Главная » Просмотр файлов » Надольский А.Н. Теоретические основы радиотехники (2005)

Надольский А.Н. Теоретические основы радиотехники (2005) (1151788), страница 15

Файл №1151788 Надольский А.Н. Теоретические основы радиотехники (2005) (Надольский А.Н. Теоретические основы радиотехники (2005)) 15 страницаНадольский А.Н. Теоретические основы радиотехники (2005) (1151788) страница 152019-07-06СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

В промежутках между отсчетами возникаетошибка аппроксимации, которая возрастает у краев интервала  с . С увеличением граничной частоты f m возрастает база сигнала и он аппроксимируется точнее.На рис. 3.21 показан пример аппроксимации прямоугольного импульса приразличных f m .В первом случае (рис. 3.21,а) граничную частоту приняли на уровне частотного предела первого лепестка амплитудного спектра сигнала, т.е.f m  1  c . При этом N  2 f m c  1  3 .

Во втором случае (рис. 3.21,б) – науровне второго лепестка спектра, т.е. f m  2  c . При этом N  2 f m c  1  5 .Рис. 3.21. Дискретизация сигнала конечной длительностиКак видно из рисунка, точность аппроксимации сигнала возрастает с увеличением граничной частоты спектра, которая учитывается при определенииколичества слагаемых ряда Котельникова.3.6.4. Спектр дискретизированного сигналаВ процессе дискретизации аналогового сигнала s (t ) формируется дискретизированный сигнал s д (t ) , представляющий собой совокупность отсчетныхзначений s (kt ) в дискретные моменты времени. Определим связь спектраS ( j ) аналогового сигнала со спектром S д ( j ) дискретизированного сигнала.Дискретизированный сигнал можно представить в виде последовательности  -функций, взвешенных значениями отсчетов s (kt ) аналогового сигнала(рис.

3.22), т.е. s(nt ) (t  nt ) .s д (t ) (3.28)n  Учитывая, что  (t  nt )  0 только при t  nt , можно записатьs д (t )  s (t )  (t  nt ) .n  Сумма в данном выражении – это периодическая функция, которая можетбыть представлена в виде следующего ряда Фурье:n  k    (t  nt )   C k e jk д t .Коэффициенты ряда равныt 211C k  ( t )e  jk д t dt  ,t  t 2t2– частота дискретизации.tПри вычислении коэффициентов C k учтено селектирующее свойство  функции и тот факт, что в интервал интегрирования ( t 2, t 2) попадаеттолько одна  -функция при n  0 .Таким образом, периодическая последовательность  -функций можетбыть представлена в виде следующего комплексного ряда Фурье:1  jk д t.  (t  nt )  t  en  k  где  д Тогдаs (t )  jk д t 1 es(t )e jk д t .t k  t k  n  Как следует из свойств преобразования Фурье, умножение сигнала наsд (t )  s(t )  (t  nt ) e jk дt приводит к сдвигу спектра этого сигнала вправо на величину k д .

Поэтому спектр дискретизированного сигнала можно записать следующим образом:1 S д ( j ) (3.29) S [ j(  k д )] .t k  Таким образом, спектр дискретизированного сигнала представляет собойбесконечный ряд сдвинутых копий спектра аналогового сигнала s (t ) . Величинасдвига соседних копий спектра равна частоте дискретизации  д (рис. 3.22).Рис. 3.22. Дискретизированный сигнал и его спектрХарактер спектра дискретизированного сигнала демонстрирует частотновременную дуальность преобразования Фурье: периодический сигнал – дискретный спектр, периодический спектр – дискретный сигнал.Способ восстановления непрерывного сигнала по дискретным отсчетам наглядно демонстрирует рис.

3.22. Для этого необходимо пропустить дискретныйсигнал через идеальный фильтр нижних частот с частотой среза, равной половине частоты дискретизации. Амплитудно-частотная характеристика такогофильтра показана пунктиром.Точное восстановление сигнала возможно, если сдвинутые копии спектране перекрываются. Из рис. 3.22 видно, что для этого необходимо, чтобы частотадискретизации как минимум в 2 раза превышала верхнюю граничную частоту вспектре сигнала, т.е.  д  2 m  t  1 2 f m (см.

формулировку теоремы Котельникова).Заметим, что представление сигнала в форме (3.28) упрощает спектральный анализ дискретных сигналов. Спектральную плотность S д ( j ) можно определить непосредственно по совокупности временных отсчетов без обращенияк спектру аналогового сигнала:S д ( j )  sд ( t ) e j tdt  j tdt    (t  nt ) s (nt )e  n   s( nt )   (t  nt )en   j tdt  s (nt )e  j n t .n  Следует отметить, что из-за наличия в формуле (3.29) множителя 1/∆tспектральная плотность дискретизированного сигнала имеет размерность, совпадающую с размерностью сигнала.4.

