Диссертация (1138535), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Восполнение страхового запаса может происходить как в период следующей поставки, так ив период между поставками.Рассчитаем периодичность подачи заказов на пополнение запаса (Тсз):Т сз =D p QoptA.(2.5)Для расчета нам потребуются данные об общей ожидаемой потребности в товаре «Х» за весь рассматриваемый период (A) и оптимальном объеме заказа (Qopt).Рассчитаем оптимальный объем заказа (Qopt), воспользовавшись классической моделью EOQ Харриса-Уилсона:Qopt =2 ⋅ A ⋅ Co.C хр(2.6)Для оценки значения плановой потребности за весь рассматриваемый период(A) воспользуемся формулой:A = d ⋅ Nd ,(2.7)где Nd – общее число дней в рассматриваемом периоде (равно 120 в рассматриваемом примере); d – среднесуточный расход товара «Х», равный 5 единицам.
Страховой запас рассчитывается по формуле Феттера.Результаты моделирования действия стратегии «равномерной поставки»представлены на рисунке 2.4.Рассмотрим так называемую (R; Q)-стратегию или «стратегию с фиксированным размером заказа».В стратегии с фиксированным размером заказа заказ на пополнение запасаделается по достижении определенного порогового уровня текущего запаса или«точкизаказа»(ROP).Объемзаказаявляетсяпостояннойвеличиной(Qз=Qopt=const).
Стратегия предполагает непрерывный или периодический контроль уровня запаса (Δ→0 или Δ = const).68Запас, ед1301109070Запас50Sстраховой3010-10010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130Время, дн.Рисунок 2.4 – Стратегия «равномерной поставки»Рассчитаем значение точки заказа, воспользовавшись соответствующей формулой:∆ROP = S тin = d ⋅ L + + Sc ,2(2.8)где Δ – период контроля состояния запасов на складе, дней.
Примем Δ в расчетахравным 1 дню; Sc – страховой запас, рассчитываемый по формуле:∆S c = x p ⋅ ( L + ) ⋅ σ d2 + d 2 ⋅ σ L2 .2(2.9)Размер заказов на пополнение запаса будем рассчитывать, используя формулу:Qз i = Qopt − ЗП ,(2.10)где Qopt – оптимальный размер заказа, рассчитанный как в предыдущей стратегиипо формуле Харриса –Уилсона.Начальный запас в системе рассчитаем по формуле:S н = Qopt + Sc .(2.11)Результаты моделирования действия (R;Q)-стратегии представлены на рисунке 2.5.69Запас, ед.1301109070Запас50ROP3010-100102030405060 70 80Время, дн.90100110120130Рисунок 2.5 – Стратегия с «точкой заказа» и фиксированным размером заказаМинимаксная стратегия предполагает, что заявка на пополнение запаса размещается каждый раз по достижении определенного минимального уровня запаса(Smin или s), объем заказа переменный и рассчитывается таким образом, чтобы уровень запаса после поставки достиг «максимально желаемого уровня» (Smax).
Приэтом осуществляется либо непрерывный, либо периодический контроль уровня запаса (Δ→0 или Δ = const). При определении объема заказа учитывается ожидаемыйрасход запаса за время выполнения поставки (d(L)) и запасы в пути (ЗП).Расчет страхового запаса осуществим по формуле:∆Sc = x p ⋅ ( L + ) ⋅ σ d2 + d 2 ⋅ σ L2 .2(2.12)Верхнюю границу уровня запасов Smax будем рассчитывать по формуле:S max = ST + S c ,(2.13)где SТ – текущий запас.
В качестве текущего запаса целесообразно использоватьвеличину оптимального размера заказа (Qopt).Нижняя граница уровня запасов Smin рассчитывается по формуле:∆S min = d ⋅ L + + S c .2(2.14)Расчет величины заказов на пополнение запаса осуществляется по формуле:Qз i = S max − S min + d ( L) i − ЗП i ,(2.15)70где d ( L)i = L ⋅ d .Результаты моделирования действия «минимаксной» стратегии представлены на рисунке 2.6.Запас, ед.13011090Запас70Smax50Smin3010-100102030405060 70 80Время, дн.90 100 110 120 130Рисунок 2.6 – «Минимаксная» стратегияТакже существуют комбинированные СУЗ, которые содержат в себе несколько стратегий в разном сочетании.
Например, запас может пополняться либочерез определенное время, либо по достижению «точки заказа». Комбинированныестратегии были подробно рассмотрены в разделе 1.3 первой главы диссертации.Вышеперечисленные стратегии, как отмечалось ранее, применяются толькодля непрерывного характера спроса. Разберем теперь подход к дискретномуспросу.В этом случае необходимо определиться с законом распределения.Для этого проводят ряд наблюдений за определенный период. Другими словами, берется статистика прошлых лет о продажах.
Совокупность наблюдений завыбранный период представляет собой базу для обработки. По-другому ее называют «простая статистическая совокупность» – ее оформляют в виде таблицы (таблица 2.4).Далее определяют эмпирическую вероятность pэ(k) выпадения того илииного значения спроса на основе расчетов вероятности данного значения:71p э (k ) =nэ ( k ),n(2.16)Таблица 2.4 – Простая статистическая совокупность на примере спроса за неделю№ дня1234567Продажи, шт.0325001mгде nэ(k) – число испытаний, в которых событие k наступило, n = ∑ nэ (k ) – общееj =1число произведённых испытаний (объем исследуемой выборки); j = 1, …, m –интервалы.Далее делают предположение о законе распределения спроса.
