Теория реальных опционов и управление финансовыми рисками девелоперских проектов (1142855), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

replicated) портфеля и оценки реальных опционов;цена актива должна быть непрерывна, если это предположениенарушено, модель недооценитстоимость опционов –этопредпосылканедействительна практически для всех реальных опционов;среднеквадратичное отклонение известно и не меняется в течениежизни опциона. Эта предпосылка не соответствует действительности в случаереальных опционов долгосрочных девелоперских проектов, так как существуетбольшая вероятность того, что среднеквадратическое отклонение изменится;опцион должен исполняться мгновенно, что не справедливо дляреальных опционов девелоперских проектов. Например, исполнение реальногоопциона девелоперских проектов зачастую включает в себя строительство,которое не может происходить мгновенно.Приведенные выше предпосылки использования модели Блэка - Шоулзасущественным образом сужают область ее применения для оценки реальныхопционов девелоперских проектов.

Однако учитывая ценность теории Блэка Шоулза, исследователи уделяют значительное внимание формулам (2.2-2.6),внося в них поправки, которые позволяют приблизить допущения модели креальной жизни. В результате чего происходит усложнение математическогоаппарата, поэтому в дальнейшем исследовании остановимся подробнее набиномиальной модели оценки реальных опционов.Большинство экспертов придерживаются так называемого биномиальногоподхода, основанного на анализе бинарного дерева решений. По нашему мнению,данная модель, является более удобной, наглядной и прозрачной с точки зрениярасчетов и моделирования реальных опционов в девелоперских проектах.Она была разработана американскими учеными Коксом Дж.

К., Россом С.А.и Рубинштейном М.Э. в 1979 году. Основным преимуществом модели являетсято, что она позволяет смоделировать изменение цены базового актива во времени,что, в свою очередь дает возможность проводить оценку опциона не только102европейского типа (с фиксированной датой исполнения), включать в модельнепостоянную дисперсию, учитывать изменение цены исполнения опциона идругие моменты, которые нельзя отразить с помощью классической моделиопционного ценообразования Блэка - Шоулза.Биноминальная модель подразумевает определение стоимости опциона наоснове построения дерева изменений стоимости базового актива во времени сиспользованием повышающего (u) и понижающего коэффициентов (d).,Источник: Брейли, Р.

Принципы корпоративных финансов/Р. Брейли, С. Майерс.– М.: ЗАО «Олимп-бизнес», 2009 [26].Рисунок 2.4 – Бинарное дерево альтернатив для базового актива,реплицирующего портфеля и опционаПредполагается, что если S0 — стоимость базового актива в момент времениt0, то в момент времени t1 она будет с вероятностью q равна S0*u и с вероятностью(1-q) равна S0*d. Получение этих значений дает возможность принять решение обисполнении или неисполнении опциона и найти возможные значения выплат поопциону в момент времени t1.Нарисунке2.4показаноизменениестоимостибазовогоактива,реплицирующего портфеля, зависимость стоимости опциона от возможныхвыплат в конце периода t=1.103Величины u и d определяются исходя из предположения о том, чтоизменение цены базового актива может быть описано геометрическимБроуновским движением и находятся по следующим формулам: = √∆(2.7)где u – повышающий коэффициент;e – основание натурального логарифма;σ – среднеквадратическое отклонение цены базисного актива, долиед.;∆ – время исполнения опциона колл.d=1u(2.8)где d - понижающий коэффициент;u – повышающий коэффициент.Эти коэффициенты являются постоянными в любом из узлов решетки.Оценка стоимости опциона, как и в случае модели Блэка - Шоулза,основывается на построении реплицирующего портфеля, состоящего из D акций стекущей ценой S и суммы B, инвестированной в безрисковые облигации составкой r.

Доходность этого портфеля полностью повторяет доходность опциона.Такой подход делает модель независимой от значений частотных вероятностей q.Построение реплицирующего портфеля осуществляется в каждом из узловбиноминальной решетки, кроме крайних правых, где возможные выплаты поопциону определяются исходя из полученного значения стоимости базовогоактива. Таким образом, постепенно рассчитывая стоимость опциона (выплаты) вузлах решетки и «сворачивая» модель справа налево, мы находим искомоезначение — стоимость опциона в момент времени t0.Предполагая, что нам известны значения возможных будущих выплат поопциону Vu и Vd, найдем значения D и В из следующей системы уравнений:104{ = ∆ + (1 + ) × = ∆ + (1 + ) × (2.9)где Vu и Vd - возможные будущие выплаты по опциону;S – текущая цена акции;В – сумма, инвестированная в безрисковые облигации;r – ставка безрисковых облигаций.В результате решения системы получим: +{ = (−)×(2.10) − = (−)(1+)Теперь, найдя параметры реплицирующего портфеля, мы можем определитьтекущую стоимость опциона: = + (2.11)где V – текущая стоимость опциона;D – количество акций;S - текущая цена акции;В – сумма, инвестированная в безрисковые облигации.Расчет параметров реплицирующего портфеля для каждого узла решеткисильно усложняет процесс оценки, поскольку часто модель включает болееодного периода и большее число узлов, однако существуют способы расчета,позволяющие его избежать.В основе текущей стоимости опциона лежит размер возможных будущихвыплат по нему, который необходимо привести к настоящему моменту времени,то есть осуществить дисконтирование будущих денежных потоков (CIF – Cash –in Flow): = [ + (1 − ) × ]1(1+)(2.12)где q — частотная вероятность,i — ставка дисконта ожидаемой доходности, учитывающей возможныериски.105Главная сложность данного подхода — определение ставки дисконта,которая будет принимать свое значение для каждого узла биноминальнойрешетки.

