Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1145426), страница 10

Файл №1145426 Диссертация (Квантовоэлектродинамическая теория контура спектральной линии и её приложения к изучению атомных систем) 10 страницаДиссертация (1145426) страница 102019-06-29СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Ïðîöåäóðà èõ ïîñòðîåíèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿâ ñëåäóþùèõ ãëàâàõ.Íèæå ìû âûâåäåì îáùèå ôîðìóëû äëÿ âåðîÿòíîñòåé ïåðåõîäà â äâóõýëåêòðîííûõ èîíàõ â íóëåâîì è ïåðâîì ïîðÿäêå ÊÝÄ òåîðèè âîçìóùåíèéïî ìåæýëåêòðîííîìó âçàèìîäåéñòâèþ.713.1Îäíîýëåêòðîííûå èîíûÄëÿ òîãî, ÷òîáû ââåñòè íåîáõîäèìûå îáîçíà÷åíèÿ ìû íà÷í¼ì ñ ðàññìîòðåíèÿ îäíîýëåêòðîííûõ èîíîâ â íóëåâîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé. Ïðîöåññïåðåõîäà èç íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ I â êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå F îïèñûâàåòñÿÓð. (3.1). íóëåâîì ïîðÿäêå ÊÝÄ òåîðèè âîçìóùåíèé ñîîòâåòñòâóþùèé ýëåìåíòS-ìàòðèöû äà¼òñÿ ôåéíìàíîâñêèì ãðàôèêîì, èçîáðàæ¼ííûì íà Ðèñ.

3.1 èèìååò âèäZS =0 ,λ0 )∗d4 x ψ̄F (r)eitεF (−ie)γ µ A(k(r)eiω0 t e−itεI ψI (r) .µ(3.5)Äèðàêîâñêèå ôóíêöèè ψI (r), ψ̄F (r) è äèðàêîâñêèå ýíåðãèè εI , εF õàðàêòåðèçóþò íà÷àëüíîå è êîíå÷íîå îäíîýëåêòðîííîå ñîñòîÿíèå. Èçëó÷¼ííûé ôîòîíîïèñûâàåòñÿ 4-âåêòîðîì èìïóëüñà k0 è ïîëÿðèçàöèåé λ0 . êîîðäèíàòíîì ïðåäñòàâëåíèè âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ ôîòîíàrAµ(k,λ) (r)e−iωt =2π µ(λ) −i(ωt−kr) e, µ = 1, 2, 3ω(3.6)îïèñûâàåò ôîòîí ñ èìïóëüñîì k è ïîëÿðèçàöèåé λ ((λ) . Çäåñü âîëíîâàÿôóíêöèÿ ôîòîíà ïðåäñòàâëåíà â ïîïåðå÷íîé êàëèáðîâêå, êîòîðàÿ â ðàáîòå [34] íàçûâàåòñÿ êàëèáðîâêîé ñêîðîñòè,A0(k,λ) (r)e−iωt = 0 .(3.7)Âûïîëíÿÿ èíòåãðèðîâàíèå ïî âðåìåííûì ïåðåìåííûì ìû ïîëó÷àåìS = (−2πi)δ(εF + ω0 − εI ) eZ0 ,λ0 )∗d3 r ψ̄F (r)γ µ A(k(r)ψI (r) .µ(3.8)Âûðàæåíèå äëÿ àìïëèòóäû (U ) ïðîöåññà îïðåäåëÿåòñÿ Óð.

(3.8).Òîãäà àìïëèòóäà îòâå÷àþùàÿ Óð. (3.8) èìååò âèäZU = e0 ,λ0 )∗d3 r ψ̄F (r)γ µ A(k(r)ψI (r) .µ72(3.9) ðàìêàõ ìåòîäà êîíòóðà ëèíèè ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü ïðîöåññ, ïðåäñòàâëåííûé Óð. (3.2). Ýòîò ïðîöåññ èçîáðàæ¼í íà Ðèñ. 3.2. Ìàòðè÷íûé ýëåìåíò S-ìàòðèöû, îòâå÷àþùèé Ðèñ. 3.2 çàïèñûâàåòñÿ êàêZS =000,λ )∗d4 xu d4 xc d4 xd dωu dωd ψ̄a0 (ru )eitu (εa0 ) (−ie)γ µu A(k(ru )eiω tuµui X ψu (ru )ψ̄u (rc ) −iωu (tu −tc )0 ,λ0 )∗e(−ie)γ µc A(k(rc )eiω0 tcµc2π u ωu − εu (1 − i0)i X ψd (rc )ψ̄d (rd ) −iωd (tc −td )e×2πωd − εd (1 − i0)×d−iωtd −itd (εa0 )×(−ie)γ µd A(k,λ)eψa0 (rd ) .µd (rd )e(3.10)Ìû èñïîëüçóåì îáîçíà÷åíèÿ u, c, d äëÿ âåðõíèõ, öåíòðàëüíûõ è íèæíèõâåðøèí ôåéíìàíîâñêèõ ãðàôèêîâ.

