Диссертация (1150931), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Данное свойство позволяет с легкость рассчитывать коэффициентыобмена для тех товаров, для которых изначально они не были уставлены. Кпримеру, если известно, что 1 доллар США (USD) равняется 485,30 армянскихдрам (AMD) (драмравняется), то согласно данному свойству 1 армянский0,002061долларовСША(Рефлексивность матрицы обмена предполагает выполнение условия).37для любого. Это означает, что коэффициент обмена товара самого насебя логично предполагается равным единице.Таким образом, матрица обмена удовлетворяет трем условиям:1) транзитивностьдля любых2) обратно симметричность;для любых3) рефлексивностьдля любого;.Отметим, что рассмотренную простую модель обменаможноинтерпретировать как модель непосредственного (бартерного) обмена товаров.Наглядным примером реализации такой модели может служить международныйвалютный рынок, на котором происходит свободный обмен резервных валют.Однако наличие свойства транзитивности у матрицыкоэффициентнепосредственногоэкономическими благами,обменамеждуиз множестваобменовпозволяет найтилюбымидвумячерез соответствующую цепочку.Простая модель обменаможет быть расширена путем введенияагрегированных экономических благ [88,107], каждое из которых представляетсобой некоторый набор простых благсоответственно., взятых в количествахЗададим такое благо вектором,.
Подагрегированным благом в данном случае понимается совокупность простыхэкономических благ модели или «корзина» этих благ. В качестве примера можнопривести валютную единицу «экю», представляющую собой корзину более чемдесяти национальных валют и использовавшуюся как расчетное средствов европейской валютной системе ЕЭС и ЕС в период с 1979 по 1999. В настоящеевремянагляднымпримеромвалютнойкорзинымогуттакжеслужить«Специальные права заимствования» (SDR – Special Drawing Rights) – счетнаяединица МВФ, состоящая из четырех мировых резервных валют: доллара США,евро, японской иены и британского фунта стерлингов (в октябре 2016 года вкорзину будет включен китайский юань).38Отметим, что любое агрегированное благопредставлено в виде, гдеможет быть,, то есть,быть однозначно определено векторомв зависимости от величины. Это позволяет ввести понятие базовых агрегированных благ, образующихмножество«естественной» единицейблагаПри[79].этомизмерения количества (объема) агрегированногоможет служить соответствующее базовое благопримеру, номинальные объемы.
Кагрегированного блага,,представляющего собой корзину SDR на период с 2011-2015 гг. былиустановлены МВФ в размерах,,(в качестве единицы измерения японской иены,будет удобно использовать сотни иен, а именнослучае базовым агрегированным благом данного блага. В данномбудет служить вектор, элементы которого легко рассчитать как,,,.Предполагается,чтосистемныеэффекты,увеличивающиеилиуменьшающие меновую ценность агрегированного блага по сравнению ссуммарной ценностью составляющих его простых благ, отсутствуют. (Примеромтаких системных эффектов может служить ценовая дискриминация потребителя,при которой стоимость набора некоторых товаров оказывается дешевле, чемстоимость каждого товара по отдельности).При отсутствии указанных системных эффектов можно определитькоэффициент обменапростого благабазового агрегированного благас помощью формулыи, тоесть путем перемножения объема каждого блага, составляющего агрегированноеблаго, на соответствующий коэффициент обмена на некоторое благоисуммирования полученных значений.
Таким образом, коэффициент обменапоказывает, сколько единиц простого благаагрегированного блага .можно обменять на единицу39Отметим, что коэффициент обменаагрегированного блага, показывающий, сколько единицобменивается на единицу простого благаможно найти с помощью формулы, предполагающей обратносимметричность соответствующих коэффициентов обмена. При наличии в моделинескольких агрегированных благ, коэффициент обменасколько единиц агрегированного благаблага, показывающий,обменивается на единицу, будет равен.Таким образом, можно утверждать, что дополненное агрегированнымиблагами транзитивное отображениепарчиселмножествабазовых благ в множество всех неотрицательных действительныхбудет также является транзитивнымсимметричным, обратнои рефлексивнымВведение агрегированного благаблага.и базового агрегированногопозволяет перейти к «расширенной простой модели обмена»(“Extended Simple Exchange Model” – EXSIMEX), определяемой кортежем, гдепредставляет собой множество всех базовыхагрегированных экономических благ,объемов этих благ, аобмена- множество всех единиц измерения- транзитивное отображение, дополняющее матрицуи сопоставляющее каждым двум базовым благамсоответствующий коэффициент обменаи.В следующем параграфе приводится подробное описание системыструктурирования агрегированных благ в зависимости от номинальных объемоввходящих в них простых экономических благ, а также их меновой ценности.402.2 Номинально-объемная и ценностная структура агрегированногоблагаРассмотрим подробнее некоторое агрегированное благо,.
