Совершенствование методов обоснования выборки в аудиторской проверке (1142757), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Поэтомуаудитору из этих элементов следует сформировать отдельную совокупность для иноговыборочного отбора, не удовлетворяющему критериям монетарной выборки.Отметим основные отличия монетарной выборки от других видов аудиторскойвыборки:- элементом монетарной выборки является рубль или любая другая денежнаяединица, а не отдельная хозяйственная операция, отражаемая в бухгалтерскихдокументах. Хотя, конечно же, проверяется не рубль сам по себе, а конкретныедокументы, отражающие хозяйственные операции, содержащие отобранный рубль;- объем генеральной совокупности состоит из итоговой суммы по изучаемымхозяйственным операциям;- размер выборки может быть определен по специальной формуле;- отбор элементов осуществляется с вероятностью пропорциональной размеруопераций.95 Монетарная выборка включает специальные методы отбора и оценки отличныеотклассическойравновероятностнойстатистическойвыборки.Покажемнаконкретных примерах особенности монетарного отбора.Пример 1.
Предположим, аудитор принял решение выбрать один элемент изшести элементов генеральной совокупности, данный пример приведён на рисунке 10.5003000500010001500200013000Источник: составлено автором.Рисунок 10 – Наглядный пример определения вероятностей отбора для статистическойравновероятностной и монетарной выборкиПри случайном равновероятностном отборе, вероятность каждого элемента бытьотобранным составляет 1/6=16.67%. В то время как в монетарном отборепропорциональном размеру, элементами совокупности считаются денежные единицы,тогда вероятность быть отобранным самого крупного элемента (операции) составляет5000/13000=38.46%.
А самого малого элемента, соответственно 500/13000=3.8%.Пример 2. Допустим, аудитору необходимо проверить 4 из 12 документов,отражающих определенные хозяйственные операции. Существует несколько способовотбора в монетарную выборку, самый популярный из них – это систематическийспособ отбора, по причине его простоты использования и лишения недостатковпростого случайного способа.
Также нами представлены способы модифицированногослучайного отбора, разработанные автором, позволяющие соблюсти принципслучайности и исключить вероятность отбора одних и тех элементов более чем одинраз. Покажем различные способы отбора на конкретном примере:- 1-й способ: Систематический отбор заключается в том, что в началеопределяются суммы с нарастающим остатком и их диапазоны (интервалы) значений.Данный этап идентичен для всех методов отбора монетарной выборки.
Примермонетарного отбора по 1-му способу отражен в таблице 11.96 Таблица 11 – Пример систематического отбора в монетарной выборкеЭлементсовокупностиУчетное значение,руб.1234567891011123500010700050001000012000200002000007000500020008000015000Сумма снарастающимитогом (денежныеединицы), руб.35000142000147000157000169000189000389000396000401000403000483000498000Диапазонзначенийоперации03500114200114700115700116900118900138900139600140100140300148300135000142000147000157000169000189000389000396000401000403000483000498000Источник: составлено автором.В данном примере, размер совокупности составляет не 12 документов,отражающих отдельные хозяйственные операции, а вся стоимость операций,выраженная в денежных единицах, которая должна быть отражена в бухгалтерскомучете. Очевидно, что размер представленной совокупности равен 498 000 рублей.Объем монетарной выборки возьмём равным 4-м элементам.
Затем определимвыборочный интервал, который выражается как отношение генеральной совокупностив денежных единицах к отбираемым монетарным элементам (денежные единицы),тогда 498 000руб./4 руб. = 124 500. Далее начинаем отбирать элементы, для первогоэлемента мы задаем случайное число (точка отчета интервалов), предположим этобудет 10 000, число это может быть задано с использованием генератораслучайных чисел, или произвольно аудитором в диапазоне значений выборочногоинтервала.
Далее определяем, в какой диапазон значений операции у нас входитзначение случайного числа. Остальные элементы мы отбираем через выборочныйинтервал и получаем такие значения 124 500259 000,124 500124 500134 500, 383 500. Затем определяем, в какойдиапазон подпадают полученные значения денежных единиц, и отбираем операции.- 2-й способ: «Простой» случайный отбор похож на первый за исключениемтого, что мы не отбираем элементы через выборочный интервал, а сразу задаем вгенераторе случайных чисел 4 значения в диапазоне от 1 до 498000. Если часть97 элементов получается повторными, то аудитор генерирует случайные дополнительныечисла, которые не подпадают в один и тот же диапазон значений операции.- 3-й способ: Модифицированный случайный отбор – представляет собойсделанную нами оптимизацию случайного монетарного отбора [169].