Íàäî çàìåòèòü, ÷òî íèæíèå èíäåêñû óïåðåìåííûõ èíòåãðèðîâàíèÿ ωu , ωd îòâå÷àþò ñîîòâåòñòâóþùèì âåðøèíàì.Ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ ïî âðåìåííûì ïåðåìåííûì è ïî ÷àñòîòàì (ωu , ωd ) ìûïîëó÷àåì âûðàæåíèå, îïðåäåëÿþùåå àìïëèòóäó (U ) ïðîöåññà ðàññåÿíèÿ03S = (−2πi)δ(ω + ω0 − ω)e×Z00,λ )∗d3 ru d3 rc d3 rd ψ̄a0 (ru )γ µu A(k(ru )µuX ψu (ru )ψ̄u (rc )εa0 + ω 0 − εuX ψd (rc )ψ̄d (rd )0 ,λ0 )∗×γ µc A(k(r)γ µd A(k,λ)cµcµd (rd )ψa0 (rd )εa0 + ω − εdu(3.11)d0= (−2πi)δ(ω + ω0 − ω) U .(3.12)Òàê êàê ìû èíòåðåñóåìñÿ ïåðåõîäîì ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè I è F ìû ðàññìàòðèâàåì ÷àñòîòû ïîãëîù¼ííîãî è èçëó÷¼ííîãî ôîòîíà, îïðåäåëÿåìûåóñëîâèÿìèω = −εa0 + εI + O(α)(3.13)ω 0 = −εa0 + εF + O(α) .(3.14)Ìû áóäåì òàêæå ïðåäïîëàãàòü, ÷òî ñîñòîÿíèÿ I , F õîðîøî èçîëèðîâàíû.73Òîãäà ìû ìîæåì ïåðåïèñàòü àìïëèòóäó â Óð.

(3.12) êàêU = e3Z00,λ )∗d3 ru d3 rc d3 rd ψ̄a0 (ru )γ µu A(k(ru )µu0 ,λ0 )∗(rc )×γ µc A(kµcψF (ru )ψ̄F (rc )εa0 + ω 0 − εFψI (rc )ψ̄I (rd ) µd (k,λ)γ Aµd (rd )ψa0 (rd ) + R ,εa0 + ω − εI(3.15)ãäå R îáîçíà÷àåò ÷ëåíû ðåãóëÿðíûå ïðè ω , ω 0 , îïðåäåëÿåìûå Óð. (3.13),(3.14).

Ïåðâûé ÷ëåí ñèíãóëÿðíûé è îí îïðåäåëÿåò ðåçîíàíñû ñîîòâåòñòâóþùèå íà÷àëüíîìó I ñîñòîÿíèþ è êîíå÷íîìó F ñîñòîÿíèþ.  ðåçîíàíñíîìïðèáëèæåíèè ìû îñòàâëÿåì òîëüêî ñèíãóëÿðíûå ÷ëåíû â ïîëîæåíèè ðåçîíàíñà, ýòî îçíà÷àåò ÷òî ìû ïðåíåáðåãàåì ÷ëåíàìè R. Ñîîòâåòñòâóþùèå ïîïðàâêè íàçûâàþòñÿ íåðåçîíàíñíûìè ïîïðàâêàìè.

