Диссертация (1149669), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Для культурной компоненты20.Решение задачи (3.21)-(3.24) рассматривается как решение задачи Кошипри известных hi 0[90].58dhi 0dihi 0gi0(3.28)ii 0с начальными условиями:hi 0 0где30 , i 1, 2, 3 ,(3.29)0 , а коэффициенты выбытия человеческого капитала1и2находятся по формулам (3.25)-(3.27).Для нахождения кривой распределения по возрастам удельных составляющих расходов государства g i t ,, расходуемых на развитие человеческогокапитала, используется решение задачи демографической динамики, представленной в п.3.1.Суммы B Ni t , инвестируемые бюджетом на статьи N i ( N iнумерациястатей бюджета, расходуемых на образование i 1 , здравоохранение i2 иразвитие культурной или духовной компонент человеческого капитала i 3 )будем распределять равномерно на соответствующие периоды жизни человека1 Ni ,2 Niи на количество демографических единиц в этих периодах.
В резуль-тате получим распределение удельных составляющих инвестиций государства,направленных на развитие человеческого капитала, по возрастам g i t ,B Ni t ,g i t,Ni,[90]:(3.30)2 Nit, d1 NiгдеB Ni t ,B Ni t ,0,1Ni ,1Ni ,2 Ni2 Ni,.(3.31)В отличие от [90], в расчетах примем и частные инвестиции. Распределение удельных составляющих частных инвестиций в человеческий капитал, направленных на приращение человеческого капитала, по возрастам ii t ,имеетвид:ii t ,R(t )qi (t ) ,(3.32)где R(t ) – среднедушевые денежные расходы населения в год t ; qi (t ) – доля со59ставляющих человеческого капитала в общей структуре потребительских расходов.Тогда общая величина человеческого капитала экономически активногонаселения находится по формуле:3H ti hit,t,t, d ,(3.33)0 i 1гдеt,доля экономически активного населения возрастав год t .Одномерное кинетическое уравнение динамики человеческого капиталаимеет вид [90]:dH dtгдеH,J(3.34)const коэффициент выбытия (амортизации) человеческого капитала;J (t ) сумма бюджетных и частных инвестиции в человеческий капитал;3t0i 1gi30i 1jiit,t, d.gijii(3.35)t, dДалее будем учитывать социально-образовательный прогресс в модели человеческого капитала.
Для этого рассмотрим два сценария развития экономики:инерционный путь развития экономики;инновационный путь развития.В случае инерционного пути развития предполагается, что темп СОП10 . Тогда величина человеческого капитала определяется по формуле(3.33) или (3.34).Инновационный сценарий предполагает, что с момента времени t 0 начинается инновационный путь развития экономической системы.
Здесь различаютдва вида человеческого капитала: человеческий капитал H1 , который формируется с темпом СОПс темпом СОП210 , и человеческий капитал H 2 , который формируется0.Одномерное уравнение динамики человеческого капитала имеет вид:60H i (t )ei (t t0 ) (t )J i (t )H 10i H i (t ),H t 0 , H 20i 1,2 , H0.H1H2 ,(3.36)(3.37)3.2.2. Решение задачи моделирования динамики человеческого капиталаОценка человеческого капитала региона основана на решении задачи моделирования количественной составляющей человеческого капитала (задачамоделирования демографических характеристик) и задачи моделирования качественных составляющих человеческого капитала. На рисунке 3.14 представлена схема методики количественной оценки человеческого капитала экономической системы.Рассмотрим решение задачи моделирования качественной составляющейчеловеческого капитала на примере статистических данных по УдмуртскойРеспублике.
