Диссертация (1148436), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Э. Ваттель создал программу для построения глубиннойструктуры для любой традиции и разработал процедуру оптимизацииполучаемой стеммы, с тем чтобы в конечном счете получить дерево,изображающее отношения между заданными рукописями.Э. Ваттель предлагает следующую процедуру построения глубиннойструктуры. Пусть в некотором узле разночтений рукописи имеют чтения,приведенные в Таблице 1.Таблица 1 – Гипотетический пример распределения чтений 1–3 погипотетическим рукописям a, b, c, d, e, f для одного узла разночтенийРукописьЧтениеa1b2c2d1e3f324Тогда в данном узле получаем группы рукописей: ad, bc, ef.
Э. Ваттельзаписывает данные о группировке рукописей для данного узла в виде строкиad/bc/ef и называет такую запись формулой разночтений [130, с. 123]. Изпредставленных в Таблице 1 шести рукописей можно составить 15 пар (ab, ac,ad, ae, af, bc, bd, be, bf, cd, ce, cf, de, df, ef), из них в двенадцати случаях урукописей пары будут разные чтения, а в трех – одинаковые.Коэффициент близости между рукописями Э.
Ваттель определяетследующим образом.Пусть x и y – две рукописи, а Ф – совокупность всех формулразночтений. Для каждой формулы (узла разночтений) φ Ф вычисляем числоEφ – количество пар с одинаковым чтением в этой формуле, и число Dφ –количество пар с разными чтениями в этой формуле. Пусть Wφ – вес φ,заданный текстологом (при отсутствии ранжирования узлов разночтений потекстологической значимости вес можно считать равным). Тогда коэффициентблизости σφ (x, y) для рукописей x и y в данной формуле будет равен:(1.1)для x и y, имеющих одинаковое чтение в φ,(1.2)для x и y, имеющих разные чтения в φ, и 0, если для x или y данный узелнерелевантен (например, лакуна).Коэффициент близости для пары (x, y) по всем узлам разночтенийопределяется как:25(1.3)Таким образом, мы получаем коэффициент близости для каждой парырукописей.На примере из работы Э.Ваттеля [133] рассмотрим принцип работыпрограммы7. Допустим, у нас есть 6 рукописей (a, b, c, d, e, f) и для каждойпары посчитан коэффициент близости: чем больше его значение, тем ближерукописи друг к другу.Самый высокий коэффициент близости, равный семи, имеет парарукописей b и f (Рисунок 6, с.
26). Вводим для них гипотетический антиграф и соединяем с ним b и f ребрами, после чего в таблицу вместо рукописей b и fпомещаем гипотетическую рукопись . Гипотетическая рукопись вводится встемму, поскольку, даже если в рукописях b и f текст очень близок, нельзяутверждать, что одна из рукописей этой пары списана с другой. Однако можнопредположить, что у них был общий антиграф – несохранившаясягипотетическая рукопись . Для рукописи коэффициент близости с другимирукописямивычисляетсякаксреднееарифметическоекоэффициентовблизости для b и f.
На Рисунке 7, с. 26, видно, что следующий наибольшийкоэффициент близости – у рукописей и e. Вводим новую гипотетическуюпромежуточную рукопись и строим ребра, соединяющие и e сгипотетической рукописью .7Рисунки 6 – 9 приводятся по работе Э.Ваттеля [133, с. 143].26abcdefa*04-5-20b0*-4-157c4-4*-3-1-2d-5-1-3*-41e-25-1-4*5f07-215*Рисунок 6 – Первый шаг первого этапа работы программы Э. Ваттеляacdea*04-5-20*-305c4-3*-3-1d-50-3*-4e-25-1-4*Рисунок 7 – Второй шаг первого этапа работы программы Э. ВаттеляПостроение дерева заканчивается, когда в него войдут все реальносуществующие рукописи (Рисунки 8 и 9, с.
27).27acda*-14-5-1*-2-2c4-2*-3d-5-2-3*Рисунок 8 – Третий шаг первого этапа работы программы Э. Ваттеляd*-1,5-4-1,5*-2d-4-2*Рисунок 9 – Заключительный шаг первого этапа работы программы Э. ВаттеляПолученное дерево не является ориентированным: все гипотетические иреальные рукописи могут претендовать на роль вершины. Неориентированноедерево, полученное таким образом, Э. Ваттель называет пилотным, в нем изкаждого нетерминального узла выходит 3 дуги, а все реальные рукописиявляются терминальными узлами.На втором этапе – втором уровне трехуровневого метода – глубиннаяструктура преобразуется в промежуточную. Если на первом этапе дерево28строилось на основании коэффициентов близости, и его соответствиеисходным формулам разночтений не проверялось, то на втором этапе нужноперестроить полученное дерево так, чтобы полученные ветви как можно лучшесоответствовали группировкам рукописей в исходных формулах. Для этогоЭ.