Ýòè ïîïðàâêè äàþò âêëàäâ àñèììåòðèþ êîíòóðà ëèíèè è îïðåäåëÿþò óðîâåíü òî÷íîñòè ïðè êîòîðîéïîíÿòèå óðîâíÿ ýíåðãèè ñòàíîâèòñÿ íåïîëíîöåííûì äëÿ àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ. Íåðåçîíàíñíûå ïîïðàâêè èññëåäîâàëèñü â [17, 18] äëÿìíîãîçàðÿäíûõ èîíîâ è â [1925] äëÿ àòîìà âîäîðîäà.Ñ öåëüþ äàëüíåéøåãî ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà êîíòóðà ëèíèè äëÿ äâóõýëåêòðîííûõ èîíîâ ìû ââåä¼ì ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ. Âåðøèííûå ôóíêöèèΦa0 , Φ+a0 , ïðåäñòàâëÿþùèå ïîãëîùåíèå ôîòîíà ýëåêòðîíîì â ñîñòîÿíèè a0 èèñïóñêàíèå ôîòîíà ñ ïîñëåäóþùèì ïåðåõîäîì â ñîñòîÿíèå a0 , ñîîòâåòñòâåííî, èìåþò âèäΦa0 (r) = eγ µ A(k,λ)(r)ψa0 (r)µ00µ (k ,λ )∗Φ+(r).a0 (r) = eψ̄a0 (r)γ Aµ(3.16)(3.17)Âûðàæåíèå äëÿ àìïëèòóäû ìîæåò áûòü çàïèñàíî êàêψF (ru )ψ̄F (rc )εa0 + ω 0 − εFψI (rc )ψ̄I (rd )0 ,λ0 )∗×γ µc A(kΦa (rd ) + R .(r)cµcεa0 + ω − εI 0ZU = ed3 ru d3 rc d3 rd Φ+a0 (ru )74(3.18)Ââîäÿ îáîçíà÷åíèÿTna0 = −Ta+0 n= −ZZd3 r ψ̄n (r)Φa0 (r) ,(3.19)d3 r Φ+a0 (r)ψn (r)(3.20)ìû ìîæåì ïåðåïèñàòü Óð.

(3.15) êàê1U = Ta+0 Fε + ω 0 − εFZ a00 ,λ0 )∗×e d3 r ψ̄F (r)γ µ A(k(r)ψI (r)µ1TIa + R . (3.21)εa0 + ω − εI 0Ââîäÿ ìàòðèöûZ0 ,λ0 )∗d3 r ψ̄n1 (r)γ µ A(k(r)ψn2 (r) ,µΞn1 n2 (ω0 ) = eDn1 n2 (ω) = (ω + εa0 − εn1 )δn1 ,n2 ,(3.22)(3.23)ãäå δn1 ,n2 îçíà÷àåò ñèìâîë Êðîíåêåðà, ìû ìîæåì çàïèñàòü âûðàæåíèå äëÿàìïëèòóäû â ìàòðè÷íîé ôîðìåU = Ta+0 D−1 (ω 0 ) Ξ(ω0 ) D−1 (ω)Ta011Ξ(ω)Ta .= Ta+00D(ω 0 )D(ω) 0(3.24)(3.25)Âûðàæåíèå (3.25) ñîâïàäàåò ñ Óð.

(3.3) â íóëåâîì ïîðÿäêå: ∆V = 0 + O(α).Ó÷èòûâàÿ ðàäèàöèîííûå ïîïðàâêè, ìàòðèöà ∆V áóäåò ñîäåðæàòü ÷ëåíû,îòâå÷àþùèå îïåðàòîðó ñîáñòâåííîé ýíåðãèè ýëåêòðîíà è ïîëÿðèçàöèè âàêóóìà. Êàê óæå óïîìèíàëîñü âûøå, â íàñòîÿùåì èññëåäîâàíèè ìû íå áóäåìðàññìàòðèâàòü âëèÿíèå ðàäèàöèîííûõ ïîïðàâîê.Ñîãëàñíî Óð. (3.4) àìïëèòóäà ïðîöåññà, îïèñûâàåìîãî Óð. (3.1), â íóëåâîìïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé èìååò âèäU = (Ξ)F I .75(3.26)Òàê êàê ìàòðèöà D(ω) äèàãîíàëüíà íà äèðàêîâñêèõ ôóíêöèÿõ è ∆V = 0,äèðàêîâñêèå ôóíêöèè, ñîîòâåòñòâóþùèå íà÷àëüíîìó I è êîíå÷íîìó F ñîñòîÿíèþ ÿâëÿþòñÿ ñîáñòâåííûìè âåêòîðàìè äëÿ ìàòðèö D(ω) − ∆V (ω) èD(ω 0 ) − ∆V (ω 0 ), ñîîòâåòñòâåííî.Êàê ñëåäñòâèå ïðèìåíåíèÿ ðåçîíàíñíîãî ïðèáëèæåíèÿ àìïëèòóäàÓð.

