Диссертация (1150940), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Тогда если заключениеэксперта будет, например, A  C  B , то это означает, что наиболее вероятным сточки зрения эксперта является рост, менее вероятной является стабильность и,наконец, наименее вероятным сценарием является падение курса инструмента.При этом вероятности наступления этих сценариев в будущем остаютсянеизвестными.Заметим, что в общем случае нельзя потребовать от эксперта дать вкачестве результата числовую, а не порядковую (или, например, интервальную[94]) информацию [72, 73, 95]. Однако использование порядковой информациизатруднительно и может приводить к серьезным ошибкам при принятиирешений [27, 57, 93].Кроме того, усложняется компьютерная обработка оценок, данныхотдельными экспертами, а также нахождение итогового мнения совокупностиэкспертов. Так, в случае нечисловых экспертных оценок среднее мнениенаходится как решение дискретной оптимизационной задачи: минимизироватьсуммарное расстояние от кандидата в средние до мнений экспертов.

Найденное67таким образом среднее мнение называется медианой Кемени [56], т.е. среднимn экспертных оценокA1 , A2 ,, AnnM  Arg min  D Ai , A , гдев пространстве с метрикой D, будетArg min - множество значенийA , при которыхi 1достигает минимума указанная сумма расстояний. В конкретных пространствахнечисловых экспертных оценок вычисление медианы Кемени может бытьдовольно сложным делом, причем велика и роль используемой метрики(расстояния) D.Однако есть и другой подход – тем или иным образом оцифроватьполученные экспертные оценки [74].

Именно этот подход и применяется всистеме поддержке принятия решений СППР АСПИД-3W.2.2.2 СППР АСПИД-3W и обработка нечисловой экспертнойинформацииСистема поддержки принятия решений (СППР) АСПИД-3W – этоуниверсальноесредствомногокритериальногопостроенияоценивания,гибкихприменимыхинтерактивныхсистемпрактическилюбыхвситуациях, связанных с использованием нечисловой, неточной и неполнойинформации [34, 71]. В частности, его можно применять для обработкиэкспертных прогнозов будущей динамики финансовых рынков.Рассмотрим схему применения АСПИД-3W для обработки нечисловой(порядковой), неточной и неполной информации, полученной из разныхисточников.

Пусть в момент t1 имеется некоторая система (например,финансовый рынок), которая в момент t 2 может находиться в одном из nконечных состояний (альтернатив)A1 , A2 ,, An . Предположим также, чтоимеется m источников информации о вероятностях p j  PA j , p1  p2    pn  1,того, что система в будущем перейдет в j-состояние. При этом каждыйисточник может давать порядковую информацию в виде равенств неравенств(например, p1  p3 , p3  p2 и т.д.), а также интервальную (например, 0,2  p3  0,4). Следует отметить, что нечисловая (порядковая) информация о вероятностях68альтернатив может быть, к тому же, и неполной в том смысле, что не всевесовые коэффициенты входят в нетривиальные равенства и неравенства,составляющиесистемы,отображающиеинформацию,имеющуюсяуисследователя.

Таким образом, каждый i-й эксперт предоставляет информациюJi, представляющую собой систему равенств и неравенств относительновероятностей альтернатив p1 , p2 , , pn .Предположим также, что лицо принимающее решение может сравнитьисточники информации (экспертов) по надежности, то есть имеется некоторыйвектор весовых коэффициентовw  w1 , w2 ,, wm  ,причем это знание онадежности экспертов также является, нечисловым, неточным и неполным.Имеет место нормировка w1  w2    wm  1.Оценить вероятности p1 , p2 , , pn и весовые коэффициенты w1 , w2 ,, wmможно с помощью СППР АСПИД-3W. Рассмотрим подробно применяющийсятам алгоритм.Всевозможныевекторавесовыхкоэффициентовw  w1 , w2 ,, wm представляют собой (m-1)-мерный симплекс W(m) в m-мерном евклидовомпространствеRm ,удовлетворяющийусловиямW m  w  w1 , w2 ,, wm  : wi  0, w1  w2    wm  1 .Чтобы сократить число возможных наборов весовых коэффициентов,предполагается, что компоненты вектора весовых коэффициентов w  (w1 ,..., wm )отсчитываются дискретно с шагом h  1 n , где n – число градаций значимостиотдельных показателей, измеряемой весовыми коэффициентами.

