Диссертация (1139637), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

31) также указалина выраженную разнородность данных и столь же значительное несовпадение результатов. Табличные данные в графическом виде представлены на рисунке 65.мл/минДебитометрические и расчётные данные(in vivo vs ф‐ла Дарси (лин.))18000,016000,014000,012000,0Расчет (Q in vivo)10000,0Опыт (Q2)8000,06000,04000,02000,00,02,86 2,84 2,80 2,74Исх. 123452,546782,329 10112,14 мм12 месРисунок 65. График дебитометрии сосочка и расчётных данных по линейной формуле Дарси176 Статистически значимые различия подтверждали неравенство данных дебита сосочка у животных в эксперименте и значений, рассчитанных по линейной формуле Дарси (3.4 и 3.5), то есть, Qin vivo ≠ Q2.Столь выраженные отличия сделали необходимым использование квадратичной формулы Дарси (3.17), так как в ней помимо коэффициента проницаемостиk (для вязкой жидкости) используется коэффициент k' (для инерционной), которыйв отличие от предыдущего зависит не только от свойств среды, но и от свойствфильтрующейся жидкости (см.

раздел 3.1.2.2), данные представлены в таблице 33.Кроме того, линейная формула Дарси является справедливой при ламинарном потоке жидкости, когда число Рейнольдса для пористых сред не превышает 12 (Re =1÷12). Рассчитав число Рейнольдса по формуле (3.8 или 3.8´) мы получили значения (табл. 32), в зависимости от диаметра сосочка, в диапазоне от 6,4 до 54,9 (гдетолько 2 показателя из 7 соответствовали указанному диапазону), что также сделало необходимым использование квадратичного варианта формулы Дарси (3.17).Таблица 32Значения числа Re, коэффициентов k и k', в зависимости от суммарной S щелейДиаметр сосочка,Суммарная плоизмеренный традищадь щелей,ционно,S (мм2; м2)D (мм; м)2,14 ± 0,15;0,0021 ± 0,000152,32 ± 0,22;0,0023 ± 0,000222,54 ± 0,15;0,0025 ± 0,000152,74 ± 0,18;0,0027 ± 0,000182,80 ± 0,16;0,0028 ± 0,000162,84 ± 0,13;0,0028 ± 0,000132,86 ± 0,11;0,0029 ± 0,000113,61 ± 0,510,0000036±0,000000514,25 ± 0,800,0000043±0,000000805,08 ± 0,610,0000051±0,000000615,91 ± 0,770,0000059±0,000000776,17 ± 0,700,0000062±0,000000706,34 ± 0,600,0000063±0,000000606,43 ± 0,510,0000064±0,00000051КоэффициентКоэффициентЧисло Рейпроницаемости, проницаемости,нольдса,k' (м×10-6)k (м2×10-12)Re (мкм)(мкм2)6,453,314,811,7101,724,022,8209,841,440,0384,865,347,0457,674,352,2512,680,955,3542,284,4В результате вычисления квадратичного (или двучленного) уравнения витоге всегда имеется два значения, у нас одно из них – с отрицательным знаком.

Поскольку значения дебита не могут выражаться отрицательными числами, исходя из принципа разумности, дальнейшему анализу подвергались толькоположительные значения.177 В таблице 33 представлены данные дебита физиологического раствора пососочку (Qinvivo)и положительные результаты, полученные из квадратичнойформулы Дарси (Qꞌ2).Таблица 33Опытные данные in vivo и рассчитанные по квадратичной формуле Дарси ( ±σ)Формула Дарси (к), Статистика различий*(χ2, χ2(α=0,05), P)Qꞌ2 (мл/мин; м3/с)Диаметр сосочка,D (мм; м)Опыт (in vivo),Q (мл/мин; м3/с)2,14 ± 0,15;0,0021 ± 0,000154,7 ± 0,3;0,08 × 10-6 ± 0,01×10-623,2;0,39 × 10-6χ2=14,752 > χ2(0,05)=3,841, P=0,0242,32 ± 0,22;0,0023 ± 0,000225,7 ± 0,6;0,10 × 10-6 ± 0,01×10-634,9;0,58 × 10-6χ2=24,431 > χ2(0,05)=3,841, P=0,002 2,54 ± 0,15;0,0025 ± 0,000159,1 ± 1,1;0,15 × 10-6 ± 0,2×10-655,1;0,92 × 10-6χ2=38,403 > χ2(0,05)=3,841, P=0,000 2,74 ± 0,18;0,0027 ± 0,0001813,4 ± 0,9;0,20 × 10-6 ± 0,01×10-680,6;1,34 × 10-6χ2=56,028 > χ2(0,05)=3,841, P=0,000 2,8 ± 0,16;0,0028 ± 0,0001614,9 ± 1,1;0,25 × 10-6 ± 0,02×10-689,9;1,50 × 10-6χ2=62,570 > χ2(0,05)=3,841, P=0,000 2,84 ± 0,13;0,0028 ± 0,0001316,0 ± 1,7;0,27 × 10-6 ± 0,03×10-696,5;1,61 × 10-6χ2=67,153 > χ2(0,05)=3,841, P=0,000 2,86 ± 0,11;16,5 ± 2,3;100,0;χ2=69,723 > χ2(0,05)=3,841, P=0,000 0,0029 ± 0,000110,28 × 10-6 ± 0,04×10-61,67 × 10-6* - апостериорные сравнения проводились с данными дебита, выраженными в мл/мин.Предварительный дисперсионный анализ значений (W = 0,814 < W(α=0,05) =0,874, P = 0,007 (n = 14); Q = 0,975 > Q(α=0,05) = 0,917, P = 0,050 (m = 2, n = 7); χ2= 22,565 > χ2(α=0,05) = 3,841, P = 0,000 (m = 2, n = 7)) и апостериорные сравнения(табл.

