Совершенствование методов обоснования выборки в аудиторской проверке (1142757), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Робах разработалсвой метод определения дисперсии с поправкой, который в упрощенной форме даетследующую более точную оценку дисперсии общей стоимости проверенных элементовсовокупности, используя формулу (2.4.5) [137,145]: ∑ 1 2∆ 1 ∑ 1 2(2.4.5)где ∆ – коэффициент корректировки. Эмпирическое исследование К. Робахаопределило ∆2.7 как наименьшее значение, которое значительно точнее отражаетноминальное покрытие (nominal coverage) ошибок [137]. Под этим понимаетсяувеличение вероятности так, что доверительный интервал действительно содержит(покрывает, охватывает) интересуемое значение.В ходе аудиторской проверки возникает вопрос: можно ли использовать методыоценки верхнего предела ошибки классической равновероятностной выборки вмонетарной выборке? И в принципе — это возможно, при условии значительнойстратификации, используя разностный метод оценки (2.4.6) и другие методыравновероятностной статистической выборки.105 (2.4.6) Где оценка стратифицированной ошибки будет (2.4.7): ̅(2.4.7)И ее дисперсия (2.4.8): 11 1̅(2.4.8)Но, так как мы используем монетарную выборку для неоднородныхсовокупностей без стратификации или со значительно меньшей стратификацией, тооценка предельной ошибки может быть значительно больше, чем она есть на самомделе, при использовании метода оценки классической равновероятностной выборки,особенно если в совокупности присутствует много несущественных операций.
Асформированная совокупность для монетарной выборки, как правило, уже являетсянекой подсовокупностью всей генеральной совокупности, например, определённыхстатей баланса, такие как статья баланса «Дебиторская задолженность» или «Запасы».И тут уже возникает необходимость стратифицировать выделенные подсовокупностив зависимости от определенных признаков по стоимости элементов.
Все это приводитк увеличению трудозатрат, связанных с излишней стратификацией и вероятнымувеличением объема выборки. Поэтому в ходе аудиторской проверки длянеоднородных совокупностей при использовании монетарной выборки возникаетпотребность в альтернативных методах оценки предельной ошибки, которые помогаютсократить объем выборочных процедур и сократить стратификацию или вовсе неприбегать к ней в проверяемых подсовокупностях. Тогда, статистические методыоценки в монетарной выборке можно подразделить на:- основанные на оценке Хорвидса-Томсона;- методы комбинированного оценивания призраков и значений (два вида «ГраницСтрингера», два вида «Полиномиальных границ», «Границы Лесли», «Моментныеграницы»);- Байесовские методы оценки («Параметрические границы Кокса и Снеля»,«Дирихле-полиномиальные границы», «метод оценки МакКрейя»).106 Все последующие рассмотренные альтернативные методы оценки монетарнойвыборки (Байесовские методы и методы комбинированного оценивания призраков изначений) являются односторонним доверительным интервалом.
Большинствометодов оценки монетарной выборки может определить только верхний пределошибки, однако существует методы, которые также могут оценить и нижний пределошибки. Методы оценки, основанные на оценки Хорвица-Томсона (среднего наденежную единицу), включая с аугментированной (поправленной) дисперсией могутрассматриваться как односторонний доверительный интервал, так и как двусторонний.При вычислении нижнего предела ошибки, используя данные методы оценки,доверительный интервал может иметь отрицательное значение при положительныхкоэффициентах искажений и, соответственно, наоборот, что может быть в некоторыхслучаях менее правдоподобно.
Поэтому аудитор может использовать полиномиальныеграницы и метод оценки искажений МакКрейя, которые должны дать более точнуюоценку для нижнего предела искажений.Методы комбинированного оценивания призраков и значений (CombinedAttribute and Variable) являются статистическими методами, которые были специальноразработаны для сферы аудита, где применяется монетарная выборка. Данные методыпозволяют преодолеть ограничения классических оценочных методов, которыепостроены на центральной лимитной теореме [138], что позволяет работать снеоднородными совокупностями, и давать более точную оценку, в том числе длясовокупностей с малым числом и значениями искажений.Первопроходцем в таких методах оценки искажений, используя монетарнуювыборку, можно назвать К.
Стрингера впервые опубликовавшим свой метод в 1963году [143]. Несмотря на то, что прошло довольно много времени, этот метод почти небыл освещён в отечественных публикациях и регламентах по аудиторской выборке. НаЗападе этот вопрос изучен гораздо лучше, и западные аудиторы используют «ГраницыСтрингера», как основной способ экстраполяции ошибок при использованиимонетарной выборки.
Поэтому мы представляем методику экстраполяции ошибок сиспользованием границ Стрингера.При использовании метода Стрингера, впрочем, данная процедура поопределению объема монетарной выборки касается всех методов оценки искажений,описанных далее, аудитор в начале должен определить объем выборки и длину107 выборочного интервала. Шаги по определению объема выборки представлены втаблице 17.Таблица 17 – Пример расчета объема монетарной выборкиШаги по определению объемавыборки.1.