РАДИОСИГНАЛЫ4.1. Общие сведения о радиосигналахПередача информации на большие расстояния осуществляется с помощьювысокочастотных электромагнитных колебаний. Для этого по закону передаваемого сообщения изменяется один или несколько параметров высокочастотного колебания, которое называется несущим. В качестве несущего колебанияшироко используется простое гармоническое колебание, частота которого  oдолжна быть значительно больше максимальной частоты спектра передаваемого сообщения  m .

Чем меньше отношение  m  o , тем меньше проявляетсянесовершенство характеристик канала связи.Процесс, в результате которого происходит изменение параметра(ов) несущего колебания по закону передаваемого сообщения, называется модуляцией(lat. modulatio – мерность, размеренность). Модуляция обеспечивает переносспектра передаваемого сообщения из низкочастотной области в область высоких частот.

При этом формируется высокочастотное модулированное колебание– радиосигнал.В общем случае радиосигнал можно представить:– в тригонометрическом виде s (t )  U (t ) cos[ 0 t   (t )]  U (t ) cos  (t ) ;j[   (t )]– в комплексном виде s (t )  U (t )e 0 U (t )e j (t ) ,где U(t),  (t ) ,  (t ) – амплитуда, начальная и полная фазы, изменения которыхсвязаны с изменениями модулирующего сигнала.В зависимости от того, какой параметр несущего колебания используетсякак носитель передаваемого сообщения, различают:– амплитудную модуляциюs (t )  U (t ) cos( 0 t   )  U (t ) cos  (t ) ;s (t )  U н cos[ 0 t   (t )]  U н cos  (t ) .– угловую модуляциюПри угловой модуляции изменение фазового сдвига  (t ) происходит какпри модуляции мгновенной частоты  (t ) , так и при модуляции непосредственно фазового сдвига колебания. Поэтому различают два вида угловой модуляции: частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую модуляцию (ФМ).

Эти два видамодуляции тесно связаны друг с другом и отдельно принципиально не осуществимы. Связь между ЧМ и ФМ определяется формулами, связывающими частотуи фазу гармонического колебания:d (t )d (t ) (t )  0 иdtdtt (t )    (t )dt   0 t   (t ) .0Функции U ( t ) и  (t ) являются медленно меняющимися функциями времени. Это означает, что относительные изменения амплитуды и фазы за периодвысокочастотного колебания T0 очень малы, т.е.dU (t )d (t )T0  U н иT0  2 ,dtdtгде U н и T0 – амплитуда и период несущего колебания.При модуляции высокочастотное колебание теряет характер гармонического колебания. Оно превращается в более сложное колебание, имеющее спектральную характеристику, определяемую спектром модулирующего сигнала ивидом модуляции.

На практике встречаются смешанные виды модуляции – амплитудно-фазовая, амплитудно-частотная. Часто один из видов модуляции является паразитным вследствие несовершенства технических способов осуществления модуляции или из-за деформации спектра сигнала при его преобразовании.В современных цифровых системах связи, радиолокации, в каналах передачи информации в вычислительных сетях применяются также различные видыимпульсной модуляции: амплитудно-импульсная, импульсно-кодовая (цифровая), цифровая амплитудная, цифровая угловая и др.4.2. Радиосигналы с амплитудной модуляцией4.2.1.

Амплитудно-модулированные сигналыАмплитудная модуляция (АМ; английский термин – amplitude modulation)является наиболее простым и распространенным способом передачи информации. При АМ происходит изменение амплитуды несущего колебания по законумодулирующего сигнала при неизменных остальных его параметрах (рис. 4.1).Рис. 4.1. Несущее колебание (а), модулирующий сигнал (б),амплитудно-модулированный сигнал (в)Огибающая U(t) сигнала с амплитудной модуляцией (АМ-сигнала) совпадает по форме с модулирующим сигналом sм(t), поэтому такой сигнал можнопредставить следующим выражением:s (t )  U (t ) cos(  0 t   )  [U н  k a s м (t )] cos(  0 t   ) ,где Uн – амплитуда несущего колебания (в отсутствие модуляции);kа – коэффициент пропорциональности, обеспечивающий соотношениеU mn  U н (см.

рис. 4.1), при котором отсутствует так называемая перемодуляция;U mн – максимальное приращение амплитуды АМ-сигнала "вниз".При получении АМ-сигнала двухполярный (знакопеременный) модулирующий сигнал нельзя непосредственно умножать на несущее высокочастотноеколебание, так как огибающая, формируемая при демодуляции, будет искажена(при демодуляции форма огибающей определяется модулем модулирующегосигнала).

Чтобы искажения не было, к модулирующему сигналу добавляют постоянную составляющую, превращающую его в однополярный сигнал. Величина постоянной составляющей обычно равна амплитуде несущего колебания.Простейшей моделью амплитудной модуляции является тональная модуляция, при которой несущее колебание модулируется гармоническим сигналомs м (t )  U м cos(  t   ) (одним тоном). При этом АМ-сигнал (рис.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
4,83 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6552
Авторов
на СтудИзбе
299
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее