Диссертация (1145407), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Ñå÷åíèå óïðóãîãî ðàññåÿíèÿ σ áóäåò,òàêèì îáðàçîì, ìàñøòàáèðîâàòüñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèëîæåííûì ïîëåì Eêàêσ = D(E)2σ(E/ED (E)) ,ãäå D(E) è ED (E) îïðåäåëÿþòñÿ óðàâíåíèåì 3.6. Êàê ðàíåå îòìå÷àëîñü,ÿâíàÿ çàâèñèìîñòü íàâåä¼ííîãî äèïîëüíîãî ìîìåíòàîò ïîëÿ E çàâèñèò îòìîëåêóëÿðíîãî ñîñòîÿíèÿ.Êàê òîëüêî íàâåä¼ííûé äèïîëüíûé ìîìåíò ñòàíåò äîñòî÷íî âåëèê, ÷òîáû äèïîëüíàÿ äëèíà ïðåâûñèëà õàðàêòåðíûé ðàçìåð ìîëåêóëû ïðèìåðíî â7 ðàç (R0 /D ≈ 0.14), ïåðâîå ñâÿçàííîå ñîñòîÿíèå îáðàçóåòñÿ â ïîòåíöèàëåV0,0 è ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ äîñòèãàåò ìàêñèìóìà. Ýòî - ïåðâûé ìàêñèìóì âñåðèè (3.14).
Ýòîò ïåðâûé ïèê ïîçâîëèë áû ýêñïåðèìåíòàòîðó îïðåäåëèòüíåèçâåñòíûé ýìïèðè÷åñêèé ïàðàìåòð R0 è îöåíèòü ïîëîæåíèå ïîñëåäóþ(0,0)ùèõ ìàêñèìóìîâ â ñåðèè (3.14) èç óñëîâèÿ r0(1) =R0D(E) .×èñëî ìàêñè-ìóìîâ, êîòîðîå â ïðèíöèïå ìîæíî áûëî áû íàáëþäàòü äëÿ îïðåäåë¼ííîãîòèïà ìîëåêóë îãðàíè÷åíî èõ ñîáñòâåííûì äèïîëüíûì ìîìåíòîì: ïðè µ ≤ d,äèïîëüíûé ìàñøòàá äîñòèãàåò ìàêñèìóìà Dmax , è, òàêèì îáðàçîì, ÷èñëî(l,0)ìàêñèìóìîâ nmax ìîæíî áûëî áû îöåíèòü èç óñëîâèÿ r0Èñïîëüçóÿ ïàðàìåòðû äëÿ ìîëåêóë6,7(nmax ) ≥R0Dmax .LiF èç òàáëèöû 3.1 êàê ïðèìåð,è ïðîèçâîëüíûì îáðàçîì âûáðàâ R0 = 80 a.u.
â êà÷åñòâå ïàðàìåòðà ìîäåëè, íà ðèñóíêå 3.6 ìîæíî ïðîíàáëþäàòü óñðåäí¼ííîå ïî íàïðàâëåíèþ ïîëÿïîëíîå ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ êàê óíêöèþ ïðèëîæåííîãî ïîëÿðèçóþùåãî ïîëÿ. Äëÿ ìàëûõ ïîëåé, íàâåä¼ííûé äèïîëüíûé ìîìåíò ìàë, è äèïîëüíûååäèíèöû îêàçûâàþòñÿ ñðàâíèìûìè ñ õàðàêòåðíûìè ìîëåêóëÿðíûìè ìàñ118øòàáàìè.Äðóãîå èíòåðåñíîå óíèâåðñàëüíîå ñâîéñòâî ñå÷åíèÿ äèïîëü-äèïîëüíîãîðàññåÿíèÿ êàê óíêöèè ïðèëîæåííîãî ïîëÿ - ðîñò âìåñòå ñ ïîëåì. Ýòó òåíäåíöèþ ïðîùå çàìåòèòü äëÿ ñëó÷àÿ åðìèîíîâ, äëÿ êîòîðîãî ëîêàëüíûåðåçîíàíñíûå âàðèàöèè îêàçûâàþòñÿ áîëåå óçêèìè, êàê ïîêàçàíî ðàíåå.3.6Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ãëàâûÀäèàáàòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå îêàçàëîñòü ïîëåçíûì êàê äëÿ ÷èñëåííîãîèññëåäîâàíèÿ äèïîëü-äèïîëüíîãî ðàññåÿíèÿ ïðè ñâåðõíèçêèõ ýíåðãèÿõ, òàêè äëÿ êëàññèèêàöèè ðåçîíàíñîâ, ïîÿâëÿþùèõñÿ â ñèñòåìå.