Оценка риска кажущейсядостоверности2. Значение генеральнойсовокупности3. Допустимое искажениеКоличество Источники10%10 000 000500 000.ОснованонаоценкеСВКипрофессиональном суждении аудитораДаноПредыдущая аудиторская проверка и(или)профессиональноесуждениеаудитора500 000/10 000 0004. Допустимое искажение как % 5%генеральной совокупности50 000Предыдущие результаты аудиторских5. Оценка ожидаемыхпроверокискажений генеральнойсовокупности6.
Отношение ожидаемых0.150 000/500 000искажений к допустимым7. Коэффициент надежности2.77Значение коэффициента надежности подля риска 10%таблице 198. Вычисление размера выборки 5610 000 000/500 000 ∙ 2.779. Вычисление выборочного178 57110 000 000/56интервалаИсточник: составлено автором с учетом данных [61].В контексте аудита метод Стрингера по оценке верхней предельной ошибкиможно рассматривать, как консервативный подход при формировании монетарнойвыборки.
Преимущество такого консервативного подхода заключается в том, чтотребуется меньше знаний о проверяемой совокупности. Кроме того, существуетнесколько программных пакетов, используемых в аудите, такие как, например,TopCaats содержащие данный метод оценки [201]. Применение консервативногометода требует значительно меньших технических и статистических знаний, чем такназываемый стандартный подход. Также важно подчеркнуть, что в случае высокойчастоты значимых ошибок и, в том случае, когда очевидно, что они выше уровнясущественности, аудитору необходимо добиться понимания причины возникновениятаких ошибок, так как они могут быть неслучайны, в этом случае может такжепотребоваться нестатистическая выборка с определением высоких зон риска вопределенных областях бухгалтерского учета.
Следует отметить, что в случаестратифицированной выборки, и когда часть страт проверена монетарной выборкой,108 нельзя использовать единую формулу для стратифицированной предельной ошибки.Иными словами, оценка в монетарной выборке и в классической равновероятностнойвыборке, впрочем, как и в комбинации логической и равновероятностной выборки,должны быть разделены, с определением локального уровня существенности для этихвыборок.Однако, можно подсчитать общую предельную ошибку в виде суммыпредельных ошибок комбинированной выборки.
Основные факторы, влияющие наразмер монетарной выборки приведены в таблице 18.Таблица 18 – Факторы, влияющие на объем монетарной выборкиФакторРазмер совокупностиЭффектПрямойОжидаемое искажениеПрямойДопустимое искажение(уровень существенности)Риск кажущейся достоверностиНеявныйОпределениеОсновано на данных финансовой отчетности иликлассе однотипных хозяйственных операцийОсновано на предыдущих результатах аудиторскойпроверки или обзорной (пробной) выборки, еслирезультаты предыдущей аудиторской проверкинедоступныОсновано на данных финансовой отчетности иважных субсчетахИспользуетсямодельаудиторскогориска,предыдущие оценки аудиторского риска, рискасущественного искажения, а также аналитическиепроцедуры по определению уровня рискаНеявныйИсточник: составлено автором.Объем монетарной выборки рассчитывается по следующей формуле (2.4.9) [61]:∙(2.4.9)где n – размер выборки, С – фактор надежности, Y – объем всей генеральнойсовокупности в монетарном исчислении, TM – допустимое искажение.
Коэффициентнадежности определяется по следующей таблице 19.Таблица 19 – Коэффициенты надежности для определения объема монетарной выборкиОтношение ожидаемыхискажений к допустимым0.000.050.100.1595(5)Соответствующий коэффициент надежности взависимости от доверительной вероятности(риска кажущейся достоверности), %90858075706563(10)(15)(20)(25)(30)(35)(37)50(50)33.313.684.112.312.522.773.070.700.730.770.821.92.062.252.471.611.741.892.061.391.491,611.741.211.291.391.491.051.121.21.281.001.061.131.21 Продолжение таблицы 190.200.250.300.350.400.450.500.550.60109 4.635.246.006.928.099.5911.5414.1817.853.413.834.334.955.726.717.999.7012.072.733.043.413.864.425.136.047.268.932.262.492.773.123.544.074.755.646.861.92.092.302.572.893.293.804.475.371.621.761.932.142.392.703.083.584.251.381.501.631.791.992.222.512.893.381.301.411.531.671.852.062.322.653.090.870.920.991.061.141.251.371.521.70Источник: составлено автором по материалам [61].При этом данная формула (2.4.9) может быть упрощена и преобразована как(2.4.10):Объем выборкиКоэффициент надежностиДопустимое искажение в % от всей совокупности(2.4.10)В монетарной выборке ошибки экстраполируются на генеральную совокупностьне так, как в статистической равновероятностной выборке.
И мы рассмотрим несколькометодов по их оценке.При использовании границ Стрингера, существуют два основных их варианта:- первый вариант – это приближенная форма, основанная на аппроксимациивероятностей Пуассона;- второй вариант основан на биномиальном распределении вероятностей.Разница между ними состоит в том, что в первом случае предельную ошибкуможно подсчитывать с использованием табличных значений и при этом,коэффициенты надежности будут одинаковыми независимо от размера выборки. Вслучае биномиального распределения, уже нельзя использовать табличные данные так,как они будут сильно зависеть от объёма выборки. И в этом случае вычисление безспециального прикладного пакета, достаточно сложно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