33) также указали на разнородность данных и несовпадение результатовмл/мин(графическое представление – рисунок 66).110,0100,090,080,070,060,050,040,030,020,010,00,0Дебитометрические и расчётные данные(in vivo vs ф‐ла Дарси (квадр.))Расчет (in vivo)Опыт (Qꞌ2)2,86…2,84…2,80…2,74…2,54…2,32…2,14…мммесРисунок 66. График дебитометрии сосочка и расчётных данных квадратичной поформуле Дарси178 И вновь, вопреки ожиданиям, имело место статистически значимое неравенство данных дебита сосочка у животных in vivo и значений, рассчитанныхпо квадратичной формуле Дарси (3.17), то есть, Qin vivo ≠ Qꞌ2.Взяв за основу постулат, что закон Дарси устанавливает зависимостьмежду объемным расходом жидкости в пористых средах и градиентом давления (который был постоянным на протяжении всех опытов), мы решили ещёраз проанализировать числовые значения факторов, влияющих на пропускнуюспособность нашей «пористой» среды, она же – конечный участок дуоденального сосочка, который по нашему представлению состоит из системы каналов ипор, образованной складками слизистой оболочки.

Факторами, определяющимипропускную способность пористой среды (принимающие вид коэффициентовпроницаемости k и k' в формулах Дарси), являются её протяжённость (l), количество в ней щелей (N) и суммарная площадь последних (S). При неизменностиградиента давления (P), плотности (ρ) и вязкости (υ, η) жидкости, именно вышеперечисленные факторы, согласно (3.17), будут определять дебит последней.Но l и N также оставались постоянными (даже варьируя их значениями, мы неполучили приемлемых конечных результатов). Ситуация принципиальным образом изменилась, когда мы пересмотрели значение S. Число, выражающеесуммарную площадь всех щелей, вначале было определено нами как площадьотверстия канала сосочка с диаметром, измеренным традиционным способом,по формуле S = πr2, по сути это площадь круглого отверстия без всяких щелей ипор.

Поскольку мы пытаемся подтвердить идею, что конечный отдел сосочкасостоит из системы каналов и пор, образованной складками слизистой, а значит, часть просвета должна быть занята неким каркасом (перемычками), исправляя нашу ошибку, в формулу Дарси (3.17) мы ввели коэффициент просветности (nпр), который является отношением площади проходов в поперечном сечении пористой среды (Sпр) ко всей площади (S) этого сечения (3.19). Коэффициент просветности (nпр) может принимать значения от минимально отличныхот нуля до стремящихся к 1, мы остановились на его среднем варианте – 0,5(половина просвета занята каркасом, половина – щелями и порами). Применив179 коэффициент просветности (nпр), мы заменили S на Sпр, (3.17) приняла вид:Q' 2  k(  )2  4   Pk2k  l S .nпр,(3.21)kгде nпр – коэффициент просветности, равный 0,5.При использовании (3.21) прежде всего изменились величины чисел Рейнольдса и коэффициентов k и k'.

В таблице 34 приведены их новые значения.Таблица 34Значения числа Re, коэффициентов k и k', в зависимости от суммарной Sпр щелейДиаметр соКоэффициент КоэффициентСуммарная Коэффи- СуммарнаяЧислосочка, измепроницаемо- проницаемоплощадь циент про- площадь Рейнольдренный традисти,сти,щелей, светности,щелей,са,-62-12ционно,k'(м×10)(м×10)kS (мм2; м2)Sпр (мм2; м2)Re nпр2(мкм)D (мм; м)(мкм )2,14 ± 0,15;0,0021 ±0,000152,32 ± 0,22;0,0023 ± 0,000222,54 ± 0,15;0,0025 ± 0,000152,74 ± 0,18;0,0027 ± 0,000182,80 ± 0,16;0,0028 ± 0,000162,84 ± 0,13;0,0028 ± 0,000132,86 ± 0,11;0,0029 ± 0,000113,61 ± 0,510,0000036 ±0,000000514,25 ± 0,800,0000043 ±0,000000805,08 ± 0,610,0000051 ±0,000000615,91 ± 0,770,0000059 ±0,000000776,17 ± 0,700,0000062 ±0,000000706,34 ± 0,600,0000063 ±0,000000606,43 ± 0,510,0000064 ±0,000000510,50,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,80 ± 0,260,0000018 ±0,000000262,13 ± 0,400,0000021 ±0,000000402,54 ± 0,300,0000025 ±0,000000302,96 ± 0,390,0000030 ±0,000000393,09 ± 0,350,0000031 ±0,000000353,17 ± 0,300,0000032 ±0,000000303,21 ± 0,250,0000032 ±0,000000257,93,31,814,46,43,028,113,15,249,224,08,257,828,69,364,232,010,168,133,910,5Мы намеренно привели в тексте работы ход наших размышлений по поискурешения, желая подчеркнуть принципиальную важность необходимости учёта коэффициента просветности, факта, который ярко демонстрирует верность нашейидеи о существовании порового пространства в конце дуоденального сосочка ивозможности фильтрационного способа попадания жёлчи в просвет ДПК.Уменьшение реальной площади пропускного сечения в 2 раза привело к незначительному изменению значений числа Рейнольдса (Re) и значительному снижению значений коэффициентов проницаемости k и k', что обусловило ожидаемое180 снижение расчётных показателей дебита.

