Орлов А.И. Менеджмент (2003) (1142166), страница 36
Текст из файла (страница 36)
об этом, например, монографии [2,3]). Однакотрадиционная интерпретация корректна в подавляющем большинстве реальныхситуаций, в частности, если платежи всегда предшествуют поступлениям.Поэтому многие экономисты считают наиболее целесообразным использованиевнутренней нормы доходности как основной характеристики при сравнениипотоков платежей.Срок окупаемости инвестиций. Этот критерий, являющийсяодним из самых простых и широко распространенных в мировой учетноаналитической практике, не предполагает учета временной упорядоченностиденежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит отравномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций. Еслидоход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитываетсяделением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленногоими.
При получении дробного числа оно обычно округляется в сторонуувеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, тосрок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчетапоказателя РР имеет вид:РР = min n, при которомnPk IC .k 1Нередко показатель РР рассчитывается более точно, т.е. рассматриваетсяи дробная часть года; при этом делается предположение, что денежные потокираспределены равномерно в течение каждого года.Многие специалисты при расчете срока окупаемости инвестицийвсе же рекомендуют учитывать временной аспект.
В этом случае в расчетпринимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю q = WACC, асоответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости,DPP, имеет вид:nPkDPP = min n, при котором IC .kk 1 (1 q )Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда DPP > РР. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР,может оказаться неприемлемым по критерию DPP. Очевидно, что показатель РРсоответствует случаю, когда q=0.Итак, срок окупаемости - тот срок, за который доходы покроютрасходы.
Предполагается, что после этого проект (инвестиционный проект, илипроект изменения налоговой системы, в частности, ставок налогов, или же какойлибо иной) приносит только прибыль. Очевидно, это верно не для всех проектов.Потому понятие "срок окупаемости" применяют прежде всего к тем проектам, вкоторых за единовременным вложением средств следует ежегодное получениеприбыли.Пример 2. Рассмотрим финансовый поток с одним платежом a(0) =(-А) и дальнейшими поступлениями a(1) = a(2) = a(3) = ...
= a(t) = .... = В.Простейший (и наименее обоснованный) способ расчета срока окупаемостисостоит в делении объема вложений А на ожидаемый ежегодный доход В. Тогдасрок окупаемости РР равен А/В. Пусть, например, А - это разовое уменьшениеналоговых сборов в результате снижения ставок, а В - ожидаемый ежегодныйприрост поступлений в бюджет, обеспеченный расширением налоговой базы врезультате ускоренного развития производства.Этот способ не учитывает дисконтирование. К чему приведетвведение в расчет дисконт-фактора? Пусть, как и ранее, объем единовременныхвложений равен А, причем начиная с конца первого года проект дает доход Вежегодно (точнее, доход поступает порциями, равными В, с момента,наступающего через год после вложения, и далее с интервалом в год).
Еслидисконт-фактор равен С, то максимально возможный суммарный доход равенВС + ВС2 + ВС3 + ВС4 + ВС5 + ... = ВС (1 + С + С2 + С3 + С4 + ...)В скобках стоит сумма бесконечной геометрической прогрессии, равная,как известно, величине 1/(1-С). Следовательно, максимально возможныйсуммарный доход от первого года после вложения до скончания мира равенВС/(1-С).Отсюда следует, что если А/В меньше С/(1-С), то можно указать(рассчитать) срок окупаемости проекта, но он будет больше, иногда существеннобольше, чем А/В. Если же А/В больше или равно С/(1-С), то проект не окупитсяникогда.
Поскольку максимально возможное значение С равно 0,89, то проект неокупится никогда, если А/В не меньше 0,89/ 0,11 = 8,09.Пример 3. Пусть вложения равны 1 миллиону рублей, ежегоднаяприбыль составляет 500 тысяч, т.е. А/В = 2. Пусть дисконт-фактор С = 0,8. Каковсрок окупаемости? При примитивном подходе (соответствующем С = 1) он равен2 годам. А на самом деле?За k лет будет возвращеноВС (1 + С + С2 + С3 + С4 + ...+ Сk )= ВС (1 - Сk+1) / (1-С),согласно известной формуле для суммы конечной геометрическойпрогрессии. Для срока окупаемости получаем уравнение1 =0,5 Ч 0,8 (1 - 0,8 k+1) / (1- 0,8), (6)откуда 0,5 = (1 - 0,8 k+1), или 0,8 k+1 = 0,5. Прологарифмируем обе частипоследнего уравнения: (k+1) ln 0,8 = ln 0,5 , откуда(k+1) = ln 0,5 / ln 0,8 = (- 0,693) / (- 0,223) = 3,11, k = 2,11.Срок окупаемости оказался в данном примере равном 2,11 лет, т.е.увеличился примерно на 4 недели.
