Надольский А.Н. Теоретические основы радиотехники (2005) (1151788), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Перенесём эти векторы параллельно самим себе в точку С иобозначим CE и CF . (рис. 4.8). Сумма векторов CE и CF есть вектор CD , называемый вектором модуляции. Характерно, что вектор CD лежит на однойпрямой с вектором OC , так как величины векторов CE и CF , а также их углыотносительно вектора OC одинаковы. Вращаются эти векторы с одинаковойскоростью (в разных направлениях). Вектор CD , величина которого изменяется по мере вращения векторов CE и CF , прибавляется к вектору OC , образуя результирующий вектор OD с изменяемой длиной и направлением, совпадающим с направлением вектора OC . Длина вектора OD изменяется периодически по мере вращения векторов боковых составляющих.
Изменение длиныэтого вектора происходит от минимального значения U н U н m (при совпадении векторов боковых составляющих и их направлении, противоположном направлению вектора U н ) до максимального значения U н U н m (при совпадениивекторов боковых составляющих и их направлении, совпадающем с направлением вектора OC ).Проекция вектора OD на ось ОВ вращающейся системы координат соответствует сигналу s (t ) .4.2.4.
Энергетика АМ-сигналаХарактерной особенностью амплитудно-модулированных колебаний является изменение амплитуды несущего колебания от минимальногоU min U н (1 m ) до максимального U max U н (1 m ) значений. В соответствии с изменением амплитуды изменяется и мощность от минимальной величины, равной2U minU н2 (1 m ) 2 Pн (1 m ) 2 ,22до максимальной величины, равнойPmin 2U maxU н2 (1 m) 2Pmax Pн (1 m) 2 .22Здесь Pн U н2 2 – мощность несущего колебания в отсутствие модуляции(в режиме молчания).Таким образом, максимальным значениям огибающей соответствует мощ-ность, в (1 m) 2 раз большая мощности несущего колебания.Средняя мощность периодического сигнала, рассматриваемого на всей осивремени, совпадает с мощностью, средней за период, и равна сумме среднихмощностей гармонических составляющих его спектра. Ранее было показано,что для сигнала, спектр которого может быть представлен в видеs (t ) средняя мощность равнаA02 Ak cos(k1t k ) ,k 1A1 Pср 0 Ak2 ,4 2 k 1где Ak – амплитуда k -й гармонической составляющей.Учитывая это, среднюю мощность рассматриваемого сигнала можно определить следующим образом1 2 1 m 2U н2 1 m 2U н2 Pср U н 0,5U н2 1 0,5m 2 .22 4 2 4 Следовательно,Pср 1 0,5m 2 Pн .Для оценки энергетики АМ-сигнала используют коэффициент полезногодействия амплитудной модуляции, равный отношению мощности составляющих боковых частот к общей средней мощности сигнала, т.е.0,5m 2 Pнm2.2Pсрm 2Таким образом, средняя мощность амплитудно-модулированного сигнала в1 0,5m 2 раз больше средней мощности несущего колебания.
Приращениемощности сигнала, обусловленное модуляцией (а именно оно определяет условия выделения сообщения при приеме), даже при предельной глубине модуляции, когда m=1, не превышает половины Pн . Учитывая, что при использованииамплитудной модуляции для передачи речевой или музыкальной информациикоэффициент модуляции m не превосходит значения 0,3, можно сказать, чтотолько 5% мощности излучаемого сигнала несут полезную информацию, содержащуюся в двух его боковых полосах, т.е. коэффициент полезного действияАМ-сигнала равен 0,05. Остальные 95% мощности приходится на несущую, которая никакой информации не несет. Общий вывод – амплитудная модуляцияне является эффективной с энергетической точки зрения.Информация о параметрах передаваемого сообщения содержится в каждойиз боковых полос спектра АМ-сигнала.
Она заключена в величинах амплитудгармонических составляющих спектра, зависящих от коэффициента модуляцииm, и в структуре боковых полос спектра. Данная особенность АМ-сигнала позволила создать альтернативные виды амплитудной модуляции – балансную иоднополосную модуляцию.4.2.5. Балансная амплитудная модуляцияДля эффективного использования мощности передатчика при амплитудноймодуляции используют так называемую балансную амплитудную модуляцию.При такой модуляции формируется амплитудно-модулированный сигнал,спектр которого не содержит составляющей на несущей частоте.
Поэтому такойАМ-сигнал называют сигналом с подавлением несущей (английский термин –amplitude modulation with suppressed carrier, AM-SC ).Радиосигнал с балансной модуляцией при тональном модулирующем сигнале имеет видU mU ms(t ) н cos[(0 )t ] н cos[(0 )t ] .22Для получения такого сигнала достаточно перемножить несущее и модулирующее колебания. По существу в результате будут получены биения двухгармонических сигналов с одинаковыми амплитудами и частотами 0 и 0 (рис. 4.9).Характерно, что при переходе огибающей сигнала через нуль фаза несущего колебания скачком изменяется на 180 0 , т.к.
