Диссертация (1149669), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Доходность накопленного человеческого капитала растет до момента времени, пока его носитель не достигнет активного трудоспособноговозраста, после чего показатель идет на убыль. И чем раньше осуществляются инвестиции в человека, тем быстрее ощущаем их эффективность.Человеческий капитал можно определять как качество жизни [101,102],как сумма вложений [75] или как объем доходов [5]. Для количественнойоценки данной величины применяются различные подходы и методы: Дж.Минсер [103] рассмотрел анализ влияния образования и стажа работника начеловеческий капитал, К. Б. Маллиган и Х.
С. Мартин [104] предложили расчет запаса величины человеческого капитала с помощью индексов. Такжезначительный вклад внесли Й. Бен-Порэт [105], Хекман [25], А.С. Акопян,В.В. Бушуев и В.С. Голубев[106].В диссертационной работе рассматривается затратный метод расчетастоимости человеческого капитала, основанный на расчете накоплений инвестиций в человека. Данный метод был впервые рассмотрен в работеДж.
Кендрика [34-35], модель расчета предложена в работах К.В. Кетовой иИ.Г. Русяка [90, 107].Развитие фактора человеческого капитала характеризуется социальнообразовательным прогрессом. В основе СОП лежат новые научные знания,20развитие человеческой личности, переход к более высокому уровню материального производства и благосостояния людей. В то же время следует отметить, что к учету фактора СОП при моделировании экономических процессовдостаточного внимания не уделялось.В процессе СОП происходит личностное развитие в интеллектуальной,культурной и нравственной сферах, что приводит к росту основных показателей экономической системы.Будем полагать, что учет социально-образовательного прогресса в экономической системе аналогичен учету научно-технического прогресса, рассмотренного в п.1.1.Результаты анализа рассматриваемых выше вопросов имеют значительное прикладное значение, позволяя рассчитать экономически выгодный объем инвестиций, способствующих повышению уровня здоровья и качестважизни населения.1.3 Инструменты анализа экономических процессовЭкономическая система представляет собой сложную систему, состоящую из непрерывно взаимодействующих процессов.
Одним из основных инструментов, позволяющих анализировать экономические процессы, являютсяматематические методы.Математические модели и методы впервые применил французский экономист Ф. Кенэ в работе ―Экономическая таблица‖ (1758 год) [108]. А уже в1838 году О. Курно активно их применял при исследовании разработаннойим теории богатства [79, 99]. В дальнейшем с ускоренными темпами началось бурное применение математических моделей в экономике. Значительных достижений математического моделирования в экономике достиглиЛ.
Вальрас, О. Курно, В. Парето и др. [79, 109]. Среди российских ученых вэтой области известны В.К. Дмитриев, Е.Е. Слуцкий, А.Д. Кондратьев [76].В.В. Леонтьев разработал схему межотраслевого баланса [110]. Основой теории оптимизации в экономике послужила работа Л.В. Канторовича [111],21также его работы лежат в основе методов линейного программирования, методов математического программирования. Все это послужило дальнейшемуразвитию и появлению оптимизационных моделей, многоуровневых систем,моделей планирования и т.д.
[112-118]. На сегодняшний момент существуеттеория математического моделирования экономических процессов, вклад вформирование которой внесли В.М. Полтерович [119, 120], С.А. Ашманов[79], А.А. Петров, И.Г. Поспелов и А.А. Шананин [121-123], Д. Гейл [124],В.Л. Макаров [125-127], В.З. Беленький [54, 128-131], В.Д. Матвеенко [132] идр.Одним из инструментов анализа экономических процессов во времениявляются динамические модели.
Они основаны на классической модели Рамсея–Касса–Купманса (РКК-модель) [133-135]. Значительный вклад в развитие модели внесли В.З. Беленький [54, 128-131] и В.Д. Матвеенко [132].Изначально рассматривалась модель, в которой население не изменяетсясо временем и выпуск продукции Y растет за счет накопления капитала Кинвестициями I [136]:YKF K ;(1.10)I ;(1.11)тогда потребление равноCF KI.(1.12)Позже уравнение (1.11) было записано в видеKгдеK,I(1.13)коэффициент выбытия (амортизации) фондов.РКК-модель содержит критерий оптимизации, являющийся интеграль-ной полезностью потребления. Величину выпуска продукции Y можно представить с помощью производственной функции YF K , L , которая зависитот экономически активного населения L и объема капитала K .
Предполагается, что. Y LF K L , 1 , тогда YL f k , где kРКК-модели:22K L . В неоклассической1) динамика экономически активного населения возрастает по экспоненциL0 e nt ;альному закону с темпом n : L2) часть произведенной продукции sKI Y идет на инвестиции:kL nLkK,sY(1.14)откудаk sf kгдеk,(1.15)n.Тогда из уравнения (1.15) объем потребления можно записать уравнением:С1 s L0 e nt f k .(1.16)Исходя из полученного уравнения потребления (1.16), возникает необходимость построения оптимальных траекторий [54, 79, 136-142].Теория оптимального управления сформировалась в 50-е годы ХХ века[143-145] и включает в себя принцип максимума Л.С.
