Диссертация (1150940), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Изсказанного следует, что оптимальной в данный момент времени являетсяпокупка EUR против JPY.Сравним результаты совершения операции по EUR/JPY и по EUR/USD(прогнозирование динамики EUR/USD с помощью MACD будет приведено вследующем разделе данной главы; как будет несложно заметить, MACD и вэтом случае даст сильный сигнал к покупке) в 7:00 17-го января и закрытияпозиций в 23:59 того же дня. На рисунках 2.2.10 и 2.2.11 представленадинамика валютных курсов EUR/USD и EUR/JPY соответственно.60EUR/USD1,3401,33523:0022:0021:0020:0019:0018:0017:0016:0015:0014:0013:0012:0011:0010:009:008:007:001,3256:001,330Рисунок 2.11 – Дальнейшая динамика курса EUR/USD, 17 января 2013 годаEUR/JPY120,00119,0023:0022:0021:0020:0019:0018:0017:0016:0015:0014:0013:0012:0011:0010:009:008:007:00117,006:00118,00Рисунок 2.12 – Дальнейшая динамика курса EUR/JPY, 17 января 2013 годаСравним доходности по операциям.61Для EUR/USD цена открытия сделки составляет 1,3302, а закрытия –1,3373.

Следовательно, доходность составит 0,54%.Для пары EUR/JPY, выбранной посредством анализа инвариантныхвалютных индексов, цена открытия – 117,87, цена закрытия -120,11.Следовательно, доходность составит 1,9%, что почти в 4 раза выше доходностиоперации по паре EUR/USD.Таким образом, в рассматриваемом примере анализ инвариантныхвалютных индексов позволил существенно увеличить результаты.2.1.3 Стабильные агрегированные валютыВ предыдущих параграфах говорилось о применении инвариантныхвалютных индексов для упрощения анализа динамики рынка и выборавалютной пары для торговли. Однако у валютных индексов имеется и другоеприменение: они могут использоваться для построения корзин валют сминимальной дисперсией [98, 103]. Подобно тому, как это происходит в случаеценных бумаг [14, 80, 101], диверсификация и при работе с валютой приводит кснижению риска.Дляпостроениятакихкорзиннеобходимоопределитьнабороптимальных весов wi , с которыми валюты будут включаться в корзину.Подходыкпостроениюмультивалютныхкорзинбезиспользованияинвариантных валютных индексов осложняются тем, что оптимальные весавалютбудутзависетьотбазовойвалюты,выбраннойинвестором.Рассмотренные нами ранее валютные индексы позволяют решить эту проблему,поскольку они, представляя собой меновую ценность каждой из валют, независят от выбора базовой валюты.Рассмотрим валютную корзину, состоящую из n валют, взятых с весамиw1 , w2 , , wn .

Индекс ее меновой ценности в момент времени t будетпредставлятьизсебявзвешенноевключенных в эту корзину валют:62среднеенормированныхиндексовnInd w, t    wi RNVal i t , t 0  .i 1Перед рассмотрением такого формально введенного индекса обменнойценности валютной корзины, рассмотрим некоторые теоретические понятия.Будем называть агрегированной валютой (aggregate currency) AC q1 , q2 , , qn корзину простых валют, взятых из фиксированного набора G  g1 , g 2 , , g n  вколичествах qi  0, i  1, , n :AC q  AC q1 , q2 , , qn   q1 u1 , q2 u2 , , qn un  ,где q  q1 , q2 , , qn  - вектор количеств различных валют в корзине.Предположим, что обменная ценность агрегированной валюты AC q  ,составленной из n простых валют, представляет собой следующую сумму:nVal  AC q    Val qi u i  .i 1Заметим, что данное выражение для меновой ценности валютной корзиныне является единственно возможным, поскольку оно не вытекает логически измодели обмена, рассмотренной в параграфе 2.1.1, а просто предполагается какданное.В конкретный момент времени t можно записать выражение обменнойценности агрегированной валюты как: n nVal  AC q ; t    qiVal u i ; t     qi cij t   Val  u j , t  .i 1 i 1Данное выражение может быть преобразовано к следующему виду:nVal  AC q ; t   wi RNVal i t , t 0  ,Val  AC q ; t 0  i 1гдевесовыекоэффициентыw1 , w2 , , wn ,wi  0, w1  w2    wn  1 ,определяются выражением:wi qi cij t 0 n q c t r 1r rj.0Таким образом, рассмотренный в начале параграфа индекс обменнойценности валютной корзины равен:63Ind w; t  Val  AC q ; t  RNVal  AC q ; t , t 0  .Val  AC q ; t 0 Теперь построим валютную корзину AC q * , обладающую минимальнойдисперсией, для фиксированного набора n валют, данных временных рядовкотировокcij t  ,i, j  1, 2, , n ,иопределенногопериодавремени1, T   1, 2, , T .Волатильность инвариантного индекса валютной корзины за период 1, T может быть измерена как дисперсия:S 2 w  var w где MInd w 1 TInd w; t   MInd w2 ,T t 11 T Ind w; t  - среднее арифметическое соответствующихT t 1обменных ценностей.Дисперсия S 2 w может быть записана в следующей форме:S 2 w nnni , k 1i 1i , k 1 wi wk covi, k    wi2 si2  2  wi wk covi, k  ,где covi, k  - ковариация временных рядов RNVal i t , t 0  и RNVal k t, t 0  , а s i2 дисперсия i-го временного ряда RNVal i t , t 0  .Вектор оптимальных весовых коэффициентов определяется из задачиминимизации дисперсии S 2 w  min при ограничениях:wi  0, i  1, 2, , n, w1  w2    wn  1 .Квадратичная форма S 2 w является неотрицательно определенной,поскольку ее матрицей служит ковариационная матрица, которая, как известно,является неотрицательно определенной [83].Таким образом, отыскание оптимальных весовых коэффициентов свелоськ задаче квадратичного программирования [1, 41], заключающейся вминимизации квадратичной функции S 2 w при указанных ограничениях.

