Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Но можно искать минимаксную на плоскости последовательность не только среди рекуррентных последовательностей. В этом случае должны анализироваться все возможные последовательности. Таблица 3.7 Мииимаксиые иа плоскости (ц й) рекурреитиые цоследовательнссги и соответствующие им уровни наибольших боковых лепестков (в децибелах); Уиакс Постановка задачи формулируется следующим образом. Число дискретов л, задано.
Необходимо найти такую кодовую последовательность (/, при использовании которой максимальный боковой лепесток автокорреляционной функции на плоскости (т, й) будет меньше, чем максимальный боковой лепесток при использовании любой другой последовательности. Поиск минимаксной кодовой последовательности должен осуществляться в заранее заданной области на плоскости (т, й). В табл. 3.8 в качестве примера представлены некоторые результаты.
При получении этих результатов область поиска ограничивалась неравенствами ! х ) !в 1 и (у ~ < у„„„„где х = т/Т;, у = й/(2к/Т), у„,,„, — постоянная величина. Минимальный уровень наибольшего лепестка определялся соотношением Таблица 3.8 Мииимаксные на плоскости (т, й) кодовые последовательности и соответствующие им уровни иаиболылих боковых лепестков (в децибелах) Таблица 3.8 (окончание) Минимаксиые на плоскости (т, Гт) кодовые последовательности и соответствующие им уровни наибольших боковых лепестков (в децибелах) тКол С' ! ая Ум ыс +4,00 +1,00 32 +4,00 +2,00 22 ~-2,43 ! — 11,11 Щ83 1 — 10,83 +3,00 +5,00 23 +1,00 +6,00 +13,00 +2,00 25 +3,00 0,00 — 11,40 +7,00 к11,00 — 11,35 +2,00 -о2,03 32 20951518 8 ! 20732889; 25920689 +1,00 32 27195761 +4,00 38594667; !19!2?358 5,00 +8,00 + 28, 32 5086759 3,60, 11,91 +3,60 ! -11,91 +5,00 ~5,00 29 ' 32 +5,00 +6,32 +5,00 +5,00 8 32 8 32 8 32 8 32 8 32 8 32 8 32~ 32 272870; 415790 654278 804909 237923 1155273 3722177 1718988; 5205913 1913604 3442075; 10366769 4593921 427483; 1244059; 9523145; 15032462; 21475022; 22270094 2975507; 24654406 11654694; 12909409 46307097; 105413949 46307097 153297601; 175872910 28582863 1!0338460; 741935926 5376776!4 789113452; 1661093281 466288686 +6,00 +3,00 +4,27 а2,26 +4,91 +6,75 +2,59 -~ 1,83 +1,66 +2,68 +5,96 +4,95 а2 34 +7,36 +1,57 +4,24 +4,74 +6,75 -о5,88 +2,42 — 10,74 -10,65 -10,88 — 10,69 -! 1,29 -! 1.06 -11,34 — 11,14 -11,61 -11,40 — 12,00 -11,43 — 12,!8 — 11,64 — 12,15 -11,99 — 12,20 — 11,74 Ц некоторых строках табл.
3.8 приведены два минимаксных кода, :соответствутошие одной и той же длине последовательности л, То- по рафические диаграммы лля этих кодов оказываются разными, но о4ь!,';.,":!.,,-:.::::ьтйксиьтальный боковой лепесток реализуется в одной и той же точке Обращаем внимание на то, что минимальный уровень наиболыле- го лепестка иногда достигается при значении т, не являющемся це„"-:; '!'. лым числом дли сальностей дискрета (см... например, табл. 3.8 при 'л'„' = 31 и у„о = 32) Сравнивая соответствующие строки ибл. 3.2, 3.6 и 3.8 замечаем, 'что приведенные в этих таблицах 7-значные последовательности яв!тттются одновременно кодом Баркера, рекуррентной последователь::, ' йоостью и кодовой последовательностью, минимаксной на плоскости (т„й). Из табл. 3,6 н 3.8 (строки цри у„, =-8) следует, что уровень лтак'симального бокового лепестка можно несколько снизить, если при пэоиске минимаксной последовательности не ограничиваться только -' -:,':;:роекуррентньтми последовательностями.