То естьвесовыекоэффициентыпринимаютзначенияизмножества{0, 1 n , 2 n ,..., (n  2) n , (n  1) n , 1} .Таким образом, множество W (m, n) всех возможных векторов весовыхкоэффициентов конечно и имеет конечное число N (m, n) различных элементов,определяемое формулойN (m, n) 69(n  m  1)!.(m  1)!n!Учет имеющейся в нашем распоряжении нечисловой (порядковой),неточной (интервальной) и неполной информации I , представляющей собойсистему равенств и неравенств, о весовых коэффициентах w1 ,..., wm позволяет,обычно, существенно сократить множество W (m, n) всех возможных вектороввесовых коэффициентов до некоторого непустого множества W (m, n; I ) всехN (m, n; I ) допустимых (с точки зрения информации I ) весовых векторов.Неопределенность выбора вектора w  (w1 ,..., wm ) из множества W (m, n; I )моделируется путем рандомизации этого выбора, в результате которой весовые~ ( I ),..., w~ ( I ) , имеющиекоэффициенты превращаются в случайные величины w1mсовместное равномерное распределение на множестве W (m, n; I ) .Теперь в качестве числовых оценок wi (I ) весовых коэффициентов,удовлетворяющих равенствам и неравенствам системы I , можно использовать,~ ( I ) рандомизированных весовыхнапример, математические ожидания Ewiкоэффициентов~ (I ) ,wii  1,..., m ,образующих случайный весовой вектор~( I )  (w~ ( I ),..., w~ ( I )) :w1m~ I  wi I   EwiN m, n, I 1wit  .N m, n, I  t 1Точность таких оценок естественно определить при помощи дисперсийsw12 ( I ),..., swm2 ( I ) соответствующих случайных "весов":~ I  swi2 I   DwiДостоверностьN m,n , I 21wit   wi I  .N m, n, I  t(надежность)доминированиярандомизированной"весомости" отдельного показателя qi над рандомизированной "весомостью"отдельногопоказателяqjможноизмеритьвероятностьюp(i, j; I )~ (I )  w~ (I ) .стохастического неравенства wijВ системах, реализуемых при помощи ОСППР АСПИД-3W, вычисленныеоценки wi (I ) , их точность si (I ) и надежность p(i, j; I ) попарного доминированияотображаются при помощи так называемой АСПИД-диаграммы для весовыхкоэффициентов.

На этой АСПИД-диаграмме, визуализирующей числовой образ70нечисловой информации I , середины отрезков красного цвета соответствуют~ ( I ) весовых коэффициентов, а длины этих отрезковзначениям оценок wi ( I )  Ewiравныудвоеннымстандартным~ (I )si ( I )  Dwiотклонениям~ ( I ) , i  1,..., m . Правые концырандомизированных весовых коэффициентов wiсиних линий, расположенных между отрезками красного цвета, указываютнадежностьp(i, j; I )коэффициентаотрезку,над~ (I ) ,wiдоминированиярандомизированноговесовогосоответствующеговышерасположенномукрасномурандомизированнымвесовымкоэффициентом~ (I ) ,wjсоответствующим нижерасположенному красному отрезку.Расчет вероятностей альтернатив p1 , p2 , , pn осуществляется совершенноаналогично.Имея оцененные векторы вероятностей p (i )   p1i , , pni , полученные поинформации от каждого i-го эксперта, i  1, , m , а также оценки весовыхкоэффициентыwi ,характеризующие надежность i-го эксперта, можнопостроить сводные оценки вероятностей альтернатив A1 , A2 ,, An по формулам:mp *j   p ji   wi .i 1Точность этих оценок можно оценить с помощью дисперсий:s 2 p *j mmi , k 1i 1 p j J i  pi J k covw~i I , w~k I    wi2 J   swi2 J  spi2 J i  .Таким образом, АСПИД-3W позволяет как оцифровать порядковуюинформацию, полученную от одного эксперта, так и согласовать выводынескольких экспертов, построив сводные оценки вероятностей альтернатив[76].