Это немного. Однако если В = 0,2, то вместо(6) мы имеем1 =0,2 Ч 0,8 (1 - 0,8 k+1) / (1- 0,8),Это уравнение не имеет решения, поскольку А/В = 5 > С/(1-С) = 0.8/(10,8) =4, проект не окупится никогда. Окупаемости можно ожидать лишь в случаеА/В < 4. Рассмотрим и промежуточный случай, В = 0,33, с "примитивным" срокомокупаемости 3 года. Тогда вместо (6) имеем уравнение1 =0,33 Ч 0,8 (1 - 0,8 k+1) / (1- 0,8), (7)откуда 0,76 = (1 - 0,8 k+1), или 0,8 k+1 = 0,24. Прологарифмируем обечасти последнего уравнения: (k+1) ln 0,8 = ln 0,24 , откуда(k+1) = ln 0,24 / ln 0,8 = (- 1.427) / (- 0,223) = 6,40, k = 5,40.Итак, реальный срок окупаемости - не три года, а согласно уравнению (7)чуть менее пяти с половиной лет.Если вложения делаются не единовременно или доходы поступаютпо иной схеме, то расчеты усложняются, но суть дела остается той же.Таким образом, срок окупаемости зависит от неизвестного дисконтфактора С или даже от неизвестной дисконт-функции - ибо какие у нас основаниясчитать будущую дисконт-функцию постоянной? Иногда (в том числе вофициальных изданиях [9]) рекомендуется использовать норму дисконта(дисконт-фактор), соответствующую ПРИЕМЛЕМОЙ для инвестора нормедохода на капитал.
Мы не знаем заранее, какую норму дисконта тот или инойинвестор сочтет приемлемой. Однако ясно, что она зависит от ситуации вэкономике в целом. То, что представляется выгодным сегодня, может оказатьсяневыгодным завтра, или наоборот. Тем самым решение перекладывается наинвестора, который фактически выступает в роли эксперта по выбору нормыдисконта.Коэффициент эффективности инвестиций. Этот критерий имеетдве характерные черты: во-первых, он не предполагает дисконтированияпоказателей дохода; во-вторых, доход характеризуется показателем чистойприбыли PN (прибыль за минусом отчислений в бюджет). Алгоритм расчетаисключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике.
Коэффициент эффективности инвестиции, называемыйтакже учетной нормой прибыли (ARR), рассчитывается делением среднегодовойприбыли PN на среднюю величину инвестиций (коэффициент берется впроцентах). Средняя величина инвестиций находится делением исходной суммыкапитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срокареализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны.Если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ееоценка должна быть учтена в расчетах. Иными словами, существуют различныеалгоритмы исчисления показателя ARR. Достаточно распространенным являетсяследующий:PNARR .( IC RV ) / 2Данный показатель чаще всего сравнивается с коэффициентомрентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общейчистой прибыли организации на общую сумму средств, авансированных в еедеятельность (итог среднего баланса-нетто).Метод, основанный на коэффициенте эффективности инвестиции, такжеимеет ряд существенных недостатков, обусловленных в основном тем, что он неучитывает временной компоненты денежных потоков.
В частности, метод неделает различия между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли,но варьирующей суммой прибыли по годам, а также между проектами,имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течениеразличного количества лет, и т.п.Критерии (показатели, характеристики финансовых потоков) используютсядля оценки и сравнения инвестиционных проектов, выбора из них наиболеепредпочтительных для инвестора.
Поскольку рассмотренные показатели(критерии, характеристики финансовых потоков) относятся к различныммоментам времени, ключевой проблемой здесь является их сопоставимость междусобой. Относиться к результатам сопоставления тех или иных критериев можнопо-разному в зависимости от существующих объективных и субъективныхусловий: темпа инфляции, размера инвестиций и генерируемых поступлений,горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т.п.2.3.4. Оценки погрешностей характеристик финансовых потоков ипроблема горизонта планированияПогрешности экономических измерений.
Все знают, что любоеинженерное измерение проводится с некоторой погрешностью. Эту погрешностьобычно приводят в документации (техническом паспорте средства измерения) иучитывают при принятии решений. Ясно, что и любое экономическое измерениетакже проводится с погрешностью. А вот какова она? Необходимо уметь ееоценивать, поскольку ошибки при принятии экономических решений обходятсядорого.Например, чистая текущая стоимость, срок окупаемости и самвывод о прибыльности проекта зависят от неизвестного дисконт-фактора С илидаже от неизвестной дисконт-функции - ибо какие у нас основания считатьбудущую дисконт-функцию постоянной? Экономическая история Россиипоследних лет показывает, что банки часто меняют проценты выплат за депозит иза кредит.Количественная оценка финансовых потоков инвестиционныхпроектов, в частности, денежных поступлений и платежей, представляет собойсложную задачу, поскольку на каждый из них оказывает влияние множестворазнообразных факторов, а сами оценки охватывают достаточно длительныйпромежуток времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