Дляее решения можно использовать, например, метод Ньютона, реализованный вприложении Solver для Microsoft Excel.64Оптимальные количества q1* , q 2* , , q n* валют, составляющих оптимальнуюагрегированную валюту AC *  AC q *  могут быть рассчитаны по формулам:qi wi,cij t 0 где  - произвольная положительная постоянная.Иными словами, любой вектор q *  q1* , q2* , , qn* , компоненты которогопропорциональны числам wi / cij t 0  , является оптимальным и определяетоптимальную агрегированную валюту AC *  AC q *  и временной ряд обменнойценностиInd * t   Ind w* , t  RNVal AC * ; t ,минимальнойволатильностью.Такуюt  1, , T ,валютнуюхарактеризующийсякорзину AC *  AC q *называют стабильной агрегированной валютой SAC (stable aggregate currency).В главе 3, целиком посвященной практическому применению стабильныхагрегированных валют на рынке FOREX будет приведен пример построенияSAC, а также изучена внутридневная динамика обменной ценности такойвалюты.2.2 Экспертное прогнозирование2.2.1 Сущность экспертного прогнозированияПри исследовании сложных систем, таких как финансовые рынки,зачастуювозникаютпроблемы,выходящиезапределыформальныхматематических постановок задач [15, 57].

В таких случаях прибегают куслугам экспертов, то есть лиц, чьи суждения и интуиция могут уменьшитьсложность проблемы. Так, в первой главе наряду с эконометрическимиметодами прогнозирования временных рядов, а также методов торговли, неоснованных на прогнозировании (арбитраж и скальпинг), были рассмотреныметоды технического и фундаментального анализа, как принято считать,позволяющие помочь в прогнозировании будущей динамики валютного курса,но не дающие какой-либо его численной оценки.

Более того, методы65технического анализа основаны лишь на эмпирических закономерностях и неимеют под собой строгой теоретической базы. Сказанное позволяет отнеститехнический и фундаментальный анализ к экспертным методам.Основная идея экспертных методов состоит в том, чтобы использоватьинтеллект людей, их способность искать и находить решение сложных задач.При этом обычно предполагается, что мнение группы экспертов надежнее, чеммнение отдельного эксперта. Поэтому при организации экспертных опросовособое внимание уделяют обработке и согласованию различных экспертныхоценок.Приведем алгоритм организации экспертных опросов и обработкиоценок:1) Формирование экспертных групп. На этом этапе определяюттребованиякэкспертам,оцениваютихкомпетентность,выбираютоптимальный размер группы.2)Выборспособаэкспертногоопроса.Определяетсяформа(анкетирование, интервью, смешанные формы) и методика организации опроса(методики анкетирования, мозговой штурм, деловые игры и т.п.).3) Выбор подхода к оцениванию (ранжирование, методы предпочтений,парных сравнений и т.д.).4) Проведение экспертного опроса.5) Выбор метода обработки экспертных оценок.6) Оценка согласованности мнений экспертов, достоверности экспертныхоценок и определения способа повышения согласованности оценок.7) Интерпретация результатов.Заключения экспертов, как правило, выражаются в качественном, а не вколичественном виде.

Наиболее часто полученные от экспертов мнениявыражены в порядковой шкале [75]. Как известно, к порядковой шкалеприбегают в тех случаях, когда рассматриваемые состояния системы (A, B, C ит.д.) удовлетворяют следующим 5 аксиомам [100]:- аксиомам тождества объектов:661) Либо A  B , либо A  B .2) Если A  B , то и B  A .3) Если A  B и B  C , то A  C .- а также аксиомам строгой упорядоченности (в этом случае имеем шкалупростого порядка):4) Если A  B , то B  A .5) Если A  B и B  C , то A  C .- или же аксиомам нестрогой упорядоченности:4) Если A  B , то B  A .5) Если A  B и B  C , то A  C .Применительно к финансовым рынкам состояниями A, B и C финансовогоинструмента могут быть, например, A - ожидаемый рост курса (рекомендацияоткрыть длинную позицию), B - ожидаемое снижение курса (рекомендацияоткрытькороткуюпозицию)иC-ожидаемаястабильностькурса(рекомендация не открывать никакую позицию).

Характеристики

Список файлов диссертации