и боковых лепестков. Однако уровень боковых лепестков по отношению к уровню ближайшего доминирующего лепестка остается неизменным. 1018~6,„(0, а)7С„10,0)~' — 50' ) — 60 — 70 — 80 0 9 18 10 18 1С„10, аУС„<0, 0У' — 50 27 Зб 45 2я7То — 60 — 70 — 80 45 54 63 72 81 90 2я7)Т« Рис. 5.16. Боковые лепестки взаимно корреляционной функции КН сигнала с параметрами О = 20, 7»« = 180 при обработке с весовой функцией Дольфа-Чебьлпева («7 = — 60 дБ).
Число боковых лепестков, находящихся между двумя доминирующими лепестками, равно И вЂ” 2. Это утверждение было ранее сформулировано по отношению к взаимно корреляционным функциям при отсутствии весовой обработки и при обработке с весовой функцией Тейлора. Оказывается, что утверждение справедливо и при обработке с весовой функцией Дольфа-Чебышева. 5.6. Коэффициент потерь при обнаружении квазинепрерывного сигнала многоканальной системой В 82.2 подробно изложена методика вычисления коэффициента потерь из-за энергетическозо рельефа при обнаружении прямоугольного импульса с неизвестными задержкой и частотой. В 9 35 эта методика была обобщена на ФКМ импульсы.
Полученные там выводы и результаты теперь применим к КН сигналам. 138 Оубщий коэффициент потерь из-за энергетического рельефа при .наруже енин КН сигнала с неизвестными задержкой и частотой б)био с высокой точностью представить в виде произведения двух ззадтиых коэффициентов: 7) =- т), т10. Здесь з), — - коэффициент потерь .'за рельефа по задержке (найденный при условии, что частота из- ),, —.
коэффициент потерь из-за рельефа по частоте (найдень)й при условии, что задержка известна). Коэффициент потерь т1, Ычисляется аналитически и равен 71, =- 1 — х,!2, ::.",,:;;:,",:"",:~::~' " „= Ь,! Т вЂ” относительная расстройка между соседними каналами :,::=,:„-~,'-~':,''-',::~о задержке, Ь,— абсолютная расстройка, Т вЂ” длительность им'::",=.«!!!!,,)4зульса КН сигнала Если нет весовой обработки КН сигнала, то для вычисления ко-'",« -,:„.,')4ффициента потерь г)о пригодны приближения Паде, .приведенные в : 4,:.-~;:;;: ' И Е 9 3.5. При этом необходимо лишь учесть, что в данном случае ,',«':::;:,':.:::;:::::,~носительная расстройка между соседними каналами по част '',;;::.;:ИО и оте, ' .;.' '.зз дставляемая в соответствующие формулы, определяется соотно»».:;;::!~::;."»;;,;:',1д»ением хп — — бо «Т2я,'Т„).
Здесь 8„— абсолютная расстроика, .'~:::,,'„''ййительность обрабатываемой пачки импульсов КН сигнала Коэффициент г)о для случаев, когда применяется весовая обра:,:;«::.":,;:":;:::."Фотка, целесообразно находить численными методами по формулам -";-,;! "гДе 1С1410, й)~ — сечение соответствующей взаимно корреляционной '.;"".';;::;.;-'.,::::функции Результаты расчетов по формулам (1) представлены в табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