È äëÿ áîçîíîâ,è äëÿ åðìèîíîâ ãëàâíûå ðåçîíàíñíûå ýåêòû îïðåäåëÿþòñÿ êàíàëàìè ñm = 0, îñîáåííî ñàìûì ãëóáîêèì òåðìîì â ñåìåéñòâå m = 0. Îáðàçóþùèåñÿ ðåçîíàíñíûå ñîñòîÿíèÿ ïðîèñõîäÿò èç îòíîñèòåëüíî äàëüíîäåéñòâóþùåãî äèïîëü-äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, íî îêàçûâàþòñÿ ÷óâñòâèòåëüíûìè êâçàèìîäåéñòâèþ íà áîëåå ìàëûõ, àòîìíî-ìîëåêóëÿðíûõ ìàñøòàáàõ äëèíû.Âêëàä êîðîòêîäåéñòâóþùåãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ðàññåÿíèå ìîæíî ìîäóëèðîâàòü ïðèëîæåíèåì âíåøíåãî ïîëÿ, îòêðûâàÿ âîçìîæíîñòü äëÿ íàáëþäåíèÿ óíèâåðñàëüíûõ ñåðèé ðåçîíàíñîâ. Óãëîâûå ðàñïðåäåëåíèÿ ðàññåÿííûõ÷àñòèö ïðè ñâåðõíèçêèõ ýíåðãèÿõ î÷åíü ÷óâñòâèòåëüíû ê ïîëîæåíèþ ðåçîíàíñîâ, è äåìîíñòðèðóþò ðàçëè÷íóþ ñòåïåíü àíèçîòðîïèè.
Äëÿ åðìèîíîâñóùåñòâóåò îñîáîå íàïðàâëåíèå, ðàññåÿíèå â êîòîðîì íåçàâèñèìî îò ñâîéñòââçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ñòàëêèâàþùèìèñÿ ÷àñòèöàìè íà ìàëûõ ðàññòîÿíèÿõ.119r0=0.014013 d.u.a)r0=0.014576 d.u.10000σ, d.u.2r0=0.014579 d.u.r0=0.014572 d.u.100r0=0.014556 d.u.0.01410.01420.01430.01440.0145r0, d.u.σdσ(k̂), θ = 0dσ(k̂), θ = π/2 dσ(k̂), cos2 θ = 1/3b) r0 = 0.014556) r0 = 0.014572d) r0 = 0.014576e) r0 = 0.014579èñ. 3.4: a) Ïîëíîå ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ áîçîíîâ, óñðåäí¼ííîå ïî íàïðàâëåíèþâíåøíåãî ïîëÿ â îêðåñòíîñòè ðåçîíàíñîâ (0, 0) (ðîìáû) è (2, 0) (êðóæêè).b)-e) Çàâèñèìîñòü ïîëíîãî è äèåðåíöèàëüíîãî ñå÷åíèÿ ðàññåÿíèÿ îò óãëà θ = cos−1 k̂ · ẑ ìåæäó íàïðàâëåíèåì ïàäàþùåé âîëíû è íàïðàâëåíèåìïîëÿ äëÿ áîçîíîâ. Äèïîëè ïîëÿðèçîâàíû âäîëü îñè ẑ , xz îïðåäåëÿåò ïëîñêîñòü ñòîëêíîâåíèÿ.120r0=0.04272744 d.ua)σ, d.u.2100010010r0=0.04272 d.ur0=0.0427274 d.ur0=0.04272735 d.u0.042720.0427220.0427240.0427260.042728r0, d.u.σdσ(k̂), θ = 0dσ(k̂), θ = π/2 dσ(k̂), cos2 θ = 1/3b) r0 = 0.04272) r0 = 0.04272735d) r0 = 0.0427274e) r0 = 0.0427444èñ.