Преодолеть эту сложность позволяет применение так называемого риск- нейтрального подхода, где дисконтирование производится по безрисковойставке, а отражение рисковых факторов происходит с помощью риск нейтральной вероятности р, отражающей вероятность наступления безрисковойситуации.Подставив в выражение = + полученные значения для D и В,определим значение риск - нейтральной вероятности р, которая отражаетвероятность наступления безрисковой ситуации:1+− = [(−−(1+)) + (= +(1−)=1+−−) ](2.13)(2.14)1+(2.15)−Полученная риск - нейтральная вероятность, при условии, что Vu и Vdизвестны, может быть использована для расчета ожидаемой стоимости опциона вмомент времени t0 без построения реплицирующего портфеля. В качестве ставкидисконтирования в данном случае будет применяться безрисковая ставка.Значения p и (1-p) будут постоянными для всех узлов решетки, что значительноупрощает и ускоряет вычисления, позволяет для каждого узла решеткивоспользоваться формулой: =[×(+1) +(1−)×(+1)(+1)]1+(2.16)где – годовая ставка безрисковой доходности.В качестве модели для оценки эффективности корректирующих действий,реализуемых при помощи реальных опционов, нами предлагается использоватьбиномиальную модель оценки реальных опционов в связи с ее наглядностью ипростотой в расчетах.

Также стоит отметить, что распространение моделейоценки финансовых опционов на оценку реальных опционов девелоперских106проектовзатрудняютследующиеотличительныеособенностиреальныхопционов:невозможность построения репликативного портфеля из-за отсутствияликвидного финансового инструмента, аналогичного базисного актива;сложности с оценкой входящих параметров модели (волатильности);сложность взаимодействия реальных опционов между собой приисследовании свойств девелоперского процесса.Дж. Саммер указывает на одну из основных причин, по которой аналитикиобычно не применяют метод оценки реальных опционов. Оценка основана надопущении об эффективности и полноте финансовых рынков, согласно которомустоимость активов мгновенно реагирует на новую информацию, что не являетсясправедливым для реальных активов [170].Попытка усложнить модели оценки финансовых опционов, учитываябольшее количество факторов, влечет за собой непрозрачность модели длябольшинства девелоперов.Однако сторонники применения реальных опционов указывают на то, чтометод дисконтирования денежных потоков (англ.

DCF – Discounted Cash Flow)также требует соответствия указанному допущению для обоснования егопроцедур.Оценка девелоперского проекта заключается в установлении стоимостипроекта, если бы он был в настоящий момент активом, доступным на финансовомрынке. Распределение денежных потоков во времени и риск инвестиций —основные значимые факторы на финансовом рынке, и если менеджер может«приобрести» эти денежные потоки на рынке реальных активов дешевле (вложивсредства в проект), чем на рынке финансовых активов, тогда новый проектобеспечит прирост активов акционеров.Как уже было отмечено выше, основное преимущество, которое даетприменение теории опционов для оценки реальных проектов, заключается в том,что она позволяет расширить инструментарий метода дисконтированных107денежных потоков для оценки инвестиций, включить оценку гибкости ииндивидуальных факторов инвестора, избежать недооценки проекта.Однако применение теории опционов для оценки реальных проектов невсегда целесообразно.

Имеет смысл им воспользоваться, если:уровень неопределенности проекта высок, но часть ее можетразрешиться при поступлении новой информации в будущем;у менеджмента есть возможность осуществить управленческоевоздействие;проект может быть реализован в несколько стадий;успех будущих инвестиций зависит от настоящих инвестиций.Вышеприведенные условия присутствуют в девелоперских проектах,однако соблюдение первых двух условий является необходимым.

Наличиевысокого уровня неопределенности при реализации проекта в недвижимости невызывает сомнений. В то же время возможности менеджмента по осуществлениюуправленческого воздействия на какой-либо его стадии требуют отдельногоанализа. Это позволит в дальнейшем выявить разновидности опционов, оценитьстепень влияния фактора управляемости на результат оценки инвестиционнойпривлекательности проекта, и определить перспективы управления финансовымирисками девелоперского проекта на конкретных примерах.108ГЛАВА 3 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РИСК-МЕНЕДЖМЕНТА ВДЕВЕЛОПМЕНТЕ3.1Апробациямоделиуправленияфинансовымирискамисиспользованием метода реальных опционовПроведем апробацию модели управления инвестиционными рисками сиспользованием метода реальных опционов двух девелоперских проектов –проекта строительства загородного коттеджного поселка и офисного центра.

Характеристики

Список файлов диссертации