Совершенствование методов обоснования выборки в аудиторской проверке (1142757), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Если создать заранее необходимый шаблон в программеMicrosoft Excel, то время работы аудитора, потраченное на отбор, не превыситнескольких минут. Более того, в этом случае, когда аудиторская организации сможетсэкономить на лицензии для специального программного обеспечения по применениюаудиторской выборки.Хотя, следует отметить, что в российской и зарубежнойпрактике аудита чаще всего используется систематический способ отбора. Данныйалгоритм может быть оптимизирован, путем написания специального макроса внутрипрограммы Microsoft Excel. Также данный способ отбора может быть использован какспособ отбора дополнительных элементов для других видов аудиторской выборки.Однако, наипростейшее практическое применение модифицированного случайногоотбора является импорт данных из программы Microsoft Excel в программу WolframMathematica, проведение самого модифицированного случайного отбора в программеWolfram Mathematica и обратный экспорт (при необходимости), отобранных операцийгенеральной совокупности в программу Microsoft Excel.
Данный процесс полностьюавтоматизирован, прост и быстр, и позволяет применять предлагаемый способ отборабез шаблонного алгоритма в программе Microsoft Excel для любого объема выборки игенеральной совокупности.- 4-й способ: Модифицированный случайный отбор с измененнымивероятностями – предложенный нами метод случайного отбора с изменённымивероятностямиотбираемыхэлементов,расширяетвозможностиприменениямонетарной выборки, путем увеличения вероятности отбора на элементы с меньшейстоимостью [169].
Следует отметить, что в аудиторской практике метод монетарного100 отбора рассматривался многими авторами только как способ, отбирающий элементыбольшей стоимости с большей вероятностью, но не рассматривался «обратный» отбор,когда элементы меньшей стоимости отбирались бы с большей вероятностью. Такойметод может быть эффективен, например, при аудиторской проверке нетипичныхпродаж дорогостоящего имущества, когда у аудитора есть подозрения на занижениерыночной стоимости проданных активов.
Рассмотрим пример модифицированногослучайного отбора с измененными вероятностями с приоритетом на отбираемыеэлементы с более низкой стоимостью, но построенным таким образом, чтобы ввыборку не попадали исключительно низкостоимостные элементы [169]. Порядокпостроения модифицированного случайного отбора с измененными вероятностямипредставлен в таблице 15.Таблица 15 – Пример создания трансформированных значений для модифицированногослучайного отбора с измененными вероятностямиЭлементсовокупностиУчетноезначение,руб.Трансфомированноезначение123456789101112Сумма3500010700050001000012000200002000007000500020008000015000498000175000103000205000200000198000190000100002030002050002080001300001950002022000Сумма снарастающимитогом(денежныеединицы)1750002780004830006830008810001071000108100012840001489000169700018270002022000–Трансформированныйдиапазон значенийоперации1175001278001483001683001881001107100110810011284001148900116970011827001–1750002780004830006830008810001071000108100012840001489000169700018270002022000–Вероятностьотборапервогоэлемента впроцентах8,6547975,09396610,138489,8911979,7922859,3966370,4945610,0395610,1384810,286846,4292789,643917100Источник: составлено автором с учетом данных [169].Поясним порядок построения отбора, представленный в таблице 15.
Спервааудитор должен выбрать элемент с наибольшей стоимостью, затем аудитор формируетнекое число трансформирования, которое будет иметь немного большее значение, чемсамый крупный элемент совокупности, например, это будет 210 000. Вычитаякаждое учетное значение элементов совокупности из числа трансформирования,аудитор получает модифицированный монетарный случайный отбор с акцентом101 отбора на элементы меньшей стоимости.
Таким образом, учетные значения элементовсовокупностиусловноизменяютсяпосредствоммодификациичерезчисло«трансформирования», что позволят отбирать элементы меньшей стоимости с большейвероятностью. Последующая часть алгоритма отбора полностью совпадает салгоритмом модифицированного случайного отбора, описанным в третьем способеотбора [169]. При этом следует учитывать то, что чем больше будет числотрансформирования, тем больше выборка будет приближаться к равновероятностной.При → ∞ аудитор получает равновероятностный случайный отбор [169].Аналогично, как в программе Microsoft Excel, данный способ отбора может бытьприменен в программе Wolfram Mathematica, где не требуется создания специальногошаблона. В программе Wolfram Mathematica весь процесс будет полностьюавтоматизирован,алгоритмымодифицированногослучайногоотбораимодифицированного случайного отбора с измененными вероятностями представленыв регламенте «Монетарная выборка», приложение Б, как для программы MicrosoftExcel, так и для программы Wolfram Mathematica.- 5-й способ: Интервально-случайный отбор – похож на систематический, но внем соблюдён принцип случайности [112].
В этом случае генеральная совокупностьмонетарной выборки разбивается на несколько равных частей (интервалов). Затемзадаётся несколько случайных чисел для каждого выборочного интервала. Каждоеслучайное число должно иметь диапазон возможных значений соответствующемувыборочному интервалу. Количество заданных случайных чисел совпадает с заданнымобъемом монетарной выборки. После этого, отбирается один монетарный элемент,который задан соответствующим случайным числом, из каждого интервала. Такимобразом, минимальный интервал между двумя монетарными элементами может бытьравен 1, а максимальный 2⁄1.