Ваттель предлагает алгоритм пошагового усовершенствования пилотногодерева, поочередно перемещая одну ветвь дерева на одну из четырех дуг,выходящих из двух соседних узлов.На Рисунках 10–15 (с. 28–31)8 показаны все возможные вариантыперемещения ветви дерева, отходящей от дуги 5–8. Э. Ваттель ограничиваетсяминимальными перестройками такого вида, чтобы минимизировать проблемувычислительной сложности (computational complexity).На Рисунке 10 мы видим фрагмент дерева.Рисунок 10 – Изначальное размещение дуги 5–8Отсоединим ветвь, отходящую от дуги 5–8, от дерева (Рисунок 11, с. 29)и получим новую дугу 6–7.8Рисунки приводятся по работе Э. Ваттеля [133, с.
147]29Рисунок 11 – Отсоединение ветви, отходящей от дуги 5–8Возможные варианты для минимальных перемещений отсоединеннойветви – подвесить ее на дугу 1–6, 2–6, 4–7, 3–7. Рассмотрим Рисунок 12.Разрезав дугу 8–6, мы получим 2 поддерева, которые на языке формулразночтений можно рассмотреть как дихотомию, где гипотетические рукописи1, 5 и 8 (т. е. все реальные рукописи, восходящие к данным гипотетическимрукописям) противопоставлены гипотетическим рукописям 2, 6, 7, 3, 4: 1 5 8 / 26 7 3 4.Рисунок 12 – Перемещение отсоединенной ветви.
Вариант 130Другие дихотомии, которые можно получить при минимальномперемещении этой ветви – 2 5 8 / 1 6 7 4 3 (Рисунок 13), 5 3 8 / 1 2 6 7 4(Рисунок 14), 4 5 8 / 3 7 1 2 6 (Рисунок 15, с. 31).Рисунок 13 – Перемещение отсоединенной ветви. Вариант 2Рисунок 14 – Перемещение отсоединенной ветви. Вариант 331Рисунок 15 – Перемещение отсоединенной ветви. Вариант 4Далее Э. Ваттельпроверяетвсе 4варианта нового положенияперемещаемой ветви на совместимость с исходными формулами разночтений.Каждая дихотомия сравнивается со всеми имеющимися формулами, после чеговысчитывается коэффициент поддержки каждой дихотомии всеми формулами.Рассмотрим стемму на Рисунке 16 (с.
32)9, где буквами обозначенытерминальные узлы, соответствующие реальным рукописям, а цифрами –промежуточные, гипотетические узлы, дихотомию 3–2, полученную разрезомдуги 3–2. Допустим, у нас в исходном материале есть формулы abz / cd, b / cdzи adz / bc: сравним каждую из них с данной дихотомией. Формула abz / cdсовпадает с дихотомией 3–2, и Э. Ваттель называет ее формулой,согласующейся с дихотомией.
В формуле ab / cdz рукопись z присоединяетсяк группе cd. Такую формулу Э. Ваттель называет совместимой с даннойдихотомией. Если при сопоставлении очередной формулы и рассматриваемойдихотомии оказывается, что одна или более рукописей из правой частидихотомии в формуле объединяются с рукописями, расположенными в левойчасти дихотомии, а одна или более рукописей левой части дихотомии в той жеформуле объединяются с рукописями, расположенными в правой части дихо-9Там же, с.
150.32томии, то считается, что рассматриваемая формула противоречит данной дихотомии. Для данного примера формула adz / bc противоречит дихотомии 3–2.Рисунок 16 – Стемма, иллюстрирующая соотношение формул abz / cd, b / cdz иadz / bc с дихотомией 3–2Дляформул,согласующихся,совместимыхипротиворечащихдихотомии, Э. Ваттель вводит различные коэффициенты оценки поддержкиформулой данной дихотомии [там же, с. 151–157]. Величина поддержкидихотомии всеми формулами разночтений вычисляется путем сложения всехкоэффициентов для каждой формулы.
То дерево, для которого суммакоэффициентов поддержки всех дихотомий максимальна, и признаетсянаилучшим.Таким же образом Э. Ваттель проверяет, возможно ли удалить какую–либо дугу пилотного дерева. В ходе применения данного алгоритма некоторыетерминальные узлы становятся промежуточными или из одного узла выходятуже более трех дуг.Третий этап трехуровневого метода – ориентирование дерева –Э.
Ваттель доверяет текстологам.Э. Ваттель также разработал алгоритм и написал программу определенияпоследовательной контаминации, явления, когда писец в процессе работы33менял антиграф [131]. Данная программа была успешно применена кнекоторым текстам c ярко выраженной последовательной контаминациейтекстологами А.
ден Холландером [72]; М. Мулкен [93], У. Смеликом [113] иЭ. Лангбрек[77],однако,приисследованиитрадиций,вкоторыхраспространено явление, когда писец одновременно пользовался более чемодним антиграфом она не дает других результатов кроме констатации фактаконтаминации.1.2 КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗКластерный анализ получил распространение в 70-е – 80-е гг. XX в., см.Б. Эверит [59], А. Гордон [67], В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
