Диссертация (1150980), страница 33

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 33)

A Simple Statistical Framework for Modeling Burnout and Refinancing Behavior // The Journal of FixedIncome. 1994. December. Vol. 4. No. 3. pp. 69–74.113где Qt  [1   ( x t ; )][1   ( x t 1 ; )][1   ( x t ; )]; At – нормализующая константа, задаваемаяуравнением:1At    Qt f 0 ( )   .(3.1.11)Из равенства 3.1.10 следует, что по ходу прохождения группы через рефинансирование,доля заѐмщиков с минимальной склонностью к рефинансированию увеличивается. Даже припостоянстве стимула к рефинансированию темп будет падать пропорционально среднему пораспределению  кумулятивному коэффициенту выживания Qt.Качественные и количественные связи в структуре заѐмщиков, не задействованные вмодели как переменные, отображаются в первоначальном распределении заѐмщиков.

Выборисходных пропорций в структуре заѐмщиков с точки зрения рефинансирования для переводныхипотечных ценных бумаг определяется посредством последовательных приближений. Нужнотолькоустановитьпервоначальнуюструктурузаѐмщиков.Вдальнейшемскоростьрефинансирования и миграция заѐмщиков из одной группы в другую определят измененияструктуры пула. Изменяя структуру заѐмщиков по переводным ипотечным ценным бумагам сучѐтом характеристик иного обеспечения, можно определить адекватную структуру заѐмщиковдля других видов ипотечных ценных бумаг. Сделав исходную структуру заѐмщиков зависимойот времени, можно учитывать бихевиористские изменения заѐмщиков, происходящие современем, и неоднородность их категорий.

Факторы, влияющие на базовую динамикудосрочных возвратов, со временем меняются – более совершенные технологии, новыеипотечные продукты, изменение политики андеррайтинга и режима регулирования. Мыполагаем, эти изменения учитываются тем путѐм, что основные модельные параметры зависятот времени.При изменении внешних условий рефинансирования с течением времени можетполучить распространение избыточное рефинансирование. На данный момент это не реалияроссийского ипотечного рынка, но при развитии она может иметь место. В США избыточноерефинансирование позволяет заѐмщику использовать оплаченную долю недвижимости, т.к.ипотечный кредит является привлекательным с точки зрения налогообложения.

Избыточноерефинансирование зависит от трѐх переменных: индекса роста цен, позволяющего оценитьоплаченную долю недвижимости; стимула к рефинансированию; медиаэффекта (широкоеосвещение СМИ возможностей рефинансирования). Кроме этого, следует отметить, чтоувеличение скорости досрочных возвратов может быть обусловлено рефинансированием,связанным с повышением кредитного статуса заѐмщика. Это относится к низкокачественнымкредитам, рефинансирование которых происходит неравномерно. Оно не характерно для114первых месяцев, а примерно через пять лет его темпы падают и вероятность уменьшается.Темпы этого вида рефинансирования могут сводиться до низкого уровня ростом процентныхставок, когда прирост процентных ставок перекрывает разницу в процентах, получаемуюзаѐмщиком за счѐт повышения рейтинга189.Иной причиной досрочного погашения ипотечных кредитов может быть дефолт.

Этоозначает прекращение ежемесячных платежей по кредиту. С технической точки зрения, дефолтнельзя считать досрочным возвратом основного долга. Однако для держателей ценных бумагдефолт является эффектом досрочного погашения. В случае дефолта остаток задолженности поосновному долгу выплачивается инвесторам. Благодаря наличию такой гарантии инвесторыоказываются частично защищѐнными от инвестиционного риска. Вероятность дефолта, так жекак вероятность рефинансирования, зависит от возраста кредитов. В начале существованияпула уровень дефолтов невысок, поскольку кредиторы стараются не выдавать кредитызаѐмщикам с низким уровнем кредитоспособности.

Он достигает пика в интервале от двух допяти лет после выдачи кредита. В течение последующих двух-трѐх лет он уменьшается иостаѐтся на низкой отметке в оставшиеся годы жизни пула. Увеличение уровня в первые дватри года можно объяснить тем, что именно в краткосрочном периоде может возникнутьнегативная реакция заѐмщиков на потерю оплаченной доли недвижимости в результате падениястоимости. В долгосрочном плане уменьшение баланса по кредиту и последовательный ростцен на недвижимость снижают вероятность падения оплаченной доли недвижимости, чтообусловливает понижение уровня дефолтов примерно через пять лет.

Кроме этого, высокийуровень дефолтов может быть обусловлен большим количеством низкокачественных кредитовв пуле. Когда банки располагают избытком денежных ресурсов по причине иностранныхзаимствований под относительно низкую процентную ставку или из-за последовательногоснижения ставки рефинансирования центральным банком, требования андеррайтинга длязаѐмщиков с низкой кредитоспособностью смягчаются.

Это во многом повышает кредитныйриск. Именно из-за этого произошѐл кризис платежей по ипотечным кредитам в США. По этойже причине до недавнего времени в России мы наблюдали огромное размещение средствбанками в потребительские кредиты.Другой из факторов досрочных возвратов оказывает влияние, когда заѐмщиквыплачивает по кредиту сверх аннуитетных платежей (частичное досрочное погашение).

Такжеостаток задолженности по кредиту может быть погашен путѐм полной выплаты. С техническойточки зрения, частичное досрочное погашение сокращает срок кредита, а это, в свою очередь,ведѐт к уменьшению средневзвешенного срока погашения пула. Анализ информации189В случае повышения рейтинга заѐмщик получает пониженную процентную ставку по кредиту.115ипотечных агентов190 показывает, что вклад частичного досрочного погашения и полнойвыплаты обычно невелик. В первые две трети срока жизни пула он составляет в среднем 0,5%постоянной скорости досрочного погашения.

Это соотносится со средневзвешенным срокомпогашения пула. Но в последней трети он может возрасти до 15-20%. Доля дефолтов и оборотанедвижимости в базовой динамике досрочного погашения выдержанных кредитов с дисконтомсоставляет 6-8%. С учѐтом этого и доли рефинансирования (сильное колебание) остаток будетвкладом частичного досрочного погашения и полной выплаты. Необходимо заметить, чтовыдержанные кредиты с дисконтом имеют низкую степень стимула к рефинансированию. Но вусловиях избыточного рефинансирования небольшое количество заѐмщиков соглашаются наповышенные ипотечные ставки.

Такое рефинансирование может увеличить скоростьдосрочного погашения на 1-2% от средней. Другими словами, есть очевидная зависимость отвозраста кредита. Также следует указать на ещѐ одну особенность частичного досрочногопогашения. Когда рыночные ипотечные ставки ниже ставки по текущему кредиту, заѐмщикувыгодно полное рефинансирование, в противном случае он терпит убытки. Необходимо,однако, учитывать, что, во-первых, рефинансирование связано с существенными затратамивремени и денег.

Если для заѐмщика это служит преградой, то целесообразно прибегнуть кчастичному досрочному погашению. Во-вторых, заѐмщику всегда выгодно минимизироватьежемесячные платежи. Но для иных собственников важнее внести посильную плату и такимобразом уменьшить остаток задолженности. Если рефинансирование является недоступным длязаѐмщика, то чем больше непогашенная часть кредита, тем больше вероятность его частичногодосрочного погашения. Таким образом, можно сделать вывод, что частичное досрочноепогашение зависит от ставки процента.Проведѐнный анализ статистического подхода к моделированию досрочного погашенияипотечных кредитов позволяет увидеть его некоторые недостатки. Устранение этихнедостатков, на наш взгляд, может способствовать построению более точной статистическоймодели. Такая модель могла бы отвечать четырѐм основным свойствам, ранее означеннымнами: надѐжность, динамичность, компактность и закономерность.

По нашему мнению,предлагаемые уточнения могут быть использованы для усовершенствования существующихстатистическихмоделей.Вприводимыхтеоретическихобоснованияхпредлагаетсярассчитывать дополнительные коэффициенты, с помощью которых можно учитыватьпроанализированные факторы. С другой стороны, наши предложения остаются предметомпрактической апробации и последующих исследований.190Hayre L., Lauterbach K. Partial and Full Prepayments and the Modeling of Mortgage Cash Flows // The Journal ofFixed Income. 1991. September. Vol.

1. No. 2. pp. 37–42.116Мы хотели бы показать, как можно формализовать вероятность досрочных возвратов,используя эконометрическую модель. Дело в том, что основанием для построения любоймодели прогнозирования досрочных возвратов является полностью погашаемый ипотечныйкредит. Такой кредит требует от заѐмщика уплачивать основную сумму долга и процентныеплатежи равными долями. Однако заѐмщик имеет право вносить досрочные платежи в счѐтпогашения основного долга. Допустим, что заѐмщик берѐт стандартный ипотечный кредит i сфиксированной ставкой процента в месяц t = 0. Ставка процента по кредиту есть ri.

Кредитпогашается в течение T периодов. Предположим, что Bti является оставшейся частью кредита вмесяц t (тогда B0i выражает начальную сумму кредита). Оставшаяся часть кредита (Bti)включает все последующие выплаты, в т.ч. досрочные. Когда Bti достигает нуля, кредитсчитается полностью погашенным в месяц t. В отсутствие досрочных возвратов оставшаясясумма ипотечного кредита может быть выражена как:Bti  B0i(1  ri ) T  (1  ri ) t B0i   ti ,(1  ri ) T 1(3.1.12)где  ti выражает множитель погашения кредита.Из этого следует, что остающаяся в любой месяц часть кредита, разделѐнная нарегулярные платежи, может быть определена в следующем соотношении:q ti BtiB ti.(3.1.13)Ипотечный кредит, который погашается регулярными платежами (без досрочныхчастичных возвратов), всегда будет иметь соотношение qti, равное 100%. Переменную qti можноиспользовать для определения стандартной единицы измерения досрочных возвратов.Пропорция той остающейся части кредита, которая выплачивается ежемесячно, определяется спомощью соотношения:p ti  q ti.q t 1,i(3.1.14)Если применять переменную pti к месячным значениям, то через неѐ можно выразитьдолю досрочного погашения за месяц.

Характеристики

Список файлов диссертации