(3.26) íå çàâèñèò îò êîíêðåòíîãî âûáîðà ôóíêöèé Φa0 , Φ+a0 , ÷òî îçíà÷àåò,÷òî àìïëèòóäà (3.26) íå çàâèñèò îò òîãî, êàê áûëî ïðèãîòîâëåíî íà÷àëüíîå Iñîñòîÿíèå è ÷òî áûëî ïîòîì ñ êîíå÷íûì F ñîñòîÿíèåì. Ñîîòâåòñòâåííî, ñîñòîÿíèå a0 ½ â ïðèíöèïå, ìîæåò áûòü ïðîèçâîëüíûì ñîñòîÿíèåì.  ïîñëåäóþùåì èçëîæåíèè ìû áóäåì âûáèðàòü ñîñòîÿíèÿ Φa0 , Φ+a0 â íèçøåì âîçìîæíîìïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé.3.2Äâóõýëåêòðîííûå èîíû: íóëåâîé ïîðÿäîê òåîðèèâîçìóùåíèé íóëåâîì ïîðÿäêå ÊÝÄ òåîðèè âîçìóùåíèé ýëåìåíò S-ìàòðèöû, îòâå÷àþùèé ïðîöåññó Óð. (3.1) â äâóõýëåêòðîííûõ èîíàõ îïèñûâàåòñÿ ôåéíìàíîâñêèìè ãðàôèêàìè Ðèñ.

3.3.  ðàìêàõ ìåòîäà êîíòóðà ëèíèè ìû ðàññìàòðèâàåì ïðîöåññ Óð. (3.2). Ìû ïðåäïîëàãàåì, ÷òî A0 îñíîâíîå ñîñòîÿíèå. ïðèáëèæåíèè íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ ýëåêòðîíîâ ýëåìåíò S-ìàòðèöû,îòâå÷àþùèé ïðîöåññó ðàññåÿíèÿ (3.2) äà¼òñÿ ôåéíìàíîâñêèìè ãðàôèêàìè íàÐèñ. 3.4. Ãðàôèêè (a) è (b) äàþò îäèíàêîâûé âêëàä, ïîýòîìó ìû ðàññìîòðèìóäâîåííûé âêëàä ãðàôèêà Ðèñ. 3.4 (a). íóëåâîì ïîðÿäêå âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ìîæåò áûòüïðåäñòàâëåíà äåòåðìèíàíòîì Ñëåéòåðà1(0)(0)ΨA0 (x1 , x2 ) = √ det{ψa0 (x1 )ψb0 (x2 )} = ΨA0 (r1 , r2 )e−iε1s (t1 +t2 ) .

(3.27)276Çäåñü ψa0 (x) = ψ1s+ (x) = ψ1s+ (r)e−iε1s t , ψb0 (x) = ψ1s− (x) îòâå÷àåò äèðàêîâñêèì îäíîýëåêòðîííûì ôóíêöèÿì ñ ðàçëè÷íûìè ïðîåêöèÿìè ïîëíîãî óãëîâîãî ìîìåíòà (äëÿ 1s-ýëåêòðîíîâ îí ñîâïàäàåò ñî ñïèíîì).  íóëåâîì ïîðÿä(0)êå ýíåðãèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ (EA0 ) ðàâíà EA0 = 2ε1s . Ýëåìåíò S-ìàòðèöûïðåäñòàâëåííûé ãðàôèêàìè íà Ðèñ. 3.4 ÿâëÿåòñÿ òàêèì æå êàê ýëåìåíò Sìàòðèöû ïðåäñòàâëåííûé Ðèñ. 3.2 è, ñîîòâåòñòâåííî, îí äà¼òñÿ âûðàæåíèåìÓð. (3.10).Ñ ïîìîùüþ ìàòðèöû Ξ(ω0 ), ââåä¼ííîé â Óð. (3.3) ìû ïåðåïèøåì ýëåìåíòS-ìàòðèöû îòâå÷àþùèé ôåéíìàíîâñêîìó ãðàôèêó Ðèñ.

