Диссертация (1149669), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Расчет и прогнозирование демографической динамики региона на основеуравнения демографического состава. Расчет величины человеческого капитала региона. Решение задачи оптимального управления экономической системой региона с учетом НТП и СОП.Платформой программно-вычислительного комплекса является интерфейс,определяющий взаимосвязь между блоками системы. В состав системы входят:интерфейс; база данных; блок структурных запросов к базе данных; блок визуализации данных; блок экономико-математического моделирования.Структура взаимодействия блоков системы показана на рисунке 4.3.База данныхБлокструктурныхзапросовИНТЕРФЕЙСПРОГРАММНОГОКОМПЛЕКСАБлок экономикоматематическогомоделированияБлоквизуализацииРисунок 4.3 – Структурная схема программно-вычислительного комплексаНа рисунках 4.4–4.8 представлены некоторые фрагменты программновычислительного комплекса.76Рисунок 4.4 – Меню программно-вычислительного комплексаРисунок 4.5 – Общая информация о демографической ситуации УРРисунок 4.6 – Численное и аналитическое решение уравнения динамикивозрастного состава с прогнозом на 10 лет77Рисунок 4.7 – Динамика человеческого капиталаРисунок 4.8 – Решение задачи оптимального управления4.2 Результаты численных исследований4.2.1 Идентификация неизвестных параметровДля решения задачи оптимального управления экономической системойнеобходимо определить значения неизвестных параметров математической модели экономической системы региона.
Для этого была решена задача идентификации параметров модели (2.1)–(2.10) на основе имеющейся статистической78информации по экономическим показателям Удмуртской Республики за 19962011 годы [155-159, 162].Для повышения точности расчетов производилось сглаживание колебанийвременных рядов методом скользящей средней. Полученные таким образом исходные временные ряды основных экономических параметров региона представлены в таблице 4.6.79Таблица 4.6 – Исходные данные макроэкономических показателей экономики УР в ценах 2011 годаОбозначениеY , млн. руб.K , млн. руб.H , млн. руб.B , млн. руб.I , млн.
руб.J , млн. руб.C , млн. руб.N F , млн. руб.N R , млн. руб.T , млн. руб.D , млн. руб.ДефляторL , тыс. чел.P , тыс. чел.1996259 083,41 824 004,7255 309,752 576,616 209,8-1997253 385,51 621 103,5276 972,951 418,517 352,0-1998241 451,11 360 451,2317 445,69 700,445 437,020 316,3-1999242 501,71 163 325,0337 728,08 879,845 533,722 300,5-2000244 614,21 002 214,5368 756,87 782,041 922,924 403,6-2001254 190,8856 078,4384 197,66 950,342 679,822 811,4-2002257 558,4823 809,9410 430,95 488,442 320,921 339,137 549,41,15809,61 612,61,19792,11 607,71,72772,41 604,01,38810,21 601,41,16809,01 595,645 587,91,16799,81 588,139 316,07 541,549 485,31,14821,21 578,280Продолжение таблицы 4.6Обозначение200320042005200620072008200920102011Y , млн.
руб.264 855,8269 790,9281 812,9294 124,0304 526,0308 482,7310 304,1306 131,4305 391,4K , млн. руб.809 059,0778 999,2760 434,0743 893,4743 791,0743 781,4753 789,4753 222,2755 670,6H , млн. руб.445 829,8491 154,7552 464,6630 786,9704 096,4757 817,4810 287,5823 989,7859 849,1B , млн. руб.4 110,83 667,73 374,93 017,93 280,73 535,93 714,13 788,34 018,5I , млн.
руб.44 445,246 146,252 423,258 961,061 889,560 694,460 640,857 293,259 206,4J , млн. руб.21 061,423 499,728 579,833 546,337 960,539 655,338 194,733 754,732 521,3C , млн. руб.---------N F , млн. руб.48 106,858 226,971 316,189 227,7111 620,3129 981,7144 308,3152 418,2161 504,8N R , млн. руб.38 548,936 466,736 811,039 518,939 935,340 174,540 327,136 782,735 685,8T , млн. руб.6 588,95 443,45 464,35 635,56 274,78 144,18 993,310 132,99 795,4D , млн. руб.51 781,556 558,463 589,173 450,079 111,576 239,174 569,963 009,461 773,71,21,191,151,141,181,021,121,161,00L , тыс.
