Диссертация (1137535), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Однако подчеркнем, что сходство описанонами без ссылки на A 15 и B 12. По нашему мнению, его можно предположить вкачестве присущего пифагорейскому мировоззрению конца V века. Однако A 15 иB 12 предполагают некую связь «сферы всего» и додекаэдра, поэтому необходим ихкраткий анализ. Звучат они так: «Пифагор принимает пять объемных фигур(σχημάτων), которые называют также математическими: из куба, по его словам,возникла земля, из пирамиды — огонь, из октаэдра — воздух, из икосаэдра — вода,из додекаэдра — сфера Вселенной» (DK 44 A 15); «Сфере присущи пять тел (σώματαπέντε): находящиеся внутри Сферы огонь, вода, земля, воздух и пятое — корпус(собств. «корабль») сферы (καὶ ὃ τᾶς σφαίρας ὁλκάς, πέμπτον)» (DK 44 B 12).
Уже«ὁλκάς» задал много мучения исследователям. Хафмен [Huffman 1993: 395]предлагает ὁλκόν (ссылаясь на Pl. Res. 521d [Платон 1994а: 303], где Платон говорито «μάθημα ψυχῆς ὁλκόν», т. е. «studies that “draw” the soul», «какое познание […]могло бы увлечь душу»); поэтому его перевод звучит по-другому: «And there are fivebodies in the sphere, the bodies in the sphere, fire, water, earth, and air and that whichdraws the sphere is the fifth» [Huffman 1993: 392]; ср. и [Burkert 1972: 276].
Как мывидели выше (2.3.2), пять правильных полиэдров как группу рассматривал толькоТеэтет. Как резюмирует Хафмен [Huffman 1993: 392–3], ничто не мешает намутверждать, что Филолай в определенном смысле перенял четыре традиционныеэлемента, например, от Эмпедокла. Идея пятого элемента, «чисто аристотелевская»(эфир), заставляет сомневаться во фрагменте. Досократичность пятого элемента (иследовательно, B 12) отстаивал Гатри [Guthrie 1962: 269ff]: по его мнению, онимплицитно присутствует в их мировоззрении, хотя и не называется пятым. ЗдесьХафмен вступает в спор с Гатри, приводя важный аргумент: «Филолай невстраивается в картину Гатри, поскольку, отождествляя тем или иным способомпятый [элемент] со сферой, он одновременно недвусмысленно обращается с нейнаравне (on par) с остальными четырьмя элементами.
Она рассматривается как одноиз пяти тел, а не как неопределенное “нечто другое” (vague “something else”) помимодругих четырех элементов. Уже из его схематизма можно увидеть, что, по критериямсамого Гатри, B 12 не может быть досократическим.» Однако, на наш взгляд, именнотакой мыслительный феномен, который бы мы могли назвать прото-уравнением илидаже прото-схематизмом (вслед за Хафменом), существовал в РПШ. Эта интереснаяи важная идея выходит за рамки поставленных нами задач в данной диссертации,поэтому мы ее не будем далее рассматривать. По поводу свидетельства 44 A 15 естьеще одна проблема: как отмечает Хафмен [Huffman 1993: 393], A 15 говорит оПифагоре, a не о Филолае, следовательно Дильс помещает его в главу 44произвольно. Как показывал еще Буркерт, упоминание самого Пифагора — почти192получается из самого выразимого. Безграничные существуют, они вечны.Поэтому безграничные и невыразмые не могут быть одним и тем же, но, сдругой стороны, они связаны бес-численностью.
Теперь это описание можнодополнитьключевымуточнением:результатнашегоанализараннепифагорейского понимания порядка (подраздел 2.4.2) подтверждаетсуществование аксиологического и антропоцентрического аспекта у всехперечисленныхконцептов.Упомянутыйанализоткрываетновуюперспективу: отношение порядка и его негации можно понимать только впространствеивовремени.Теперьмывидим,чтовнутрираннепифагорейского мыслительного горизонта имеются свидетельства того,что пространственно-временное отношение порядка и не-порядка стоитрассматриватьсквозьпризмуопределеннойантропоцентрическойаксиологии.Свидетельство 44 A 18 говорит в пользу досократического характера частираннепифагорейской космологии: если космос возникает и гибнет врезультате одного аксиологически нейтрального начала, тогда эта космологиясоответствует традиции Анаксимандра.
Однако выводы предыдущего абзацаговорят об имманентной нестабильности системы Филолая, понимаемой какчасть раннепифагорейских мыслительных феноменов.519Таким образом, ранние пифагорейцы привносят в досократическуюфилософию специфический дуализм. Это не «дуализм» противоположныхнепременный знак поздней платоновской традиции; «testimonium talks of shapes(σχημάτων)». Идею о том, что еще Пифагор связывал пять полиэдров с пятьюэлементами, отстаивал Гатри [Guthrie 1962: 266]: по его мнению, фрагмент 12подразумевает знание об этом. С учетом всего вышесказанного, мы вынужденысогласиться с Хафменом.
Все говорит о том, что этот фрагмент —постаристотелевская подделка, но с двумя оговорками: (1) к утверждению Хафмена отом, что «нет обязательной связи между сферой из фрагмента 7 и сферой,упомянутой в фрагменте 12», нужно относиться скептически; (2) связь додекаэдра сосферой нельзя игнорировать полностью в контексте того, что мы сказали о Гиппасе,и факта, что (согласно анализу Уотерхауза из подраздела 2.3.2) додекаэдр был первойсложной конструкцией из всех правильных полиэдров.519 Комментарий по поводу досократического характера раннепифагорейскойкосмологии мы сделаем в Заключении.193начал, в которых отсутствует аксиологическая напряженность (самибезграничные и ограничивающие у Филолая, судя только по фрагментам 1, 2и 7, являются такими).
У ранних пифагорейцев мы встречаем мощнуюверсию дуализма с антропоцентрическими мотивами. Он нежелательный.Нежелательность происходит из того, что атаксия порождается самойприродой порядка через прото-упорядочивание, что атаксофания являетсятаксофанией.520Можно было бы возразить, что переход с прото-упорядочивания наатаксофанию — это произвольная интерполяция. Как мы видели, мнение отом, что «онтологические» и «математические» активности происходили наразных уровнях, сегодня активно поддерживается. Между тем мы убеждены,что у нас нет права производить такое разделение, потому что оно переноситна ранних пифагорейцев структуру современного научного института, гдеразные департаменты не вмешиваются в дела друг друга.
Как мы видели, иарифметика, и онтология прото-единиц тогда были новыми областями,революционными по своей природе. На уровне мыслительных феноменов ихможно полноценно описать предложенным нами феноменом протоупорядочивания одинакового. Обе они связаны с ранними пифагорейцами ипрактически ни с кем более. Поэтому мы имеем все основания связыватьпрото-упорядочивание и атаксофанию ради описания вклада раннегопифагореизма в интеллектуальную историю.Теперь у нас имеется все необходимое для уточнения формулировкиключевых для нашей интерпретации мыслительных феноменов: протоединицы и прото-упорядочивания.520 Жмудь тоже отмечает упорядоченность космологии Филолая: «В отличие от“космоса” восходящей к Анаксимандру ионийской традиции, который представлялсобой упорядоченность телесных элементов и сил, место их нахождения, ихсовременное состояние, у Филолая (наряду со старым смыслом) на первый планвыступает идея структурной упорядоченности, гармонического соединенияпротивоположных начал» [Жмудь 1994: 351].
Однако, по нашему мнению, у Филолая«старый» милетский смысл полностью исчезает вследствие глубокого смысловогоизменения в ответе на ключевой вопрос: существует ли беспорядок, представленныйкак аксиологически насыщенная негация порядка?1942.4.4. Уточнение описания мыслительных феноменов прото-единицы ипрото-упорядочиванияКак мы сказали в подразделе 2.2.2, Аристотель утверждал, что ранниепифагорейцы не проводили различий между цветом и поверхностью тела.Это свидетельство говорит о том состоянии, которое предшествуетпостплатоническому абстрактному пониманию поверхности (ἐπιφάνεια521). Напримерах прото-упорядочиваний Эврита мы видим слияние поверхностицвета и числа-псефа, которое и само имеет цвет, — и все вместе дает намрисунок. Это и есть прото-единица.
Прото-упорядочивание прото-единиц,раннепифагорейское числовое определение, всегда одновременно является иматериальной картиной. Числовую онтологию ранних пифагорейцев можно иувидеть в таксофании цветных контуров Эврита, и услышать в величинегармонии: она и есть это увиденное и услышанное.Реконструкция перехода, который произошел между Феодором и Теэтетом(2.3.4–2.3.5), показывает, что мы имеем дело с революцией в областиабстрагирования,котораяслучиласьнарубежеV–IVвеков.Этареконструкция позволяет нам с полной уверенностью подтвердить то, на чтомы в 2.1.2 и 2.1.3 намекнули, а именно, — как (а) идентификацияпифагорейского единого с «арифметической единицей» (инспирированнаяАристотелем), так и (б) полное отрицание любой связи онтологии Филолая сарифметикой,являютсявобоихслучаяханахронизмами.Концепт«арифметической единицы» мог сформироваться не ранее первых шагов вобласти абстракции, сделанных Теэтетом.
Для того, чтобы связать этуабстракцию с геометрической абстракцией (например, общая единица илииспользование фута как произвольной меры), которая уже отчастисуществовала, понадобилось еще много веков, и это, по сути, происходиттолько у Декарта (см. Приложение, раздел П.2). «Арифметизированнаягеометрия» (о которой говорит Норр) и «геометризированная арифметика»521 Euc. I def. 5: «ἐπιφάνεια δέ ἐστιν, ὃ μῆκος καὶ πλάτος μόνον ἔχει» («Поверхность естьто, что имеет только длину и ширину» [Эвклид 1949–50, I–VI: 11]).195(по сути — псефическая арифметика) очень далеки от аналитическойгеометрии Декарта. Арифметическая единица не всегда существовала какпонятие, которое можно брать и пользоваться.Однако зародыш арифметической абстракции, который позволил Теэтетуперейтивобластьне-псефическойарифметики,ужебылчастьюмыслительного горизонта ранних пифагорейцев: прото-упорядочиваниеявляется всегда упорядочиванием одинакового (как говорил Аристотель,«одно было бы многим, как это у них и получалось»).522Идея «монады с магнитудой», которая существует в литературе, в этомсмысле тоже анахронизм.
У ранних пифагорейцев нет понятия об отсутствиивеличины; такой концепт подразумевает отделенность материального мира,характернуюдляПлатона.Такимобразом,приписываниеконцепта«нематериальной единицы» ранним пифагорейцам является платонизмом, аэто именно то, против чего сражаются практически все интерпретаторы.Прото-единица материальна в досократическом смысле (т. е. не какпротивоположность интеллигибельному). Прото-единица — это увиденнаяили услышанная единичность.Как мы показали в 2.2.3, прото-единица не является атомом. То, чтоувидено или услышано, — это отношение одинаковых прото-единиц, котороесуществует в силу того, что потомство первой прото-единицы (космогония)артикулируется в мире тем же способом, что и ее собственное рождение(подразделы2.1.2досократическаяи2.1.3).«гравитация»,Этаобъединяющаяназванасила,гармонией.своеобразнаяГармонияимеет«величину», и ее тоже можно услышать или увидеть благодаря тому, что мы(вслед за Хафменом) назвали «указыванием-на».
Как мы сказали в подразделе2.2.6, концепт гипо-тенузы (и как концепт, и как слово) олицетворяет собойтакое указывание-на: гипо-тенуза «пифагорейского треугольника» визуальнопоказывает гармонию катетов.522 Arist. Met. 987а25–27. Конечно, для Аристотеля, имеющего представление обабстрактном концепте числа, это выглядело бы абсурдно.196Таким образом, эта раннепифагорейская гармония не является некойскрытой силой вроде логоса Гераклита (он скрытый, но он связывает вещи).Чтобы лучше ее понять, вспомним еще раз Эврита.
Как мы сказали, междукамешками, дающими цветное определение того или иного существа,имелись пустые пространства. Это пустое пространство, на котором,возможно, сохранялся след линии (нарисованного контура) лучшим образомиллюстрирует отношение.Две струны показывают гармонию и в акустическом и в числовом смысле(путем повторения одинакового в прото-упорядочивании). Струны длиной в 2и 1 единичных, одинаковых струн, показывают октаву и гармонию.
Катеты 2и 1 показывают атаксию; гипотенуза и сторона квадрата показываютнеуловимое не-место материальных единиц (как на меноновском чертеже);прото-упорядочивания из 3 и 4 единичных линий показывают на протоупорядочивание из 5 таких же линий; квадратные упорядочивания из 9 и 16псефов показывают на квадратное упорядочивание из 25 псефов; попыткаувеличить квадрат в 3, 5 или 7 раз показывает «неуловимый» квадрат,который исчезает между прото-упорядоченными прото-единицами, т. е.псефами (не-место, подраздел 2.3.4); попытка увеличить квадрат в 17 разпропадает в не-место даже при одной лишь мысли о таком увеличении (рис.18); некое число камешков показывает на форму человека (или просто начеловека);прото-единицапоказываетналюбое«одно».523Всеэторазнообразие прото-упорядочиваний — разнообразие генофании: проявлениякосмогонической прото-единицы.Это прото-упорядочивание материально, но не как оппозиция «нематериального».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
