Диссертация (1145326), страница 30
Текст из файла (страница 30)
3.17: Полевая транзисторная структура с наноразмерной магнитной пленкой под затвором.и модулирует ток транзистора. Таким образом, существование спинволновых резонансовв затворной цепи может рассматриваться как наличие фильтра. Выбирая определенныйспинволновой резонанс, можно создать FET-структуру, работающую на желательной частоте Гигагерцевой или Терагерцевой частотной области.3.8ВыводыВ данной главе получены следующие результаты.(1) Выведено диаграммное разложение для спиновой системы, описываемой моделью Гейзенберга с обменным и магнитным дипольным взаимодействиями с внутренней динамической группой Ли Spin(3). Найдены дисперсионные зависимости спиновых волн в магнитном монослое, в структуре с двумя слоями и спектр спинволнового резонанса в N -слойнойструктуре.(2) Найдено, что для модели Гейзенберга нахождение полюсов P-матрицы эквивалентносовместному решению обобщенных уравнений Ландау-Лифшица и уравнения для магнитостатического потенциала.
Обобщенные уравнения Ландау-Лифшица имеют псевдодифференциальную форму. Собственные значения уравнения для магнитостатического потенциала определяют спинволновой спектр. Благодаря дальнодействующему характеру,относительно слабое магнитное дипольное взаимодействие (MDI) трансформирует спинволновой спектр в спектр дискретных мод, зависящий от размерности и формы образца.Найдено, что сведение операторов Ландау-Лифшица к дифференциальным и использование обменных граничных условий является ошибочным.140(3) В рамках рассматриваемой модели Гейзенберга с обменным и магнитным дипольнымвзаимодействиями в толстых пленках MDI дает главный вклад в релаксацию длинноволновых спиновых волн и однородной прецессии по сравнению с обменным взаимодействием.Благодаря MDI, затухание спиновых волн определяется диаграммами в однокольцевомприближении, которое соответствует распаду и слиянию двух спиновых волн. Обменноевзаимодействие дает нетривиальный вклад в затухание только в двухкольцевом приближении и этот вклад является малым.
Вычислено затухание спиновых волн, определяемоеMDI в однокольцевом приближении при низких температурах для нормально намагниченной ферромагнитной пленки. Найдено, что релаксация длинноволновой спинволновойj-моды осуществляется через слияние j-моды с термически возбужденной k-модой и образование i-моды. Процесс слияния имеет место, если сумма индексов мод j + i + k равнанечетному числу. Затухание уменьшается с увеличением толщины пленки и величинымагнитного поля и растет пропорционально с увеличением температуры.
Затухание мод сбольшими индексами выше величины затухания первой спинволновой моды. Рассматриваемый процесс слияния, индуцируемый MDI является доминирующим в релаксационноммеханизме в чистом YIG, Li0.5 Fe2.5 O4 , CdCr2 Se4 , EuO.(4) В ферромагнитных пленках наноразмерной толщины, при условии, что запрещен процесс слияния спинволновых мод, будут наблюдаться слабозатухающие спиновые волны. Втонких магнитных пленках энергия этих спиновых волн меньше интервала энергий между модами, в силу чего запрещены трех-волновые процессы и четырех-волновые процессыявляются доминирующими.
В результате этого обменное взаимодействие играет главнуюроль в релаксации. Найдено, что коэффициент затухания спиновых волн, распространяющихся в магнитном монослое, квадратично зависит от тепературы и имеет малуювеличину при малых волновых векторах.(5) Малое затухание спиновых волн в наноразмерных магнитных пленках позволяет создавать перестраиваемые высокодобротные спинволновые фильтры СВЧ диапазона. Возбуждение спинволновых резонансов в магнитной пленке, расположенной под затворомполевого транзистора (FET-структура) дает возможность конструировать приборы, обладающие функцией фильтрации и усиления в Гигагерцевом и Терагерцевом диапазонах.141Глава 4Спинволновые возбуждения вструктурах с ферромагнитныминаночастицами4.1Постановка задачи и краткое содержание 4 главыВ 4 главе будут получены и исследованы свойства спиновых волн, распространяющихся в структурах с ферромагнитными наночастицами.
В 3 главе были рассмотреныспиновые возбуждения и их релаксация в диэлектрических ферромагнитных пленочныхструктурах в рамках модели Гейзенберга с обменным и магнитным дипольным взаимодействиями. Коэффициент релаксации таких спиновых систем, обусловленный собственнымипроцессами, имеет малые величины. Спиновые возбуждения в структурах с наночастицами (гранулированных структурах) значительно отличаются от спиновых возбуждений,рассмотренных в главе 3. Во-первых, гранулированные структуры обладают аномальнобольшим коэффициентом релаксации.
Описанию спинволновых возбуждений магнитныхнаночастиц и спин-поляризационного механизма релаксации, объясняющего большие величины коэффициента релаксации, посвящен раздел 4.2. Во-вторых, спины наночастиц,в общем случае, частично разупорядочены. Спиновая разупорядоченность приводит к существенному изменению дисперсионных кривых спиновых волн и к появлению дополнительных ветвей. Этот вопрос рассмотрен в разделе 4.3, где рассмотрены коллективныевозбуждения ферромагнитных наночастиц в нанокомпозитах.