Элементы (операции) с весом больше, чем 2⁄должны быть вынесены в отельную выборку. Недостатком метода интервальнослучайного отбора, является то, что одни и те же элементы (даже не превышающийвыборочный интервал) могут быть отобраны более чем один раз.По результатам проведенного выше исследования, нами была составленасравнительная таблица 16 по методам отбора монетарной выборки.102 Таблица 16 – Сравнение методов отбора в монетарной выборкеСравнительная таблица по методам отбора монетарной выборкиМодифицированный«Простой»СистематическийМодифицированныйслучайный отбор сслучайныйотборслучайный отборизмененнымиотборвероятностямиОдни и те жеоперации могутбыть отобраныЭлементыЭлементыЭлементынесколько раз.отбираются случайно отбираются случайноотбираются черезЧто приводит кс вероятностьюс вероятностьювыборочныйдополнительной пропорциональной их пропорциональной ихинтервалгенерацииразмеруразмеруслучайныхчиселСистематическиймонетарный отборзависит отВ данном способеслучайного числаВ данном способеневозможен отбор(определеннойневозможен отбородних и тех жеденежнойодних и тех жеэлементов более чемПолностьюединицы, отэлементов более чемодин раз, даже тех,соблюденкоторой идетодин раз, дажекоторые посредствомпринципотсчетключевых элементов,числаслучайностиинтервалов),которые могуттрансформированиякоторое должнопревышатьимеют самуюбыть задано ввыборочный интервал высокую вероятностьдиапазонеотборавыборочногоинтервалаЭлементы,превышающиевыборочныйинтервал, могутбыть отобраныболее чем одинраз-Понижаетвыборочный риск вбольшей степени втех местах учета, гдесвойственны ошибкизавышения учетныхзначений или гденеобходимопроверить болеекрупные операцииПринципслучайностисоблюден дляпервойотбираемойденежнойединицы,последующиеэлементыотбираютсясистематически,через выборочныйинтервал-Полностьюсоблюден принципслучайностиИсточник: составлено автором с учетом данных [169].ИнтервальнослучайныйотборПринципслучайностисоблюден вменьшейстепениОдни и те жеоперациимогут бытьотобранынесколько раз,так какминимальныйинтервалмеждуслучайнымичисламиможет бытьравен единицеПонижаетвыборочный риск вбольшей степени втех местах учета, гдесвойственны ошибкизанижения учетныхзначений или гденеобходимопроверить менеесущественныеоперацииЭлементыотбираютсявнутрикаждоговыборочногоинтервала сгенерациейодногослучайногочисла длякаждогоинтервалаПолностью соблюденпринцип случайности-103 Как уже было сказано ранее, используя методы монетарной выборки, аудиторпроверяет отдельные денежные единицы (рубли).
Для оценки стоимости генеральнойсовокупности, аудитор должен выборочно проверить операции, в которые подпадаютопределенные логические (денежные) единицы. Аудитор для этого определяетпропорцию денежных единиц и операции, которые подвержены искажению. Мыпредлагаем данную пропорцию назвать как «коэффициент искажения денежныхединиц» – который может иметь несколько равнозначных определений, по нашемумнению, как:- доля ошибки (искажения) на каждый монетарный рубль (или любая денежнаяединица) в конкретной операции;- процент искажения в операции и денежной единице;- отношение искажения (ошибки) операции к ее учетному значению.Коэффициент искажения денежных единиц может быть определен по формуле(2.4.1):1(2.4.1)Коэффициент искажения операции происходит от английского слова «tainting»или «taint», что дословно может быть переведено как: «пятно», «примесь»,«испорченность», «окраска» и дословно означает как «загрязнение» элементовмонетарной выборки искажениями.
В дальнейшем мы будем использовать упрощенноеобозначение коэффициента искажения денежных единиц как «коэффициентискажения». Используя данные коэффициенты искажений, аудитор может получитьоценку общей стоимости проверенных элементов генеральной совокупности поформуле (2.4.2): 1̅(2.4.2)Данную оценку еще называют оценкой среднего на денежную единицу. Данныйметод оценки является частным случаем оценки Хорвица-Томсона и среднего наединицу денежная∑единица, , так как в монетарной выборке элемент выборки являетсято→и →1.Величинаобщейошибки,экстраполированная на генеральную совокупность, может быть оценена как (2.4.3):104 ̅(2.4.3)Дисперсия данной оценки может быть определена по формуле (2.4.4): (2.4.4)где – дисперсия коэффициентов искажений денежных единиц.
Причем дисперсиидля оценки общей стоимости совокупности и общей ошибки совпадают, т.е. . Если выборочная совокупность обладает достаточным числом коэффициентовискажений и их разнообразием, то их распределение становится приближенным кнормальному распределению. К. Робах (1993) утверждает, что дисперсия оценкисреднего на денежную единицу зачастую недооценена, что может привести кненадежной оценке верхней доверительной границы [137]. Согласно К. Робаху, этанедооценка вызвана переоценённой корреляцией между учетными и провереннымизначениями при оценке верхнего предела ошибки. Это завышение корреляции вызванотем, что проверенные элементы обычно содержат мало ошибок. К.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