Решение задачи демографической динамики рассмотрено в п. 3.1.Расходные статьи бюджетов федерального и регионального уровней, направленные на развитие человеческого капитала УР, по данным [157,162],представлены в таблице 3.7.61ЗАДАЧА МОДЕЛИРОВАНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОЙСОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛАФункция плотность распределениярождений;Функция распределения смертности повозрастам;Функция распределения миграционноговзаимодействия;Плотность распределения населения повозрастам для начального моментавремени;Функция плотность распределениярожденийАлгоритм решениязадачи моделированияколичественнойсоставляющейчеловеческого капиталаПлотность распределения населенияпо возрастам для произвольногомомента времени;Производные демографическиехарактеристики.ЗАДАЧА МОДЕЛИРОВАНИЯ КАЧЕСТВЕННЫХСОСТАВЛЯЮЩИХ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛАФункции, задающие долю населения,участвующего в общественномпроизводстве, в распределении повремени и возрасту;Начальные распределения удельныхсоставляющих человеческого капитала;Коэффициенты выбытия составляющихчеловеческого капитала в распределениипо возрасту.Алгоритм решениязадачи моделированиякачественныхсоставляющихчеловеческого капитала.Распределения удельныхсоставляющих человеческого капиталадля произвольного момента времени.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЕЛИЧИНЫИ ДИНАМИКИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛАВеличина и динамика человеческого капитала экономической системыРисунок 3.14 – Схема методики количественной оценки человеческого капиталаэкономической системы регионаТаблица 3.7 – Бюджетные инвестиции, направленные на развитиечеловеческого капитала УР (на основе расходных статей федеральногои регионального бюджетов), в ценах 2011 года№статьи0700070107020703Наименованиестатьи расходовОбразованиеДошкольноеОбщееНачальноеВременнойинтервал,год37146171762Год, млн.
руб.19967 563,661 787,624 141,52811,39…...………201015 583,653 835,198 296,32773,37201115 300,353 909,708 720,91641,4607040705070607070709090009010902090309040800080108020803080408050806профессиональноеСреднеепрофессиональноеПереподготовка иповышение квалификацииВысшее профессиональноеПрочие расходы в области образованияЗдравоохранение испортЗдравоохранениеСпорт ифизическая культураПрочие расходы в области здравоохранения испортаКультура, кинематография и средства массовой информацииКультураКинематографияТелевидение ирадиовещаниеПериодическая печать ииздательстваПрочие расходы в области культуры, кинематографии и средств массовой информацииДефлятор1821195,78…527,80564,42255955,48…64,0351,72182225,07…16,687,08359546,80…2 070,251 405,066 164,64…13 881,3714 406,271m5 943,85…4 201,404 273,093m200,65…789,841 102,651m20,14…8 890,129 030,531 336,70…2 223,842 233,593m1 057,07…1 905,071 771,053m13,38…0,120,903m145,88…96,98106,667m120,38…91,52147,953m-…130,15207,031,15…1,161,00BNi t 10 3 , млн.руб.35Расходы в составляющую "Культура"30Расходы в составлящую "Здравоохранение"25Расходы в составлящую "Образование"2015105t , год019961998200020022004200620082010Рисунок 3.15 – Расходные статьи федерального и регионального бюджетов,направленные на развитие человеческого капитала УР,за период 1996-2011 годы (в ценах 2011 года)63Бюджетные расходы в три компоненты человеческого капитала (образование, здравоохранение, культура) приведены на диаграмме (см.