Например, при л,= 32 уро,:о'Вень максимального бокового лепестка снижается с — 11,73дБ до ,—,12,20 дБ 3,5. Коэффициетп потерь при обнаружении ФКМ импульса многоканальной системой .~-'::;'.::;.:.,': о' Оценить коэффициент потерь из-за энергетического рельефа при обйаружении ФКМ импульса можно с помощью формул (2.2.4) и ; э, (22.5)„если в качестве С,о(т, 12) в этих формулах использовать авто- корреляционную функцию ФКМ импульса. Автокорреляционная функция сигнала является функцией двух переменных.
Однако в области аргументов т и !2, расположенной под "! ' Верхушкой главного пика, и при больших значениях л„автокорреля.Ё !людную функцию ФКМ импульса можно в приближенном виде представить в виде произведения двух функций одного пе))сменного !Соо(т, 61)! = !Соо(т, 0)! к !Соо(0, Й)! (3.5.1) Эта особенность упрощает оценку коэффициента потерь из-за энер... „-' гВТнческого рельефа при обнаружении ФКМ импульса многоканальной системой. Учитывая соотношение (1), получаем приближенную формулу т)ф = т1.т)гь (3.5.2) кде т1ф — общий коэффициент потерь из-за энергетического рельефа; т1т — коэффициент потерь, учитывающий только расстройку по за- Л:-; ДеРжке„т1о — только по частоте.
Частные коэффициенты потеРь т1,и !.;,„„;-ь, т)п находим по формулам 2 ь,!г 8,, !С (т,о)!' 1 Чг А, (3.5.3) 2 ' 1 о !Соо(0 '2)! (3.5.4) Для вычисления г1й в интеграл (4) нужно подставить )6 гйт!гг(' ат,.гг 80 В формулах (3) и (4) представлены абсолютные значения расстроек между соседними каналами по задержке 8, и частоте бй. Наряду с абсолютными расстоойками далее будут использоваться относительные расстройки хг = Ь ~т, и хй —— Ьйl(гкггт). Численные расчеты показывают, что погрешность формулы (2) зависит не только от длины кодовой последовательности и значений относительных расстроек.
Погрешность также зависит и от набора коэффициентов а„..., ио, и от начального кода и„...„иг !. Приближенная формула может давать как завышенные значения, так и заниженные значения (по сравнению с точными значениями). Поэтому не представляется возможным привести какие-либо конкретные данные о погрешности. Ограничимся сведениями общего характера. Погрешность увеличивается с увеличением х, и хй. Если длина кодовой последовательности лежит в диапазоне 7...32, то погрешность формулы (2) при х, = 1 и хй = 1 составляет 0,2 ... О,З дБ. Разумеется, следует оговориться, что значения х, = 1 и х„= 1 не являются широко используемыми, так как в этом случае энергетические потери из-за рельефа превышают 4 дБ. Если длина кодовой последовательности составляет 63 и более, то погрешность формулы (2) при х, = 1 и хй =- 1 составляет 0,02 ... 0,08 дБ.
Коэффициент потерь при большой длине кодовой последовательности и при х, = 1 и хй — — 1 составляет — 4,43 дБ. При х, = 0,5 и хй — — 0,5 и при меныпих значениях относительных расстроек формулой (2) можно пользоваться без ограничений. Даже при малых длинах кодовой последовательности погрешность формулы составляет всего около 0,01 дБ. Перейдем теперь к оценке частных коэффициентов потерь и, н т1й. Главный пик сечения (Соо(т, 0)~ имеет вид треугольника. Будем полагать, что длина основания треугольника равна 2Т,.
В таком случае )Соо(т, 0)! = 1 — т/Т, при 0 < т < Т,. Интеграл в формуле (3) вычисляется аналитически. Получаем Ч =-1-8,((гт) =1-х,~г. впггеграл (4) можно представиз ь в виде ряда (см, о 2,2). Для коэффиг)пента потерь можно найти приближения Паде. Хорошую точность ,ггпгеет формула 2 (а,хо+а,)х,'г ! ! цог = — —; — ' ( 2 й ~!)хй+! Где а, =+0,05617; а, = — 0,46944; Ьг =+0,00864; Ьг.--- — 0,19529. Коэффициент потерь, выражаемый в децибелах, определяется формулой г 2 !018цй -- —, ()ггхгг ! г!г!)х~ (чгхо + ч!)хй йдеРг- — — — 0,1314; р, =+1,1906; дг = +0,0161; г7! =- — 0,2694. Прежде чем поступить на вход приемного фильтра, входной сиг,::,;. г:~ал подвергается предварительной обработке. При этом спекзр сиг;:!',„;;-:-':нада ограничивается.
Полезно оценить влияние предварительной об.-";;;;.,)йвботки на характеристики приемного устройства в целом. В данном ::';;:;:":„::::~аграфе приводятся некоторые результаты такой оценки Считалось, что прием ФКМ импульса осуществляется по схеме .-,.;-" рИС.1.2, Приемный фильтр, выполняющий когерентную обработку, .фю считан на оптимальный прием неискаженного ФКМ импульса дварительный фильтр имеет прямоугольную амплитудно-частот- 'ную характеристику с шириной полосы пропускания А.(гя7то), где :г::-:;:::А.— некоторый коэффициент (параметр), Т, — длительность дискре- таогФКМ импульса. Частота настройки приемного фильтра совпадает с'резонансной частотой предварительного фильтра Оценка выходного отношения сигнал!шум производилась с по:;!:;::;::,',огощью формул (1.63) и (1.6.5).
В формулу (1.6.3) вместо Сго(") и :; "4''г)(-) подставлялась автокорреляционная функция ФКМ импульса ;"„:;г: ."огоо(й ), выражения для которой приведены в 8 3.2. В (1.6.5) полагалось ':-:,;,:.,Ъ~'=Ак7Т„, тф-— О Приводимые далее результаты соответствуют случаю, когда меж: —:,:::"".,: ~, принимаемым сигналом и устройством обработки отсугствует Увсстройка по доплеровской частоте, т.е. в формуле (1.6З) полагалось'й = О. Рис.
ЗА соответствует ФКМ импульсу с кодом Баркера На рис. 3.4,6 видно, что фдо < 1 при т = О. Следовательно, наличие ~зредварительного фильтра необходимо учитывать некоторым коэффициентом потерь. Из-за ограничения полосы пропускания расширяЕтся главный лепесток. Нули автокорреляционной функции несколько смещаются и, строго говоря, перестают быль нулями, т. е. график зчвисимости Огд, может не соприкасаться в соответствующих случаях 8! !6'оо(т, О)! 1 0,4 0,2 0,2 о 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Тд т 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Тд а) Рнс. 3.5.
Коэффициент потерь лрз большой длине н большом периоде рекуррентной последовательности -1,2 1 2 3 4 5 6 А =1,2 А = 1,4 А = 2,0 А = 1,0 )тя1 №2:, №1 №2 №1 №2 №1 — 1,45 -1,65 -1,18 -0,68 — 0,82 0,59 — 1,04 0,66 -0,72 — 0,63 — 0,69 0,70 — 0,79 0,69 -0,82 0,54 — 0,66 -0,69 — 0,70 — 0,54 -0,63 -0,68 -0,59 — 0,79 — 0,32 -0,45 — 0,45 — 0,58 — 0,45 — 0,53 — 0,57 -0,44 — 1,13 -0,69 — 1,51 — 1,15 — 1,11 , '— 1,03 ! — 1,07 — 1,04 — 0,82 — 0,72 — 1,51 -1,65 111 ! !-1,15 -0,45 с осью абсцисс. Возрастает абсолютный уровень первого бокового лепестка. 0,8 0,8 0,6 0,6 0,4 Рис. ЗА.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
