Диссертация (1150943), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Это нужно для того, чтобы сформировать 102 математическую модель задачи нелинейного программирования, состоящую в следующем:найти минимум функции F = 436, 5x1 −153, 35x12 + 433,1x2 −152, 2x22 + 424, 5x3 −149,1x32 −−67x4 + 868, 3x42 − 67, 7x5 + 1809x52 + 216x6 − 23477, 7x62 + 203,1x7 − 9200x72 + 85, 3x8 +22+189, 9 x82 − 342,13x9 + 170, 64x92 + 66752, 88x10 − 66957, 5x10+ 94, 2 x11 + 62, 3x11при условиях, что x1, x2 , x3, x4 , x5, x6 , x7, x8, x9 , x10 , x11 ≥ 0 , сумма показателей текущего годаравняется сумме показателей базового.Далее решить задачу можно при помощи метода множителей Лагранжа, которыйпозволяет установить точки безусловного экстремума функции z = f (x) из сформированныхрегрессионных уравнений, приравненных к 0:∂f=0∂xk(k = 1,n) .
Следующий шаг длядостижения поставленной задачи заключается в выборе таких координат среди установленныхточек, которые удовлетворяют условию связи g(x) < b , и, наконец, нахождении тех точек,которые будут удовлетворять системе уравнений:⎧ ∂f∂g−y= 0,(k = 1,n)⎪∂xk⎨ ∂xk⎪g(x) = b⎩Экономический смысл применяемого метода Лагранжа заключается в проведенииоценки генерального подрядчика по производству фармацевтической продукции путем анализаразличных показателей финансово-хозяйственной деятельности при условии максимизациифункции интерпретируемой как выручка (правые части неравенств gi (x) < bi являютсявеличинами показателей финансово-хозяйственной деятельности предприятий, производящихфармацевтическую продукцию).
Следовательно, множитель y можно рассматривать как всюгруппу значений исследуемых основных показателей финансово-хозяйственной деятельности.Тогда значениеy [ bi − gi (x1,…, xn )]позволит установить минимальную границуисследуемых показателей финансово-хозяйственной деятельности предприятий, производящихфармацевтическую продукцию, а функция Лагранжа L = f (x1,…, xn ) + y [ b − g(x1,…, xn )] будетявляться совокупной величиной всех показателей финансово-хозяйственной деятельности,которые позволяют достичь максимальной выручки при заданных условиях.Математически это можно представить следующим образом:f (x1,…, xn ) → max(min)gi (x1,…, xn ) ≤ bi (i = 1, m)x j ≥ 0( j = 1,n) 103 Анализ коэффициентов финансово-хозяйственной деятельности и выручки за период с2006-го по 2013 г., проведённый на основе статистических данных по России, позволилсформировать функции связи:⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩∂F= 436, 5x1 − 153, 35x12 − y = 0∂x1∂F= 433,1x2 − 152, 2 x22 − y = 0∂x2∂F= 424, 5x3 − 149,1x32 − y = 0∂x3∂F= −67x 4 + 868, 3x 42 − y = 0∂x 4∂F= −67, 7x5 + 1809 x52 − y = 0∂x5∂F= 216 x6 − 23477, 7x62 − y = 0∂x6∂F= 203,1x 7 − 9200 x 72 − y = 0∂x 7∂F= 85, 3x8 + 189, 9 x82 − y = 0∂x8∂F= −342,13x9 + 170, 67x92 − y = 0∂x9∂F2= 66752, 88x10 − 66957, 5x10−y=0∂x10∂F2= 94, 2 x11 + 62, 3x11−y=0∂x11∂F= x1 − x2 − ...
− x11 = 0∂λРешение выше представленной системы позволяет нам установить те пороговые значенияотносительных показателей, которые являются своеобразной точкой безубыточности (послекоторойфармацевтическиепредприятияявляютсяпривлекательнымидляреализациивысокотехнологичных проектов в рамках системы проектного финансирования и до которой –не привлекательными).Далее были вычислены частные производные x1,…, x11 . В результате преобразований мыполучили:x1 =436, 5 − y433,1 − y424, 5 − yy + 67y + 67, 7216 − y203,1 − yy − 85, 3, x2 =, x3 =, x4 =, x5 =, x6 =, x7 =, x8 =,306, 7304, 4298, 21736, 6361846955, 418400379,8x9 =y − 342,13y − 66752, 88y − 94, 2, x10 =, x11 =.341, 28133915124, 7Подставляем это в формулу и получаем следующее равенство:S = x1 − x2 − x3 − x4 − x5 − x6 − x7 − x8 − x9 − x10 − x11 = 0436, 5 − y 433,1 − y 424, 5 − y y + 67 y + 67, 7 216 − y 203,1 − y y − 85, 3 y − 342,13 y − 66752,88 y − 94, 2++++++++++= 10, 9.306, 7304, 4298, 21736, 6361846955, 418400379,8341, 28133915124, 7Результат данного решения представлен в таблице 3.1.2.
104 Таблица 3.1.2Пороговые значения показателей финансово-хозяйственной деятельности фармацевтическихпредприятий, позволяющие достичь максимальной выручкиПоказателиКоэффициент текущей ликвидностиКоэффициент критической ликвидностиКоэффициент абсолютной ликвидностиКоэффициент рентабельности продажКоэффициент рентабельности активовКоэффициент рентабельности собственного капиталаКоэффициент рентабельности инвестированного капиталаКоэффициент обеспеченности оборотных активов собственнымиоборотными средствамиКоэффициент обеспеченности запасов собственными оборотнымисредствамиКоэффициент финансовой устойчивостиКоэффициент автономииПороговыезначения1,03391,03061,02320,10730,05170,00210,00460,08981,35230,49760,2021Источник: составлено автором.Определениенижнейграницыосновныхпоказателейфинансово-хозяйственнойдеятельности фармацевтических предприятий в РФ позволила предложить рекомендации привыборе генерального подрядчика в рамках системы проектного финансирования с цельюдостижения максимальной выручки:1.
