Диссертация (1137363), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Кроме того, предложено множество численныхмоделей, хорошо согласующихся с данными наблюдений, и доказывающихвозможность переноса энергии акустическими волнами [Hickey et al., 2001;Ахмедов, Куницын, 2003; Walterscheid et al., 2003; Schubert et al., 2005;Krasnov et al., 2007; Erdelyi et al., 2007; Malins, Erdelyi, 2007; Pilger, Bittner,2009; Gavrilov, Kshevetskii, 2013].В настоящей работе предлагается механизм, объясняющий передачуволновой энергии на большие расстояния. Он связан с существованием такназываемых «безотражательных» волн в сильно неоднородной атмосфере.Цели диссертационной работыОсновной целью диссертационной работы является нахождениебезотражательныхрешенийодномерноговолновогоуравнениявнеоднородной сжимаемой атмосфере, объясняющих передачу волновойэнергии на большие расстояния, и применению полученных результатов кгеофизическим и астрофизическим приложениям.
Для этого необходиморешить следующие задачи:1.Найти преобразование уравнений газодинамики, описывающихакустические волны в сжимаемой неоднородной атмосфере, к уравнениямволнового типа с постоянными коэффициентами;72.Определить безотражательные профили скорости звука внеоднородной атмосфере, допускающие передачу волновой энергии набольшие расстояния;3.Исследоватьструктуруволновыхполейвтакойбезотражательной атмосфере;4.Применить полученные результаты к анализу прохожденияакустических волн в атмосферах Земли и Солнца.Научная новизна результатов работыВ диссертационной работе получены следующие новые научныерезультаты:1.Продемонстрирована возможность сведения уравнений длямало-амплитудных звуковых волн в сжимаемом неоднородном газе куравнениям типа Клейна-Гордона с постоянными коэффициентами (ранееэтот подход применялся только к волновым полям в несжимаемой среде).2.Найдены профили скорости звука в неоднородной атмосфере,при которых акустические волны распространяются без отражения,несмотря на неоднородность среды.
Такие профили содержат, как правило,несколько константы, позволяющие хорошо аппроксимировать реальнонаблюдаемые неоднородности среды.3.Исследована структура безотражательных акустических волн втакой атмосфере. В частности показано, что неоднородность среды можетприводить к дисперсии волнового пакета, но не к его отражению.4.Аппроксимированы так называемые стандартные профилиатмосферы Земли и Солнца кусочно-непрерывными безотражательнымипрофилями скорости звука и вычислены коэффициенты прохождениявертикальныхакустическихволнатмосферу.8черезреальнуюнеоднороднуюПоложения, выносимые на защиту1.Методсведенияволновогоуравнениявнеоднороднойсжимаемой атмосфере к уравнению с постоянными коэффициентами.2.Наборы безотражательных профилей скорости звука длявертикального распространения акустических волн в неоднороднойсжимаемой атмосфере.3.Дисперсионныесоотношениядляакустическихволн,распространяющиеся в безотражательной атмосфере.4.Кусочно-непрерывнаяаппроксимацияСтандартнойАтмосферы Земли безотражательными профилями скорости звука.Коэффициенты прохождения акустических волн через СтандартнуюАтмосферу Земли.5.Кусочно-непрерывнаяаппроксимацияатмосферыСолнцаVAL3с безотражательными профилями скорости звука.
Коэффициентыпрохождения акустических волн через модель атмосферы Солнца VAL3c.Практическая значимость результатов работыАналитическиерешения,описывающиебезотражательноераспространение акустических волн, имеют большое значение для физикиатмосферы. Они позволяют провести быстрые оценки потоков энергии иимпульса,переносимыевозможностьудаленногоакустическимизондированияволнами.верхнихОниобъясняютслоеватмосферы,поскольку безотражательные акустические волны способны преодолеватьбольшие расстояния. Новые аналитические решения позволяют такжетестировать численные методы, применяемые в атмосферных задачах.Настоящая диссертация посвящена исследованию безотражательногораспространения акустических волн в сильно неоднородной сжимаемойатмосфере.В первой главе, в разделе 1.2 описан аналитический подход,разработанный ранее в статьях [Пелиновский, Диденкулова, 2009;9Пелиновский, Талипова, 2010; Grimshaw et al, 2010b] к нахождениюбезотражательных волн в неоднородной среде.
В цитируемых работах онприменялся к анализу волн в неоднородной несжимаемой средеприменительно к океанологическим задачам. В разделе 1.3 описаныосновные уравнения движения газа в неоднородной сжимаемой атмосфереи кратко воспроизведен вывод волновых уравнений, описывающихвертикальное распространение акустических волн.
С помощью подхода,описанного в разделе 1.2, произведена трансформация данных уравнений куравнениям Клейн-Гордона с постоянными коэффициентами, решениямикоторых являются акустические волны, распространяющиеся на большиерасстояниябезпотериэнергии,иполученыуравнениядлябезотражательных профилей скорости звука. В разделах 1.4 и 1.5 найденыпервый и второй класс безотражательных профилей скорости звука иисследована структура соответствующих им акустических волн.
