Диссертация (1150654)
Текст из файла
САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиЗубова Наталья АлександровнаРелятивистские расчеты изотопических сдвигов уровней энергии вмногозарядных ионахспециальность 01.04.02 — теоретическая физикаДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степени кандидатафизико-математических наукНаучный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор ШАБАЕВ В.М.Санкт-Петербург2016—2—ОглавлениеВведение41 Текущий статус эксперимента и теории101.1 Литиеподобные ионы . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111.2 Бороподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122 Релятивистская теория эффекта отдачи ядра2.1 Литиеподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14152.1.1Методы вычислений . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .152.1.2Результаты вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . .252.2 Бороподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .382.2.1Метод вычислений. Поиск подходящего базиса . . . . .382.2.2Результаты вычислений . . .
. . . . . . . . . . . . . . .413 Эффект конечного размера ядра513.1 Литиеподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .533.2 Бороподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .623.3 Изотопические сдвиги в многозарядных ионах . . . . . .
. . .683.3.1Литиеподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .683.3.2Бороподобные ионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71Заключение73—3—ПриложенияА. Двухвременная функция Грина . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7575В. Вывод формальных выражений для поправки к энергии, обусловленной эффектом отдачи ядра, в литиеподобных ионах впервом порядке по 1/Z. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .78С. Оператор межэлектронного взаимодействия. . . . . . . . . . . .89Литература90—4—ВведениеАктуальность работыМотивацией для выполнения настоящей работы послужили как последние высокоточные эксперименты по измерению изотопических сдвигов вмногозарядных ионах (на установке Expiremental Storage Ring (ESR) вGSI, Дармштадт [1], а также на установке Electron Beam Ion Trap (EBIT),Гайдельберг [2]), так и некоторые расхождения в недавних вычисленияхизотопических сдвигов уровней энергии в литиеподобных [3, 4] и в бороподобных ионах [5, 6].
Совместный анализ результатов, полученных ввысокоточных теоретических и экспериментальных исследованиях изотопических сдвигов в многозарядных ионах, открывает новые возможности дляопределения разностей зарядовых радиусов ядер, а также для проверкиквантовой электродинамики (КЭД) сильно-связанных состояний.
С точкизрения теории, для достижения нужной для сравнения с экспериментомточности необходимо произвести вычисления эффекта конечного размераядра, релятивистского эффекта отдачи ядра, КЭД поправок к этим вкладам, а также вычислить поправки, связанные с эффектом поляризацииядра и деформации ядра. Настоящая диссертация посвящена прецизионнымвычислениям изотопических сдвигов в многозарядных литиеподобных ибороподобных ионах.—5—Цель работы1. Прецизионнный релятивистский расчет эффекта отдачи ядра в литиеподобных ионах в широком диапазоне заряда ядра Z: вычисление первых двух порядков по 1/Z по теории возмущений в рамках приближения Брейта; расчет высших порядков по 1/Z методом конфигурационного взаимодействия Дирака-Фока-Штурма (КВ-ДФШ); учет КЭДпоправок к эффекту отдачи ядра в нулевом порядке по 1/Z; получениенаиболее точных теоретических значений для вклада эффекта отдачиядра в изотопические сдвиги уровней.2.
Вычисление вкладов в изотопические сдвиги энергетических уровнейлитиеподобных ионов, обусловленных эффектом конечного размера ядра, а также оценка соответствующих им КЭД поправок.3. Прецизионнный релятивистский расчет эффекта отдачи ядра в бороподобных ионах в широком диапазоне заряда ядра Z.4. Вычисление вкладов в изотопические сдвиги энергетических уровнейбороподобных ионов, обусловленных эффектом конечного размера ядра.Научная новизна работыВ диссертации получены следующие новые результаты:1. Проведены прецизионные релятивистские вычисления поправок на отдачу ядра к уровням энергии литиеподобных ионов для диапазонаZ = 4 − 92 в приближении Брейта по теории возмущений в нулевоми первом порядках по 1/Z.
Вклады второго и более высоких порядков—6—по 1/Z вычислены с помощью метода конфигурационного взаимодействия в базисе Дирака-Фока-Штурма.2. Проведены прецизионные релятивисткие расчеты поправок на отдачуядра к уровням энергии бороподобных ионов для диапазона Z = 8 − 92в приближении Брейта во всех порядках по 1/Z. Вычисления выполнены посредством метода конфигурационного взаимодействия в базисеорбиталей Дирака-Фока-Штурма.3. Проведены прецизионные релятивистские расчеты поправок на конечный размер ядра к уровням энергии литиеподобных и бороподобныхионов в широком диапазоне заряда ядра Z. Вычисления выполненытремя различными способами и включают учет соответствующих КЭДпоправок.4.
На основании проведенных вычислений получены наиболее точные насегодняшний день теоретические значения изотопических сдвигов многозарядных литиеподобных и бороподобных ионов в широком диапазонезаряда ядра Z.Научная и практическая ценность работы1. Выполненные в данной работе вычисления изотопических сдвигов энергетических уровней многозарядных литиеподобных и бороподобныхионов являются наиболее точными на данный момент.