Все это может оказаться очень полезным при построении прогнозовбудущей динамики финансовых рынков и валютного рынка FOREX вчастности.712.2.3 Применение ОСППР АСПИД-3W к обработке результатовтехнического анализаКакбылоотмеченопрогнозированиюбудущейвпервойдинамикиглаве,однимфинансовыхизподходоврынковкявляетсятехнический анализ, который делится на классический графический анализ иболее современный подход с использованием индикаторов.

В свою очередьиндикаторы делятся на 3 группы:- индикаторы тенденций (например, скользящие средние);- осцилляторы (MACD, Momentum, RSI, Stochastic и другие);- прочие (например, объем торгов).Технический анализ не является строгой научной теорией, а представляетсобойскореесобраниеэмпирическихфактов.Принятосчитать,чтотехнический анализ позволяет спрогнозировать будущее направление движенияцены, т.е.

дать ответ на вопрос, будет ли это движение восходящим,нисходящим, или же боковым, и, следовательно, указать благоприятные точкивхода в рынок и выхода из него. Указать же конкретные границы, в которыхбудет находиться котировка в определенный момент времени путем выявленияуровней поддержки и сопротивления представляется непростой задачей [6, 47].Таким образом, каждый индикатор технического анализа можнорассматривать как источник нечисловой (порядковой) информации о будущейдинамике рынка. Разумеется, при реальной работе на валютном рынке редкопользуются каким-либо одним индикатором. Почти всегда используется целаясистема индикаторов, называемая механической торговой системой.Лежащее в основе технического анализа допущение о существованиипроявлений рыночной неэффективности, в отличие от предположенийгипотезы эффективного рынка, приводит к заключению о возможностииспользования методов анализа рынка в торговле; однако вопрос о том, можноли установить правила торговли, эффективно работающие на достаточнодлительных промежутках времени, остается открытым.

Здесь необходимоотметить, что торговые правила возможно изменять в соответствии с72меняющимся характером рынка, но, если процедура такой оптимизации правилсама является формализованной, ее можно считать частью торговой стратегии.Вопрос о возможности построения правил, позволяющих повыситьэффективность торговых операций на финансовых рынках по сравнению состратегией «купи и держи», связан с вопросом, существуют ли настолькоустойчивыепроявлениярыночнойнеэффективности,чтомогутбытьиспользованы в течение длительного времени. Наблюдения показывают, чтонезависимо от ответа на этот вопрос механические торговые системы могут суспехом применяться в периодах сравнительно неизменных рыночных условий,а такие периоды иногда оказываются достаточно продолжительными.Полная механическая торговая система включает следующие элементы:- порядок определения момента открытия длинной позиции на рынке;- указание, по какой цене должна быть открыта длинная позиция;- порядок определения величины открываемой длинной позиции;- порядок определения момента закрытия открытой длинной позиции;- указание, по какой цене должна быть закрыта длинная позиция;- порядок определения момента открытия короткой позиции на рынке;- указание, по какой цене должна быть открыта короткая позиция;- порядок определения величины открываемой короткой позиции;- порядок определения момента закрытия открытой короткой позиции;- указание, по какой цене должна быть закрыта короткая позиция.Реальная торговая стратегия может содержать лишь несколько изперечисленных выше частей.

Характеристики

Список файлов диссертации