Диссертация (1150980), страница 36

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 36)

Курсовая цена ипотечной облигации равна полной цене за вычетом накопленныхпроцентов. Накопленные проценты рассчитываются в соответствии с процентной ставкой сучѐтом следующего соглашения – 30 дней в месяце, 360 дней в году. Накопленные процентырассчитываются по формуле: rIPs  Bt    (Дата поставки - 1)  , 12(3.2.13)где B t – фактический остаток задолженности в месяц t.Например, если днѐм поставки является 20 августа, то накопленные проценты будутначисляться за 19 дней. Cледует отметить, что применение исчисления накопленныхпроцентов, или же показателя доходности BEY, является только лишь соглашением междуучастниками рынка ипотечных ценных бумаг.

Меры рыночной стоимости этих ценных бумагсами по себе есть относительные показатели. Однако мы полагаем важным обратить вниманиена тот факт, что некоторые исследователи считают возможным простое сравнение доходностейипотечной облигации и сходных ценных бумаг. «Как правило, мы не стремимся утверждать,что инвестиция А лучше, чем инвестиция В. Обычно мы говорим, что А является лучшимвложением капитала, чем В с учѐтом определѐнных целей. Спред доходности, т.е.

разницамежду ставками доходности двух инвестиционных инструментов, может использоваться вкачестве меры стоимости двух облигаций, если они обладают сходными характеристиками, норазличаются по цене и величине купона»196. Несмотря на всю очевидность существованияотносительности в значениях стоимости ценных бумаг, можно выдвинуть иной аргумент. Какпоказано в § 3.1, функция досрочного погашения переводной ипотечной облигации по своейприроде является гетероскедастической. Это означает, что вероятность статистическойразбросанности досрочных возвратов очень высока в случае, если на первичном рынке195Дэвидсон Э., Сандерс Э. Секьюритизация ипотеки: мировой опыт, структурирование и анализ / Пер.

с англ. М.:Вершина, 2007. С. 145.196Там же. С. 146–147.127ипотечных кредитов появляются факторы досрочного погашения. В данном примере следуетрассматривать эффект, оказывающий влияние на цену ипотечной облигации, посколькуфункция досрочного погашения является неотъемлемой частью любой методики по расчѐтуэтой цены. Прогнозные значения досрочных возвратов позволяют инвесторам вычислятьденежный поток и определять цену ипотечной облигации. Теоретически мы предполагаем, чтоцена переводной ипотечной облигации зависит от четырех основных факторов досрочногопогашения ипотечных кредитов (оборот недвижимости, рефинансирование кредитов, дефолты,частичное досрочное погашение или полная выплата). С помощью математическойформализации мы можем определить, что цена ипотечной облигации i во времени t есть:Vti  V [i , t , P(  i , xt ,  t )],(3.2.14)где  t выражает динамику факторов досрочного погашения во времени t;  i – факторспецифических характеристик ипотечной облигации.Мы также предполагаем, что внешний фактор x t  и индивидуальные характеристикизаѐмщика  i ведут к досрочным возвратам.

Кроме этого, как показано в § 3.1, ошибки припрогнозировании досрочного погашения могут быть случайными и поэтому также имеютсвойство гетероскедастичности, например Var ( t )   2 ( x t  ). Большая дисперсия ошибокпрогнозирования досрочных возвратов свидетельствует о возможности огромного неравенствав ценах ипотечных облигаций. Две ипотечные облигации к концу срока обращения могут иметьразличные цены, хотя ex ante эти облигации были идентичны по своим характеристикам.Величина ценового диспаритета главным образом зависит от скорости досрочного погашения.В некоторых случаях стоимость ипотечных облигаций чрезвычайно чувствительна кизменению этой скорости.Другим важным моментом в вопросе сравнения доходности переводной ипотечнойценной бумаги с доходностью сходных ценных бумаг является содержание слова «сходный».Дело в том, что срок до погашения, установленный для переводной ипотечной облигации,благодаря досрочным возвратам не является статистически значимой величиной.

В то же времядля большинства «сходных» финансовых инструментов с фиксированным доходом основноймерой риска является срок до погашения. Ценные бумаги с бóльшими сроками до погашения,как правило, демонстрируют бóльшие колебания цен при изменении уровня процентныхставок, чем бумаги с меньшими сроками до погашения.