огибающая изменяет свой знак.Поэтому в высокодобротном колебательном контуре, на который подается сигнал с балансной модуляцией и несущей частотой 0 , равной резонансной частоте контура, колебания с частотой 0 будут компенсировать друг друга в каждом периоде модулирующего колебания. Этим и объясняется отсутствие вспектре сигнала с балансной модуляцией составляющей с несущей частотойпри наличии высокочастотного заполнения на осциллограмме сигнала.Несмотря на то что КПД сигнала с балансной амплитудной модуляциейравен 1, этот вид модуляции не нашел применения в технике связи из-за сложности детектирования сигнала.Рис.
4.9. Балансная амплитудная модуляция4.2.6. Однополосная модуляцияДля лучшего использования диапазона частот, представленного для передачи информации, желательно уменьшить ширину спектра модулированногосигнала, которая при АМ составляет 2 max . Спектр такого сигнала содержитдве боковые полосы частот, являющиеся зеркальным отображением друг друга.Спектральный состав как нижней, так и верхней боковых полос определяетсяодной и той же информацией о модулирующем сигнале.
Если передавать однубоковую полосу, то можно примерно в 2 раза сузить спектр радиосигнала. Получающаяся модуляция называется однополосной амплитудной модуляцией(английский термин – single side band, SSB). Передача информации в каналахсвязи с таким видом амплитудной модуляции осуществляется только одной боковой полосой спектра модулированного сигнала.Однополосный сигнал может быть получен подавлением с помощьюфильтра одной боковой полосы спектра или путем одновременного подавлениябоковой полосы и составляющей на несущей частоте.Спектр сигнала с однополосной модуляцией тональным сигналом с подавлением нижней боковой полосы и без подавления несущей имеет видU ms(t ) U н cos(0t ) н cos[(0 )t ] .2Определим закон изменения огибающей этого сигнала.U mU ms(t ) U н cos(0t ) н cos(0t ) cos( t ) н sin(0t ) sin( t ) 22U m m U н 1 cos(t ) cos( 0 t ) н sin(t ) sin( 0 t ) ;2222m2 mmU (t ) U н 1 cos(t ) sin( t ) U н 1 m cos(t ) .242Как видно из полученного выражения, при однополосной модуляции происходит искажение огибающей модулированного сигнала.
Характер и некоторые числовые параметры искажений можно оценить по графику (рис. 4.10).Рис. 4.10. Огибающие АМ-сигналов при обычной (пунктирная кривая) иоднополосной (сплошная кривая) модуляцияхНа графике представлены огибающая АМ-сигнала при обычной модуляциитональной частотой и огибающая при однополосной модуляции. Графики рассчитаны при m 1.Искажения огибающей при однополосной модуляции ограничивают практическое применение этого вида модуляции в системах радиовещания и телевидения.Разновидностью однополосной модуляции является однополосная амплитудная модуляция с подавлением несущей.
В данном случае не удается простыми средствами получить связь между модулированным и модулирующимсигналами. Для того чтобы это сделать, необходимо использовать понятие аналитического сигнала. При этом модулированный сигнал будет представлен следующим выражением:s (t ) Re{[U (t ) jU1 (t )] e j 0t } U (t ) cos 0 t U1 (t ) sin 0 t ,где U 1 (t ) – преобразование Гильберта от U (t ) .Знак плюс соответствует использованию нижней боковой полосы, знак минус – верхней. Таким образом, сигнал с однополосной модуляцией представляется в виде суммы двух АМ-сигналов, сдвинутых по фазе на 2 .
В зависимости от того, какой знак имеет сдвиг по фазе, формируется однополосный сигналс верхней или нижней боковой полосой.В общем случае амплитудная огибающая однополосного сигнала сильноотличается от модулирующего низкочастотного сигнала. Только при тональноймодуляции огибающая однополосного сигнала (без несущей) по форме совпадает с модулирующим сигналом, так как при этом виде модуляции модулирующий сигнал с частотой превращается в гармоническое колебание с частотой 0 . Другими словами, при таком виде модуляции несущее колебаниепреобразовывается таким образом, что спектр радиосигнала полностью совпадает со спектром передаваемого сообщения, сдвинутым по оси частот на величину 0 .Однополосную модуляцию с различным уровнем несущего колебания (отполного сохранения до полного подавления) применяют в радиотехническихсистемах передачи информации, работающих в диапазонах волн, где общаяширина полосы частот сравнительно небольшая.