Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Зто свойство е для когерентам вопрос об огмно корреляцигумента т и, слебесконечность. х рассуждениях состоящий из ическая диаграм . Другие иллюст ены в следующем мировки приним ношения С(0, 0) =- о корреляционной анной величиной х сигналов, а такж но к КН сигнал , поскольку взаи кой функцией ар рал обращается в того, что в наши КН сигнал„ ч интерес лишь п периоде. Можн о отношению к о показать, что ~ т (й=-т. 2 1 77 , Обозначим Т, =- ЬТ„-. - длитель йульсов, Г, = 1/Т„--- частота понто диого параметра КН сигнала прин дубления (скважность следования и ется отношение периода повторени ''льса: Д =- Т„7Т.
; Скважность является параметров аототы повторения импульсов КН -,:;;;-,~~;;:,:<аойдируюших сигналов скважность ;,;~~~!~„.':,:: ,'':.'.:-'В [311 утверждается, что скважн :,.-'„:~;:;-;!-".,':,:.;:":.абати. В [37, т. 3, стр. 3801 целочисл ',,'!,,"~,:;„:!-'ю выбирать в пределах 8... 50. А в '-; -',!~~:-:::,." щердотельных приборах она может ~~я~!:„'-",:,' Учитывая введенные обозначен ' '::;,'!',-;::;:'::вить в более удобном виде — з)л(яу) яп[ку ,:, ~-;!:: „',:,';:;С)(т, Й) = х7з1п(ку,~'й) 0 ;:,-~!~!;:: где х = 5 ,'Т, у =- й 7(2я! Т,) На рис. 5.4 изображена топограф ':":.".!'::.':.-''мационной функции КН сигнала "' ':,„,":::::,.корреляционной функции представя Используемый здесь способ нор ,.;!:;.=.!::::;,йала обеспечивает выполнение соот Объем, ограничиваемый взаимн , "!.-",;."::;.:~льсных сигналов, является посто -':,";.'=;,' .,: ~полняется для любых импульсны ',-'~-,':"-'."',:.;::;.Юй пачки импульсов.
Применитель ",„~'",~-'": 'хзничиваемом объеме теряет смысл '":,:;"-'~,':.';:,',;,:Файал функция является периодичес ':;~~::,„'.'::.:довательно, соответствующий интег , ':.'==,-;,.",;;,;'х1от результат является следствием провал идеализированный ?'=;~,'-;-. "бесконечного числа импульсов.
В данном случае можно проявить ',;;:-:"'::, объему, ограничиваемому на одном ,;,~, -:: 5тот объем определяется формулой У„д — [ ~С(т,й) л С! !(2я ! Тс) 3 — 3 ! Т -! — 0,5 О 0,5 Рис. 5.4. Топографическая диаграмма взаимно корреляционной функции КН сигнала (Д = 20, Л! = 180): линии уровня )См(т, П)) = Ь; значения Ь приведены около соответствующих линий 5.3. Свойства взаимно корреляционной функции и неоднозначность измерений координат Рассмотрим два варианта дальности до дели. Задержку сигнала, отраженного от цели в первом варианте дальности обозначим через г'; во втором — через т". Пусть 1г — целое число, Т. — период повторения импульсов. Из рис.
5.2 видно, что если т" — т' = рТ., то поступающие на обработку сигналы в этих двух вариантах идентичны. Устройство обработки сигнала не различает рассматриваемые варианты. Обобщая это утверждение, приходим к выводу, что истинная дальность до цели будет отличаться от измеренной устройством обнаружения дальности на величину р Л)г, где )г — неизвестное наблюдателю целое число, ЛЯ = сТ„72 — период неоднозначности измерений дальности, с — скорость света.
Удобно считать, что оценки дальностей, вырабатываемые устройством обнаружения, находятся в диапазоне от 0 до !0г (см. Рис. 5.5). Начало отсчета задержек сигнала, на которые настроены каналы обнаружения, совмещены с началом одного из излучаемых импульсов. Первые импульсы опорных пачек во всех каналах обнаружения расположены в одном периоде повторения излучаемых импульсов. Рис. 5.5. Зависимость измеренной лалыюсги от истинной дальности ло цели ана здесь периодом неоднозначности измерений зычной литературе эта величина может назыоднозначной дальностью, достижимой данной о однозначной дальностью (ипатЬ(дпоцз гапйе Рис.
5.6. Сечение взаимно корреляционной функции т вдоль оси задержек -~~ 2 7'"я— ис. 5.6, а также на приведенном далее рис. 5.7, е импульсов в обрабатываемой пачке й!= 10 и 5. Выбор таких значений обусловлен лишь тем, Д и Ф графики оказываются нагляднее. На пракособенности„!У могут быть значительно больше. ставлен сомножитель з!п(Лй Т, ! 2) )У в!п(12 Т„!'2) (5.3.1) е для взаимно корреляционной функции. Сравриходим к выводу, что на иллюстрируемом часимно корреляционная функция в целом мало гителя 5(й). Это объясняется тем, что второй а!п1й(Т- ! Ц,!) ~'21 С1Т12 (5.3.2) является медленно меняющейся функцией по сравнению с Яй) Рис.