В таблице 35 представлены данные дебита физиологического раствора по сосочку (Qin vivo) и результаты, рассчитанные поформуле Дарси (Qꞌ2) с учётом коррекции суммарной площади просветов.Таблица 35Опытные данные in vivo и рассчитанные по квадратичной формуле Дарси ( ±σ)Формула Дарси (к), Статистика различий*(χ2, χ2(α=0,05), P)Qꞌ2 (мл/мин; м3/с)Диаметр сосочка,D (мм; м)Опыт (in vivo),Q (мл/мин; м3/с)2,14 ± 0,15;0,0021 ± 0,000154,7 ± 0,3;0,08 × 10-6 ± 0,01×10-63,87;0,06 × 10-6χ2= 0,178 < χ2(0,05)=3,841, P=0,6732,32 ± 0,22;0,0023 ± 0,000225,7 ± 0,6;0,10 × 10-6 ± 0,01×10-65,93;0,10 × 10-6χ2= 0,009 < χ2(0,05)=3,841, P=0,925 2,54 ± 0,15;0,0025 ± 0,000159,1 ± 1,1;0,15 × 10-6 ± 0,2×10-69,50;0,16 × 10-6χ2= 0,017 < χ2(0,05)=3,841, P=0,897 2,74 ± 0,18;0,0027 ± 0,0001813,4 ± 0,9;0,20 × 10-6 ± 0,01×10-614,01;0,23 × 10-6χ2= 0,027 < χ2(0,05)=3,841, P=0,871 2,8 ± 0,16;0,0028 ± 0,0001614,9 ± 1,1;0,25 × 10-6 ± 0,02×10-615,64;0,26 × 10-6χ2= 0,035 < χ2(0,05)=3,841, P=0,852 2,84 ± 0,13;0,0028 ± 0,0001316,0 ± 1,7;0,27 × 10-6 ± 0,03×10-616,81;0,28 × 10-6χ2= 0,039 < χ2(0,05)=3,841, P=0,843 2,86 ± 0,11;16,5 ± 2,3;17,43;χ2= 0,050 < χ2(0,05)=3,841, P=0,824 0,0029 ± 0,000110,28 × 10-6 ± 0,04×10-60,29 × 10-6* - апостериорные сравнения проводились с данными дебита, выраженными в мл/мин.В этом случае результаты дисперсионного анализа (W = 0,870 < W(α=0,05) =0,874, P = 0,044 (n = 14); Q = 0,551 < Q(α=0,05) = 0,917, P = 0,050 (m = 2, n = 7); χ2= 0,022 < χ2(α=0,05) = 3,841, P = 0,882 (m = 2, n = 7)) и апостериорные сравненияданных (табл.

35) указали на однородность выборок и отсутствие статистическизначимых различий (P_> 0,05) в опытных и расчётных данных.мл/минДебитометрические и расчётные данные(in vivo vs ф‐ла Дарси (квадр.))20,0018,0016,0014,0012,0010,008,006,004,002,000,00Расчет (in vivo)Опыт (Qꞌ2)2,86 2,84 2,80 2,74Исх. 123452,546782,32910112,14 мм12 месРисунок 67. График дебитометрии сосочка с площадью просвета равной Sпр и расчётных данных по квадратичной формуле Дарси181 Наглядное доказательство этого представлено на рисунке 67, где обе кривые располагаются рядом. Учитывая результаты статистического анализа, можно сказать, что Qin vivo равняется Qꞌ2 с погрешностью, допустимой для принятияэтого факта.Итоговые данные проведённых сравнений сведены в таблице 36.Таблица 36ФормулаБернулли (Q1)Пуазейля (Qꞌ1)Дебит трубки (Qin vitro) Дебит сосочка (Qin vivo)P = 0,822P = 0,000F = 0,053 < F(α=0,05) = 4,962χ = 130,015 > χ2(α=0,05) = 3,841P = 0,000P = 0,00022χ = 14,861 > χДарси-линейная (Q2)-Дарси-квадратич.

Характеристики

Список файлов диссертации