При выводе зависимостейиспользованы обобщенные уравнения Ландау-Лифшица, полученные в 3 главе. В-третьих,гранулированные структуры с металлическими ферромагнитными наночастицами обладают отличной от нуля проводимостью. Генерация вихревых токов в проводящих структурах, расположенных в области распространения спиновых волн, приводит к изменениюих дисперсионных характеристик. Вывод дисперсионных зависимостей спиновых возбуж-142дений с окружающими переменными электромагнитными полями проведен в разделе 4.4.В разделе 4.5 рассмотрены факторы, влияющие на спиновую волну: проводимость и неоднородность магнитных параметров по толщине магнитной пленки и наличие проводящегослоя вблизи гранулированной структуры, магнитные характеристики которого отличныот исследуемой магнитной пленки. Анализ главных факторов, влияющих на дисперсиюспиновых волн, показал, что они по-разному изменяют форму дисперсионных кривых,что дает возможность определения магнитных и электрических характеристик магнитных наноструктур.
Решение задачи определения этих характеристик из дисперсионныхзависимостей (метод спинволновой спектроскопии) дано в разделе 4.6. В разделе 4.7 представлены экспериментальные зависимости. Выводы главы 4 даны в разделе 4.8.4.2Спинволновые возбуждения ферромагнитных наночастиц и спин-поляризационный механизм релаксацииВ этом разделе будут исследованы спинволновые возбуждения ферромагнитных наночастиц и спин-поляризационный механизм релаксации в гранулированных структурах, содержащих металлические ферромагнитные наночастицы (гранулы) в изолирующейаморфной матрице [121].
Будут получены уравнения, описывающие спинволновые возбуждения одиночной гранулы, и рассмотрен спин-поляризационный механизм релаксации.Спин-поляризационная релаксация значительно превышает собственную релаксацию модели Гейзенберга с обменным и магнитным дипольным взаимодействиями, исследованнуюв главе 3. Благодаря этому механизму гранулированные структуры обладают аномальнобольшой шириной линий ∆H ФМР.4.2.1Оценка затухания спинволновых возбуждений гранулированной пленки, состоящей из магнитных наночастицОценим затухание спинволновых возбуждений гранулированной пленки, состоящей измагнитных наночастиц в диэлектрической матрице SiO2 на основе формул, определяющих коэффициент релаксации спиновых волн в рамках модели Гейзенберга, выведенныхв главе 3.
Вычисления проведем для нормально намагниченной пленки толщиной 3 µm,содержащей 30 at.% (xa = 0.3) частиц Co с размерами 3 nm в магнитном поле 4 kOe. Связьмежду атомной xa и объемной xv концентрациями гранул определяется соотношениемxv =vCo xa,vCo xa + vmat (1 − xa )143(4.1)S(1 +)(1 -)(j,j,q,wm) =12B+q, j,wmq,j,wm1(2B)2q, j,wmq,j,wmРис. 4.1: Собственно-энергетические вставки в эффективные функции Грина в однокольцевом приближении. B – функция Бриллюэна.где vCo = 6.62 и vmat = 26.6 – молекулярные объемы вещества гранулы Co и диэлектрической матрицы SiO2 , соответственно. Из соотношения (4.1) следует, что для 30 at.% частицCo в SiO2 xv = 0.1. Учитывая, что намагниченность Co 4πM = 17.8 kOe [42], намагниченность пленки составит: 4πMf = 4πM xv = 1.78 kOe.
Среднее расстояние между гранулами,которое определяется объемной концентрацией xv , равно 6.2 nm. Из-за столь большогорасстояния при расчетах релаксации мы можем ограничиться магнитным дипольным взаимодействием между гранулами. Тогда коэффициент затухания ∆(1) для первой модыопределится двумя диаграммами (Рис. 4.1) и формулой (3.37). Оценка коэффициента затухания при комнатной температуре дает значение ∆(1) порядка 2 · 10−5 , что значительноменьше величины затухания, наблюдаемого в эксперименте (0.1 - 1) [91,92,94,122,123,125].Таким образом, магнитное дипольное взаимодействие между гранулами не может объяснить аномально высокие значения релаксации спиновых возбуждений, наблюдаемые вгранулированных структурах с магнитными наночастицами.
Аномально высокие значения релаксации объяснены ниже на основе модели спин-поляризационной релаксации.В этой модели учитывается взаимодействие спинов гранул с электронами на обменнорасщепленных локализованных уровнях дефектов и примесей в диэлектрической матрице. Спин-поляризационная релаксация значительно превышает собственную релаксациюспинволновых возбуждений в модели Гейзенберга с обменным и магнитным дипольнымвзаимодействиями.4.2.2Вывод уравнения, описывающего спинволновые возбуждения ферромагнитной наночастицыРассмотрим взаимодействие спина ферромагнитной гранулы с электронами матрицыв рамках s − d-обменной модели [7,121].
Будем предполагать, что d-система образована локализованными электронами гранулы и ее спиновые возбуждения описываются модельюГейзенберга. Размер гранул предполагается достаточно большим для того, чтобы гранула находилась в ферромагнитном состоянии. Например, d-системой может быть ансамбльспинов 3d-электронов Co гранулы, в случае структур с кобальтовыми наночастицами сразмерами большими 1 nm. В качестве s-системы будем рассматривать локализованныеэлектроны матрицы. s- и d-системы связаны между собой обменным взаимодействием J.144Будем полагать J > 0. Взаимодействием между электронами s-системы между собой пренебрегаем. При этих предположениях гамильтониан s − d-обменной модели запишется ввиде(int)(0)H = Hs(0) + Hd + Hd+ HsdгдеHs(0) =X(p) (p)+ (p)ε̄λ aλν aλν ,(4.2)p,λ,νгамильтониан невзаимодействующих между собой электронов s-системы в кристалличе(p)+(p)ской решетке матрицы. aλν , aλν – операторы рождения и уничтожения электрона наэнергетическом уровне λ одночастичного состояния p со спином ν, удовлетворяющие ком(p)+(p0 )мутационным соотношениям {aλν , aλ0 ν 0 } = δpp0 δλλ0 δνν 0 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
