Диссертация (1150697), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Появление потенциала окружения приводит к появлению сходящихся(отраженных) волн с амплитудой, пропорциональной ’Г . Амплитуды ’Г характеризуютдействие всего потенциала окружения > . При использовании атомной нормировкиквадрат модуля () всегда можно положить равным единице, а квадрат модуля амплитуды’Г представляет собой отражательную способность всей области окружения атома g дляфотоэлектронов, выходящих из этого атома с кинетической энергией 2 и орбитальныммоментом :22| (, )| = 1, | (, )| = (1.12)Отражение от областей, находящихся на очень больших расстояниях от атома g мало, то,начиная с некоторого значения = им можно пренебречь:| (, )|2 = 0, | (, )|2 = (1.13)Величину можно рассматривать как пропускающую способность окружения.Таким образом, при определенной нормировке коэффициентам и можно придатьсмысл электронно-оптических характеристик пропускающей и отражательных способностейокружения атома.Рассмотренная модель потенциала окружения и метод фазовых функций [71; 74]позволяют связать локальные электронно-оптические характеристики системы с волновойфункцией фотоэлектрона, что упрощает рассмотрение процессов, связанных с интерференциейпервичной и рассеянных фотоэлектронных волн.
Согласно методу фазовых функций [71; 74],решение уравнения Шредингера, описывающего движение электрона, можно искать, решаясистему уравнений типа Риккати для амплитуд отраженных ’Г и прошедших ’Г черезокружение электронных волн:̇ = [Φ+ + Φ− ][Φ+ + Φ− ](1.14)32̇ = −Φ− [Φ+ + Φ− ](1.15)Через матрицы ̇ и ̇ обозначены матрицы с элементами ’Г ⁄ и ’Г ⁄; Φ± –диагональные матрицы, элементами которых являются парциальные радиальные атомные±волновые функции ’=,Г.
– матрица взаимодействия, тесно связанная с потенциаломокружения [8].Граничными условиями для уравнений (1.14) и (1.15) являются, соответственно,отсутствие отражения за пределами подсистемы S и существование расходящихся волн внутриатомного остова с орбитальными моментами , определяемыми дипольными правилами отборапри ионизации внутренней оболочки 0 атома g ( 0 → = 0 ± 1):(, ) = 0, ≥ ∞(, ) = {,0 ±1 }, ≈ – размер ионизуемого атома. Амплитуда отражения от всей подсистемы S и прохождениясквозь нее задаются матрицами:() ≡ (, ), () ≡ (, ∞ )(1.16)Физический смысл квадратов модулей амплитуд отраженных и прошедших черезокружение фотоэлектронных волн ||2 и ||2 есть коэффициент отражения и коэффициентпрохождения сквозь окружение, соответственно.
Следовательно, в отсутствии неупругихпотерь для коэффициентов выполняется главное соотношение:||2 + ||2 = 1(1.17)В том случае, если распространение фотоэлектрона сквозь окружение сопровождаетсяэнергетическими потерями, то потенциал окружения должен рассматриваться как оптическийпотенциал [71; 80]: (, ) = (, ) − (, )(1.18)33В этом случае соотношение (1.17) не выполняется. Введенный таким образом оптическийпотенциал учитывает энергетические потери фотоэлектрона при движении сквозь окружение.Знак минус перед мнимой частью потенциала (1.18) указывает на убыль (диссипацию) потокафотоэлектронов с энергией в подсистеме «окружение» (в предположении > 0): () = − ∗ < 0(1.19)здесь – волновая функция фотоэлектрона.
Возможной генерацией частиц пренебрегаем( < 0).Рассмотрим изменение фотоэлектронного тока, определяемое соотношением (1.11).Коэффициенты С±’Г могут быть найдены из рассмотрения многократного отражения волн отокружения и последующего рассеяния на атоме g:С+’Г = + ’Г ’ + ∑ ’’Г ’’ ’’’Г ’ + ⋯(1.20)’’Г−С’Г= ’Г + ∑ ’’Г ’’ ’’’Г + ⋯(1.21)’’ГЗдесь = exp 2 – элемент диагональной матрицы рассеяния S на атоме g, где – фазарассеяния. Суммируя ряды (1.20) и (1.21) и вычисляя изменение потока (1.11), находим:− 22∑(|С+’Г | − |С’Г | ) = | |Re (’Г + ) − Г(1.22)I – единичная матрица, S – диагональная матрица рассеяния.Изменение фотоэлектронного тока, исходящего из атома g и пересекающего сферурадиуса Δ, обозначим через модулирующую функцию Г (, Δ).
Полагая | | = 1 (атомнаянормировка), изменение фотоэлектронного тока через сферу радиуса Δ = согласно (1.22)записывается следующим образом: + Г (, ) = () = Re () − Г(1.23)34Изменение фотоэлектронного тока через сферу радиуса Δ = ∞ определяется через электроннооптические характеристики и имеет следующий вид:Г (, ∞ ) = + () 2= ∑|| − ’Г(1.24)’ГВыражения (1.23) и (1.24) описывают спектральную зависимость фотопоглощения ифотоионизации внутренней электронной оболочки атома с учетом многократного отражения отокружения и рассматриваемого атома.