3.5: Çàâèñèìîñòü ïîëíîãî è äèåðåíöèàëüíîãî ñå÷åíèÿ ðàññåÿíèÿ îòóãëà θ = cos−1 k̂ · ẑ ìåæäó ïàäàþùåé âîëíîé è íàïðàâëåíèåì ïîëÿðèçóþùåãî ïîëÿ äëÿ åðìèîíîâ.1211000a100σ, µm21010.1BosonsFermions0.010.0010.000101000010050bσ,d.u.21000100101010050-8Electric Field, x10 a.u.èñ. 3.6: Çàâèñèìîñòü ñå÷åíèÿ óïðóãîãî îêîëîïîðîãîâîãî ðàññåÿíèÿ îò ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â àáñîëþòíûõ (a) è äèïîëüíûõ (b) åäèíèöàõ. Ìèíèìóìûñå÷åíèÿ íà âåðõíåì ðèñóíêå áûñòðî ðàñòóò ñ óâåëè÷åíèåì ïîëÿ êàê ðåçóëüòàò áûñòðîãî ðîñòà äèïîëüíîé äëèíû. Ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ åðìèîíîâ äåìîíñòðèðóåò áîëåå óçêèå ðåçîíàíñíûå èçìåíåíèÿ, äåìîíñòðèðóÿ ïðè ýòîìòó æå êàðòèíó ðîñòà ñ ïðèëîæåííûì ïîëåì E 4 .122×àñòü IIÍîâûå àçîâûå ýåêòû âíåñòàöèîíàðíîé çàäà÷åíåñêîëüêèõ òåë123Äâóõàòîìíûå ìîëåêóëû è ìîëåêóëÿðíûå èîíû â ñèëüíûõ ëàçåðíûõ ïîëÿõ ïðîäîëæàþò ïðèâëåêàòü âíèìàíèå ñïåöèàëèñòîâ â àòîìíîé è ìîëåêóëÿðíîé èçèêå. Íåâîçìîæíîñòü ðåøåíèÿ çàäà÷è ìåòîäàìè òåîðèè âîçìóùåíèé, ñëîæíîå ñîîòíîøåíèå ýëåêòðîííûõ è ÿäåðíûõ ñòåïåíåé ñâîáîäû ÿâëÿþòñÿ èñòî÷íèêîì ìíîãèõ èíòåðåñíûõ èçè÷åñêèõ ÿâëåíèé.
 òîæå âðåìÿ,èìåííî ýòè ñâîéñòâà òàêèõ ñèñòåì çàòðóäíÿþò èõ òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ. îòëè÷èå îò áîëåå ðàííèõ ðàáîò â îáëàñòè âçàèìîäåéñòâèÿ ìîëåêóëÿðíûõ ñèñòåì ñ ñèëüíûì ýëåêòðîìàãíèòíûì ïîëåì, çäåñü îñíîâíîå âíèìàíèåóäåëÿåòñÿ òåì ýåêòàì, êîòîðûå ñòàëè ïîòåíöèàëüíî äîñòóïíûìè äëÿíàáëþäåíèÿ ëèøü ê íà÷àëó 2000-õ ãîäîâ. Èìåííî ê ýòîìó âðåìåíè ñòàëèäîñòóïíûìè äëÿ íàáëþäåíèÿ ðåæèìû, õàðàêòåðèçóþùèåñÿ íå òîëüêî âûñîêîé ïèêîâîé èíòåíñèâíîñòüþ ëàçåðíîãî ïîëÿ, íî è ñóùåñòâåííîé ðîëüþâòîðîé âðåìåííîé øêàëû äëèòåëüíîñòüþ èìïóëüñà.
Ñ òî÷êè çðåíèÿ áîëååòðàäèöèîííûõ ìîäåëåé, â êîòîðûõ ïðè âûñîêîé äëèòåëüíîñòè ëàçåðíîãîèìïóëüñà ïåðåõîäû ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè ñèñòåìû, îäåòîé â ëàçåðíîå ïîëå, ìîæíî ñ÷èòàòü àäèàáàòè÷åñêèìè, ñóùåñòâåííóþ ðîëü íà÷èíàþò èãðàòüíåàäèàáàòè÷åñêèå ïåðåõîäû. Ñ ýòèì ñâÿçàíî ïîÿâëåíèå íîâûõ ýåêòîâ âòàêèõ ñèñòåìàõ.  ÷àñòíîñòè, àâòîðîì íà îñíîâå ÷èñëåííûõ ðàñ÷¼òîâ áûëî ïðåäñêàçàíî âëèÿíèå àçû èìïóëüñà íà äèññîöèàöèþ ìîëåêóëÿðíûõñèñòåì.Âîïðîñû íàáëþäàåìîñòè àçîâûõ ýåêòîâ â ýêñïåðèìåíòå ïîðîäèëèíåîáõîäèìîñòü îòðàáîòêè òåõíèêè âû÷èñëåíèé, ïîçâîëèâøåé áû ïðîâîäèòüðàñ÷¼òû äîñòàòî÷íî áûñòðî, ÷òîáû ó÷åñòü ìíîãèå âàæíûå äåòàëè ýêñïåðèìåíòà. Îïèñàíèþ òàêèõ òåõíèê ïîñâÿùåíà ÷åòâåðòàÿ ãëàâà äèññåðòàöèè.