5.7 построен, как уже отмечалось, при скважности Д =- 5. Ес:!.:.;;„.'." ли бы в расчетах использовалась большая скважность (например, Д;=,; Д= 20). то различия между рис. 5.7,а и б, были бы совсем незаметны При 12 == ч 2яГ,„!'де ~ — любое целое число, и знаменатель функ- ~;..',','-,"''ции 5(й) и числитель обращаются в ноль. Раскрывая неопределен:.э'-~"~!!:' ность, получаем, что в этих точках функция !5(й)', достигает своего 119 О Величина зА назв дальности. В англоя ;:,'„:;-"';,';,-: 'ваться максимальной "::;...',!!",::-'.:РЛС (58), или прост ::.!','!:-"'.":: '1531) На рис.
5.6 предста Иой неоднозначности С(т, О) 0,5 и Зависимости на р )„:;-, построены при числ 'при скважности Д = что при небольших =;"~:" ' тике значения Ди, в На рис, 5.7,а пред ';;~."~!,::::,-:;, ' входящий в выражени ' ".-"'-'." ' иивая рис. 5.7,а и б, и ,~'.:„".~-,'„'готном интервале вза '.,;:::;,::-, отличается от сомнол ,:;~-:',";::: еомножитель влена дополнительная иллюстрация дальност 101 !ай)~ — 10 — 30 0 1018~С(0, а)~' 0 2Р„ 2л 4я э) максимального значения„равного 1. Лепестки функций )5(Г1)( н ~С(0, й)~ в окрестностях точек й =- ~ 2хР; назовем доминирующими лепестками. Все остальные лепестки по отношению к доминирую- щим являются боковыми лепестками.
Рис. 5.7. Иллюстрации частотной неоднозначности: а — сомножитель Яй); б — сечение взаимно корреляционной функции Число боковых лепестков, находящихся между двумя доминирующими лепестками, равно Ф- 2. Лепесток функции ~С(0, Й)~ в окрестности точки Г1 = 0 будем называть главным лепестком. Главный лепесгок одновременно является доминирующим лепестком. Если й мало, то в формуле (1) з(п(ЙТ„!2) можно заменить на Г2Т„72. В этом случае о(ь)) превращается в функцию вида (з(пх)7х. Известно„что первый боковой лепесток функции (з(пх)/х примерно на 13 дБ меньше главного лепестка. Отсюда следует, что боковые лепестки, соседствующие с доминирующими, на 13 дБ ниже своих соседних доминирующих лепестков. Это утверждение относится как к функции Дй)), так и к функции ~С(0, й)~.
Уровень самого маленько~о бокового лепестка, расположенного посередине между двумя ближайшими доминирующими лепестками, можно найти, если в формуле (1) синусы заменить единицами. Оказывается, что амплитуда наименьшего лепестка в Ф раз меньше ам- 120 йтуды ближайшего доминирующего лепестка.
Этот вывод под'~аврждается и графиками на рис. 5.7. ;Сомножитель 5(й) является периодической функцией. Период, ПЫраженный в круговой частоте, равен 2хр;. Однако этот период обнее выражать в частоте, измеряемой в герцах, поэтому далее бум«иметь в виду, что период 5(й) по доплеровской частоте равен сготе повторения импульсов Р, Из рис. 5.7 видно, что сигнальная составляющая будет наблюдать:;~~:,.;:;!",:~='на выходе канала обнаружения не только в том случае, когда дон-='=:««Ь.-"-.:,'~фовская частота сигнала совпадает с доплеровской часютой, на ко"::,"-'«~ъ'':::.',"ЗпруЮ настроен канал обнаружения. Сигнал может быть обнаружен и '".;.".,',,'-!!::;.~Гда, когда он расстроен по частоте относительно канала на величи':-':-,;~!',";",,~,Р„или 2г,.
Следовательно., измерения доплеровской частоты сиг,;:!'--',,".'.„':;::::;~а тоже обладают неоднозначностью. Период неоднозначности ,;:",,'=,:-'-"':::: йямсреннй доплеровской частоты равен Г., ..',.~".":.'.:::!;,''«Теперь проведем анализ взаимно корреляционной функции прн !"~)««-„,,".'...'~1а0стройках по доплеровской частоте, существенно превышающих .;::"'.,:,~,:',::~)астоту повторения импульсов '"::;.;„.-~~;:.'..!::,'.,' 'Чтобы не усложнять графические иллюстрации излишними для ,.В„"~:,:ванного вопроса деталями, будем строить стилизованные зависимо; '.е';.,~:::,: ~.
Боковые лепестки теперь совсем не будем изображать, их пове- ". „«:.",..:~!,::: дание нами уже изучено. А доминирующие лепестки будем обозна- „~~"'!!'::'~ь вертикальными линейками. При этом значение взаимно корре-'..'з«~1~,'жционной функции в центре доминирующего лепестка будет ото' -"„',,''.:!;:=,'сражаться соответствующей высотой линейки. =',*;.'.~'-',!;:-:'.,: Такие графики представлены на рис.5.8.
Усреднение по т для ',.!."«~':.тавзен. 5.8,а производилось в соответствии с формулой Сл(т,а)= — ~)С(т«а)~' (т. Т ,";;."':::::: Высоты линеек меняются по некоторому закону, поэтому помимо -'=,1«'~1:,':;:.,'з)1)неек пунктиром представлены условные зависимости — огибаю- 1';;«~!:;,;;:1П))е, проходящие через верхние концы линеек. Пунктирные огибаю'.:;;"1«~!:;)ци«е на рис. 5.8,а и б рассчитывались с помощью формулы (2) и, сле- ':;.,-;«;!!.~двательно, они представляют собой зависимости вида (з(пх)/х. Чис.,:,:,ь.'",-"'.;-,.дч линеек в главном лепестке огибающей на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