чел.809,6798,0821,0843,0835,6841,0852,0842,1845,3P , тыс. чел.1 568,21 560,31 552,81 544,41 537,91 532,71 528,51 520,31 526,3Дефлятор81Следует сказать, что статистические данные по потреблению в таблице 4.6отсутствуют. Потребление на макроуровне определяется как параметр, представляющий собой разницу между произведенным продуктом и его частью,распределенной между производящим капиталом.
В этом случае величина потребления является реальной величиной.Идентификация неизвестных параметров макроэкономической модели региона производится на основе данных, представленных в таблице 4.6.Моделирование характеристик экономической системы региона производится с помощью производственной функции Кобба-Дугласа (2.3), устанавливающей зависимость производимого продукта Y от величины производственного капитала K и величины человеческого капитала H . Замена y Y L ;kK L; hH L приводит (2.3) к уравнению вида:y1Ak h,Идентификация неизвестных констант A, ,(4.1)проводится методом наи-меньших квадратов.
Для этого сначала уравнение (4.1) приводят к линейномувиду, прологарифмировав правую и левую части.Расчеты, проведенные на основе статистических данных Удмуртской Республики (см. таблицу 4.1), показали, что параметры производственной функциирегиона имеют следующие значения: A 0,42 ; коэффициент эластичности попроизводственным фондамскому капиталусти R 2210,45 ; коэффициент эластичности по человече-0,55 . Коэффициент детерминации построенной зависимо-0,96 .Отношение коэффициентов эластичности составляет 0,76. Рассматриваемая экономическая система работает в условиях дефицита человеческого капитала.Учитывая отдачу от масштаба производства постоянной, производственную функцию (4.1) можно представить в виде vA w 1 , где vy h, w k h.На рисунке 4.8 представлены функция v 0,42 w0, 45 и значения v, w, , постро82енные по данным таблицы 4.6.v1,10,90,70,50,3w0,1012345678Рисунок 4.8 – График производственной функции региона и значения v, w, , построенныепо статистическим данным УР и решению задачимоделирования человеческого капиталаПредельная норма замещения человеческого капитала производственнымифондами, представленная на рисунке 4.9, рассчитывается по формуле:HKY HY K11(4.2)w.1HK108642t , год019961998200020022004200620082010Рисунок 4.9 – Динамика предельной нормы замещения человеческогокапитала производственными фондами за период 1996-2011 годыВеличинаHKопределяет отношение приращений ресурсов, приводящихв отдельности к приращению одного и того же объема производства.
Так, например, для 1996-го годаHK8,7 , из чего следует, что для приращения про-изводства одного и того же количества Y фактор K требует приращения в838,7 раза большего, чем фактор H . За период 1996-2011 годы предельная нормазамещения человеческого капитала производственными фондами уменьшиласьв 8,1 раза. Поскольку на всем рассматриваемом периоде величинаHK1 , тодля изучаемой экономической системы региона наиболее выгодными являютсяинвестиции в человеческий капитал.Для решения задачи идентификации было рассмотрено, что доли отчислений в федеральный и региональный бюджеты до 2005 года составляютFR0,5 , а с 2006 года –F0,7 иR0,3 [158].В таблице 4.7 приведены результаты идентификации параметров моделиэкономической системы региона, используя данные таблицы 4.6 и формулы(2.1)-(2.10).Таблица 4.7 – Результаты идентификации параметров модели региональной экономическойсистемы УР за период 1996-2011 годыA0,4210,4420,560,1330,5800,0650,3660,194s0sksh0,6450,2400,1150,753В таблице 4.8 представлены расчетные значения макроэкономических показателей региона, полученные на основе подстановки значений из таблицы 4.7в модель (2.2)-(2.8).84Таблица 4.8 – Расчетные данные макроэкономических показателей экономики УР в ценах 2011 годаОбозначение1996199719981999200020012002Y , млн.