Вновь выпущенная переводнаяипотечная облигация может иметь срок обращения 30 лет, однако бóльшая часть выплат поэтой облигации будет получена гораздо раньше указанного срока, поскольку существуютдосрочные возвраты. Более того, параметры риска будут меняться по мере изменения значенийскорости досрочного погашения. В этой связи, по нашему мнению, более точной мерой риска128переводных ипотечных облигаций в рамках статистического анализа является дюрация илисредняя продолжительность жизни.

Средняя продолжительность жизни представляет собойпоказатель для измерения потоков платежей. Она рассчитывается таким образом, что платежи,уплачиваемые в погашение основного долга (по оригинальному графику и досрочно),взвешиваются с коэффициентами, зависящими от срока этих платежей, при этом процентныеплатежи не учитываются в этих расчѐтах. Иными словами, это среднее время до полученияноминальной стоимости, взвешенное по размеру предполагаемой выплаты номинала. Формулавычисления средней продолжительности жизни выглядит следующим образом:t  Mt,t 1 12  MTWAL  (3.2.15)где WAL (weighted-average life) – средняя продолжительность жизни; T – число месяцев; t –время платежа; М – номинал; Mt – номинал, полученный в момент t.На рис. 3.2.4 дан визуальный пример расчѐта средней продолжительности жизниипотечной облигации.400Средний срок до погашения = 2,33 годаВыплаты основного долга, млн руб.35030025020015010050012345ГодыРис.

3.2.4. Средняя продолжительность жизни ипотечной облигацииДиаграмма отражает ежегодные выплаты основного долга по ипотечной ценной бумаге.Следует обратить внимание, что последняя выплата осуществляется в пятом году, посколькусрочность этой облигации составляет 5 лет. Однако более половины суммарной величиныплатежей приходится на первые два года. В данном случае средняя продолжительность жизниравна 2,33 года.

К примеру, эмитированная агентством Fannie Mae ипотечная облигация сосредней продолжительностью жизни 9,5 лет может быть сравнима с казначейской облигациейсо сроком обращения 10 лет. Согласно стандартной модели Ассоциации участников рынка129государственных ценных бумаг (Public Securities Association, PSA)197, значения среднейпродолжительности жизни соответствуют определѐнным значениям скорости досрочногопогашения198. Эквивалентные значения указаны в табл. 3.2.1.Таблица 3.2.1Средняя продолжительность жизни переводной ипотечной облигации для разныхпредположений о скорости досрочного погашенияЗначение скоростидосрочного погашенияСредняя продолжительностьжизни5010016520030040050060070015,1111,668,767,685,634,443,683,162,78Источник: Фабоцци Ф.

Д. Рынок облигаций: анализ и стратегии / Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс,2005. С. 345.Как уже было отмечено, помимо средней продолжительности жизни мерой рискапереводной ипотечной облигации в рамках статистического анализа является дюрация.Вычисление дюрации является сложной проблемой. Обычно метод дюрации применяется длятого, чтобы взвесить потоки платежей с временными коэффициентами. Однако дюрациюможно использовать в качестве меры риска ипотечной облигации. В этом случае с помощьюдюрации можно определять чувствительность цен к колебаниям процентных ставок. Насегодняшний день существуют три основных вида дюрации: дюрация Маколея (Macaulayduration), модифицированная дюрация и эффективная дюрация.Размеры денежных выплат по ипотечной облигации и ставка доходности –аналитические показатели, достаточные для определения цены облигации.

Но цена выступаеткак приведѐнная стоимость денежных потоков. В этой связи мы считаем необходимымвычислять значение цены путѐм сложения двух величин: приведѐнной стоимости полугодовыхпроцентных платежей, приведѐнной стоимости номинала в момент погашения. Таким образом,формула расчѐта цены может выглядеть как:PCCCCM23n1  r (1  r )(1  r )(1  r )(1  r ) nили197В настоящее время Ассоциация участников рынка государственных ценных бумаг переименована вАссоциацию участников рынка облигаций (The Bond Market Association). Однако в названии модели и методикиоценки коэффициента досрочных возвратов сохраняется старое название.198Стандартная методика, разработанная PSA, согласно которой коэффициенты досрочных возвратов,рассчитанные как CPR, имеют заданное временное распределение.

Характеристики

Список файлов диссертации