В разделе1.6 обсуждается связь двух классов безотражательных профилей скоростизвука.Во второй главе исследуются безотражательные акустические волныв земной атмосфере. В введении (разделе 2.1) описаны основныерезультаты по исследованию акустико-гравитационных волн в атмосфереЗемли. В разделе 2.2 приведены основные данные об атмосфере Земли. Вразделе2.3скоростьаппроксимированазвукаполученнымивСтандартнойатмосферебезотражательнымиЗемлипрофилями.Вразделе 2.4 вычислены коэффициенты прохождения волны сквозьатмосферу Земли.
В разделе 2.5 рассмотрено распространение импульса всильно неоднородной безотражательной атмосфере Земли.Третьяглавапосвященаисследованиюбезотражательныхакустических волн в солнечной атмосфере. В введении (раздел 3.1)представляет собой краткий обзор результатов работ, посвященныхисследованию акустических волн в атмосфере Солнца. В разделе 3.2приведены основные сведения о солнечной атмосфере. В разделе 3.310проведена аппроксимация распределение скорости звука в атмосфереСолнца безотражательными профилями первого и второго классов.
Вразделе 3.4 найдены коэффициенты прохождения волны через атмосферу.Раздел 3.5 посвящен прохождению волн через температурный минимуматмосферы Солнца.В заключение суммированы полученные результаты.Достоверность полученных результатов работы подтверждаетсякорректностью и физической обоснованностью постановокрешаемыхзадач. Достоверность полученных численных результатов связана сиспользованием известных численных схем и проверкой на известныханалитическихрешениях.Полученныерезультатыопрохожденииакустических волн в верхнюю атмосферу Земли согласуются с известнымиэкспериментальными данными.Апробация работыОсновные результаты диссертации представлялись на конференциях:General Assemblies of European Geosciences Union (Вена, 2010-2013); XVIIXIX Международной научно-технической конференции «Информационныесистемы и технологии» (Нижний Новгород, 2011-2013); Международнойконференции«Современныепроблемыприкладнойматематикиимеханики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со днярождения академика Н.Н.
Яненко (Новосибирск, 2011); The InternationalSummer School - Conference “Advanced Problems in Mechanics - 2011”(Санкт-Петербург, 2011);(естественные,XVII Нижегородской сессии молодых ученыхматематическиенауки)(НижнийНовгород,2012,диссертант награждена поощрительным дипломом).Результаты диссертации неоднократно докладывались на семинарахфакультета«Бизнес-информатикиНациональногоисследовательскогоэкономики».11иприкладнойуниверситетаматематики»«ВысшаяшколаПолученныеисследовательскихрезультатыпроектах,используютсявыполняемыхпривроссийскихучастииавторадиссертации: РФФИ 13-02-00656 «Изгибные колебания корональныхарок», атакже в грантах Президента Российской Федерации длягосударственной поддержки молодых ученых – кандидатов наук МК6734.2010.5 и МК-4378.2011.5, и РФФИ (11-05-00216, 12-05-00472, 12-0533087).ПубликацииПо теме диссертации опубликовано более 10 печатных работ, из них3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 2 статьи в трудахконференций и 8 тезисов докладов конференций.Статьи в журналах из перечня ведущих периодических изданийВАК:Б1Петрухин Н.С., Пелиновский Е.Н., Бацына Е.К.
Безотражательноераспространение акустических волн в атмосфере Земли // Письма вЖЭТФ, 2011. № 93. Вып. 10. С. 625 – 628.Б2Петрухин Н.С., Пелиновский Е.Н., Бацына Е.К. Безотражательноераспространение акустических волн в атмосфере Солнца // Письма вАстрономический Журнал, 2012. Т. 38. № 6. С. 439 – 445.Б3Петрухин Н.С., Пелиновский Е.Н., Бацына Е.К. Безотражательныеакустико-гравитационныеволныватмосфереЗемли//Геомагнетизм и аэрономия, 2012. Т. 52. № 6. С. 854 – 860.Статьи в сборниках трудов конференций:Б4Бацына Е.К., Пелиновский Е.Н., Петрухин Н.С.
Безотражательноераспространение волн в сильно неоднородной сжимаемой атмосфере// Современные проблемы прикладной математики и механики:теория,экспериментипрактика[Электронныйресурс]/Международная конференция, посвященная 90-летию со днярождения академика Н.Н. Яненко, Новосибирск, Россия, 30 мая – 4июня 2011 г., Новосибирск, ИВТ СО РАН, 2011, № гос. регистрации12–0321101160.http://conf.nsc.ru/files/conferences/niknik-90/fulltext/38457/47075/Batcyna%20ext.pdf 5 с.Б5БацынаЕ.К.Оценкавозможностипередачиакустическогоизлучения на большие расстояния в солнечной атмосфере // XVIIНижегородскаясессиямолодыхученых.Естественные,математические науки. 28-31 мая 2012 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