Теоретическойточности, которой удалось достигнуть в данных расчетах, достаточнодля прецезионного определения разностей среднеквадратичных радиусов ядер из совместного анализа теоретических и экспериментальныхданных по изотопическим сдвигам в тяжелых ионах.—7—2. Развитая в данной работе техника вывода выражений для поправок кэнергии, связанных с эффектом отдачи ядра, может быть применена идля вычислений КЭД поправок за рамками приближения Брейта. Такиевычисления будут крайне необходимы в ближайшем будущем, когдасоответствующие высокоточные эксперименты станут возможными настроящейся сейчас мегаустановке FAIR в Дармштадте.Апробация работыРезультаты работы докладывались на семинарах кафедры квантовый механики Санкт-Петербургского государственного университета и семинарах«Вклад молодых ученых России в проект ФАИР», ИТЭФ, Москва.
Они также были представлены на международных конференциях в г. Вормсе, Германия ("11th International Topical SPARC Workshop”), в г. Эльтвилле, Германия("Fundamental Constants Meeting 2015”), а также на о. Крит, Греция (“12thInternational Topical SPARC Workshop”).ПубликацииОсновные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:1.
N. A. Zubova, V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, and G. Plunien, Relativisticcalculations of the nuclear recoil effect in highly charged Li-like ions—Physica Scripta, 2013, vol. 156, p. 014019-1 – 014019-3.2. N. A. Zubova, Y. S. Kozhedub, V. M. Shabaev, I. I. Tupitsyn, A. V. Volotka,G. Plunien, C. Brandau, and Th. Stöhlker,Relativistic calculations of the isotope shifts in highly charged Li-like ions—Physical Review A, 2014, vol. 90, p.
062512-1 – 062512-12.3. N. A. Zubova, A. V. Malyshev, I. I. Tupitsyn, V. M. Shabaev, Y. S.Kozhedub, G. Plunien, C. Brandau, and Th. Stöhlker, Isotope shifts of the—8—2p3/2 − 2p1/2 transition in B-like ions— Physical Review A, 2016, vol. 93,p. 052502-1 –052502-10 .Структура и объем работыДиссертация состоит из введения, 3 основных глав, заключения, трех приложений и содержит 97 страниц, 10 рисунков и 21 таблицу. Список литературывключает 76 наименований.Краткое содержание работыПервая глава посвящена описанию современного статуса эксперимента итеории в области измерений и расчетов изотопических сдвигов энергетических уровней многозарядных литиеподобных и бороподобных ионов. Вовторой главе изложены релятивистская теория, методы и результаты расчетов эффекта отдачи ядра, сначала для случая литиеподобных ионов, затем– для случая бороподобных ионов.
В третьей главе приведены описаниетеории, схемы вычислений и результаты релятивистских расчетов эффектаконечного размера ядра для литиеподобных и бороподобных ионов. А также представлены полученные полные значения для изотопических сдвиговэнергетических уровней литеподобных ионов: неодима, тория и урана, а также бороподобных ионов: аргона и урана. Диссертация содержит два приложения.
Приложение А содержит основные формулы для двухвременныхфункций Грина. Приложение B содержит вывод формальных выраженийдля поправки к энергии, обусловленной эффектом отдачи ядра, в литиеподобных ионах в первом порядке по 1/Z, а в приложении C представленовыражение для оператора межэлектронного взаимодействия.—9—Список сокращений и условныхобозначенийКЭД -квантовая электродинамикаметод КВ-ДФШ -метод конфигурационного взаимодействия в базисе орбиталей Дирака-Фока-Штурмаметод МДФ-многоконфигурационный метод Дирака-ФокаNMS - нормальный массовый сдвигRNMS - релятивистский нормальный массовый сдвигSMS -специфический массовый сдвигRSMS -релятивистский специфический массовый сдвигCoul- кулоновская частьone-el -одноэлектронная частьtwo-el -двухэлектронная частьметод ДКБ- метод дуального кинетического балансаrms -среднеквадратичный радиусМС-массовый сдвигПС-полевой сдвиг— 10 —Глава 1Текущий статус эксперимента и теорииВ последние годы значительный прогресс был достигнут в экспериментальном изучении изотопических сдвигов в многозарядных ионах [1, 2, 7–9].
Встатье [2] изотопический сдвиг в бороподобном аргоне был измерен посредством использовая методов лазерной спектроскопии на установке EBIT (г.Гейдельберг, Германия). Такие эксперименты обеспечили первые тесты релятивистской теории эффекта отдачи ядра в многозарядных ионах [5]. Встатье [1] измерения изотопических сдвигов в процессах диэлектронной рекомбинации в литиеподобном неодиме с A=142 и A=150 позволили определить разность зарядовых радиусов ядер. Точность этого эксперимента былатакже чувствительна к релятивистскому вкладу эффекта отдачи ядра.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