3.4 (a) â ôîðìåS = (−i)2Zd4 xu1 d4 xu2 d4 xc1 d4 xd1 d4 xd2 dωu1 dωd1 dωn(0)(0)0×Φ̄A0 (ru1 , ru2 )eitu1 (EA0 +ω ) δ(tu1 − tu2 )i X ψu1 (ru1 )ψ̄u1 (rc1 ) −iωu (tu −tc )111e×2π u ωu1 − εu1 (1 − i0)1×(−ie)γ×µc10 ,λ0 )∗A(k(rc1 )eiω0 tc1µc1i X ψd1 (rc1 )ψ̄d1 (rd1 ) −iωd (tc −td )111e2πωd1 − εd1 (1 − i0)d1i X ψn (ru2 )ψ̄n (rd2 ) −iωn (tu −td )22e2π n ωn − εn (1 − i0)(0)(0)×e−itd1 (EA0 +ω) δ(td1 − td2 )ΦA0 (rd1 , rd2 ) ,(3.28)ãäå ìû ââåëè äâóõýëåêòðîííûå âåðøèííûå ôóíêöèè(0)(0)ΦA0 (r1 , r2 ) = eγ µ A(k,λ)(r1 )ΨA0 (r1 , r2 ) ,µ(0)0(0)0,λ )Φ̄A0 (r1 , r2 ) = Ψ̄A0 (r1 , r2 )eγ µ A∗(k(r1 )µ(3.29)(3.30)è ôóíêöèè èì ñîïðÿæ¼ííûå (3.27)1(0)(0)Ψ̄A0 (x1 , x2 ) = √ det{ψ̄a0 (x1 )ψ̄b0 (x2 )} = Ψ̄A0 (r1 , r2 )eiε1s (t1 +t2 ) . (3.31)2(0)(0)Êàê â ñëó÷àå îäíîýëåêòðîííûõ èîíîâ ôóíêöèè ΦA0 , Φ̄A0 îïèñûâàþò ñâîéñòâàïðîöåññà ðàññåÿíèÿ (ñðàâíèòå Óð.

(3.16, 3.17)).77Ýëåìåíò S-ìàòðèöû, ñîîòâåòñòâóþùèé ôåéíìàíîâñêîìó ãðàôèêó Ðèñ. 3.4(a), ñîäåðæèò äâà ýëåêòðîííûõ ïðîïàãàòîðà.  Óð. (3.28) ìû ôîðìàëüíî ââåëè òðåòèé ïðîïàãàòîð S(xu2 , xd2 ). Ìû ïîêàæåì, ÷òî âûðàæåíèå (3.28) ïðèâîäèò ê Óð. (3.11). Ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû Ñîõîòñêîãî ìû ìîæåì íàïèñàòü[ωn − εn (1 − i0)]−1 =2πδ(ωn − εn ) − [−ωn + εn + i0εn )]−1 .i(3.32)Ïðèìåíÿÿ ýòî ðàâåíñòâî è èíòåãðèðóÿ ïî ïåðåìåííûì tu2 , td2 è ωn , èç-çà îðòîãîíàëüíîñòè äèðàêîâñêèõ ôóíêöèé, â ñóììèðîâàíèè ïî n îñòà¼òñÿ òîëüêî÷ëåí n = 1s.

Ïåðâûé ÷ëåí â ïðàâîé ÷àñòè Óð. (3.32) äà¼ò (3.11), â òî âðåìÿêàê âòîðîé ÷ëåí èñ÷åçàåò ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ ïî ωu1 (òàê êàê εn > 0 è îáàïîëþñà ëåæàò â îäíîé è òîé æå ïîëóïëîñêîñòè).Âûõîäÿ çà ïðèáëèæåíèå íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ ýëåêòðîíîâ, ôóíêöèè ΦA0 ,Φ̄A0 áóäóò áîëåå ñëîæíûìè, ÷åì äåòåðìèíàíòû Ñëåéòåðà Óð.