Как было упомянуто в предыдущем параграфе, данное благо определяетсянабором простых благесть, взятых в определенных количествах. Топредставляет собой номинальный объем простого блага,,содержащегося в агрегированном благе . Суммарный номинальный объем благаопределяется формулой.Определение суммарного номинального объема позволяет перейти кпонятию относительного номинального объемаформулой, определяемого,. Таким образом, номинально-объемная структура благаможет быть задана векторомотносительныхноминальных объемов простых благ, входящих в состав этого агрегированногоблага. Данная структура получила название v-структуры (v-structure) [87]. Посути дела, номинально-объемная структураблагаиным, как базовым агрегированным благом , так какявляется ничем.
При этом, улюбого агрегированного блага можно однозначно определить его номинальнообъемную структуру, в то время как номинально-объемная структура определяетблаго только с точностью до множителяагрегированное благо. К примеру, пусть дано некоторое, где,. Очевидно,,что номинально-объемная структура будет однозначно определяться векторомссоответствующимикомпонентами,. Однако, если при сохранении v-структуры,изменить множитель,, мы получим уже другое агрегированное благо, с номинальными объемами,,.Таким образом, в данной модели возможно существовании бесконечногомножества агрегированных благ с одинаковой номинально-объемной структурой.41Для того чтобы определить ценностную структуру агрегированного блага,нужно обратиться к понятию «меновая ценность» или «меновая стоимость»(exchangeablevalue).Под«меновойстоимостью»обычнопонимаютколичественное соотношение, определяющее стоимость одного товара черезстоимость другого.
К примеру, если один холодильник можно обменять на двастола, то это означает, что меновая стоимость одного холодильника составляетдва стола, а меновая стоимость двух столов – один холодильник. Если данныеотношения обмена выражаются в денежной форме (1 холодильник стоит 5 000рублей), меновая стоимость становится ценой товара.
В истории экономическойтеории начиная с Аристотеля до классиков А. Смита, Д. Рикардо и работК.Маркса основной вопрос состоял в выборе главных факторов, определяющихменовую стоимость любого товара. В качестве таковых предлагались редкость,полезность, стоимость трудовых затрат и капитальных издержек.
Однако понятиеменовой стоимости в данных теориях обычно трактуется достаточно схожимобразом. В связи этим, вне зависимости от факторов, определяющих меновуюценность, главным в данном понятии является выражение стоимости одноготовара через другой товар. Это означает, что в рассматриваемой намирасширенной модели обмена меновая ценность объемапростого благаединицах благаи соответствующимбудет определяться количеством благакоэффициентом обмена и выражаться формулойДля агрегированного благавыраженнойвединицахизмеренияв.нахождение меновой ценности,простогоблага,предполагаетсуммирование меновых ценностей каждого из благ, входящих в , и может бытьвыражено формулойили.Для того, чтобы определить ценностную структуру агрегированного блага, необходимо обратиться к понятию относительной меновой ценностипростого благаблага, содержащегося в благе .
Относительная меновая ценностьопределяется с помощью формулыи представляет собой долю42ценности благав общей ценности корзины благтранзитивная матрица обмена,.Заметим, что так какполностью определяетсясвоим одним столбцом (или строкой), то выражение относительной меновойценностиблагане зависит от выбора простого блага, в единицах которогоона измеряется, то есть. Доказать это можно с,помощью несложных преобразований (2):(2)Такимобразом,агрегированного благамыможемопределитьс помощью вектораценностнуюструктуруотносительныхменовых ценностей соответствующих простых благ, составляющих «корзину»блага .
Данная структура получила название w-структура или w-structure [87].Заметим, что по аналогии с номинально-объемной структурой можно однозначноопределить ценностную структуру любого агрегированное блага, в то время какценностная структура определяет благо только с точностью до множителя.Для того, что определить связь между компонентами v-структурыикомпонентамиw-структурывоспользуемсяследующими формулами:(3)(4)43Приведем доказательство второй формулы. Для этого необходимо доказать,что:(5)Отметим, что расширенная модель обмена предполагает учет факторавременидляоценкиизменчивостикоэффициентовобменапростыхиагрегированных благ.
Это делает номинально-объемную структуруиценностнуюагрегированного благаструктурузависимыми от времени , что позволяетпредставить формулы (3) и (4) в следующем виде:(6)(7)Рассмотрим данную зависимость на примере. Пусть дано некотороеагрегированное благо, представляющее собой корзину из доллараСША (USD), евро (EUR) и фунта стерлингов (GBP) в следующих номинальныхобъемах:,,объемную структуру данного блага:,. Определим номинально,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