Для избежанияпредвзятости своего суждения, аудитор обязан соблюдать принцип случайности. Впредставленном способе элементы монетарной выборки отбираются по одному сусловным уменьшением объема генеральной совокупности, состоящей из денежныхединиц, каждый раз отбирая элемент. В данном способе выборочный интервал равенобъемугенеральной(монетарной)совокупности.Выборочныйинтервалсоответственно сокращается каждый раз на величину отбираемой операции.
Порядокмодифицированного случайного отбора представлен в таблице 12.Таблица 12 – Пример модифицированного случайного отбора в монетарной выборкеЭлементсовокупностиУчетноезначение, руб.123456789101112–3500010700050001000012000200002000007000500020008000015000498000Сумма снарастающимитогом (денежныеединицы), руб.35000142000147000157000169000189000389000396000401000403000483000498000–Диапазон значенийоперации135001142001147001157001169001189001389001396001401001403001483001–35000142000147000157000169000189000389000396000401000403000483000498000–Вероятностьотборапервого элемента впроцентах7,02811221,485941,0040162,0080322,4096394,01606440,160641,4056221,0040160,40160616,064263,012048100Источник: составлено автором с учетом данных [169].На основе данных представленных в таблицы 12, генерируем первое случайноечисло в выборочном интервале 1–498000 для одного элемента, определяем его частотув конкретном диапазоне значений операции,затем отбираем элемент и условно«зануляем» его стоимостное значение.
После этого формируем новую совокупностьэлементов так, что отобранный элемент выносится («зануляется») из совокупности.Выборочный интервал для второго элемента уменьшается на стоимостное значениепервого отобранного элемента. Для последующего отбора элементов цикл повторяется98 [169].Вдиссертационномисследованиисоставленыалгоритмыдлямодифицированных способов случайного отбора в приложении Б для программыMicrosoft Excel и Wolfram Mathematica.
В программе Wolfram Mathematica алгоритммодифицированного случайного отбора условно исключает отобранные элементы изгенеральной совокупности, в то время как в программе Microsoft Excel отобранныеэлементы условно «зануляются». Следует отметить, что при использовании данногометода отбора аудитор должен перенести элементы с нулевой стоимостью, вотдельную совокупность. Например, такие как полностью самортизированныеосновные средства, участвующие в производстве, вероятность отбора которых вконкретном случае будет равна нулю. Элементы с отрицательной стоимостью, такиекак убытки, при аудите прибыли, также выводятся в отдельную совокупность.Алгоритм модифицированного случайного отбора для четырёх отбираемых элементовпредставлен в следующей таблице 13.Таблица 13 – Алгоритм модифицированного случайного отбора для четырех отбираемыхэлементовЧастота100000000000–n1010700050001000012000200002000007000500020008000015000463000–0107000112000122000134000154000354000361000366000368000448000463000–Частота010000000000–n20050001000012000200002000007000500020008000015000356000–005000150002700047000247000254000259000261000341000356000–Частота000000000010–n3005000100001200020000200000700050002000015000276000–005000150002700047000247000254000259000261000261000276000–Частота000001000000–n400500010000120000200000700050002000015000–Источник: составлено автором с учетом данных [169].В таблице 13 показано, что условно обнуленные элементы в столбце составляют отобранные элементы из совокупности.
В таблице 14 представленыслучайные числа для каждого отбираемого элемента с учетом уменьшающегосядиапазона случайного числа в ходе отбора элементов.99 Таблица 14 – Набор случайных чисел для уменьшающегося выборочного интерваламодифицированного случайного отбора–n1n2n3n4Случайное числоДиапазон значений случайного числа1228611613713231991446661498000463000356000276000Источник: составлено автором с учетом данных [169].На первый взгляд предложенный способ может показаться громоздким, иаудитору нужно будет каждый раз «набивать» таблицу вручную, но самом делесложность модифицированного случайного отбора не должна превышать сложностьсистематического отбора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