рисунок 3.15). Запериод 1996-2011 годы расходы в образовательную составляющую увеличились на 49 %, в здравоохранение – на 43 %, в культурную составляющую – на60 %.Инвестирование человеческого капитала происходит и за счет частных инвестиций, которые будем определять на основе среднедушевых денежных расходов населения в составляющие человеческого капитала. В таблице 3.8 представлены статистические данные по среднедушевым денежным расходам R(t )[157,158] населения УР и доли составляющих человеческого капитала qi (t ) вих общей структуре.Таблица 3.8 – Среднедушевые денежные расходы населения УРи доли составляющих человеческого капитала в их структуреГодR(t ) , руб.,R(t ) , руб.,q1 (t ) ,q 2 (t ) ,q 3 (t ) ,%%%1,15в ценах 2011 года88 572Дефлятор1996в текущих ценах6 07219977 1041,1919987 03219991,30,62,590 1091,10,72,61,7274 9541,10,62,610 4761,3864 9211,50,62,1200015 3001,1668 7071,21,12,1200116 0321,1662 0641,41,65,2200220 1121,1467 1201,71,95,7200324 1681,2070 7511,31,66,2200429 2681,1971 4001,72,26,2200536 6001,1575 0311,52,75,8200646 8841,1483 5771,73,26,5200760 7441,1894 9861,53,27,2200881 9241,02108 5641,63,17,0200988 1401,12114 5111,54,06,6201098 5921,16114 3671,14,16,62011117 5841,00117 5841,24,06,7Исходные данные показали, что основная часть государственных расходов64в человеческий капитал направлена в здравоохранительную и образовательнуюсоставляющие, а частные расходы – в культурную составляющую (см.
рисунок3.16).Ri t 10 3 , млн.руб.15Расходы в составляющую "Культура"Расходы в составляющую "Здравоохранение"Расходы в составляющую "Образование"12963t , год019961998200020022004200620082010ii t , тыс.руб./ч ел.24Расходы в составяющую "Культура"Расходы в составляющу "Здравоохранение"Расходы в составляющую "Образование"20161284t , год019961998200020022004200620082010Рисунок 3.16 – Удельные (а) и общие (б) частные расходы, направленные на развитиечеловеческого капитала, за период 1996-2011 г.г.
(в ценах 2011 года)На рисунке 3.17 представлен график функциисчитанных в работе [90] констант функции (3.25) bi651на основе рас-20,031 ,i0,08 i 1, 210,80,60,40,2, лет00102030405060708090Рисунок 3.17 – Зависимость коэффициента выбытия образовательной составляющей исоставляющей здоровья человеческого капитала от возрастаРешение задачи Коши (3.28)-(3.29), полученное для начального моментаt01996 , представлено на рисунке 3.18 а). Текущие распределения удельныхсоставляющих человеческого капитала hi t ,для любого момента времени на-ходятся при решении задачи (3.21)-(3.24) конечно-разностной явно-неявнойсхемой с односторонними разностями.
На рисунке 3.18 б) представлены графики составляющих человеческого капитала для момента времени t =2011 год.10 3 , руб./чел.hi 02000150010001500а)23, лет0010203040506660708090hi t ,10 3 , руб./чел.200011500321000500б), лет00102030405060708090Рисунок 3.18 – Начальное – а) и текущее– б) распределения составляющих удельногочеловеческого капитала: 1-образование, 2-здравоохранение, 3-культураНа рисунке 3.19 представлена динамика человеческого капитала за период1996-2011 годы, рассчитанная по формуле (3.33) при1231 3.H 10 3 ,млн. руб.1000800600400200t , год019961998200020022004200620082010Рисунок 3.19 – Динамика человеческого капиталаза период с 1996 года по 2011 год (в ценах 2011 года)Расчеты показали, что динамика человеческого капитала имеет положительную тенденцию.
Так, за 15-летний период данная величина увеличилась в3,3 раза.673.3 Математическое моделирование динамикипроизводственного капитала с учетом научно-технического прогресса3.3.1. Постановка задачи моделированиядинамики производственного капиталаПроизводственный капитал является материально-технической основойпроизводственной и служит для производства товаров, услуг и используется втечение длительного периода.Моделирование динамики производственного капитала будем осуществлять с помощью классической модели изменения ОПФ с учетом амортизации иинвестиций:K (t )гдеI tинвестициивI (t )основныеK (t ) ,производственные(3.38)фонды(ОПФ),const - коэффициент выбытия ОПФ.Далее, как и п.2.2, будем учитывать научно-технический прогресс в модели производственного капитала. Рассмотрим два сценария развития экономики:инерционный путь развития экономики;инновационный путь развития.В случае инерционного пути развития предполагается, что темп НТП0 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