Матричные элементы {}’Г и {}’Г соответствуютамплитудам прошедших и отраженных от соседних атомов электронных волн.В данной работе особое внимание уделено процессу формирования БТС РСП, т.е. областикинетических энергий фотоэлектрона, сравнимых по величине с потенциалами атомовокружения, и, как следствие, больших значений коэффициентов отражения. Таким образом,процесс многократного отражения в формировании тонкой структуры спектров являетсяосновополагающим, и применение квазиатомного подхода к описанию спектральныхособенностей в этом случае является оправданным.35Глава 2. Модель двухбарьерного оптического потенциала (ДБОП)2.1.Описание модели ДБОПИсследования возбужденных состояний молекулярных кластеров и твердых тел в рамкахквазиатомного приближения сталкиваются с трудностями описания формирования отраженнойфотоэлектронной волны, выходящей из внутренней оболочки атома, от пространственно сильнонеоднородного потенциала окружения.
Этот потенциал создается, во-первых, соседнимиатомами, входящими в состав ионизуемой молекулы, и, во-вторых, всеми молекулами,окружающими ионизуемую молекулу.Расчет амплитуд отраженных волн (матрица В) требует учета интерференцииэлектронных волн внутри окружения. В этом случае связь амплитуд отражения от всегопотенциаласамплитудамивнутримолекулярногоимежмолекулярногорассеянияпредставляется наиболее информативной при изучении изменений БТС РСП в процессеконденсации молекул.С целью детального исследования влияния кластерного и твердотельного окружения наБТС РСП молекул и для аппроксимации пространственно сильно неоднородного потенциалаокружения мы используем ниже модель двухбарьерного оптического потенциала (ДБОП).При рассмотрении молекулярных кластеров и кристаллов SF6 в силу большихмежмолекулярных расстояний потенциал ионизуемого атома серы с хорошей точностью можетбыть описан как состоящий из двух (внутреннего и внешнего) потенциальных барьеров.Внутренний барьер обусловлен влиянием окружающих атомов фтора внутри ионизуемоймолекулы, а внешний барьер – всеми соседними молекулами.
Впервые такой потенциал былиспользован для описания резонансов в рентгеновских спектрах поглощения молекулярныхкластеров SF6 в работе [26].Исследования молекулярных кластеров (SF6)N (N – количество молекул в кластере)появились сравнительно недавно. Согласно результатам исследований [81; 82] наиболеевероятные конфигурации молекулярных кластеров (SF6)N достигаются при количестве молекулв кластере, соответствующих так называемым «магическим числам», N = 13, 55, 147, 309 и т.д.На рисунке 2.1 показан кластер (SF6)N, состоящий из 13 молекул, данная структуракластера считается наиболее вероятной в формировании небольших кластеров SF6.Ионизованная молекула SF6 в кластере (SF6)13 находится в квази-икосаэдрическом окружениииз соседних молекул (рис. 2.1), где межмолекулярное расстояние Rmm оценено равным 4.8 Å[81].36Рис.
2.1. Квази-икосаэдрическая конфигурация (SF6)13 молекулярного кластера [81],стрелками указаны искаженные относительно оси плоскости, содержащие 5 молекул SF637Увеличение размеров кластера приводит к проявлению в большей степени твердотельных(кристаллических) свойств структуры. В молекулярном кластере, состоящем из 59 молекул SF6,молекулы объединены в моноклинную упаковку, характерную для молекулярного кристалла[82].Из-за слабого взаимодействия Ван-дер-Ваальса между молекулами характерный размерионизуемоймолекулыоказываетсязаметноменьшепосравнениюсрадиусоммежмолекулярного взаимодействия.
Это позволяет рассматривать внутренний и внешнийбарьеры как неперекрывающиеся, а также пренебречь изменением внутреннего барьеравследствие химического связывания с соседними молекулами и рассматривать его какмолекулярный.Основные соотношения и уравненияВ рамках квазиатомной модели рассмотрим формирование резонансных состояний,возникающих при ионизации атома, расположенного внутри двух потенциальных барьеров.На рис. 2.2 приведены различные виды двухбарьерного потенциала. Через и нарис. 2.2 обозначены радиусы остовно-ионизованного атома и молекулы соответственно, через и – радиусы межмолекулярного взаимодействия и кластера (кристалла) соответственно.Есливлияниерассеянияфотоэлектронанаокружающихатомах(молекулах)пренебрежимо мало, то влиянием внешнего потенциала мы можем пренебречь.
В этом случаеимеется только внутренний барьер, который отвечает за формирование квазистационарныхсостояний (КСС) в свободной молекуле, например в SF6 (см. рис. 1.9). С ростом амплитудрассеяния на окружающих молекулах внешний потенциальный барьер уже не являетсяпренебрежимо малым и амплитуда отражения первичного фотоэлектрона от внешнего барьеравызывает изменения молекулярных КСС.Рассмотрим четыре предельных случая [83], которые приведены на рис. 2.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