Гипотезу проверяют на основе критерия Пирсона. В критерии согласия Пирсона сравниваютмежду собой теоретические и эмпирические числа попаданий случайной величиныx в интервалы. Интервалы могут быть любыми, не обязательно одинаковой длинны,лишь бы теоретическое число попаданий случайной величины в каждый интервалбыло не менее 5.Рассмотри подробнее как его рассчитать. Воспользуемся следующими обозначениями:k – значение случайной величины x;h – гипотеза о том, что случайная величина x подчиняется определенному закону распределения;mn = ∑ nэ (k ) – объем исследуемой выборки.j =1Для случайной величины проводят n исследований. Вычисляют эмпирическую вероятность pэ(k) по формуле 2.16, а также теоретическую вероятность рT(k)на основе закона распределения.
Далее сравнивают два полученных результата наоснове формулы:72( p э (k ) − pT (k )) 2,χ =n⋅ ∑pT (k )j =1m2(2.17)где χ 2 – критерий Пирсона.Объем выборки для упрощения можно внести под знак суммы и тогда формула преобразится в следующий вид:(nэ (k ) − nT (k )) 2,χ =∑nT (k )j =1m2(2.18)где nТ(k) – теоретическая частота попадания случайной величины в интервал.Величина nТ(k) рассчитывается по формулеnT (k ) = pT (k ) ⋅ n .(2.19)Гипотеза верна, если рассчитываемое значение, называемое критериальнойстатистикой, не превышает критического значения, которое задается с учетомуровня значимости p и степеней свободы ν, т.е. должно выполняться условие(nэ (k ) − nT (k )) 2≤ χν2, p .∑nT (k )j =1m(2.20)Наиболее часто используемые дискретные законы распределения вероятностей рассмотрены в диссертации в разделе 2.2.Третьим этапом алгоритма совершенствования алгоритма СУЗ является составления прогнозов.Выполненный нами анализ показал, что для оценки параметров номенклатурной группы γ возможны два подхода [39, с.
24]:1. активное использование распределения дискретных случайных величин(Пуассона, биноминальное, гипергеометрическое и др.);2. применение методов теории восстановления, базирующихся на асимптотических формулах, в частности для простого и общего процессов восстановления.В теории вероятностей считается [16], что если Т – время между наступлениями редких событий, происходящих в среднем с интенсивностью λ, то величина Тимеет экспоненциальное (показательное) распределение с параметром λ.73Рассмотренные выше стратегии управления запасами в основном рассчитанына работу в условиях, когда спрос непрерывен. Следовательно, одной из наиболееважных причин, не позволяющей использовать указанные стратегии управлениязапасами, является то, что интенсивность потребления запасов для групп В и С (атакже части номенклатуры группы А) относится к так называемым «редким событиям».Обратимся к αβγδ-классификации запасов [39, с.
32-33], предусматривающейчетыре группы процессов расхода (рисунок 2.7).Рисунок 2.7 – Классификация процессов расхода запасов в виде 4-х номенклатурных групп αβγδ [39, с. 32]Группа α соответствует детерминированным или стационарным реализациямпроцессов расхода запасов; группа β подразумевает нестационарные реализации74процессов, главным образом за счет трендов и сезонности; к группе γ относят потоки расхода запаса, динамика возникновения которых может быть отнесена к«редким событиям»; группа δ – это процессы групп α, β или γ с включением «импульсных» составляющих целенаправленного характера (рекламные компании,скидки и т.п.) или случайные «экстремальные выбросы».Рассмотрим более подробно процессы, относящиеся к группе γ (рисунок 2.8).На рисунке 2.8 приведены, соответственно, зависимости потребления λ(t) и расходазапасов S(t) от времени t.
Очевидно, что в моменты времени t1 и t5 (см. рис. 2.8 (а))расходуется по одной единице продукции, в момент времени t4 – две единицы, тогда как в моменты t2, t3, t6 – потребление равно нулю; на рис. 2.8 (б) представлендискретный процесс расхода запаса в соответствующие моменты времени t1, t4 и t5.Рисунок 2.8 – Потребление λ(t) и расход S(t) запасов, относящихся к «редким событиям» [39, с. 33]На наш взгляд, именно отсутствие соответствующих методов оценки показателей запасов для процессов расхода, относящихся к «редким событиям», являетсяосновной причиной издержек, связанных с дефицитом, а также накоплением значительных объемов неликвидов [40]. Большая часть такой продукции попадает вгруппы В или С.
Однако, следует подчеркнуть, что обработка статистической информации по ряду промышленных и торговых предприятий, показывает, что аналогичная картина может наблюдаться также для номенклатуры группы А.752.2 Дискретные законы распределения вероятностей и ихиспользование для описания процесса расхода запасовВ теории математической статистики рассматривается восемь основных дискретных распределений вероятностей, которые могут быть использованы для описания процессов расхода запасов, относящихся к «редким событиям» – распределение Бернулли, дискретное равномерное распределение, биноминальное распределение, отрицательное биноминальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение, распределение Пуассона, обратноераспределение Пуассона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