руб.260 712,8253 806,7248 216,4244 174,2242 000,8242 046,2244 612,6K , млн. руб.1 857 248,71 574 616,11 343 885,21 159 722,91 016 872,6910 154,7834 466,1H , млн. руб.B , млн. руб.253 217,4276 029,1301 765,4330 426,4362 011,9396 522,0433 956,80000000I , млн. руб.47 087,945 840,644 830,944 100,843 708,343 716,544 180,0J , млн.
руб.22 529,821 933,021 449,921 100,620 912,820 916,721 138,5C , млн. руб.126 748,1123 390,7120 672,9118 707,7117 651,1117 673,2118 920,8N F , млн. руб.25 262,524 593,424 051,723 660,023 449,423 453,823 702,5N R , млн. руб.25 262,524 593,424 051,723 660,023 449,423 453,823 702,5T , млн. руб.9 255,29 010,08 811,68 668,18 590,98 592,58 683,6D , млн.
руб.34 517,733 603,432 863,232 328,132 040,332 046,332 386,11,151,191,721,381,161,161,14L , тыс. чел.809,6792,1772,4810,2809,0799,8821,2P , тыс. чел.1 612,61 607,71 604,01 601,41 595,61 588,11 578,2Дефлятор85Продолжение таблицы 4.8Обозначение200320042005200620072008200920112010Y , млн. руб.249 875,3257 821,5268 225,0280 657,2294 519,5309 078,1323 483,6336 768,5347 813,4K , млн. руб.784 780,2756 147,4743 694,4742 625,0748 219,3755 834,2760 903,3758 936,9745 521,7H , млн. руб.B , млн.
руб.474 316,2517 600,1563 808,7612 941,9664 999,7719 982,2777 889,2838 720,8902 477,1000000000I , млн. руб.45 130,546 565,748 444,750 690,153 193,855 823,358 425,160 824,562 819,4J , млн. руб.21 593,322 279,923 179,024 253,325 451,226 709,327 954,229 102,230 056,7C , млн. руб.121 479,4125 342,5130 400,3136 444,3143 183,6150 261,4157 264,8163 723,4169 093,0N F , млн.
руб.24 212,424 982,425 990,538 073,239 953,741 928,743 882,945 685,147 183,4N R , млн. руб.24 212,424 982,425 990,516 317,117 123,017 969,418 806,919 579,320 221,4T , млн. руб.8 870,59 152,69 521,95 977,96 273,26 583,36 890,17 173,17 408,3D , млн. руб.33 082,934 134,935 512,322 295,023 396,224 552,725 697,126 752,427 629,81,21,191,151,141,181,021,121,161,00L , тыс. чел.809,6798,0821,0843,0835,6841,0852,0842,1842,1P , тыс.
чел.1 568,21 560,31 552,81 544,41 537,91 532,71 528,51 526,11 520,4Дефлятор86В таблице 4.9 приведена средняя погрешность определения макроэкономических показателей экономики УР за период ретропрогноза, рассчитанная поформуле:1Nгде Nxрxсс, хY , K , H , I , J , N F , N R ,T , D ,(4.3)x16 количество показателей за период ретропрогноза с 1996 по 2011годы; x сстатистические данные; x ррасчетные значения.Таблица 4.9 – Средняя погрешность определения макроэкономических показателейэкономики УР за период ретропрогнозаПараметрПогрешность,y,%YKHIJNFNRTD7,144,806,569,189,7510,699,249,448,85Так, средняя погрешность отклонения ВРП за период 1996-2011 годы составила 7,14 %, производственного капитала – 4,80 %, человеческого капитала – 6,56 %.4.2.2. Прогнозирование динамики экономической системы регионаПрогнозные расчетные значения макроэкономических показателей регионапроведены на основе модели (2.1)-(2.10), используя результаты решения задачиидентификации, представленные в таблице 4.7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