Понтрягина [146-148] ипринцип оптимальности Р. Беллмана [149].Максимум Понтрягина используется к задачам управления, которыеимеют вид [136]:t1max J{u (t )}xI ( x, u, t )dt F ( x1 , t1 );t0f ( x, u , t );x(t 0 )x0 ;x(t1 )x1 ;(1.17){u (t )} UЗдесь I , F , fзаданные непрерывно дифференцируемые функции; t 0 , x0–фиксированные параметры; t1 или x1 – фиксированные параметры. Траектория управления {u (t )} должна принадлежать фиксированному множествууправлений U , причем u(t ) – кусочно-непрерывная функция времени, значения которой должны принадлежать некоторому фиксированному множеству.23Принцип оптимальности Беллмана содержит другой способ решения задачи. Основная идея состоит в построении оптимальных траекторий (квазимагистралей) на отрезке длины T из любой точки фазового пространства.Для этого планируется в начальный момент времени оптимальное поведениерассматриваемой системы, в каком бы начальном состоянии она ни находилась.Уравнение Беллмана имеет вид:J*tmax I (x, u, t )u (t )J*f (x, u, t ) ,x(1.18)Данное уравнение можно решать в виде разностных схем, на ЭВМ сбольшим быстродействием.242.
ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯДИНАМИКОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫС УЧЕТОМ ДЕМОГРАФИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ2.1 Постановка задачи оптимального управленияНа рисунке 2.1 представлена схема взаимодействия экономики региона свнешней экономической средой с помощью кредитов, инвестиций, налогов ит.д.
[90].Дотации,трансферты,субвенции,ИнвестицииКредитыЭкономическая системарегиона: Y F K , H ,(Y , K , H , I , J , C , D)ИзвлечениеприбылиВнешняяэкономическая средаВозвраткредитовНалоги,Рисунок 2.1 –Взаимодействие региональной экономической системыс внешней экономической средойБудем полагать, что основными компонентами математической моделиэкономической системы региона являются: объема произведенной продукцииY , объема производственного капитала K и человеческого капитала H , объемов инвестиций в производственный капитал I и человеческий капитал J ,объемов потребления C и доходы регионального бюджета D [90].В диссертационной работе объем выпускаемой продукции (ВРП) Yпредставим в виде производственной функции от производственного капиталаYKиF K, HчеловеческогоAK H 1капиталаH.Функциюпримемввиде:(однородная функция Кобба-Дугласа первой сте25пени).Рассматриваются два сценария развития региональной экономическойсистемы: инерционный путь развития и инновационный путь.В случае инерционного пути развития предполагается, что темп НТП0 и темп СОП110 .
Инновационный сценарий предполагает,что с момента времени t 0 начинается инновационный путь развития экономической системы.Здесь различаются два вида ОПФ: фонды инерционного сценария K 1 (t ) ,формирующиеся с темпом НТП0 , и фонды инновационного сценария1K 2 (t ) , формирующиеся с темпом НТП20 . Также различаются два видачеловеческого капитала: человеческий капитал H 1 (t ) , который формируетсяс темпом СОПтемпом СОП21,и человеческий капитал H 2 (t ) , который формируется с1.Схема цикла воспроизводства экономики региона представлена на рисунке 2.2, где N F , N Rналоговые отчисления в федеральный и региональ-ный бюджеты соответственно (FR1 ); TtNF N ,FRдотации, трансферты, субвенции; s0ления в экономической системе; s k iственный капитал i го вида; s h iNR N , NNFNR ,C E норма потреб-I i E норма инвестиций в производ-J i E норма инвестиций в человеческийкапитал i го вида.
Далее, в задаче оптимального управления, переменныеsk i , sh i являются управляющими.26Производственныйкапитал K1 (t )ПотреблениеCt 1Инновационныйпроизводственныйкапитал K 2 (t )Производственныйкапитал K1 (t 1)s0s k1Выпускпродукции YtЧеловеческийкапитал H 1 (t ))Инновационныйпроизводственныйкапитал K 2 (t 1)sk 2s h2Человеческийкапитал H 1 (t 1)s h1Инновационныйчеловеческийкапитал H 2 (t )1Инновационныйчеловеческийкапитал H 2 (t 1)N tF , N tRTtВыпускпродукции YtРисунок 2.2. – Схема цикла воспроизводства региональной экономикиРассмотрим доход регионального бюджета D . Пусть NNF, NRFNF N,деляется через долюN R N , тогдаRF1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
