Диссертация (1150943), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Очевидно, что при hˆ > 1 мы будем иметь положительнуюiiотдачу от масштаба, при hˆi = 1 – постоянную, а при hˆi < 1 – отрицательную. Выбор данноговида функции обусловлен, в частности, тем, что она позволяет (в отличие от, например,популярной производственной функции Леонтьева) осуществлять замену вклада одногофактора (показателя) вкладом другого, при этом учитывая нелинейность данного процесса и недопуская (в отличие от функции Constant Elasticity of Substitution) высоких значений функциипри критически малых значениях отдельных показателей, то есть полной их замены.Эластичность по аргументу Qi ; pi вычисляется стандартным способом:⎛Q⎞ dFi ; pii⎟( p ∈1 ÷ mi )ε pi = ⎜⎜⎟ dQ = hi; pi iF⎝ i ⎠ i ; piПерекрестная эластичность по аргументам Qi; pi и Qi;ri может быть вычислена так: 116 ⎛ Qi; pi⎜ Qi; ri⎝ε pi ; ri = ⎜⎞ dQi; ri hi; pi⎟=⎟ dQi; phi; rii⎠( pi ∈1 ÷ mi ; ri ∈1 ÷ mi )Для принятия решения об адекватности существующего экономического окруженияпроекта сформулируем следующую балансовую модель, включающую следующие линейныеограничения:!Fi Qi ≥ Bi ,( )(4)где Bi – минимально допустимое значение функции оценки i -го блока иmi~∑ ci; p Qi; ppi =1ii≤ Di ,(5)где Di – показатель, характеризующий максимально допустимый риск для i -го блока (при~отсутствии корреляции), Qi; pi– стандартное отклонение показателя, среднеожидаемоезначение которого определяется через Qi; pi , ci ; pi – веса, которые характеризуют значимостьотклонений для того или иного показателя.В случае нарушения неравенств типа (4) мы переходим к этапу коррекции показателей,вызывающих данное нарушение.
На этом этапе возникает ряд уникальных экстремальныхзадач, при построении которых мы выясняем, во-первых, какие показатели оказывают наиболеенегативное влияние, во-вторых, по каким показателям функция наиболее эластична, в-третьих,какими показателями «дешевле» всего управлять. Таким образом, в рамках каждойэкстремальной задачи мы стремимся максимизировать полезный эффект, то есть изменениефункции оценки блока при наименьших затратах сил и средств.
В случае нарушениянеравенства типа (5) имеет смысл перейти к выяснению, чем обусловлено вызвавшее егорасхождение мнений экспертов и при необходимости подвергнуть коррекции как методикиоценки, так и состав экспертов.Необходимо отметить, что упомянутая коррекция показателей осуществляется навнемодельном уровне. Иной вариант пути построения модели базируется на появлении новой!предпосылки: о возможности управления большинством описываемых компонентов вектора Qфакторов в рамках самой модели. Ввод этой предпосылки уместен в случае, если вопрос онеобходимости реализации проекта решён заранее, и оценка должна дать ответ на вопросскорее о конкретных деталях реализации, чем о её целесообразности как таковой (например,социально значимый проект).!!!Тогда к векторам Qi и q добавятся mi -мерные векторы U i , компоненты которых U i; piбудут переменными величинами, определяющими управляемое смещение среднего значения 117 pi -го показателя группы i от Qi; pi .
Таким образом, изменённое среднее значение pi -гопоказателя становится равно Qi; pi + U i; pi .Какследствие,балансоваямодельс16-юограничениямименяетсяна8оптимизационных моделей следующего вида:mi!Fi U i = ∏ Ξi; pi Qi; pi + U i; pi( )((pi =1))hi ; pi→ max ,Qi; pi ;min − Qi; pi ≤ U i; pi ≤ Qi; pi ;max − Qi; pi , pi ∈1 ÷ mi ,mi∑ wi; p U i; ppi =1i(6)= Wi ,ii −1при этом Qi; pi ;min и Qi; pi ;max – величины, идентичные компонентам с номером pi + ∑ m jj =1!!векторов Qmin и Qmax соответственно и показывающие допустимые интервалы изменения pi го показателя группы i ; wi; pi – коэффициенты, отражающие стоимость изменения pi -гопоказателя группы i , а Wi – бюджет для i группы, выделяемый на эти изменения.В данном случае предполагается, что каждому блоку показателей соответствует своязадача и свой бюджет.
С экономической точки зрения такой вариант математическойпостановки можно попытаться объяснить тем, что государственный контроль и экспертизаблоков осуществляется раздельно, различными ведомствами; соответственно, финансированиекорректирующих изменений в каждом блоке производится за счёт отдельной суммы,выделяемой конкретным ведомством и имеющей строго целевое назначение.Можно предположить обратное: в ходе финансирования данных изменений формируетсяединый бюджет W , средства которого могут быть направлены на коррекцию того или иногопоказателя. Такая постановка задачи выглядит более логичной с точки зрения экономическойцелесообразности,но,во-первых,еёреализацияможетбытьзатрудненавсилусоответствующих административно-бюрократических барьеров, во-вторых, при этом восемьоптимизационных задач превращаются в одну задачу, предполагающую многокритериальнуюоптимизацию:mi!Fi U i = ∏ Ξi; pi Qi; pi + U i; pi( )(pi =1())hi ; pi→ max , i ∈ 1 ÷ 8 ,Qi; pi ;min − Qi; pi ≤ U i; pi ≤ Qi; pi ;max − Qi; pi , pi ∈1 ÷ mi , i ∈ 1 ÷ 8 ,8mi∑ ∑ wi; p U i; pi =1 pi =1ii=W .(7) 118 При принятии решения относительно оценки качества инвестиционного проекта следуетисходить из многошагового характера, по причине следующих факторов:•наличие приоритетов при выборе качества отдельных элементов инвестиционногопроекта;•расположение этапов проекта с учетом приоритетов в области качества при принятиирешений;•решение задачи оптимизации качества с учетом изначальной информации по проекту;•осуществление мониторинга параметров проекта для того, чтобы они не выходили заустановленные пределы.Всвязисэтиммногокритериальнаяпостановказадачиоценкикачестваинвестиционного проекта заслуживает рассмотрения.