Âíåé èçëîæåíû îñíîâíûå èäåè, ïîçâîëèâøèå ïðîâåñòè ïðèâåä¼ííûé â ïÿòîéãëàâå äèññåðòàöèè äåòàëüíûé àíàëèç âëèÿíèÿ àçû èìïóëüñà íà êîíå÷íîå124ñîñòîÿíèå ìîëåêóëÿðíîãî èîíà âîäîðîäà â ðàìêàõ ðåàëèñòè÷åñêîãî ñöåíàðèÿ ýêñïåðèìåíòà. Ñðåäè òàêèõ òåõíèê ìîæíî âûäåëèòü ñïîñîá áûñòðîãîðåøåíèÿ ñïåêòðàëüíîé çàäà÷è äëÿ íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé òð¼õìåðíîé ñèñòåìû, ñïîñîá ïîëó÷åíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ðàãìåíòîâ ðåàêöèè ïîýíåðãèè èç óíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïî êîîðäèíàòàì. Âàæíóþ ðîëü â ðàñ÷¼òàõ èãðàåò ìåòîä ñêàëèðîâàííûõ êîîðäèíàò [102, 103℄. øåñòîé ãëàâå ïðèâîäèòñÿ ðåøåíèå çàäà÷è î âëèÿíèè àçû èìïóëüñà íà êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå âçàèìîäåéñòâóþøåé ñ íèì êâàíòîâîé ñèñòåìû,ïðåäëîæåííîå àâòîðîì äèññåðòàöèè.
Ïðåäëîæåíû ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïîçâîëÿþùèå èñêëþ÷èòü àçó èìïóëüñà èç äèíàìè÷åñêèõ óðàâíåíèé, è òåì ñàìûì ÿâíûì îáðàçîì ñâÿçàòü êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû ñ àçîé èìïóëüñà. ðàìêàõ ïðåäëîæåííîãî ïîäõîäà ëþáûå àçîâûå ýåêòû èíòåðïðåòèðóþòñÿ â òåðìèíàõ èíòåðåðåíöèè ìåæäó êîìïîíåíòàìè âîëíîâîé óíêöèè,îòâå÷àþùèìè ðàçíîìó ÷èñëó ïîãëîù¼ííûõ ëèáî èñïóùåííûõ ñèñòåìîé îòîíîâ. àññìîòðåíà ìîäåëü äâóõóðîâíåâîé ñèñòåìû, ïîçâîëèâøàÿ âûäåëèòüêà÷åñòâåííûå íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ íàáëþäåíèÿ àçîâûõ ýåêòîâ: îíèïîÿâëÿþòñÿ ëèøü ïðè äîñòàòî÷íîé èíòåíñèâíîñòè èìïóëüñà, è ýêñïîíåíöèàëüíî óáûâàþò ñ óâåëè÷åíèåì åãî ïðîäîëæèòåëüíîñòè.
 òî æå âðåìÿ,íàáëþäàåìîñòü àçîâûõ ýåêòîâ îïðåäåëÿåòñÿ íå òîëüêî ïàðàìåòðàìèèìïóëüñà, íî è ñâîéñòâàìè âçàèìîäåéñòâóþùåé ñ íèì ñèñòåìû.125ëàâà 4Ïðèìåíåíèå ìåòîäà ñêàëèðîâàííûõ êîîðäèíàò äëÿ îöåíêèðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé ðàãìåíòîâ ðåàêöèè×èñëåííîå ðåøåíèå íåñòàöèîíàðíîãî óðàâíåíèÿ Øð¼äèíãåðà îñòà¼òñÿ îñíîâíûì èíñòðóìåíòîì èññëåäîâàíèÿ ñèñòåì íåñêîëüêèõ ÷àñòèö, âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ ñèëüíûìè êîðîòêèìè ýëåêòðîìàãíèòíûìè èìïóëüñàìè[99, 100, 101℄.
Ïðè ðàññìîòðåíèè ïðîöåññîâ, ñâÿçàííûõ ñ ðàçâàëîì ñèñòåìû,âîçíèêàåò ñïåöèè÷åñêàÿ ïðîáëåìà: ñ îäíîé ñòîðîíû, äâèæåíèå ïðîäóêòîâ ðåàêöèè èíèíèòíî, ñ äðóãîé ñòîðîíû, îáú¼ì êîíèãóðàöèîííîãî ïðîñòðàíñòâà, â êîòîðîì ïðîèçâîäèòñÿ ïîèñê ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ, îêàçûâàåòñÿ êîíå÷íûì.  ðåçóëüòàòå, âîçíèêàþò îãðàíè÷åíèÿ íà õàðàêòåðíîå âðåìÿ,äëÿ êîòîðîãî ìîãóò áûòü ïîñòðîåíû ÷èñëåííûå ðåøåíèÿ: ïðè ïðèáëèæåíèèâîëíîâûõ ïàêåòîâ ê ãðàíèöàì îáëàñòè, â êîòîðîé èùåòñÿ ÷èñëåííîå ðåøåíèå, âîçíèêàþò àðòåàêòû, ñâÿçàííûå ñ îòðàæåíèåì âîëíîâûõ ïàêåòîâ îòãðàíèö.
Åñòü íåñêîëüêî ïîäõîäîâ ê ðåøåíèþ ýòîé ïðîáëåìû. Îäèí èç ïîäõîäîâ ñâÿçàí ñ ââåäåíèåì èñêóññòâåííîãî ïîãëîùåíèÿ âîëíîâûõ ïàêåòîâ âîêðåñòíîñòè ãðàíèö ñ ïîìîùüþ ìàñêèðóþùåé óíêöèè, ìíèìîãî ïîòåíöèàëà ëèáî âíåøíåãî êîìïëåêñíîãî âðàùåíèÿ. Òàêîé ïîäõîä, îäíàêî, èìååòâàæíûå îãðàíè÷åíèÿ: òåðÿåòñÿ èíîðìàöèÿ î äèíàìèêå ñâîáîäíî äâèæóùèõñÿ ÷àñòåé ñèñòåìû, ÷òî óñëîæíÿåò àíàëèç êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèÿ.
Êðîìåòîãî, äîïîëíèòåëüíàÿ ñëîæíîñòü âîçíèêàåò èç áûñòðîãî íàêîïëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé àçû, ïðèâîäÿùåé ê áûñòðûì îñöèëëÿöèÿì ðåøåíèÿ, çàòðóäíÿþùèì åãî ÷èñëåííîå âîñïðîèçâåäåíèå, îñîáåííî ïðè íåîáõîäèìîñòè126ïîèñêà ðåøåíèÿ äëÿ áîëüøèõ âðåìåííûõ îòðåçêîâ.Òåõíèêà ñêàëèðîâàííûõ êîîðäèíàò, ïîçâîëÿþùàÿ ðàçðåøèòü îáå óïîìÿíóòûå ïðîáëåìû, áûëà ïðåäëîæåíà â íåñêîëüêî èíîì êîíòåêñòå âðàáîòå [102℄.  ðàáîòå [103℄ áûëî ïðåäëîæåíî îáîáùåíèå ïîäõîäà [102℄, ïîçâîëÿþùåå ðàçäåëèòü ïàðàìåòðû ñêýéëèíãà è êëàññè÷åñêóþ äèíàìèêó ïîäñèñòåì. Èñïîëüçîâàíèå òåõíèêè [103℄ áûëî ïðîèëëþñòðèðîâàíî íà ïðèìåðåîäíîìåðíîé ìîäåëè â ðàáîòå [104℄. Ýòà òåõíèêà âêëþ÷àåò ïðåîáðàçîâàíèåêîîðäèíàò ñîâìåñòíî ñ ïðåîáðàçîâàíèåì âîëíîâîé óíêöèè, è ïîçâîëÿåòëîêàëèçîâàòü âîëíîâûå ïàêåòû, îòâå÷àþùèå ñâîáîäíîìó äâèæåíèþ, âíóòðè îãðàíè÷åííîé îáëàñòè, à òàêæå ñíèìàåò ïðîáëåìó âîñïðîèçâåäåíèÿ êèíåìàòè÷åñêèõ îñöèëëÿöèé.
Èñêëþ÷èâ êèíåìàòè÷åñêèå ýåêòû àíàëèòè÷åñêè, ìû ïîëó÷àåì âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü âðåìåííóþ çàâèñèìîñòü âîëíîâîé óíêöèè äëÿ áîëåå ïðîäîëæèòåëüíûõ ïðîìåæóòêîâ âðåìåíè. Òàêàÿâîçìîæíîñòü îêàçûâàåòñÿ ïðèíöèïèàëüíî âàæíîé äëÿ âû÷èñëåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé ðàãìåíòîâ â êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè: ðàññìàòðèâàåìûéïðîìåæóòîê âðåìåíè äîëæåí áûòü äîñòàòî÷íî ïðîäîëæèòåëåí ÷òîáû èñêëþ÷èòü âçàèìîäåéñòâèå ðàãìåíòîâ ñèñòåìû â êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè, ïîçâîëèâ èì óäàëèòüñÿ íà äîñòàòî÷íî áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ äðóã îò äðóãà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