Выбор генерального подрядчика целесообразен, когда показатели его ликвидностисоставляют более 100% (текущая ликвидность – 103,39%, критическая ликвидность – 103,06%,абсолютная ликвидность – 102,32%).2. Оценивая потенциальное фармацевтическое предприятие с целью предоставленияфункций генерального подрядчика по показателям рентабельности, в первую очередь,необходимо обратить внимание на показатель рентабельность активов, так как между выручкойиданнымпоказателемнаблюдаетсянаибольшаясредипоказателейрентабельностикорреляционная зависимость (множественный R за период с 2006-го по 2013 г. составил 0,659(см.
приложение 4)). Также было установлено, что минимальная граница рентабельностипродаж составляет 10,73%, рентабельности активов – 5,17%, рентабельности собственногокапитала – 0,21%, рентабельности инвестированного капитала – 0,46%.3. Оценивая потенциальное фармацевтическое предприятие с целью предоставленияфункций генерального подрядчика по показателям финансовой устойчивости, в первуюочередь,необходимообратитьвниманиенакоэффициентобеспеченностизапасовсобственными оборотными средствами, так как между выручкой и данным показателемнаблюдается наибольшая среди показателей финансовой устойчивости корреляционная 105 зависимость (множественный R за период с 2006-го по 2013 г. составил 0,962 (см. приложение4)). Также было установлено, что минимальная граница коэффициента обеспеченностиоборотных активов собственными оборотными средствами составляет 0,0898, коэффициентаобеспеченности запасов собственными оборотными средствами – 1,3523, коэффициентафинансовой устойчивости – 0,4976, коэффициента автономии – 0,2021.На современном этапе развития механизма проектного финансирования (см.
раздел 1.1)значительно увеличиваются требования к качеству и уровню проработки представляемых нафинансирование инвестиционных проектов. При принятии решения по таким программампроизводят анализ экономической эффективности проекта по ряду показателей, которыеопределяют финансовые последствия реализации программы для его стейкхолдеров,федерального, регионального и местного бюджетов, а также выходящие за пределы прямыхфинансовых интересов участников инвестиционной программы. Оценка инвестиционныхпроектов в высокотехнологичных отраслях особенно необходима, так как их приходитсяосуществлять в условиях неопределенности, природа которых коренится во внешнем ивнутреннем окружении инвестиционного проекта [43].
Качественное обоснование с анализомвсего многообразия факторов, начиная с предынвестиционной стадии, позволяет успешнореализовать и нивелировать влияние риска и неопределенности на всех этапах жизненногоцикла программы.В настоящее время действуют несколько официальных методических документов пооценке инвестиционных проектов, которые имеют существенные расхождения, ошибки итребуют значительных доработок [25; 31 и др.].
Международные методики оказываютсянепригодными и неэффективными в условиях отечественной действительности. ОрганизациейОбъединённых Наций по промышленному развитию (ЮНИДО) были разработаны основныеметоды оценки проекта, которые можно разделить на 2 группы: статические и динамические[44]. В приложении 6 представлены их положительные и отрицательные стороны.Как можно увидеть (см. приложение 6), статические методы могут применяться в оценкекапиталоемких долгосрочных высокорисковых инновационных проектов в системе проектногофинансирования лишь как часть общей модели оценки в связи с тем, что они не учитываютфактор времени, а применение указанных методов полностью оправдано в случаяхкраткосрочного инвестиционного проекта или долгосрочного проекта, но лишенного динамики.Если детально рассмотреть динамические методы (см.
приложение 6), то можно сделатьвывод, что они так же как и статические могут применяться лишь как часть общей моделиоценки. В силу различной природы указанные методы имеют свои достоинства, недостатки исферы целесообразного применения, при анализе могут противоречить друг другу. Дляпреодоления недостатков эти методы необходимо использовать комплексно, на основе 106 многоцелевого подхода к решению задачи [54]. На сегодняшний день отсутствуют какие-либометодические предложения по целесообразному использованию многоцелевого подхода кобоснованию целесообразности программы.Существуютинвестиционныхэкономико-математическиепроектов,которыемоделиразделяют:попринятияучетурешенийнеизвестныхоботборефакторов–детерминированные, стохастические и модели с элементами неопределенности; по учетувременных особенностей – статические, одноступенчатые и многоступенчатые; в зависимостиот вида целевой функции и ограничений – линейные, нелинейные, динамические играфические.
Анализ существующих зарубежных моделей показал, что их можно подразделитьна следующие группы: «финансирование, инвестирование» (Массе [108], Гибра [204], Альбах[88], многоступенчатая модель Вейнгартнера [219] и Хакса [206]), «инвестирование –производство» (модель с несколькими производственными ступенями Форстнера и Хенна [99],Чанз, Купер, Миллер [199], нелинейная модель с выбором установок и дезинвестиций Якоба[207], Свобода [216]), «финансирование – инвестирование – производство» (Блюментрат [91],Швайм [116]), «финансирование – инвестирование – производство», учитывающие налоги(Яскелайнен, Хабершток, Хегерт, Грюндманн, Розенберг). Отдельно можно выделитьэкономико-математические модели отечественных экономистов Р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