(3.29), (3.30).Îäíàêî, âû÷èñëÿÿ âåðîÿòíîñòè ïåðåõîäîâ ìû ìîæåì èãíîðèðîâàòü äåòàëèïðèãîòîâëåíèÿ íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ (I ) è äàëüíåéøèé ðàñïàä êîíå÷íîãîñîñòîÿíèÿ (F ). Ñîîòâåòñòâåííî, â ðåçîíàíñíîì ïðèáëèæåíèè, íåò íåîáõîäèìîñòè óêàçûâàòü ÿâíûé âèä ôóíêöèé ΦA0 , Φ̄A0 .Äëÿ òîãî, ÷òîáû ýôôåêòèâíî èñïîëüçîâàòü äèàãðàììíóþ òåõíèêó ôåéíìàíîâñêèõ ãðàôèêîâ â ðàìêàõ ìåòîäà êîíòóðà ëèíèè â ñëó÷àå äâóõýëåêòðîííûõ èîíîâ, ìû ââåëè äâà íîâûõ ýëåìåíòà: âåðõíèå è íèæíèå ïðÿìîóãîëüíèêèâ áóêâîé A0 âíóòðè.

Ýòè ïðÿìîóãîëüíèêè îïèñûâàþò äâóõýëåêòðîííîå ñîñòîÿíèå A0 ïîãëîùàþùåå èëè èçëó÷àþùåå ôîòîí. Ýòè íèæíèå è âåðõíèåïðÿìîóãîëüíèêè ñîîòâåòñòâóþò ñëåäóþùèì âûðàæåíèÿì äëÿ ýëåìåíòîâ Sìàòðèöû (ñì. Óð. (3.28))e−itd1 (EA0 +ω) δ(td1 − td2 )ΦA0 (rd1 , rd2 ) ,0Φ̄A0 (ru1 , ru2 )eitu1 (EA0 +ω ) δ(tu1 − tu2 ) ,78ñîîòâåòñòâåííî. Òàêèì îáðàçîì, â íóëåâîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé ýëåìåíò S-ìàòðèöû äëÿ ïðîöåññà ðàññåÿíèÿ Óð. (3.2) ïðåäñòàâëÿåòñÿ ãðàôèêàìè íà Ðèñ. 3.5 è äà¼òñÿ âûðàæåíèåì Óð.

(3.28).Èíòåãðèðîâàíèå ïî âðåìåííûì ïåðåìåííûì â (3.28) ïðèâîäèò ê ñëåäóþùåìó âûðàæåíèþ3S = (−i)i2π33(2π)XZdωu1 dωd1 dωn ∆u1 d1 n×TA+0 u1 n e(A(k0 ,λ0 )∗ )u1 d1 Td1 nA0×[ωu1 − εu1 (1 − i0)]−1 [ωd1 − εd1 (1 − i0)]−1 [ωn − εn (1 − i0)]−1 , (3.33)ãäå ââåäåíû ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ∆ = δ(EA0 + ω 0 − ωu1 − ωn )δ(ωu1 − ωd1 + ω0 )δ(ωd1 + ωn − EA0 − ω) , (3.34)ñëîæíàÿ âåðøèíàTn1 n2 A0 = −Zd3 r1 d3 r2 ψ̄n1 (r1 )ψ̄n2 (r2 )ΦA0 (r1 , r2 )(3.35)è îäíîýëåêòðîííûé ìàòðè÷íûé ýëåìåíòA(k,λ)n1 n2 =Zd3 r ψ̄n1 (r)γ µ A(k,λ)(r)ψn2 (r) .µ(3.36)Ìû õîòèì èññëåäîâàòü âåðîÿòíîñòü ïåðåõîäà ñ ÷àñòîòàìè, îòâå÷àþùèìèïîçèöèÿì ðåçîíàíñîâ(0)(3.37)(0)(3.38)ω = −EA0 + EI + O(α) ,ω 0 = −EA0 + EF + O(α) .(0) íóëåâîì ïîðÿäêå EI(0)= εI1 + εI2 è EF= εF1 + εF2 îïðåäåëÿþò ïîçè-öèè ðåçîíàíñîâ (ñóììû äèðàêîâñêèõ ýíåðãèé) ñîîòâåòñòâóþùèõ íà÷àëüíîìóè êîíå÷íîìó ñîñòîÿíèþ, ñîîòâåòñòâåííî.

Характеристики

Список файлов диссертации

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6489
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее