Диссертация (1145326), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Использовались образцы с размером0.5 × 2 × 50 mm. На Рис. 4.6 показана зависимость γ от концентрации x на частоте16110Ar + O2Decay constant , GHz8641220304050Metal concentration x (at.%)60Рис. 4.6: Коэффициент затухания спинволновых возбуждений γ гранулированной структуры (a-SiO2 )100−x (Co0.4 Fe0.4 B0.2 )x в зависимости от концентрации металлической фазыx на частоте 4.8 GHz. 1 – без отжига, 2 – после отжига при 400◦ C.
Сплошные линии –теоретические зависимости, рассчитанные в рамках модели тонкого сферического поглощающего слоя при среднем количестве соседей n = 5 и расстоянии от границ гранул долокализованных состояний в матрице SiO2 ∆r = 1.3 nm.4.8 GHz. Коэффициент затухания увеличивался с уменьшением концентрации гранул приx < 50 at.%. Видно, что неотожженные пленки обладают большим коэффициентом затухания.
Это можно объяснить тем, что локализованными электронными состояниями ваморфной матрице являются дефекты структуры и включения реактивных газов (Ar иO). Атомы Ar имеют заполненные электронные оболочки, поэтому в матрице атомы Arформируют включения с заполненными обменно расщепленными уровнями, которые невносят вклад в спин-поляризационную релаксацию. Напротив, атомы кислорода имеютчастично заполненные электронные оболочки, которые формируют магнитно активныелокализованные электронные состояния, способные поляризоваться и вносить вклад в релаксацию.
Отжиг приводит к уменьшению этих дефектов, что является причиной уменьшения коэффициента затухания.На Рис. 4.6 приведены теоретические зависимости, рассчитанные в рамках модели тонкого сферического поглощающего слоя. Наилучшее согласование с экпериментальными162данными получено для случая, когда среднее количество соседей n = 5 и расстояние отграниц гранул до локализованных состояний в матрице SiO2 равно ∆r = 1.3 nm. Из сопоставления теоретических зависимостей и экспериментальных данных можно сделать вывод, что модель тонкого сферического поглощающего слоя позволяет описать наблюдаемоеувеличение коэффициента затухания спиновых возбуждений с понижением концентрациимагнитных гранул.Экспериментальные исследования по проверке спин-поляризационного механизма релаксации были также проведены на гетероструктурах, состоящих из пленки аморфнойдвуокисикремнияснаночастицамикобальтанаарсенид-галлиевойподложке(SiO2 )100−x Cox /GaAs.
Подложки n-GaAs толщиной 0.4 мм имели ориентацию (100), удельную проводимость 0.9 - 1.0 Ом·см и концентрацию носителей 1015 см−3 . Пленки SiO2 (Co)напылялись методом ионно-лучевого распыления с композитной кобальт-кварцевой мишени на подложки GaAs, нагретые до 200◦ C. Концентрация наночастиц Co в SiO2 задаваласьсоотношением площадей кобальта и кварца.
Состав напыленных структур определялся методом рентгеноспектрального анализа. Для исследованных структур SiO2 (Co) содержаниеCo x находилось в диапазоне от 48 ат.% до 85 ат.%. Толщины пленок лежали в диапазоне450 нм - 600 нм. Средний размер частиц Co определялся с помощью малоуглового рентгеновского рассеяния и увеличивался с ростом x: от 3.0 нм при x = 48 ат.% до 4.3 нм приx = 85 ат.%. При этих размерах частицы Co находятся в однодоменном ферромагнитномсостоянии [86, 90, 134]. Спектры ФМР гетероструктур (SiO2 )100−x Cox /GaAs измерялись наЭПР спектрометре в диапазоне частот 30 - 50 GHz [125]. На основе измерений были определены ширины линий ФМР ∆H в зависимости от концентрации Co x (Рис.
4.7). В соответствии со спин-поляризационным механизмом релаксации ширина линии ∆H, котораяпропорциональна коэффициенту затухания γ, увеличивалась с понижением концентрациимагнитных гранул.Затухание, определяемое спин-поляризационными возбуждениями (формула (4.22)),характеризуется широкополосностью. Верхний предел затухания равен~ωmax = gµB H + 2J0 hS z i0В реальных гранулированных структурах в поле H входит в качестве слагаемого размагничивающее магнитное поле от соседних гранул.
Беря в качестве примера структурыс гранулами кобальта и учитывая, что размагничивающее поле около границы гранулыопределяется намагниченностью (4πM ∝ 17.9 kOe [42]), получаем, что при H = 4πM ,J0 = 0.1 eV, hS z i0 = 1/2 максимальная частота, при которой работает механизм спинполяризационной релаксации, равна ωmax /2π = 25 THz. Таким образом, приходим к выводу, что на базе структур с гранулами кобальта можно создать покрытия, поглощающиеэлектромагнитное излучение в широком диапазоне длин волн – сантиметровом, миллимет-1634000(SiO2)100-xCox / GaAs3500Linewidth DH, Oe300025002000150010005004050607080Co concentration x, at.%90Рис.
4.7: Ширина линии ФМР ∆H в зависимости от концентрации Co x для гетероструктур (SiO2 )100−x Cox /GaAs. (Измерения М. Ходзицкого [125].)ровом и субмиллиметровом. Оценки показывают, что единица объема гранулированнойструктуры с гранулами Co способна обеспечить значительно большее поглощение электромагнитной волны по сравнению с ферритовыми покрытиями.4.3Длинноволновые спиновые возбуждения в структурах со случайной спиновой ориентацией4.3.1Гамильтониан и приближение самосогласованного поляРассмотрим спиновую динамику в неупорядоченных магнитных системах на основе модели Гейзенберга и выведенных из этой модели обобщенных уравнений Ландау-Лифшица( [20, 36, 109–111] и глава 3). Спины системы являются спинами наночастиц.
Длина волныспиновых волн много больше размеров наночастиц. В этом разделе будем учитывать только переменные магнитные поля, окружающие спины. Гамильтониан спиновой системы вмодели Гейзенберга имеет видH = −gµBX~rX~ S(~~ r) − 1HJµν (~r − ~r 0 )S µ (~r)S ν (~r 0 ),2 0(4.25)~r,~r~ – внешнее магнитное поле, µ, ν = −, +, z. Мы будем предполагать, что суммировагде Hние в (4.25) и во всех последующих соотношениях производится по всем повторяющимся164индексам µ, ν.
Суммирование по пространственным переменным ~r, ~r 0 производится пообъему V магнитного образца. g и µB есть, соответственно, фактор Ланде и магнетон Бора. S µ (~r) – спиновые операторы. Jµν (~r −~r 0 ) = Jνµ (~r 0 −~r) – взаимодействие между спинами,являющееся суммой обменного Iµν и магнитного дипольного взаимодействийJµν (~r − ~r 0 ) = Iµν (~r − ~r 0 ) + (gµB )2 ∇µ1∇0ν ,0|~r − ~r |где½ µ¶ µ¶¾1 ∂∂1 ∂∂∂∇µ = {∇− , ∇+ , ∇z } =+i,−i,.2 ∂x∂y2 ∂x∂y∂zСогласно диаграммному разложению спиновых функций Грина, первое приближение– это приближение самосогласованного поля, в рамках которого находится эффективноеполе, действующее на спин, и учитывается влияние соседних спинов ( [20, 36, 109] и глава3).
Второе приближение является приближением эффективных функций Грина и взаимодействий (ЭФГВ). В этом приближении определяются полюсы матрицы ЭФГВ, выводятсяобобщенные уравнения Ландау-Лифшица, описывающие спинволновые возбуждения и находятся дисперсионные кривые. Следующие члены диаграммного разложения определяютмнимые и действительные поправки к полюсам матрицы ЭФГВ. Мнимые части полюсовдают параметры релаксации спиновых возбуждений, действительные части определяютпоправки к дисперсионным кривым. Для описания динамики длинноволновых возбуждений в неупорядоченных магнитных системах и нахождения обобщенного тензора магнитной восприимчивости мы рассмотрим первые два приближения диаграммного разложения– приближение самосогласованного поля и приближение ЭФГВ, в рамках которого рассмотрены уравнения Ландау-Лифшица.Рассмотрим поле, действующее на спин магнитной наночастицы.
Приближение самосогласованного поля эквивалентно перегруппировке членов в гамильтониане H (4.25). К~ прибавляются поле обменного взаимодействия и магнитное дипольноемагнитному полю HполеHµ(ex) (~r) = (gµB )−1XIµν (~r − ~r 0 )hhS ν (~r 0 )ii~r0Hµ(dip) (~r) = gµB ∇µX~r01∇0 hhS ν (~r 0 )ii,|~r − ~r 0 | νгде hhS ν (~r)ii – статистически средний спин. Магнитное дипольное поле может быть записано в формеZHµ(dip) (~r)= ∇µ1∇0ν M ν (~r 0 ) d3 r0 + Hµ(a) (~r),0|~r − ~r |V165(4.26)(demag)где первый член является размагничивающим полем Hµ(~r) образца, который рас-сматривается как непрерывная среда, M ν (~r) = gµB hhS ν (~r)ii/Va – вектор плотности магнитного момента, определяемый усреднением по атомному объему Va .Hµ(a) (~r)= V a ∇µX~r01∇0 M ν (~r 0 ) − ∇µ|~r − ~r 0 | νZ1∇0 M ν (~r 0 ) d3 r0|~r − ~r 0 | νVесть поле анизотропии, которое равно магнитному полю от соседних спинов за вычетом(demag)размагничивающего фактора Hµ(~r).
Поле анизотропии зависит от взаимного распо-ложения спинов друг относительно друга (или типа решетки, если рассматривается кристаллическая решетка ферромагнетика) и размера образца. В случае образца ферромагнитного кристалла с кубической решеткой с размерами много большими, чем постоянная(a)решетки a, поле анизотропии Hµ (~r) равно нулю [54].В рамках диаграммного разложения перегруппировка членов в гамильтониане H соответствует суммированию всех диаграмм, которые могут быть разрезаны на две частипо линии взаимодействия. При этом одна из частей не должна иметь внешних вершин(так называемые однохвостовые диаграммы) [7].
Суммирование однохвостовых частей да~ (c) = H~ +H~ (ex) + H~ (dip) . Магнитное дипольет суммарное поле, действующее на спин, H(dip)ное поле Hµ(a)(~r) (4.26) зависит от поля анизотропии Hµ (~r) и от формы образца (через(demag)размагничивающее поле Hµвающее поле(demag)(~r))Hµ(~r)). Если образец имеет форму эллипсоида, размагничи-является однородным по объему образца [39]. Выберем локаль-ный базис (x0 , y 0 , z 0 ) такой, чтобы ось Oz 0 была параллельна самосогласованному полю~ (c) = H~ +H~ (ex) + H~ (dip) (Рис. 4.8). В отсутствии переменного магнитного поля в точкеH~ r)ii параллельно полю H~ (c) . При этой спиновой ориента~r среднее значение спина hhS(~ции достигается минимум энергии.
Так как в неупорядоченной магнитной системе поле~ (ex) + H~ (dip) , действующее на hhS(~~ r)ii со стороны соседних спинов, имеет разную величинуH~ r)ii будет заи ориентацию, зависящую от ~r, то, в общем случае, направление спина hhS(~~ (c) . Послевисеть от ~r. Спины будут разориентированы в соответствии с разориентацией Hтого, как мы нашли самосогласованное поле и равновесную спиновую ориентацию, рассмотрим динамику спиновых возбуждений, описываемых уравнениями Ландау-Лифшица.4.3.2Обобщенные уравнения Ландау-Лифшица и нахождение тензора магнитной восприимчивостиОбобщенные уравнения Ландау-Лифшица получаются в приближении ЭФГВ при учете обменного взаимодействия ( [20, 36] и глава 3).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