Однако очевидно, что с математическойточки зрения решение задачи (7) даже на концептуальном уровне представляет собойотдельную серьёзную проблему соизмерения ценности различных блоков. В то же самое времясуществует общий подход к решению задач вида (6). Возможность решения такого вариантамодели было доказано при помощи функции Лагранжа и матрицы Гессе (см. приложение 9).!Таким образом, могут быть найдены все компоненты векторов U i для оптимального выборапараметров качества инвестиционного проекта.Такая оценка качества инвестиционного проекта является комплексной, так какпозволяет оптимизировать не только значения параметров проекта, но и оптимизировать риски,связанные с реализацией проекта, а также выбрать единственного наиболее привлекательногогенерального подрядчика.
На наш взгляд, именно на данной этапе должна появиться SPV, тоесть после того, как специализированная команда инновационного подразделения совместно сспециалистами различного профиля выяснила, что её проект пригоден для реализации (наоснове комплексной оценки рисков проекта), а также провела оценку генеральных подрядчикови определила одного для реализации инновационного проекта, дополнительно реализовавкомплексную оценку качества инновационного капиталоёмкого долгосрочного проекта.На следующем этапе необходимо провести детальный анализ финансирования проекта,так как при использовании механизма проектного финансирования немаловажным факторомявляется привлечение кредиторов, инвесторов, что требует прогнозирования потока наличностиот проекта.
Модели также позволят определить, оценить и проранжировать множествовариантов реализации проекта.Для построения модели финансирования капиталоемких долгосрочных инвестиционныхпроектов в условиях высоких рисков рассмотрим проект, финансируемый стратегическиминвестором проектной компании (государством) ( !y!!S – собственные средства, вкладываемые 119 Kстратегическим инвестором), а также различными категориями кредиторов ( ∑ !y!!K ; j , где K –j =1количество категорий кредиторов, !y!!K ; j – денежные средства от кредиторов конкретнойIкатегории j ) и инвесторов ( ∑ !y!!I ; j , где I – количество категорий инвесторов, !y!!I ; j – денежныеj =1средства от инвесторов конкретной категорииj ), с негарантированной доходностью,требующий финансирования на протяжении нескольких этапов, за выполнение которогоберется генеральный подрядчик (далее подрядчик) с нулевым состоянием.
Кредиторы иинвесторы могут относится к различным категориям, которые в свою очередь отличаются другот друга договорными условиями (гарантии, обеспечение, предпочитаемая доходность и т.д.) ирисками предоставления финансирования, участием в акционерном капитале SPV. Подрядчик,стратегический инвестор, инвесторы, кредиторы зависят по отношению к риску, имеют общуюположительную ставку дисконтирования. Таким образом, количество денежных средств,которое нам необходимо перед началом проекта, определяется в соответствии с балансовымуравнением:VKIv =1j =1j =1∑ DO0;v!x!!v = !y!!S + ∑ !y!!K ; j + ∑ !y!!I ; j , гдеV∑ DO0;v– денежные средства, которыеv =1необходимы проектной компании на нулевом этапе в соответствии с выбранной схемойреализации v из возможных Vвариантов схем реализаций (схема реализации можетразличаться как сроками, так и объемами, вкладываемых на различных этапах средств, ихколичество Vзадаётся экзогенно как результат изучения возможностей управляемогоизменения хода проекта).Обозначим за !x!!v булеву переменную, принимающую значение 1, если выбран вариантреализации v и 0 в противном случае ( !x!!v ∈ {0;1}).
При этом, разумеется, если инновационныйкапиталоемкий проект носит социально или стратегически важный характер и обязателен креализации, даже при условии убыточности всех схем, тоV∑!x!!v = 1.Если у проектаv =1коммерческая направленность, тоV∑ !x!!v ≤ 1.Стоит отметить, что необходимо выполнениеv =1следующих условий !y!!S ≤ SS , !y!!K ; j ≤ KS j , j ∈1 ÷ K , !y!!I ; j ≤ IS j , j ∈1 ÷ I (где SS , KS j , IS j –максимально возможные средства, которые могут выделить стратегический инвестор,инвесторы категории j , кредиторы категории j соответственно). 120 …ОбозначимчерезSAt+положительноесальдооперативных,инвестиционных,финансовых денежных потоков, связанных с реализацией инвестиционного проекта,относящихся к периоду времени t . В рамках нашей модели данная величина, относящаяся кнулевому этапу, тождественна сумме денежных средств, необходимых проектной компании вданный период времени при условии выбора определенной схемы реализации…v:VSA0+ ≡ ∑ DO0;v!x!!v .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
